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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中高频易错提升培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．小数减法算式中，如果被减数增加21，减数不变，则所得的差与原来相比，（　　）
A．减少21 B．不变 C．增加21
2．从上边看如图的立体图形，看到的形状是（　　）
A． B． C． D．
3．计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25）或（　　）进行简便运算。
A．0.8+0.08×1.25 B．（0.8×1.25）×（0.08×1.25）
C．0.08×1.25+0.8×1.25 D．（0.8+0.8）×1.25
4．，这是运用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
5．如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），那么甲数（　　）乙数。
A．＞ B．＜ C．＝
6．长度为3cm、4cm、5cm、8cm的小棒各一根，用选择其中三根能围成三角形的是（　　）
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．3cm、4cm、5cm
7．等边三角形如果按角分类，它是（　　）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角
二．填空题（共11小题，28分）
8．在横线上填上合适的数。
7+　 　＝10 14﹣　 　＝6 9+3＝3+　 　13﹣4＝　 　
9．根据612÷34＝18，直接写出下列各题的得数。
34×18＝　 　 612÷18＝　 　
10．每支钢笔15元，买四送一，如果一次需要买5支，每支实际便宜了 　 　元。
11．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
12．44×25＝□×（□×25）这是运用了　 　律；44×25＝□×25+□×25这是运用了 　律。
13．在横线上填上合适的数．
189+188+187+186+185+184+183＝　 　×　 　
14．896×25×4的简便算法是先算 　，因为这两个数的积是整百数，所以可以运用 　进行简算。
15．40厘米＝　 　分米 3吨＝　 　千克 7分＝　 　秒
16．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
12.1元 　 　11.9元 2.40元 　 　2.04元 24×5 　 　25×4
195×5 　 　1000 2.3米 　 　2米3分米 45÷9 　 　4500÷9
17．一个三角形中，其中两个角分别是10°和85°，这是一个　 三角形，还是一个　 　三角形．
18．如图，将两个完全一样的直角三角形的顶点重合。
（1）比较∠1和∠2的大小：∠1 　 　∠2（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）如果∠1+∠2+∠3＝110°，那么∠1＝　 　°。
三．判断题（共8小题，8分）
19．明明有10本书，芳芳有6本书，明明给芳芳2本后，他们的书就一样多了。 　 　
20．﹣9＝9，遮住的数是0。 　 　
21．站的位置不同，观察到的物体形状也一定不同．　 　
22．2.5×4.4可以这样简单的计算：2.5×4×0.4．　 　
23．61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，但结果相同。　 　
24．2.4242424242是循环小数．　 　．
25．1米8分米比18分米长。 　 　
26．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是60°。 　 　
四．计算题（共3小题，21分）
27．用小数计算下面各题．（共6分）
7t60kg十450kg＝ 10km﹣8km200m＝ 4元3分+6角7分＝
28．用自己喜欢的方法计算。（共9分）
800÷25 （105×12﹣635）÷25 459×（76﹣50）
29．算出如图各个未知角的度数。（共6分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．李伯伯上午在枣园摘了18千克大枣，下午摘了24千克，每6千克装一箱，一共可以装多少箱？
31．一束玫瑰花有10枝，进货价是每束24元，零售价是每枝4元。花店卖出15枝玫瑰花，能盈利多少元？
修路队需要修一条长980米的公路，已经修了260米。剩下的如果每天修60米，还要多少天才能修完
33．一辆自重5500千克的货车上装有4吨重的货物，要通过一座限重10吨的桥（此时桥上没有其他车辆），安全吗？
34．张云同学要制作一个等腰三角形的学具，这个等腰三角形的一个内角必须是68°，请你想一想，另外两个内角分别是多少度？（用两种思路分别解答）
35．已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】C
【思路分析】根据减法的性质，减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
【解答】解：小数减法算式中，如果被减数增加21，减数不变，则所得的差与原来相比，差增加2.1。
故选：C。
【名师点评】本题解题关键是根据减法的性质，理解减数不变，被减数增加或减少一个数，差也随着增加或减少相同的数。
2．【答案】D
【思路分析】根据观察，可知右面图形为；前面图形为；上面图形为。
