资源简介

■■■■■■■■■
■■■■■■■■■
数学答题卡
注意事项
,答夏前，考生先将自己的姓名、准考证
令
正确填涂
准考证号
■
班级
号、考场号、座位号填写清是。
2逃样题使用团铅笔填涂。非选洋题使用
范
错误填涂
属色碳末笔书写。超出答题区味无效
X
四
3保持卡丽洁，不要析叠、不要界破。
G团0田和工知和G田G和
■
姓名
2 2四四2I四2四四四2四
3 1313 11
3
I四田四4四红印
8
■
考场号■
贴条形码区
司]司团团6
■
(正面朗上，请贴在虚线框内》
口0 0 00I0

■□
8■6四四6四四8]6可
88
座位号
四
标记
◆
1
LA B CD
6 AD
11 [A D
2A四IM
7 A C
■
3E四四
8IEC四D
4四田可
9A
5 AB CI D
10I
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.
13.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
四、解答题：共77分
15.(本小题满分13分)
请在各题目的答题区城内作答，超出矩形边框限定区城的答案无效
一
「----------------------
------。-----。-----
:
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
16.(本小题满分15分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
一
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
17.(本小题满分15分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
------。-----------
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
18.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
「----------------------
------。-----。-----
:
:
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
一
「----------------------
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效重庆八中高2028级高一（下)数学学科训练3
一、单选题（共40分）
1.(本题5分)sin105°sim45°-sin15°cos45°的值为()
A月
B.月
C.-3
2
D.
2.(木图5分)若两个向量ā，6的夹角是牙，a是单位向量。
=2,c=2a+b,则向量
c与b的夹角为()
A君
B.
c.
3
D
3.(本题5分)设a,b为两个非零向量，则“ab=a.是“a与6共线"的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(本题5分)己知向量a=(1,2),b=(3,1),向量c满足c⊥a,a/1c+b),则c=()
A.(-2,-1)
B.(2,-1）
C.(-2,1)
D.(21)
5.(本题5分)如图所示，AB,C,D是正弦函数y=ir图象上的四个点，且在A,C两点处
的函数值最大，在B,D两点处的函数值最小，则(OA+OB)(OC+OD)=()
A.12π
B.10m2
C.8π2
D.6π2
6.(本题5分)如图，在△ABC中，AN=AC,MM=子B,若cM=1A8+AC,则A+
()
M
B
A.3
B
C.-1
2
D.9
7.(本题5分)已知菱形BCD的边长为2，∠B4D=写，点P在线段BC上，点Q在线段DC
试卷第1页，共4页
上，BP=QC,则DP.BO的最大值为()
A.3
2
B.2
.3
D.-2
2
8.(本题5分)己知0∈0，，若aeR,存在x∈[a-
平a+孕，使得simr+o2i8成
4
立，则6的最大值为()
A.
B.
C.
6
D
二、多选题（共18分）
9.(本题6分)下列命题不正确的是()
A.单位向量都相等
B.若a与5共线，b与c共线，则a与c共线
c.若a+b=a-b,则a.i=0
D.若a与6都是单位向量，则b=1
10.(本题6分)已知函数r)=mx+君引（如>0），则下列说法正确的是（)
A.当@=3时，f()在99
4π7π
上单调递增
B.若()f,=2,且k-xL。空，则函数()的最小正周期为
C.若(x)的图象向左平移π个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小
12
值为3
D.若f(x)在[0,2π上恰有4个零点，则⊙的取值范围为
「2329
12'12
11.（本题6分)著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条
直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线称为欧拉线.该定理称为欧
拉线定理.已知△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,且AB=6,AC=4,以下结论
正确的是()
A.AG.BC=-20
3
B.A0.BC=10
C.若B=27,则4G=2i@
D.OH=QA+OB+OC
3
三、填空题（共15分）
12.(本题5分)己知=(1，-2)，与a方向相反的单位向量的坐标为
试卷第2页，共4页《重庆八中高2028级高一（下）数学学科训练3》参考答案
1
2
3
5
6
7
8
10
11
B
B
D
A
D
ABD
ABD ACD
1.B
【详解】sinl05°sin45°-sin15°cos45
=sin(90°+15o)sim45°-sin15°cos45
=cos15°gin45°-gin15°cos45
=sim(45°-15°)
=sin30°
2.B
【详解】因为ab=1×2co
21，
月=2a+6l=2+b=V4d+4a-6+62=4-4+4=2,
c-b=(2a+b)b=2a.b+b=-2+4=2,
设c与b的夹角为0，则cos6=
c.b2_1
印5421
又0≤8≤π，所以日=正
3
故选：B.
3.D
【详解】试题分析：设a,6的夹角为0，一方面，由a.b=a.可得cos0=cos,所以cos8≥0，
当cos6>0时“a与6不共线”，因此“ab=a."不是“a与6共线”的充分条件；另一方面，
若“a与5共线，如0=x时，a-0,a-0,所以a-万≠a.,因此“a-b=a.孙不是“a与
b共线”的必要条件，综上，故选D
考点：1、充分条件必要条件；2、平面向量的数量积
4.C
【详解】设c=(x,y),则c+b=(x+3,y+1),
答案第1页，共10页
由c⊥a,得x+2y=0,
又a/(c+b),得y+1-2(x+3)=0,即y=2x+5,
[x+2y=0
x=-2
联立
y=2x+5'
解得
y=11
∴.c=(-2,1)
故选：C.
5.A
【详解】由图知，
4剖经 经-
所以a1=（,os-经1，oc=(经1oD=(经-
所以OA+OB=(2元，0)，OC+OD=(6元，0)，
所以(OA+0B)-(OC+0D)=2元×6m+0×0=12元2.
故选：A
6.D
【详解】在48c中，N-写4C,
..CN-AN-AC-AC-AC--2AC.
3
又M=酒，源=西-4W=4西-4c,-到-4C号-号4c,
.CM-CN+NM--2AC+2AB-2AC-2AB-8AC-2AB+MAC,
3
3
9
3
9
9+u=
282
=一
399
故选：D.
7.A
【详解】在边长为2的菱形ABCD中，由∠BAD-牙，得∠BCD=牙，由点2在线段DC上，
令CO=CD,0≤1≤1，由点P在线段BC上，BP=OC,得CP=Q-)CB,
BO=CO-CB ACD-CB,DP=CP-CD=(1-A)CB-CD,
而CB.CD=2×2cos=2,因此DP.B0=[0-2)CB-CD1(2CD-CB
3
答案第2页，共10页

展开更多......

收起↑