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第一章
课时1　分子动理论的基本内容
分子动理论
核心 目标 1．知道物体是由大量分子组成的．了解扩散现象及其应用．知道决定热运动激烈程度的因素，能解释布朗运动．
2．知道分子间有空隙、分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力．知道分子动理论的基本内容．
必备知识 记忆理解
要点
1
物体是由大量分子组成的
1．18 g水中就含有______________个水分子，足以表明组成物体的分子是________的．
2．组成物质的微粒有分子、原子或离子，在研究物体的热运动性质和规律时，可统称为________．
3．阿伏加德罗常数：NA＝______________mol-1．
6.02×1023
大量
分子
6.02×1023
要点
2
分子热运动
1．扩散：不同的物质能够彼此____________的现象．
(1) 产生原因：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，由物质分子的______________产生的．
(2) 发生环境：物质处于_______、_______和_______时，都能发生扩散现象．
(3) 意义：证明了物质分子永不停息地做______________．
(4) 规律：________越高，扩散现象越明显．
(5) 应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的________，在纯净半导体材料中掺入其他元素．
进入对方
无规则运动
固态
液态
气态
无规则运动
温度
扩散
2．布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的__________的无规则运动叫作布朗运动．
(1) 产生原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的__________造成的．
(2) 特点：永不停息、__________．
(3) 影响因素：微粒________，布朗运动越明显，温度________，布朗运动越剧烈．
(4) 意义：布朗运动间接地反映了__________________运动的无规则性．
小颗粒
不平衡
无规则
越小
越高
液体(气体)分子
3．热运动：分子永不停息的__________运动．
(1) 宏观表现：________现象和布朗运动．
(2) 特点：①永不停息．②运动__________．③温度越高，分子的热运动__________．
(3) ________是分子热运动剧烈程度的标志．
无规则
扩散
无规则
越剧烈
温度
要点
3
分子间的作用力
1．当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为________．
2．当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为________．
引力
斥力
要点
4
分子动理论
1．内容：物体是由____________组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着______________．
2．由于分子热运动是__________的，对于任何一个分子而言运动具有__________，但对大量分子的整体而言，表现出规律性．
大量分子
相互作用力
无规则
偶然性
1．易错辨析
(1) 冰冻的衣服也会变干，说明固体分子也在不停地运动． (　　)
(2) 打湿了的两张纸很难分开是因为分子间存在引力． (　　)
(3) 阳光从狭缝中射入教室，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动就是布朗运动． (　　)
(4) 将沙子倒入石块中，沙子会进入石块的空隙属于扩散现象． (　　)
(5) 只有在气体和液体中才能发生扩散现象． (　　)
√
√
×
×
×
2．(2024·淮北一中月考)下列关于布朗运动的认识中，错误的是 (　　)
A．固体微粒越小，布朗运动越显著
B．液体的温度越高，布朗运动越显著
C．布朗运动就是液体分子的运动
D．与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著
C
解析：布朗运动的剧烈程度与微粒的大小有关，固体微粒越小，布朗运动越显著，A正确，不符合题意；布朗运动的剧烈程度与温度有关，液体的温度越高，布朗运动越显著，B正确，不符合题意；布朗运动不是液体分子的运动，它是液体分子无规则运动的反映，C错误，符合题意；布朗运动是液态分子撞击固体微粒的不平衡的体现，与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著，D正确，不符合题意．
把握考向 各个击破
扩散现象、布朗运动与热运动
考向
1
1．扩散现象和布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象 ②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒所做的无规则运动，而不是液体(或气体)分子的运动
②布朗运动的剧烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显
③布朗运动永不停息
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映 ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
2．布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则 ②永不停息 ③温度越高，越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体(或气体)分子的热运动
　　　甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两张方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知 (　　)
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力
作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热
运动较剧烈
1
C
甲
乙
解析：图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高，水分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误．