【解答】解：从上边看如图的立体图形，看到的形状是。
故选：D。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．【答案】C
【思路分析】计算0.88×1.25时，可以把0.88看成0.08乘11，再按照乘法结合律计算，也可以把0.88看成0.08+0.8，再按照乘法分配律计算，由此求解。
【解答】解：计算0.88×1.25，可以用11×（0.08×1.25）或0.08×1.25+0.8×1.25进行简便运算。
故选：C。
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
4．【答案】B
【思路分析】根据题意分析可知，在算式中与交换了位置，即可运用简便方法求解。
【解答】解：
＝1
≡
所以运用的是乘法交换律。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生分数的乘法方面的基本知识及灵活运用乘法定律。
5．【答案】B
【思路分析】根据两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小，由此解答即可。
【解答】解：如果甲数×1.3＝乙数×0.9（甲数、乙数均不为0），可知1.3＞0.9，那么甲数＜乙数。
故选：B。
【名师点评】明确两个非0数的积相等，其中一个因数大的另一个因数小数。
6．【答案】C
【思路分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解答】解：3+4＜8，因此3cm、4cm、8cm不能围成三角形；
3+5＝8，所以3cm、5cm、8cm不能围成三角形；
3+4＞5，所以3cm、4cm、5cm能围成三角形。
故选：C。
【名师点评】本题考查了三角形三边关系的应用。
7．【答案】C
【思路分析】等边三角形的三个角都是60度，锐角小于90度，因此三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
【解答】解：等边三角形如果按角分类，它是锐角三角形。
故选：C。
【名师点评】本题考查了等边三角形的特征。
二．填空题（共11小题）
8．【答案】3；8；9；9。
【思路分析】根据20以内加、减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：7+3＝10
14﹣8＝6
9+3＝3+9
13﹣4＝9
故答案为：3；8；9；9。
【名师点评】本题考查20以内加、减法的计算。注意计算的准确性。
9．【答案】612，34。
【思路分析】被除数÷除数＝商；除数＝被除数÷商。
【解答】解：34×18＝612
612÷18＝34
故答案为：612，34。
【名师点评】本题考查了除法算式各部分之间的关系。
10．【答案】3。
【思路分析】“买四送一，如果一次需要买5支”，由此可知，买5支只需要付4支的价钱，单价×数量＝总价，依此计算出4支的总钱数，然后用4支的总钱数除以5，从而计算出“买四送一”时的单价，最后用原件减现价即可，依此解答。
【解答】解：15×4＝60（元）
60÷5＝12（元）
15﹣12＝3（元）
每支实际便宜了3元。
故答案为：3。
【名师点评】根据除法的意义求出实际每支钢笔的价格是完成本题的关键。
11．【答案】5，7。
【思路分析】从正面看是，从左面看，则立体图形底部最少有4个正方体，有两层，上层至少有1个正方体；底部最多有6个正方体，有两层，上层最多有1个正方体；据此解答。
【解答】解：由分析可知：搭出这个立体图形至少需要4+1＝5（个）小正方体，最多需要6+1＝7（个）小正方体。
故答案为：5，7。
【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
12．【答案】11，4，乘法结合；40，4，乘法分配。
【思路分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。
【解答】解：44×25＝11×4×25＝11×（4×25）；
44×25＝（40+4）×25＝40×25+4×25
44×25＝□×（□×25）这是运用了乘法结合律；44×25＝□×25+□×25这是运用了乘法分配律。
故答案为：11，4，乘法结合；40，4，乘法分配。
【名师点评】本题考查了乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用。
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为这组数据是连续自然数，相邻的两个数相差1，由此可以用这组数据的平均数乘数据的个数，据此解答．
【解答】解：189+188+187+186+185+184+183
＝186×7
＝1302
故答案为：186、7．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用．
14．【答案】25×4、乘法结合律。
【思路分析】根据乘法结合律的意义，（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答。
【解答】解：893×25×4，可以先算25×4，
893×25×4
＝893×（25×4）
＝893×100
＝89300
896×25×4的简便算法是先算25×4，因为这两个数的积是整百数，所以可以运用乘法结合律进行简算。
故答案为：25×4、乘法结合律。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】把40厘米换算成分米数，用40除以进率10；
把3吨换算为千克，用3乘进率1000；
把7分换算成秒数，用7乘进率60；
先计算左边得2000米，把2000米换算成千米数，用2000除以进率1000；
