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2026年苏州市中考数学一模考试复习卷（6）
班级: 姓名: 学号: 得分:
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．2025年科技部设立的人工智能发展基金项目规模达150亿元，将重点支持芯片研发、量子计算、6G通信等“2035攻关工程”．数据15000000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.5×1010 B．0.15×1011 C．15×109 D．1.5×109
2．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a2 B．x4 x2＝x6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（2x2）3＝6x6
3．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝50°．分别以点A，点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF与BC交于点D，连接AD．则∠DAB的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
第3题 第4题 第7题
4．如图为甲、乙两地2024年12月1日～5日这5天每天最高气温的折线图，下列说法正确的是（　　）
A．甲地5天最高气温的中位数是8℃ B．甲地5天最高气温的众数是6℃
C．乙地5天最高气温的平均数是6℃ D．乙地5天最高气温的方差比较小
5．扇形的半径为9，圆心角为160°，则该扇形的面积是（　　）
A．3π B．8π C．24π D．36π
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k可能的值是（　　）
A．0 B． C．﹣1 D．
7．如图，有一张矩形纸片ABCD，点E在BC上，点F在AD上，将这张纸片沿EF所在直线翻折，使得点C与点A重合，点D的对应点为点G，连接AC．若AB＝4，BE＝2，则AC EF的值为（　　）
A．20 B．40 C． D．
8．若点A（m﹣1，y1），B（m+3，y2），C（2，y3）在二次函数y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）的图象上，且y3≤y2≤y1，则m的取值范围是（　　）
A．m＜4 B．m＞4 C．m＞1 D．m≤1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．4的算术平方根是 　 　．
10．分解因式2b3﹣4b2+2b＝　 ．
11．如图，在3×3的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），飞镖击中阴影部分的概率是 　 　．
第11题 第13题 第14题 第16题
12．已知代数式x﹣2y的值为3，则代数式x2﹣4y2﹣12y的值为　 　．
13．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE．若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为 　 　．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是的中点，且∠BCD＝25°，连接BC，CD．若AB＝6，则的长为 　 ．（结果保留π）
15．已知一次函数y＝k（x﹣3）+1图象与一圆心为（0，1），半径为1的圆相切，则切点坐标为　 ．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，∠B＝60°，点E是边AD上一点，且AE＝2，点F是边CD上一个动点，以EF为边作等边△EFG，连接CG．若CG的长度为d，则d的取值范围是　 ．
三、解答题（本大题共8小题，共82分）
17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：．
19．（6分）先化简，再求值：（），其中x1．
20．（6分）地铁1号线“世纪大道站”有标识为1、2、3、4的四个出入口．某周六上午，甲、乙两位学生志愿者随机选择该站一个出入口，开展志愿服务活动．
（1）甲在2号出入口开展志愿服务活动的概率为 　 　 ；
（2）求甲、乙两人在同一出入口开展志愿服务活动的概率．
21．（8分）从2025年春季学期起，江苏省所有义务教育学校的课间时间延长到15分钟．某校为了解学生课间喜欢的体育活动，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“羽毛球”，B为“乒乓球”，C为“踢毽子”，D为“跳绳”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 　 　 名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“跳绳”所对应的圆心角度数；
（3）若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生课间喜欢乒乓球．
22．（6分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，且∠ADC＝∠ACB．在CA边上截取CE＝AD，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）求证：△ACD≌△EFC；
（2）连接DF，若∠ADC＝100°，∠ACD＝30°，求∠CDF的度数．
23．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A，点B（点A在点B的左侧）．连接OA，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，与OA交于点C．
（1）当点B的坐标为（6，n）时，求k的值；
（2）当时，求线段OD的长．
24．（8分）某物理探究小组利用实验器材模拟室内光线反射，研究光线反射规律．如图1，DE为水平放置的平面镜，AF为光屏，一束光从点A射入，光线AB经过平面镜DE反射到光屏AF上形成光斑．由光的反射定理可知：∠ABD＝∠CBE．已知光屏与水平面的夹角为15°，点A与DE的距离AD＝3分米，若光线AB与平面镜DE的夹角∠ABD＝45°时，光线在光屏AF上形成的光斑为点C．
（1）求点A与光斑点C的距离（结果保留根号）；
（2）如图2，若光线AH与平面镜DE的夹角∠AHD＝60°时，此时光线AH经过平面镜DE反射到光屏AF上形成光斑为点G，求光斑点C与光斑点G之间的距离（结果保留根号）．
25．（8分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，连接CD，以CD为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E，连接AE，交⊙O于点F，连接DF，已知∠ADF＝∠CAE．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若，
①求CE的长；
②求DF的长．
26．（10分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3），点E是直线BC下方抛物线上的一个动点，连接AE，与BC交于点D．连接AC，CE，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接AF．设点E的横坐标为m，△ACD面积为S1，△ECD面积为S2，△AEF面积为S3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若，求m的值；
（3）若，则点E的坐标为　 　 ．
27．（10分）数学实验：折叠正方形纸片．
通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，PQ是将正方形纸片ABCD折叠后得到的一条折痕，其中点P，Q分别在边AD，CD上．
（1）折叠正方形纸片ABCD，使得PA，CQ依次落在直线PQ上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图①中分别作出折痕PE，QF（不写作法，保留作图痕迹），其中点E，F分别在边BC，AB上．设PE，QF的交点为O，则∠POQ＝ 　 　 °；
（2）在（1）的条件下，折叠正方形纸片ABCD，使得BC落在直线PQ上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图②中作出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹），其中点M，N分别在边AB，CD上．设MN，PE的交点为G，则点G落在正方形纸片ABCD的哪一条对称轴上？请说明理由；
（3）如图③，已知正方形纸片ABCD的边长为16cm，在（2）的条件下，当点P为边AD的中点时，则随着点Q位置的改变，△PAM的周长是否会发生改变？如果不变，求出△PAM的周长；如果改变，求出△PAM的周长的最小值，并求出此时折痕MN的长．

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