　　　把碳素墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是 (　　)
A．该实验说明分子的无规则运动可以直接观察
B．小炭粒的无规则运动，说明组成小炭粒的分子在做无规则运动
C．小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性
D．后人把液体分子的这种无规则运动叫作布朗运动
2
C
解析：该实验可以观察到小炭粒的运动，但在显微镜下是无法直接观察到水分子的运动的，A错误；由于水分子在做永不停息的无规则运动，不停地无规则碰撞小炭粒，造成小炭粒做无规则运动，并不是组成小炭粒的分子在做无规则运动而造成的，所以小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性．人们把这种固体小颗粒悬浮在液体中的无规则运动叫作布朗运动，C正确，B、D错误．
分子间的作用力
考向
2
1．分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图所示．
(1) 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10-10 m)的位置叫平衡位置．
(2) 当r＜r0时，分子间的作用力F表现为______力．
(3) 当r＞r0时，分子间的作用力F表现为______力．
(4) 当r r0时，分子力十分微弱，可认为分子力为零．
斥
引
2．分子力的特点
(1) 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，且________变化得快．
(2) 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而表现出来的分子力是分子引力和斥力的________．
(3) 当rr0时，分子力随分子间距离的增大先________，后________．
3．产生原因：由____________的带电粒子的相互作用引起的．
斥力
合力
增大
减小
原子内部
　　　如图所示，甲分子固定在x轴原点O处，乙分子位于平衡位置r0处．现使乙分子在外力作用下从r0处沿x轴负方向运动，下列说法中正确的是 (　　)
A．乙分子受到的斥力先增大，后减小
B．乙分子受到的引力先增大，后减小
C．乙分子受到的分子力先减小，后增大
D．乙分子受到的分子力一直增大
3
D
解析：使乙分子在外力作用下从平衡位置r0处沿x轴负方向运动，则分子间的距离减小，乙分子受到的斥力和引力都增大，分子力表现为斥力，且乙分子受到的分子力一直增大．
分子微观量的计算方法
考向
3
1．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
(1) 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ．
(2) 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0．
其中密度ρ＝＝，但是ρ＝是没有物理意义的．
2．两种分子模型
(1) 球体模型：固体和液体可看成一个一个紧挨着的________分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．
d＝＝(V0为分子体积)．
(2) 立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小__________，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．
d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．
球形
立方体
3．微观量与宏观量的关系
(1) 分子的质量：m＝＝．
(2) 单个分子占据的体积：V0＝＝(适用于固体和液体，对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)．
①对于固体和液体，分子的直径d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)．
②对于气体，分子间距离比较大，可用d＝ 估算出两气体分子之间的平均间距，d远比气体分子本身直径大．
③物质所含的分子数n＝NA＝NA＝NA＝NA．
　　　(2024·阜阳临泉一中月考)如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V′表示分子体积，NA为阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是 (　　)
A．分子间距离d＝
B．单位体积内分子的个数为
C．分子的体积一定是
D．物质的密度一定是ρ＝
4
B
解析：固体、液体分子是紧密排列的，气体分子间的距离远大于分子直径，故分子的直径不一定等于分子间距离，A错误；分子的摩尔体积V＝，分子占有的空间是，而占有的空间不一定是分子的体积，单位体积内分子的个数为 ，B正确，C错误；物质的密度ρ＝，而不是ρ＝，D错误．
　　　安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．汽车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数取NA＝6×1023 mol-1．请估算：(结果保留一位有效数字)
(1) 一个氮气分子的质量m．
答案：(1) 5×10-26 kg
5
解析：(1) 一个氮气分子的质量为
m＝＝ kg≈5×10-26 kg
(2) 气囊中氮气分子的总个数N．
答案：(2) 2×1024个
解析：(2) 设气囊中氮气的物质的量为n，则有
n＝＝ mol＝3.4 mol
气囊中氮气分子的总个数为
N＝nNA＝3.4×6×1023个≈2×1024个
(3) 气囊中氮气分子间的平均距离r．
答案：(3) 3×10-3 m
解析：(3) 气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝
可得r＝ m≈3×10-3 m
随堂内化 即时巩固
1．(2024·合肥六中期末)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的悬浮颗粒物，可在显微镜下观察到，它飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人体吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧时废弃物的排放是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中。正确的是 (　　)