1时＝60分，再用60分﹣47分＝13分；
把5厘米换算成毫米数，用5乘进率10，再计算左边．
【解答】解：40厘米＝4分米
3吨＝3000千克
7分＝420秒
故答案为：4，3000，420．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
16．【答案】＞，＞，＞，＜，＝，＜。
【思路分析】先求出各个算式的结果，再根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
1米＝10分米。
【解答】解：
12.1元＞11.9元 2.40元＞2.04元 24×5＞25×4
195×5＜1000 2.3米＝2米3分米 45÷9＜4500÷9
故答案为：＞，＞，＞，＜，＝，＜。
【名师点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】三角形内角和是180度，这个三角形两个角分别是10度和85度，则另一个角是180﹣10﹣85＝85度，其中两个角相等，则这是一个等腰三角形，又三个角的度数都小于90度，所以也是一个锐角三角形．
【解答】解：另一个角是180﹣10﹣85＝85度，
其中两个角相等，则这是一个等腰三角形，
又三个角的度数都小于90度，所以也是一个锐角三角形．
故答案为：锐角，等腰．
【名师点评】根据三形的内角和求出另一个角的度数进行分析是完成本题的关键．
18．【答案】＝；20。
【思路分析】（1）根据∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，可知∠1＝∠2＝90°﹣∠3。据此解答即可。
（2）用110°减去直角的度数即可求出∠1的度数。
【解答】解：（1）∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，可知∠1＝∠2＝90°﹣∠3。
（2）110°﹣90°＝20°
故答案为：＝；20。
【名师点评】本题考查角度的计算，理解直角的度数是解决本题的关键。
三．判断题（共8小题）
19．【答案】√
【思路分析】用明明有书的本数减去2本，计算出明明现在的本数，再用芳芳原来的本数加上2本，计算出芳芳现在的本数，最后再比较即可。
【解答】解：10﹣2＝8（本）
6+2＝8（本）
所以明明有10本书，芳芳有6本书，明明给芳芳2本后，他们的书就一样多了，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握10以内加减法的计算方法。
20．【答案】×
【思路分析】要求的数是被减数，求被减数，用差加减数解答，所以用9+9＝18，所以遮住的数是18。
【解答】解：9+9＝18
遮住的数是18。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查减法的关系，用到的关系式为：被减数＝减数+差。
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一个球体，我们从它的任何角度观察看到的都是一个圆，除球体外，其它物体，站在不同的位置，观察到的形状是不同的，如观察一个正放的圆锥体，从它的上面看到的是一个圆，从它的侧面看到的是一个等腰三角形．
【解答】解：观察一个球体，站的位置不同，观察到的物体形状都相同，都是一个圆，观察一个正方体从它的正面、上面、侧面看到的都是一个正方形，除球体、正方体外，站的位置不同，观察到的物体形状也一定不同，因此原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】站在不同的位置观察的物体的形状是否相同，关键是由这个物体的形状决定的．
22．【答案】见试题解答内容
【思路分析】2.5×4.4，可以转化为：2.5×（4+0.4），再运用乘法分配律进行简算；或者转化为：2.5×（4×1.1），再应用乘法结合律进行简算；据此得解．
【解答】解：方法一：
2.5×4.4
＝2.5×（4+0.4）
＝2.5×4+2.5×0.4
＝10+1
＝11；
方法二：
2.5×4.4
＝（2.5×4）×1.1
＝10×1.1
＝11．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是使学生理解掌握乘法的运算定律，并且能够根据数据特点灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．
23．【答案】×
【思路分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；由此计算出结果判断即可。
【解答】解：61﹣21﹣6
＝40﹣6
＝34
61﹣（21﹣6）
＝61﹣15
＝46
34≠46
所以61﹣21﹣6与61﹣（21﹣6）的运算顺序不同，结果也不同。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．
【解答】解：2.4242424242是有限小数，
所以2.4242424242是循环小数的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据1米＝10分米，解答此题即可。
【解答】解：1米8分米＝18分米
所以1米8分米比18分米长，这句话是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握长度单位之间的换算，是解答此题的关键。
26．【答案】×
【思路分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，顶角＝180°﹣底角×2，据此解答即可。
【解答】解：180°﹣40°×2
＝180°﹣80°
＝100°
