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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升押题卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．苗苗今年5岁，奶奶的年龄是苗苗的13倍。奶奶今年（　　）岁。
A．65 B．55 C．75
3．56□，要使这个数是3的倍数，□里最大可以填（　　）
A．1 B．4 C．7
4．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（　　）平方厘米。
A．80 B．160 C．240 D．320
5．把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（　　）
A． B． C．
6．a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
7．图是由经过（　　）变换得到的．
A．平移 B．对称 C．平移或对称
二．填空题（共10小题，25分）
8．画出如图的立体图形从正面看到的图形　 　，从上面看到的图形　 　，从右面看到的图形　 　．
9．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　 　个小立方体．
10．个位上是 　 　的数都是2的倍数，个位上都是 　 　的数都是5的倍数。
11．非0自然数如果按照 　 　的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 　 　、　 　。
12．两个互质的合数积是36，这两个合数是 　 　和 　 　．
13．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　平方分米，最少增加 　 　平方分米。
14．3.06立方分米＝　 　立方厘米 450平方分米＝　 　平方米
2.4升＝　 　升 　 　毫升 360立方厘米＝　 　升
15．在1，1.37，137.6%，1.这四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　．
16．里有 　 　个； 　 　个加上 　 　个是。
17．长方形有 　 　条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共7小题，7分）
18．75、84和99都是3的倍数。 　 　
19．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。 　 　
20．有6个面，8个顶点，12条棱长的立体图形，不一定是长方体。 　 　
21．一个杯子中有200毫升水，这个杯子的容量就是200毫升。 　 　
22．12个果子，平均分给3只小猴，每只小猴分到4个，是这些果子的。 　 　
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米．　 　．
24．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。 　 　
四．计算题（共3小题，18分）
25．写出下面各数的因数．（共6分）
25 12 49
26．把下面的假分数化成整数或带分数。（共6分）
27．按要求计算。（共6分）
（1）计算长方体的表面积。
（2）计算长方体的体积。
五．应用题（共6小题，36分）
28．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？
29．五年级学生为地震灾区的小朋友捐了278支钢笔，如果每2支笔装一袋，能正好装完吗？如果每5支装一袋，能正好装完吗？为什么？
30．一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深30cm，如果投入一块正方体铁块，缸里的水会溢出29升，请帮忙算一算正方体铁块的体积是多少立方分米？
31．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
32．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
33．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长160cm，宽60cm，高8cm，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【思路分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．
【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
有左视图可得第二层只有1个正方体，
所以共有4+1＝5个正方体．
故选：B．
【名师点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．
2．苗苗今年5岁，奶奶的年龄是苗苗的13倍。奶奶今年（　　）岁。
A．65 B．55 C．75
【答案】A
【思路分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【解答】解：5×13＝65（岁）
答：奶奶今年65岁。
故选：A。
【名师点评】本题考查求一个数的倍数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．56□，要使这个数是3的倍数，□里最大可以填（　　）
A．1 B．4 C．7
【答案】C
【思路分析】根据3的倍数特征解答即可。3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除。
【解答】解：5+6+1＝12、5+6+4＝15、5+6+7＝18，12、15、18能被3整除，
□里可以填1、4、7，最大填7。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
4．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（　　）平方厘米。
A．80 B．160 C．240 D．320
【答案】B
【思路分析】观察题意可知，把这个木块锯成三块后，表面积增加了4个面的面积，每个面是长8厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形公式用8×5×4即可求出增加的表面积。
【解答】解：8×5×4
＝40×4
＝160（平方厘米）
木块的表面积增加了160平方厘米。
故选：B。
【名师点评】本题考查了立体图形的切拼，关键是明确增加了哪几个面的面积。
5．把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（　　）
A． B． C．
【答案】B
【思路分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根绳子的．
【解答】解：把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的．
故选：B．
【名师点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求每份这根绳子的几分之几与这根绳子的长度无关．
6．a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c
【答案】B
【思路分析】采用赋值法，假设1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。
【解答】解：假设1
a＝1
b＝1
c＝1
，所以a、b、c三个数的大小顺序是c＞b＞a。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握。
7．图是由经过（　　）变换得到的．
A．平移 B．对称
C．平移或对称
【答案】A
【思路分析】如图，是经过一个图形平移得到的．
【解答】解：图是由经过平移变换得到的．
故选：A．
