资源简介

邢台市卓越联盟2025-2026学年下学期第一次月考
高二数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择必修第二册第五章和选择必修第三册第
六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.下列求导正确的是
A.(π3)'=3π
B.(2r)'=2
C.(cos x)'=-sin x
D.[n(3x)]'=1
x
2.甲、乙、丙、丁四人去旅游，每人在邢台市、南昌市和北京市三个城市中任选一个，则不同的选
法种数为
A.12
B.24
C.64
D.81
3.曲线y=2e一3.x在x=0处的切线方程为
A.y=x+2
B.y=-x十2
C.y=z-l
D.y=-x-1
4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，现给出下列四个结论：
①f(x)在区间(0，xa)上单调递减；②f(x)在区间(x1,x4)上单调递
增；③f(x)在区间(x4,b)上单调递减；④f(x)有2个极值点.其中正
确结论的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
5.某演讲比赛结束后，2名男同学、3名女同学和2位老师站成一排拍照留念，则2位老师相邻，
且3名女同学不相邻的站法有
A.264种
B.288种
C.312种
D.336种
6.已知a=e.o1,b=1.01,c=log2,则
A.c>ba
B.cab
C.ba-c
D.a>b>c
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知函数f(x)=(x十a)2(x十1)在x=1处有极小值，则a=
A.-1
B.-5
C.-1或-5
D.-1或5
8.记函数f(x)的导函数为f'(x),已知f(2)=1,且Hx∈R,f'(x)式f(ax+1)A.(-∞，1)
B(-o,2)
C.(1,+o∞)
D.(2,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知(4x-1)0=a0十a1x十a2x2十…十a1ox0,则
A.a0=1
B.(4x一1)0展开式中第5项与第7项的二项式系数相等
C.a1十a3十ag十a2十ag=
510-310
2
n号++…叶器=0
10.运动会期间，将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A,B,C三个场地参加志愿服务，每名志
愿者只能被安排去一个场地，每个场地至少需要一名志愿者.下列结论正确的是
A.不同的安排方法数为240
B.若甲、乙被安排去同一个场地，则不同的安排方法数为36
C.若A场地只需要两名志愿者，则不同的安排方法数为180
D.若甲被安排到A场地，则不同的安排方法数为50
11.已知函数f(x)=x3+f'(1)x2+f(一1)x十4，f'(x)是函数f(.x)的导函数，则下列说法正
确的是
Ax=0是f(x)的极小值点
B.当0f(x)
C.过点(1,2)只能作一条切线与曲线y=f(x)相切
D.若直线y=t与曲线y=f(x)交于A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3)三点，则
1
1
1
f()f(x)+fr)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(2-)°
展开式中的常数项为▲·（用数字作答）
13.已知函数f(x)=x5十x一sinx,则不等式f(x)十f(2.x-3)<0的解集为▲
14.若函数f(x)=lnx十a.x|lnx|十x2恰有4个零点，则a的取值范围为
【高二数学@第2页（共4页）】高二数学测评参考答案
1C依题意.r)y-0,2/=21n2,osr-snx,[(a'品·3-
2.D不同的选法有3×3×3×3=81种.
3.B由题意得y'=2e2一3，所以曲线y=2e一3.x在x=0处的切线斜率为2c°一3=一1，又切
点坐标为(0,2)，所以所求的切线方程为y=一x十2.
4.Cf(x)在区间(a,x1)和(x4,b)上单调递减，在区间(x1,x4)上单调递增，②③④正确，①
错误
5.B站法有AAA=288种.
6.D令f(x)=e-x-1,则f'(x)=e-1,而f'(0)=e°-1=0，所以当x<0时，f'(x)<0,
f(x)单调递减：当x>0时，f'(x)>0,f(x)单调递增.故∫(x)>f(0)=0在x≠0上恒成
立，即e-x-1>0,令x=0.01,则e.1>1.01,故a>b,c=log2b>c.
7.A'(x)=2(x+a)(x+1)+(x+a)2=(x+a)(3x+a+2),由题可知f'(1)=(1+a)(5
十a)=0,解得a=-1或a=-5.当a=-5时，f'(x)=(x-5)(3.x-3),f(x)=(x十
a)2(x十1)在x=1处有极大值，不符合题意：当a=一1时，f'(x)=(x一1)(3x+1),f(x)
=(x十a)2(x+1)在x=1处有极小值.
&.D令gr)=f2,则g'(r)=)-f<0,gr)单调递减，由fax+1De
每/+1D<1ax十Df《2,即g(ax+Deax+1
有解，即a>有解，所以a>2,故a的取值范围为（分，十o∞）.
9.ABD对于A,令x=0,则a=(-1)°=1，故A正确：
对于B,(4x一1)“展开式中第5项与第7项的二项式系数分别为C。,Ci。,又C。=C。,所以
B正确；
对于C,令x=1,得ao十a1十a2十…十a1o=30,令x=一1，得a0一a1十a2-…十a0=510,相
减可得a1+a,十a:+a,+a,-3”二5”
2,故C不正确；
对于D.令x-2得a+号+受++2器-(4×号一)”-1.所以号+袋++器-1
ao=0,故D正确。
10,BD对于A,五人分成三组，可以是3.1,1和2.2,1.所以不同的安排方法数为C心A十CC。
A号
A=150,A错误.
对于B,甲、乙看成一个人，所以不同的安排方法数为CA=36,B正确.
对于C,若A场地只需要两名志愿者，则不同的安排方法数为CCA=60,C错误。
【高二数学·参考答案0第1页（共5页）】

展开更多......

收起↑