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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错提升密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．在“﹣5，﹣100，2”这三个数中，最大的数是“（　　）”
A．﹣5 B．﹣100 C．2
2．已知数a在直线上的位置如图所示，那么b表示的数可能是（　　）
A．2a B． C．a2
3．下面的百分数中，（　　）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
4．九阳水壶原价50元，现在打八八折出售，现在买可以节约（　　）元。
A．6 B．10 C．40 D．44
5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（　　）千克。
A．12 B．28 C．52 D．48
6．用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．753.6 C．15 D．120
7．圆柱的底直径扩大2倍，高不变，侧面积会（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不好确定
二．填空题（共12小题，20分）
8．“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制、目前世界上下潜最深的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000米处上升560米，那么它上升后的海拔高度是 　 　米。
9．如果规定向东为正，那么走+200米，说明向东走了 　 　米，走﹣50米说明向 　 　走了 　 　米。
10．在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 　 　；最小的数是 　 　；正数和负数的分界线是 　 　。
11．一本书定价为a元，如果打八折出售，售价是 　 　元；如果a＝75，便宜了 　 　元。
12．（1）张老师使用笔记本电脑时突然听到电量不足的报警声，并看到了如图的提示。照这样计算，电池满电时，它能工作 　 　分。
（2）小丽以八折的优惠价买了两张门票，共用去168元。每张门票的原价是 　 　元。
13．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了 　 　成。
14．小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华　 　元．
15．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于________折．
16．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆柱的高是2.4分米，那么圆锥的高是 　分米．
17．一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 　 　立方米。
18．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：5，两个圆柱的底面积之比是 　 　，侧面积之比是 　 　，体积之比是 　 　。
19．一个圆柱形蛋糕盒子，其侧面展开是一个长125.6cm，宽20cm的长方形，这个蛋糕盒子的底面直径是 　 　cm，高 　 　cm。
三．判断题（共7小题，14分）
20．甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。 　 　
21．罐头瓶外壁上的500±10克，表示这瓶罐头最大质量与最小质量相差10克．　 　．
22．比4小的整数只有3个，分别是1、2、3。 　 　
23．达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。 　 　
24．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同．　 　
25．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高．　 　
26．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是12.56cm。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 _　 　
四．计算题（共2小题，16分）
27．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
28．计算下面圆柱的体积和表面积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，不足的记为负，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？
30．便利店在学校的东边100m处，记作+100m．小涛从便利店向西走3分钟，每分钟走60m，3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处？可以记作多少米？
31．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
32．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
33．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
34．如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．在“﹣5，﹣100，2”这三个数中，最大的数是“（　　）”
A．﹣5 B．﹣100 C．2
【答案】C
【思路分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：2＞﹣5＞﹣100所以最大的数是2。
故选：C。
【名师点评】此题考查正负数的大小比较。
2．已知数a在直线上的位置如图所示，那么b表示的数可能是（　　）
A．2a B． C．a2
【答案】C
【思路分析】依据题意结合图示可知，a＜1，b＜a，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，b表示的数可能是a2。
故选：C。
【名师点评】本题考查的是数轴的应用。
3．下面的百分数中，（　　）可能大于100%。
A．合格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率
【答案】C
【思路分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率、中奖率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
合格率、出油率和中奖率最多能达到100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：C。
【名师点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4．九阳水壶原价50元，现在打八八折出售，现在买可以节约（　　）元。
A．6 B．10 C．40 D．44
【答案】A
【思路分析】打八八折出售即现价是原价的88%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为1﹣88%，已知原价为50元，运用乘法即可求出便宜的钱数。
【解答】解：50×（1﹣88%）
＝50×12%
＝6（元）
答：现在买可以节约6元。
故选：A。
【名师点评】解答本题的关键是找准单位“1”，求出便宜的分率，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
5．一棵苹果树去年产苹果40千克，今年比去年增产三成，今年的产量是（　　）千克。
A．12 B．28 C．52 D．48
【答案】C