【名师点评】此题是考查运用平移设计图案．平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．平移不改变图形的形状和大小，只改变位置．
二．填空题（共10小题）
8．画出如图的立体图形从正面看到的图形　　，从上面看到的图形　　，从右面看到的图形　　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形 ，
从上面看到的图形 ，
从右面看到的图形 ．
故答案为：；；．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
9．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　8　个小立方体．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可．
【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个），
第二层有2个；第三层有1个；
5+2+1＝8（个），
答：这个几何体有8个小正方体．
故答案为：8．
【名师点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
10．个位上是 　0、2、4、6、8　的数都是2的倍数，个位上都是 　0或5　的数都是5的倍数。
【答案】0、2、4、6、8；0或5。
【思路分析】2的倍数特征：偶数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；根据此解答。
【解答】解：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上都是0或5的数都是5的倍数。
故答案为：0、2、4、6、8；0或5。
【名师点评】此题主要根据能被2、5整除的数的特征解决问题。
11．非0自然数如果按照 　因数个数　的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 　奇数　、　偶数　。
【答案】因数个数，奇数，偶数。
【思路分析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【解答】解：非0自然数如果按照因数个数的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为奇数、偶数。
故答案为：因数个数，奇数，偶数。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
12．两个互质的合数积是36，这两个合数是 　4　和 　9　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】积是36的有1和36、2和18、3和12、4和9、6和6，只有4和9是两个互质的合数，据此解答即可．
【解答】解：36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，
两个互质的合数只有4和9，
故答案为：4，9．
【名师点评】本题考查了质数、合数的概念以及意义．
13．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　80　平方分米，最少增加 　30　平方分米。
【答案】80；30。
【思路分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【解答】解：8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
答：表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
故答案为：80；30。
【名师点评】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
14．3.06立方分米＝　3060　立方厘米
450平方分米＝　4.5　平方米
2.4升＝　2　升 　400　毫升
360立方厘米＝　0.36　升
【答案】3060；4.5；2，400；0.36。
【思路分析】高级单位化低级单位，乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答；对于第三个题目，是将单名数化为复名数，整数部分的数据与单位不变，将小数部分进行换算即可。
【解答】解：3.06立方分米＝3060立方厘米
450平方分米＝4.5平方米
2.4升＝2升400毫升
360立方厘米＝0.36立方分米＝0.36升
故答案为：3060；4.5；2，400；0.36。
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
15．在1，1.37，137.6%，1.这四个数中，最大的数是　137.6%　，最小的数是　1.37　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
【解答】解：11.375，137.6%＝1.376，1.1.3737…，
1.37＜1.3737…＜1.375＜1.376，
即，1.37＜1.1137.6%，
所以，最大的数是 137.6%，最小的数是 1.37．
故答案为：137.6%，1.37．
【名师点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
16．里有 　7　个； 　1　个加上 　3　个是。
【答案】7；1；3。
【思路分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；看看分数里面有多少个这样的分数单位。
【解答】解：里有7个；1个加上3个是。
故答案为：7；1；3。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
17．长方形有 　2　条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是 　48　平方厘米。
【答案】2，48。
【思路分析】在平面内，如果一个图形沿﹣条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【解答】解：长方形有2条对称轴；8×6＝48（平方厘米）
答：长方形有2条对称轴；一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积是48平方厘米。
故答案为：2，48。
【名师点评】本题考查对称轴，明确对称轴的定义是解题的关键。
三．判断题（共7小题）
18．75、84和99都是3的倍数。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据3的倍数的特征，各位上的是之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答。
【解答】解：75、84和99都是3的倍数。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征。
19．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。 　√　
【答案】√
【思路分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如：100是偶数，也是2和5的倍数。故原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
20．有6个面，8个顶点，12条棱长的立体图形，不一定是长方体。 　√　
【答案】√
【思路分析】长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，据此判断。
【解答】解：有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形，不一定是一个长方体，还可能是一个正方体，故原说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了长方体的特征。