A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
B．PM2.5的无规则运动说明了空气分子做分子热运动
C．PM2.5的质量越大，其无规则运动越剧烈
D．温度越低，PM2.5的无规则运动越剧烈
B
解析：PM2.5是固体小颗粒，不是分子，故PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，A错误；PM2.5的无规则运动说明了空气分子做分子热运动，B正确；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，C错误；温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，D错误．
2．(多选)关于分子动理论，下列说法中正确的是 (　　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C．当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态
D．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小，后增大
AB
解析：墨水中小炭粒的无规则运动是因为大量水分子对它的无规则撞击的作用力不平衡导致的，这反映了液体分子运动的无规则性，A正确；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态的物体其引力是大于斥力的，但
物态并不是只由分子间作用力所决定的，C错误；分子间相互作
用力随分子间距离的变化如图所示，当分子间距离从小于r0处开
始增大，分子间的相互作用力先减小为零，后反向增大，再减小，
因此分子力具体的变化情况需指明距离的变化区间，D错误．课时1　分子动理论的基本内容
考向1　扩散现象、布朗运动与热运动
1. (2024·阜阳汇文中学月考)下列说法中正确的是(　　)
A. 布朗运动就是分子的运动
B. 温度越高，布朗运动越明显
C. 悬浮颗粒越大，布朗运动越明显
D. 分子之间的作用力总表现为引力
2. 缉毒犬可以嗅出毒品藏匿位置，不仅由于其嗅觉灵敏，还因为(　　)
A. 分子之间有间隙
B. 分子的质量很小
C. 分子的体积很小
D. 分子在不停地运动
3. “冷”、“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程.这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系.下列说法中错误的是(　　)
A. 布朗运动就是分子的无规则运动
B. 布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
C. 悬浮在液体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D. 扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
考向2　分子间作用力
4. (2025·湖北鄂北六校期中)当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡位置，下列关于分子间作用力与分子间距离关系说法中，正确的是(　　)
A. 当分子间的距离rB. 当分子间的距离r＝r0时，分子速度为0
C. 在分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力先表现为斥力，后表现为引力
D. 在分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间作用力逐渐减小
5. 分子间的作用力F与分子间距离r的关系如图所示，r0为分子间的平衡位置.下列说法中正确的是(　　)
A. 当r＝r0时，分子间的作用力最小
B. 当r＝r1时，分子间的作用力最小
C. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而减小
D. 分子间的作用力总是随分子间距离增大而增大
6. (多选)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中线所示，F>0为斥力，F<0为引力.a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现把乙分子从a处静止释放，则(　　)
A. 乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
B. 乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
C. 乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
D. 乙分子由c到d的过程中，两分子间的分子力做负功
7. (多选)如图所示是描述分子引力与斥力随分子间距离r变化的关系曲线.根据曲线可知，下列说法中正确的是(　　)
A. F引随r增大而增大
B. F斥随r增大而减小
C. r＝r0时，F斥与F引大小相等
D. F引与F斥均随r增大而减小
8. (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图.现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A. 乙分子从r3到r1一直加速
B. 乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C. 乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大，后减小
D. 乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小，后增大
9. (2024·阜阳汇文中学月考)已知水的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA.若用m0表示一个水分子的质量，用V0表示一个水分子的体积，下列表达式中正确的是(　　)
A. m0＝ B. m0＝
C. V0＝ D. V0＝
10. (2025·江苏连云港七校期中)钻石中的碳原子(每个碳原子占据一个正方体)以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中最硬的物质，如图为2克拉(1克拉＝0.2 g)的钻石.已知碳原子的直径d＝1.8×10－10 m，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023.求：
(1) 该钻石含有的碳原子个数N.