【思路分析】三成即为30%，把去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1+30%），即可求出今年的产量是多少千克。
【解答】解：三成＝30%
40×（1+30%）
＝40×130%
＝52（千克）
答：今年的产量是52千克。
故选：C。
【名师点评】本题考查成数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
6．用一张长15厘米，宽8厘米长方形纸围一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米．
A．50.24 B．753.6 C．15 D．120
【答案】D
【思路分析】首先明白圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，代入数字，进行计算，进而得出结论．
【解答】解：15×8＝120（平方厘米），
答：这个圆柱体的侧面积是120平方厘米．
故选：D．
【名师点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数字解答即可．
7．圆柱的底直径扩大2倍，高不变，侧面积会（　　）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不好确定
【答案】B
【思路分析】根据在同一圆内，d＝2r，所以圆柱的底面直径扩大2倍，即圆的吧半径也扩大2倍，圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，据此解答即可
【解答】解：圆柱底面直径扩大2倍，则圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大2倍．
故选：B．
【名师点评】考查了圆柱的侧面积，熟练掌握和理解公式是解题的关键．
二．填空题（共12小题）
8．“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制、目前世界上下潜最深的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣3000米处上升560米，那么它上升后的海拔高度是 　﹣2440　米。
【答案】﹣2440。
【思路分析】从海拔﹣3000米处上升560米，就从3000中减去560，前面的负号不变。
【解答】解：3000﹣560＝2440（米）
它上升后的海拔高度是﹣2440米。
【名师点评】此题主要考查学生对负数的实际应用，掌握方法，计算即可。
9．如果规定向东为正，那么走+200米，说明向东走了 　200　米，走﹣50米说明向 　西　走了 　50　米。
【答案】200；西；50。
【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定向东为正，那么走+200米，说明向东走了200米，走﹣50米说明向 西走了50米。
故答案为：200；西；50。
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是 　3　；最小的数是 　﹣9.6　；正数和负数的分界线是 　0　。
【答案】见试题解答内容
【思路分析】正数＞0＞负数，0是正负数的分界线，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，据此解答。
【解答】解：在﹣5、3、﹣30%、0、﹣9.6、这几个数中，最大的数是3；最小的数是﹣9.6；正数和负数的分界线是0。
故答案为：3，﹣9.6，0。
【名师点评】此题考查正负数的大小比较。
11．一本书定价为a元，如果打八折出售，售价是 　80%a　元；如果a＝75，便宜了 　15　元。
【答案】80%a；15。
【思路分析】根据题意，打八折出售，即售价是原价的80%，数量关系：原价×80%＝售价，据此用含字母的式子表示售价。
数量关系：原价﹣售价＝便宜的钱数，把a＝75代入式子中，求出便宜的钱数。
【解答】解：一本书定价为a元，如果打八折出售，售价是80%a元。
当a＝75时，便宜了：
a﹣80%a
＝75﹣75×80%
＝75﹣75×0.8
＝75﹣60
＝15（元）
如果a＝75，便宜了15元。
故答案为：80%a；15。
【名师点评】理解打几折即百分之几十，掌握原价、售价、折扣之间的关系，根据数量关系用含字母的式子表示，把未知数的值代入式子中，求出得数。
12．（1）张老师使用笔记本电脑时突然听到电量不足的报警声，并看到了如图的提示。照这样计算，电池满电时，它能工作 　400　分。
（2）小丽以八折的优惠价买了两张门票，共用去168元。每张门票的原价是 　105　元。
【答案】（1）400，（2）105。
【思路分析】（1）如图，6%的电量可以用24分钟，充满电时，实际上是求100%的电量可以用多少分钟，用24分钟除以6%再乘100%即可计算出充满电后笔记本工作的时间。
（2）八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价168元，用168除以这个分率求出原来2张的原价，再除以2即可求出每张门票的原价是多少元。
【解答】解：（1）24÷6%×100%
＝24÷0.06×100%
＝400（分钟）
答：笔记本能工作400分钟。
（2）168÷80%÷2
＝210÷2
＝105（元）
答：每张门票的原价是105元。
故答案为：400，105。
【名师点评】本题关键是理解打折和百分数的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
13．李丹家去年收百香果800kg，今年收百果香960kg，今年百香果产量比去年增加了 　二　成。
【答案】二。
【思路分析】用今年的产量减去去年的产量，求出今年比去年多的产量，再除以去年的产量，再写成成数的形式，即可解答。
【解答】解：（960﹣800）÷800
＝160÷800
＝0.2
0.2＝20%＝二成
答：今年百香果产量比去年增加了二成。
故答案为：二。
【名师点评】本题考查成数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华　12　元．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，节约的钱数是总钱数的（1﹣80%），先用60元乘（1﹣80%）求出小华节约的钱数，再用节约的总钱数减去小华节约的钱数，求出小明节约的钱数；进而求出小明花的钱数，再除以2，就是两人各带的钱数，进而求出小明给小华的钱数．
用18元除以（1﹣80%）即可求出两人一共花的钱数；然后除以2，就是原来两人各有多少元，再把小华买书的原价看成单位“1”，用原价60元乘80%即可求出小华实际花了多少钱，再减去原来小华有的钱数，就是小明给小华的钱数．
【解答】解：60×（1﹣80%）
＝60×20%
＝12（元）
18﹣12＝6（元）
6÷（1﹣80%）
＝6÷20%
＝30（元）
30﹣6＝24（元）
60×80%+24
＝48+24
＝72（元）
72÷2＝36（元）
48﹣36＝12（元）
答：小明给了小华 12元．
故答案为：12．
【名师点评】解决本题关键是理解打折的含义，先根据节约的钱数，求出两人一共花的钱数，进而求出每人原有的钱数，再根据打折的含义求出小华花的钱数，从而求解．
15．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打 　五点三三　折．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为“满500原减250元”，因此先减去250元；再由“满200元减100元”，则剩余的200元再减去100元．一共减去了350元，实际上花了400元．要求实际上打了几折，用实际花的钱数除以原价即可．
【解答】解：（750﹣250﹣100）÷750
＝400÷750
≈53.3%
现价是原价的53.3%，也就是打五点三三折．
答：实际上相当于打五点三三折．
故答案为：五点三三．
【名师点评】此题解答的关键在于分类求出减掉的钱数，进而求得实际花的钱数，解决问题．
16．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆柱的高是2.4分米，那么圆锥的高是　7.2　分米．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，可知当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答．