答：它的顶角是100°，原题描述错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的性质：两个底角相等。
四．计算题（共3小题）
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据质量单位相邻单位之间的进率，1吨＝1000千克，那么7t60kg＝7.06t，450kg＝0.45t；
根据长度单位相邻单位之间的进率，1千米＝1000米，那么10km＝10km，8km200m＝8.2km；
根据人民币单位相邻单位之间的进率，1元＝10角＝100分，那么4元3分＝4.03元，6角7分＝0.67元；然后根据小数加、减法的计算法则计算．
【解答】解：7t60kg+450kg
＝7.06t+0.45t
＝7.51t；
10km﹣8km200m
＝10km﹣8.2km
＝1.8km；
4元3分+6角7分
＝4.03元+0.67元
＝4.7元；
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握质量单位、长度单位、人民币单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用．
28．【答案】32；25；11934。
【思路分析】27×199﹣99×27：根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c）进行简便计算；
369﹣78﹣122：连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
13×102：根据乘法分配律a×（b+c）＝a×b+a×c进行简便计算；
800÷25：可以把式子转化为800÷25÷4×4，再根据连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
（105×12﹣635）÷25：先算减法，再算乘法，最后算除法；
459×（76﹣50）：先算减法，再算乘法。
【解答】解：800÷25
＝800÷25÷4×4
＝800÷（25×4）×4
＝800÷100×4
＝8×4
＝32
（105×12﹣635）÷25
＝（1260﹣635）÷25
＝625÷25
＝25
459×（76﹣50）
＝459×26
＝11934
【名师点评】本题主要考查了运算定律的熟练运用，可以使计算简便。
29．【答案】35°；64°。
【思路分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：图1：
180﹣100﹣45
＝80﹣45
＝35（度）
图2：
180﹣86﹣30
＝94﹣30
＝64（度）
【名师点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题）
30．【答案】7箱。
【思路分析】先用18千克加上24千克，求出大枣总千克数；再除以6，即可求出一共可以装多少箱。
【解答】解：（18+24）÷6
＝42÷6
＝7（箱）
答：一共可以装7箱。
【名师点评】本题考查了利用整数除加混合运算解决问题，需准确理解题意。
31．【答案】24元。
【思路分析】一束玫瑰花有10枝，进货价是每束24元，用24除以10即可求出每枝玫瑰花的进价是多少钱，再用每支零售的钱数减去进价，求出每支可以赚的钱数，再乘卖出的枝数15枝，就是可以盈利的总钱数。
【解答】解：（4﹣24÷10）×15
＝1.6×15
＝24（元）
答：能盈利24元。
【名师点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量，求出每枝的进价，进而求出每枝盈利的钱数，再根据总价＝单价×数量求解。
32．【答案】12天。
【思路分析】先用这条路的长度减去已经修好的路的长度，求出还剩下多少米没有修；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用没有修的米数除以每天修的米数，即可解答。
【解答】解：（980﹣260）÷60
＝720÷60
＝12（天）
答：还要12天才能修完。
【名师点评】此题考查了整数减法、除法的意义及计算方法。
33．【答案】安全。
【思路分析】货车自身质量加装载货物的质量之和若小于或等于这座桥的限重质量，能安全，否则，不安全，由此统一单位比较之后即可得解。
【解答】解：5500千克＝5.5吨
5.5+4＝9.5（吨）
9.5＜10，所以要通过一座限重10吨的桥，安全。
答：要通过一座限重10吨的桥，安全。
【名师点评】完成本题关键是用货物的重量加上车的自重求出总重量，注意统一单位。
34．【答案】56°、56°或68°、44°。
【思路分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【解答】解：如果顶角是68°。
（180°﹣68°）÷2
＝112°÷2
＝56°
如果底角是68°。
180°﹣68°×2
＝180°﹣136°
＝44°
答：另外两个内角分别是56°、56°或68°、44°。
【名师点评】熟练掌握三角形的内角和知识和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。
35．【答案】15；5。
【思路分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：根据三角形的特性可知：10﹣6＜第三边＜10+6，
所以：4＜第三边＜16，
因为要求取整厘米数，所以第三条边最长是15厘米，最短是5厘米.
答：第三条边最长是15厘米，最短是5厘米.
故答案为：15；5。
【名师点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
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