资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错提升培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．某工厂对某产品抽取5件样品进行检查，他们把⑤号零件与其他零件相比：①号：+0.3克，②号：﹣0.1克，③号：﹣0.4克，④号：+0.2克。最接近⑤号零件的是（　　）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
2．张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（400±6）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（　　）
A．净含量一定都是400克。 B．净含量一定都不是400克。
C．净含量最多相差12毫升。 D．净含量最少相差6毫升。
3．一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为（　　）
A．400元 B．600元 C．800元 D．1000 元
4．孙磊把20000元存入银行，类别为三年定期，年利率为2.75%，到期时，孙磊一共能取出（　　）元。
A．21650 B．20550 C．36500
5．下面百分率有可能大于100%的是（　　）
A．命中率 B．增长率 C．成活率
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（　　）
A．3厘米 B．9厘米 C．27厘米
7．圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，高是（　　）厘米。
A．1 B．3 C．9
8．数学课上，李老师先将一个圆柱容器装满水，然后把水倒入与它等底等高的圆锥容器，圆锥容器倒满后，发现圆柱容器内还剩376.8ml水。这时，圆锥容器里有水（　　）ml。
A．94.2 B．125.6 C．141.3 D．188.4
二．填空题（共12小题，22分）
9．在0.6、﹣8、+60%、15、0、这几个数中，正数有 　 　，负数有 　 　；读作 　 　。
10．微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为 　 　元；她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为 　 　元。
11．一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员记录该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作+5g，那么食品净重198g就记作 　 g，质检员记作0表示食品净重 　 　g。
12．“六一”儿童节到了，淘气猫服装店搞促销活动，所有衣服打七五折销售，王阿姨给孩子买了一套衣服花了120元，优惠了 　 　元。
13．八成五改写成百分数是 　 　%，改写成折数是 　 　。
14．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是600元，却有不同的促销活动。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。这款榨汁机在两个超市的实际售价相差 　 　元。
15．一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　 　元。
16．一件衣服打八折后售价为120元，这件衣服的原价是　 　元．
17．如图，圆锥的体积是 　 　cm3，将圆锥沿高切开，横截面的面积是 　 　cm2。
18．一个长方形，长10厘米、宽3厘米。以长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是 　 　，它的高是 　 　厘米，底面半径是 　 　厘米，体积是 　 　立方厘米。
19．李叔叔想做一个高6分米的圆柱形无盖水桶。于是，他到商店里买了一卷宽6分米的白铁皮，并从中剪下12.56分米长的一段。他想再剪下一块正方形铁皮，然后裁成圆形，做出这个圆柱形水桶的底（接口处材料不考虑）。李叔叔剪下的正方形铁皮的边长应是 　 　分米，做成的水桶的容积是 　 　升。（铁皮的厚度忽略不计）
20．如图，一个长2米，底面直径2分米的圆木，把它锯成4个相等的圆柱体，表面积增加_______ 　 　平方分米。
三．判断题（共8小题，16分）
21．数轴上左边的数总大于右边的数。 　 　
22．上海某一天的气温是﹣8摄氏度～8摄氏度，这一天的最高气温和最低气温是一样的。 　 　
23．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　 　
24．一件商品打六五折，就是比原价便宜65%．　 　．
25．缴纳的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 　 　
26．圆锥的底面半径和高都缩小到原来的，圆锥的体积就缩小到原来的。 　 　
27．圆锥体积是圆柱体积的． 　 　．
28．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　 　
四．计算题（共3小题，12分）
29．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
30．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
31．一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米，然后停下休息。你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？
32．李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？
33．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？
34．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？
35．学校环保小组自制了一个简易过滤装置，如图所示。将自来水倒满上方高度为9cm的圆锥形容器，经滤管过滤后的水滴入下方圆柱形容器内。经测量，过滤后的水高度为2.9cm，过滤前后水的体积相差多少？（π取3.14）
36．母亲节时，亮亮送给妈妈一个水杯作为礼物（如图）。图中涂色部分是一层装饰套，既美观又避免烫手，做这个装饰套需要多少平方厘米的材料？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【思路分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于标准件长度记作正，则低于标准件长度就记作负。求最接近标准件的，也就是求最接近0的数。由此得解。
【解答】解：最接近标准件的是②号：﹣0.1克。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【答案】C
【思路分析】根据题意，张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（400±6）毫升，果汁的净含量在394～406之间。
【解答】解：400+6＝406（毫升）
400﹣6＝394（毫升）
406﹣394＝12（毫升）
则以上对两瓶果汁的说法正确的是C。
故选：C。
【名师点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生掌握。
3．【答案】D
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的（1﹣80%）就是现在少获利的钱数200元，由此用除法求出原价。
【解答】解：八折＝80%，
200÷（1﹣80%）
＝200÷20%
＝1000（元）
答：这件商品的原价是1000元。
故选：D。
【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