21．一个杯子中有200毫升水，这个杯子的容量就是200毫升。 　×　
【答案】×
【思路分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：一个杯子中有200毫升水，水满才可以证明这个杯子的容量就是200毫升。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
22．12个果子，平均分给3只小猴，每只小猴分到4个，是这些果子的。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据题意，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数；据此解答。
【解答】解：12个果子，平均分给3只小猴，每只小猴分到4个，是这些果子的；故原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
23．甲比乙多米，也就是乙比甲少米．　√　．
【答案】√
【思路分析】甲比乙多 米，这里的米是具体的数量，不是分率，所以也可以说乙比甲少 米．据此判断．
【解答】解：由分析可知，甲比乙多 米，也就是乙比甲少 米，
所以甲比乙多 米，也就是乙比甲少 米说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查分数的意义，解决此题关键是分清具体的数量和分率的区别，如果是具体的数量，如本题说法就是正确的；如果是分率，就是错误的，因为单位“1”不同，分率也就不同．
24．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。 　√　
【答案】√
【思路分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定组成的组合图形的对称轴的条数。
【解答】解：如图：
有4条对称轴，古原题正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。
四．计算题（共3小题）
25．写出下面各数的因数．
25 12 49
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．
【解答】解：25的因数：1、5、25；
12的因数：1、2、3、4、6、12；
49的因数：1、7、49。
【名师点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握．
26．把下面的假分数化成整数或带分数。
【答案】7，5，2。
【思路分析】将假分数化为整数：用分子除以分母得出整数商即可；
将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得的商为带分数左边整数部分，余数作分子，分母不变；据此解答即可。
【解答】解：38÷5＝7
65÷13＝5
20÷9＝2
故答案为：7，5，2。
【名师点评】解答此题关键是掌握假分数化成整数或带分数的计算方法。
27．按要求计算。
（1）计算长方体的表面积。
（2）计算长方体的体积。
【答案】（1）360平方厘米
（2）352立方厘米。
【思路分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（12×6+12×6+6×6）×2
＝（72+72+36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是360平方厘米。
（2）16×22＝352（立方厘米）
答：这个长方体的体积是352立方厘米。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？
【答案】3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
【思路分析】因为是平均分成若干组，故每组人数相同，所以48能被每组人数整除，也就是找48的因数，即1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，舍去小于3，大于20的部分，即可解答。
【解答】解：48＝1×48
48＝2×24
48＝3×16
48＝4×12
48＝6×8
因为每组人数至少3人，最多不超20人，所以可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
答：可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
【名师点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。
29．五年级学生为地震灾区的小朋友捐了278支钢笔，如果每2支笔装一袋，能正好装完吗？如果每5支装一袋，能正好装完吗？为什么？
【答案】能，不能，因为278是2的倍数，不是5的倍数。
【思路分析】根据2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数；所以278是偶数，是2的倍数，如果每2支装一袋，能正好装完；但278最后一位是8，不是5的倍数．如果每5支装一袋不能正好装完。
【解答】解：如果每2支装一袋，能正好装完；如果每5支装一袋不能正好装完，因为278是2的倍数，不是5的倍数。
【名师点评】此题主要考查2、3、5的倍数特征，属于基础知识要牢记。
30．一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，水深30cm，如果投入一块正方体铁块，缸里的水会溢出29升，请帮忙算一算正方体铁块的体积是多少立方分米？
【答案】125立方分米。
【思路分析】根据题意可知，铁块的体积等于玻璃缸内无水部分水的体积再加上溢出水的体积。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：29升＝29立方分米
30厘米＝3分米
8×6×（5﹣3）+29
＝48×2+29
＝96+29
＝125（立方分米）
答：正方体铁块的体积是125立方分米。
【名师点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．把一根3米长的彩带剪成同样长的小段，剪7次，每段是这根彩带的几分之几？每段是几分之几米？
【答案】，米。
【思路分析】根据题意，剪了7次，一共剪了8段，每段就占8段的，求每段多少米，用全长的长度除以段数计算。
【解答】解：1÷8
3÷8（米）
答：每段是这根彩带的，每段是米。
【名师点评】本题考查了分数的应用。
32．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
【答案】能，能，能。
【思路分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【解答】解：1+5＝6
6能被3整除。
并且因为150的个位上是0，所以如果每2个装一袋，能正好装完，每5个装一袋，能正好装完，每3个装一袋，也能正好装完。
【名师点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
33．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长160cm，宽60cm，高8cm，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？
【答案】13120平方厘米，76.8升。
【思路分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：160×60+160×8×2+60×8×2
＝9600+2560+960
＝13120（平方厘米）
160×60×8
＝9600×8
＝76800（立方厘米）
76800立方厘米＝76.8升
答：做这样的一个鱼缸至少需要13120平方厘米的玻璃，这个鱼缸最多能装76.8升水。
【名师点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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