(2) 钻石的密度ρ.(两问结果均保留两位有效数字)
课时1　分子动理论的基本内容
1. B　解析：布朗运动是液体中小颗粒的无规则运动，间接反应液体分子的无规则运动，A错误；温度越高、颗粒越小，布朗运动越明显，B正确，C错误；当分子间距r>r0时分子之间的作用力表现为引力，当分子间距r2. D　解析：缉毒犬可以嗅出毒品藏匿位置，不仅由于其嗅觉灵敏，还因为分子在不停地运动，D正确.
3. A　解析：布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误，B正确；悬浮在液体中的颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越明显，故C正确；扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显，故D正确.
4. C　解析：当分子间的距离r5. A　解析：r0为分子间的平衡位置，此位置分子斥力与引力等大反向，合力为0，即当r＝r0时，分子间的作用力最小，A正确；当r＝r1时，分子斥力小于引力，合力表现为引力，即分子间的作用力表现为引力，且为间距大于r0时的最大值，B错误；根据图像可知，当分子之间间距大于r0时，随分子间距离增大，分子间的作用力先增大，后减小，C错误；根据图像可知，当分子之间间距小于r0和分子距离大于r1时，随分子间距离增大，分子间的作用力减小，D错误.
6. ACD　解析：由图知乙分子由a到b一直受到引力，做加速运动，从b到c分子力逐渐变小但仍为引力，所以继续加速，分子力一直做正功，A正确，B错误；乙分子在从a到c的过程中一直受到引力加速，而从c到d的过程中受到斥力减速，所以达到c时速度最大，C正确；从c到d的过程中分子受到斥力，分子力一直做负功，D正确.
7. BCD　解析：分子间引力和斥力均随间距的增大而减小，当r＝r0时引力与斥力大小相等，故B、C、D正确.
8. AC　解析：乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大，后减小，故乙分子做加速运动，A、C正确，B错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大，后减小，再增大，D错误.
9. A　解析：一个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，则有m0＝，A正确，B错误；由于水分子间隙小，所以水分子的体积等于摩尔体积除以阿伏加德罗常数，则有V0＝，C、D错误.
10. (1) 2.0×1022个　(2) 3.4×103 kg∕m3
解析：(1) 碳的摩尔质量M＝12 g∕mol，2克拉的钻石质量m＝0.4 g，设2克拉钻石的物质的量为n，则有
n＝＝ mol，N＝nNA
解得N＝2.0×1022个
(2) 设该钻石的体积为V，每个碳原子占据的体积为V0，则有V＝，V0＝，d＝
解得ρ＝3.4×103 kg∕m3第一章　分子动理论
课时1　分子动理论的基本内容
核心 目标 1．知道物体是由大量分子组成的．了解扩散现象及其应用．知道决定热运动激烈程度的因素，能解释布朗运动．
2．知道分子间有空隙、分子间的作用力的变化规律，了解分子间的作用力是电磁力．知道分子动理论的基本内容．
要点梳理
要点1　物体是由大量分子组成的
1．18 g水中就含有__6.02×1023__个水分子，足以表明组成物体的分子是__大量__的．
2．组成物质的微粒有分子、原子或离子，在研究物体的热运动性质和规律时，可统称为__分子__．
3．阿伏加德罗常数：NA＝__6.02×1023__mol-1．
要点2　分子热运动
1．扩散：不同的物质能够彼此__进入对方__的现象．
(1) 产生原因：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，由物质分子的__无规则运动__产生的．
(2) 发生环境：物质处于__固态__、__液态__和__气态__时，都能发生扩散现象．
(3) 意义：证明了物质分子永不停息地做__无规则运动__．
(4) 规律：__温度__越高，扩散现象越明显．
(5) 应用：生产半导体器件时，在高温条件下通过分子的__扩散__，在纯净半导体材料中掺入其他元素．
2．布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的__小颗粒__的无规则运动叫作布朗运动．
(1) 产生原因：大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击的__不平衡__造成的．
(2) 特点：永不停息、__无规则__．
(3) 影响因素：微粒__越小__，布朗运动越明显，温度__越高__，布朗运动越剧烈．
(4) 意义：布朗运动间接地反映了__液体(气体)分子__运动的无规则性．
3．热运动：分子永不停息的__无规则__运动．
(1) 宏观表现：__扩散__现象和布朗运动．
(2) 特点：①永不停息．②运动__无规则__．③温度越高，分子的热运动__越剧烈__．
(3) __温度__是分子热运动剧烈程度的标志．
要点3　分子间的作用力
1．当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为__引力__．
2．当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为__斥力__．
要点4　分子动理论
1．内容：物体是由__大量分子__组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着__相互作用力__．
2．由于分子热运动是__无规则__的，对于任何一个分子而言运动具有__偶然性__，但对大量分子的整体而言，表现出规律性．
即学即用
1．易错辨析
(1) 冰冻的衣服也会变干，说明固体分子也在不停地运动．(　√　)
(2) 打湿了的两张纸很难分开是因为分子间存在引力．(　√　)