4．【答案】A
【思路分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出孙磊得到的利息，再与本金相加，即可计算出孙磊一共能取出多少元。
【解答】解：20000×2.75%×3+20000
＝1650+20000
＝21650（元）
答：孙磊一共能取出21650元。
故选：A。
【名师点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
5．【答案】B
【思路分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，发芽率、命中率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：B。
【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率，命中率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
6．【答案】A
【思路分析】根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是9厘米求出圆柱的高即可．
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比是：
：1：3，
又因为圆锥的高是9厘米，
所以圆柱的高是9÷3＝3（厘米），
故选：A．
【名师点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．
7．【答案】C
【思路分析】根据圆锥的体积公式：V圆锥Sh可得，h＝V圆锥×3÷S，由此代入数据即可解答。
【解答】解：75×3÷25
＝225÷25
＝9（厘米）
答：高是9厘米。
故选：C。
【名师点评】此题考查圆锥体积公式的应用，记牢公式是关键。
8．【答案】D
【思路分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：376.8÷（3﹣1）
＝376.8÷2
＝188.4（毫升）
答：圆锥容器里有水188.4毫升。
故选：D。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
二．填空题（共12小题）
9．【答案】0.6，+60%，15，﹣8，，负三分之二。
【思路分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在0.6、﹣8、+60%、15、0、这几个数中，正数有0.6，+60%，15，负数有﹣8，；读作：负三分之二。
故答案为：0.6，+60%，15，﹣8，，负三分之二。
【名师点评】此题考查正、负数的意义和分类。
10．【答案】+2.75，﹣260。
【思路分析】根据负数的表示方式，在数的前面加上﹣号，正数要在数的前面加上+号，可以省略。据此解答即可。
【解答】解：微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。李梅抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为+2.75元；她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为﹣260元。
故答案为：+2.75，﹣260。
【名师点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。
11．【答案】﹣2，200。
【思路分析】根据题意，把食品净重200g定为标准质量，高于200g多少用正数表示，把食品净重205g记作+5g，低于200g用负数表示，据此解答。
【解答】解：200﹣198＝2（g），所以食品净重为198g记作﹣2g，质检员记作0表示食品净，200g。
故答案为：﹣2，200。
【名师点评】本题考查负数的意义及应用。
12．【答案】40。
【思路分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价﹣现价＝优惠的钱数，即可计算出优惠了多少元。
【解答】解：120÷75%﹣120
＝160﹣120
＝40（元）
答：优惠了40元。
故答案为：40。
【名师点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，原价﹣现价＝优惠的钱数，列式计算。
13．【答案】85；八五折。
【思路分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。根据成数的意义可知，几成几就是百分之几十几。
几折表示十分之几，也就是百分之几十。根据折扣的意义可知，百分之几十几就是几几折。
【解答】解：八成五＝85%＝八五折
答：八成五改写成百分数是85%，改写成折数是八五折。
故答案为：85；八五折。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握成数、折扣和百分数之间的换算。
14．【答案】0。
【思路分析】甲超市：先计算出600里面有几个100，再计算出一共能优惠的钱数，再用原价减去优惠的钱数，即可计算出现价。
乙超市：根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价。最后求出这款榨汁机在两个超市的实际售价相差多少元。
【解答】解：600﹣600÷100×20
＝600﹣120
＝480（元）
600×80%＝480（元）
480﹣480＝0（元）
答：这款榨汁机在两个超市的实际售价相差0元。
故答案为：0。
【名师点评】本题解题的关键是理解“每满100元减20元”的意义，根据现价＝原价×折扣，列式计算。
15．【答案】36。
【思路分析】利用原价乘折扣即可。
【解答】解：45×80%＝36（元）
答：现价是36元。
故答案为：36。
【名师点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法求出原价．
【解答】解：120÷80%＝150（元）
答：这件衣服的原价是150元．
故答案为：150．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
17．【答案】150.72；36。
【思路分析】利用圆锥体积公式：V＝Sh÷3计算圆锥的体积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算横截面的面积。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×9÷3
＝50.24×9÷3
＝150.72（立方厘米）
8×9÷2＝36（平方厘米）
答：圆锥的体积是150.72cm3，横截面的面积是36平方厘米。
故答案为：150.72；36。
【名师点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。
18．【答案】圆柱，10，3，282.6。
【思路分析】根据题意可知，以这个长方形的长为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：形成的立体图形是圆柱，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，体积是282.6立方厘米。
故答案为：圆柱，10，3，282.6。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【答案】4；75.36。
【思路分析】依据题意可知，圆柱侧面沿着高展开，可以得到一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，水桶底面圆的周长是12.56分米，由此计算底面圆的直径，也就是正方形铁皮的边长，利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算水桶容积。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×6＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：李叔叔剪下的正方形铁皮的边长应是4分米，做成的水桶的容积是75.36升。