(3) 阳光从狭缝中射入教室，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动就是布朗运动．(　×　)
(4) 将沙子倒入石块中，沙子会进入石块的空隙属于扩散现象．(　×　)
(5) 只有在气体和液体中才能发生扩散现象．(　×　)
2．(2024·淮北一中月考)下列关于布朗运动的认识中，错误的是(　C　)
A．固体微粒越小，布朗运动越显著
B．液体的温度越高，布朗运动越显著
C．布朗运动就是液体分子的运动
D．与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著
解析：布朗运动的剧烈程度与微粒的大小有关，固体微粒越小，布朗运动越显著，A正确，不符合题意；布朗运动的剧烈程度与温度有关，液体的温度越高，布朗运动越显著，B正确，不符合题意；布朗运动不是液体分子的运动，它是液体分子无规则运动的反映，C错误，符合题意；布朗运动是液态分子撞击固体微粒的不平衡的体现，与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著，D正确，不符合题意．
考向1　扩散现象、布朗运动与热运动
1．扩散现象和布朗运动的异同点
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象 ②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著；当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止 ①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒所做的无规则运动，而不是液体(或气体)分子的运动 ②布朗运动的剧烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显 ③布朗运动永不停息
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映 ②它们都随温度的升高而表现得更剧烈
2．布朗运动与热运动的区别与联系
项目 布朗运动 热运动
不同点 研究对象 微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 在显微镜下看不到
相同点 ①无规则 ②永不停息 ③温度越高，越剧烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了液体(或气体)分子的热运动
　甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两张方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知(　C　)
甲 乙
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
解析：图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高，水分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误．
　把碳素墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是(　C　)
A．该实验说明分子的无规则运动可以直接观察
B．小炭粒的无规则运动，说明组成小炭粒的分子在做无规则运动
C．小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性
D．后人把液体分子的这种无规则运动叫作布朗运动
解析：该实验可以观察到小炭粒的运动，但在显微镜下是无法直接观察到水分子的运动的，A错误；由于水分子在做永不停息的无规则运动，不停地无规则碰撞小炭粒，造成小炭粒做无规则运动，并不是组成小炭粒的分子在做无规则运动而造成的，所以小炭粒的无规则运动，可以间接地反映水分子运动的无规则性．人们把这种固体小颗粒悬浮在液体中的无规则运动叫作布朗运动，C正确，B、D错误．
考向2　分子间的作用力
1．分子间的引力、斥力和分子力随分子间距离变化的图像如图所示．
(1) 分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10-10 m)的位置叫平衡位置．
(2) 当r＜r0时，分子间的作用力F表现为__斥__力．
(3) 当r＞r0时，分子间的作用力F表现为__引__力．
(4) 当r r0时，分子力十分微弱，可认为分子力为零．
2．分子力的特点
(1) 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，且__斥力__变化得快．
(2) 在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而表现出来的分子力是分子引力和斥力的__合力__．
(3) 当rr0时，分子力随分子间距离的增大先__增大__，后__减小__．
3．产生原因：由__原子内部__的带电粒子的相互作用引起的．
　如图所示，甲分子固定在x轴原点O处，乙分子位于平衡位置r0处．现使乙分子在外力作用下从r0处沿x轴负方向运动，下列说法中正确的是(　D　)
A．乙分子受到的斥力先增大，后减小
B．乙分子受到的引力先增大，后减小
C．乙分子受到的分子力先减小，后增大
D．乙分子受到的分子力一直增大
解析：使乙分子在外力作用下从平衡位置r0处沿x轴负方向运动，则分子间的距离减小，乙分子受到的斥力和引力都增大，分子力表现为斥力，且乙分子受到的分子力一直增大．
考向3　分子微观量的计算方法
1．阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
(1) 宏观量：摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ．