故答案为：4；75.36。
【名师点评】本题考查的是圆柱体积公式的应用。
20．【答案】18.84。
【思路分析】把一根圆柱形木材平均锯成4个圆柱体，增加了6个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了6个底面积，由此根据圆的面积公式：S＝πr2解答即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
答：表面积增加18.84平方分米。
故答案为：18.84。
【名师点评】解题的关键是明确把圆柱形木料每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面……。
三．判断题（共8小题）
21．【答案】×
【思路分析】根据数轴知识可知，数轴上左边的数总小于右边的数。据此解答即可。
【解答】解：数轴上左边的数总小于右边的数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查数轴的认识，结合题意分析解答即可。
22．【答案】×
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃记为正，低于0℃记为负，﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃，据此解答。
【解答】解：﹣8摄氏度记作﹣8℃，8摄氏度记作+8℃
﹣8≠+8
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了正负数的意义。
23．【答案】×
【思路分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【解答】解：设原价是1，则成本价是：
1×50%＝0.5
（1﹣0.5）÷0.5
＝0.5÷0.5
＝100%
可获得100%的利润。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
24．【答案】×
【思路分析】六五折是指现价是原价的65%，把原价看成单位“1”，用1减去65%就是现价比原价便宜百分之几．
【解答】解：1﹣65%＝35%；
现价比原价便宜35%，不是65%．
故答案为：×．
【名师点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
25．【答案】√
【思路分析】根据税率的意义解答即可。
【解答】解：缴纳的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查了税率的意义，要熟练掌握。
26．【答案】√
【思路分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径和高都是2厘米，根据题意可知：圆锥的底面半径和高都缩小到原来的后是（2）厘米，据此根据圆锥的体积公式：Vπr2h，代入数值，分别计算出缩小前和缩小后圆锥的体积，再进行计算即可。
【解答】解：设原来圆锥的底面半径和高都是2厘米。
缩小前圆锥的体积：π×22×2（立方厘米）
缩小后圆锥的底面半径和高：21（厘米）
缩小后圆锥的体积：π×12×1（立方厘米）
答：圆锥的体积就缩小到原来的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
27．【答案】×
【思路分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．
【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
28．【答案】×
【思路分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【解答】解：一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
四．计算题（共3小题）
29．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【思路分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【名师点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
30．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米。
【名师点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
31．【答案】起点后，2米。
【思路分析】用正负数表示意义相反的两种量：向前跳记作正，则向后跳就记作负。把所有数据用正负数表示并相加，求出最后位置即可。
【解答】解：+5﹣4+7﹣10＝﹣2（米）
答：梅花鹿停在起点后，与起点相距2米。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
32．【答案】82.5元
【思路分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：1000×2.75%×3
＝1000×0.0275×3
＝82.5（元）
答：到期支取时，李奶奶可以得到 82.5元利息．
【名师点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”解决问题．
33．【答案】13000元。
【思路分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。
【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得：
（1+30%）x×0.8﹣x＝520
1.04x﹣x＝520
0.04x＝520
x＝13000
答：这件商品的成本价是13000元。
【名师点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。
34．【答案】见试题解答内容
【思路分析】先把进价看成单位“1”，它的150%就是120元，用120元除以150%，即可求出进价，然后进价加上10元，求出最后的售价，然后用最后的售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，即可得出折扣是多少．
【解答】解：120÷150%＝80（元）
（80+10）÷120
＝90÷120
＝75%
当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%，也就是打七五折，所以折扣不能低于七五折．
答：折扣不能低于七五折．
【名师点评】解决本题先根据分数除法的意义求出进价，进而求出现价，再根据折扣的意义进行求解．
35．【答案】7.85立方厘米。
【思路分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积与水的体积差即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）×9﹣3.14×（10÷2）2×2.9
3.14×25×9﹣3.14×25×2.9
＝235.5﹣227.65
＝7.85（立方厘米）
答：过滤前后水的体积相差7.85立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】125.6平方厘米。
【思路分析】根据图示可知，装饰套的面积就是求底面直径是8厘米，高5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh，据此解答即可。
【解答】解：3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方厘米）
答：做这个装饰套需要125.6平方厘米的材料。
【名师点评】本题考查了圆柱侧面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