(2) 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0．
其中密度ρ＝＝，但是ρ＝是没有物理意义的．
2．两种分子模型
(1) 球体模型：固体和液体可看成一个一个紧挨着的__球形__分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．
　　　
d＝＝(V0为分子体积)．
(2) 立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小__立方体__，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．
d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．
3．微观量与宏观量的关系
(1) 分子的质量：m＝＝．
(2) 单个分子占据的体积：V0＝＝(适用于固体和液体，对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积)．
①对于固体和液体，分子的直径d＝(球体模型)或d＝(立方体模型)．
②对于气体，分子间距离比较大，可用d＝ 估算出两气体分子之间的平均间距，d远比气体分子本身直径大．
③物质所含的分子数n＝NA＝NA＝NA＝NA．
　(2024·阜阳临泉一中月考)如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V′表示分子体积，NA为阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是(　B　)
A．分子间距离d＝
B．单位体积内分子的个数为
C．分子的体积一定是
D．物质的密度一定是ρ＝
解析：固体、液体分子是紧密排列的，气体分子间的距离远大于分子直径，故分子的直径不一定等于分子间距离，A错误；分子的摩尔体积V＝，分子占有的空间是，而占有的空间不一定是分子的体积，单位体积内分子的个数为 ，B正确，C错误；物质的密度ρ＝，而不是ρ＝，D错误．
　安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．汽车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.7 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数取NA＝6×1023 mol-1．请估算：(结果保留一位有效数字)
(1) 一个氮气分子的质量m．
(2) 气囊中氮气分子的总个数N．
(3) 气囊中氮气分子间的平均距离r．
答案：(1) 5×10-26 kg
(2) 2×1024个
(3) 3×10-3 m
解析：(1) 一个氮气分子的质量为
m＝＝ kg≈5×10-26 kg
(2) 设气囊中氮气的物质的量为n，则有
n＝＝ mol＝3.4 mol
气囊中氮气分子的总个数为
N＝nNA＝3.4×6×1023个≈2×1024个
(3) 气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝
可得r＝ m≈3×10-3 m
1．(2024·合肥六中期末)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5 μm的悬浮颗粒物，可在显微镜下观察到，它飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人体吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧时废弃物的排放是形成PM2.5的主要原因，下列关于PM2.5的说法中。正确的是(　B　)
A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
B．PM2.5的无规则运动说明了空气分子做分子热运动
C．PM2.5的质量越大，其无规则运动越剧烈
D．温度越低，PM2.5的无规则运动越剧烈
解析：PM2.5是固体小颗粒，不是分子，故PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，A错误；PM2.5的无规则运动说明了空气分子做分子热运动，B正确；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，C错误；温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，D错误．
2．(多选)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　AB　)
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C．当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态
D．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小，后增大
解析：墨水中小炭粒的无规则运动是因为大量水分子对它的无规则撞击的作用力不平衡导致的，这反映了液体分子运动的无规则性，A正确；温度越高，分子无规则运动的剧烈程度越大，因此在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态的物体其引力是大于斥力的，但物态并不是只由分子间作用力所决定的，C错误；分子间相互作用力随分子间距离的变化如图所示，当分子间距离从小于r0处开始增大，分子间的相互作用力先减小为零，后反向增大，再减小，因此分子力具体的变化情况需指明距离的变化区间，D错误．

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