【解答】解：2.47.2（分米）
答：圆锥的高是7.2分米．
故答案为：7.2．
【名师点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆锥与圆柱体积关系的运用．
17．一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是 　72　立方米。
【答案】72。
【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积，据此解答。
【解答】解：24×3＝72（立方米）
答：一个圆锥的体积是24立方米，与它等底等高的圆柱的体积是72立方米。
故答案为：72。
【名师点评】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系。
18．两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：5，两个圆柱的底面积之比是 　9：25　，侧面积之比是 　3：5　，体积之比是 　9：25　。
【答案】9：25，3：5，9：25。
【思路分析】由题意可知，底面的半径比是3：5，则其中一个圆柱的底面半径为3，另一个圆柱的底面半径为5，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出两个圆柱的底面积的比；两个圆柱的高相等，则假设它们的高为h，再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此求出它们的侧面积的比；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出它们的体积的比。
【解答】解：假设它们的高为h
32π：52π
＝9π：25π
＝9：25
2×3πh：2×5πh
＝6πh：10πh
＝3：5
32πh：52πh
＝9πh：25πh
＝9：25
答：两个圆柱的底面积之比是9：25，侧面积比是3：5，体积之比是9：25。
故答案为：9：25，3：5，9：25。
【名师点评】本题考查圆柱的底面积、侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。
19．一个圆柱形蛋糕盒子，其侧面展开是一个长125.6cm，宽20cm的长方形，这个蛋糕盒子的底面直径是 　40　cm，高 　20　cm。
【答案】40，20。
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：125.6÷3.14＝40（厘米）
高等于长方形的宽，是20cm。
答：这个蛋糕盒子的底面直径是40cm，高20cm。
故答案为：40，20。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆的周长公式及应用．关键是熟记公式。
三．判断题（共7小题）
20．甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。 　×　
【答案】×
【思路分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣6＞﹣13
所以甲冷库的温度高，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查负数大小比较，也可借助数轴比较。
21．罐头瓶外壁上的500±10克，表示这瓶罐头最大质量与最小质量相差10克．　×　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】总净含量（500±10）克，意思是净含量最大不超过500克+10克，最少不低于500克﹣10克．
【解答】解：由题意可知：“500±10克”表示总净含量的浮动范围为上下10克，
即含量范围在（500+10）＝510克到（500﹣10）＝490克之间；
510﹣490＝20（克）；
这种罐头罐头最大质量与最小质量相差20克．
所以上面的说法是错误的；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
22．比4小的整数只有3个，分别是1、2、3。 　×　
【答案】×
【思路分析】比4小的整数有正整数1，2，3，负整数﹣1，﹣2，﹣3......和0。
【解答】解：比4小的整数有正整数1，2，3，负整数﹣1，﹣2，﹣3......和0。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了数的大小比较。
23．达标率、增长率、发芽率都不可能大于100%。 　×　
【答案】×
【思路分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比乘100%，达标率是达标人数占总人数的比乘100%，二者都不可能大于100%，而增长率＝增长的数目÷原来的数目，它可能大于100%，据此解答即可。
【解答】解：达标率、发芽率都不可能大于100%，增长率可能大于100%，故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
24．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同．　×　
【答案】×
【思路分析】根据“增加几成”即增加百分之几十，“打几折”即是原来的百分之几十即可求解．
【解答】解：由定义可知，“增加二成”即增加百分之二十，“打二折”即是原来的百分之二十，
故“增加二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】考查了百分数的意义、读写及应用，关键是熟练掌握“增加几成”和“打几折”的定义．
25．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高．　√　
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
26．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是12.56cm。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。据此判断。
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米，
3.14×r2＝12.56
3.14×r2÷3.14＝12.56÷3.14
r2＝4
r＝2
圆柱的底面周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
高是12.56厘米，圆柱的底面周长和高相等，所以这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查圆的周长公式、周长公式的灵活运用，圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是求出圆柱的底面半径。
四．计算题（共2小题）
27．直接写出得数。
六折＝　60　% 八八折＝　88　% 十成＝　100　% 七成五＝　75　%
70%＝　七　折 92%＝　九二　折 20%＝　二　成 45%＝　四　成 　五　
【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【思路分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【名师点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
28．计算下面圆柱的体积和表面积。
【答案】1570立方厘米、785平方厘米。
【思路分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×20+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方厘米）
答：这个圆柱的体积是1570立方厘米，表面积是785平方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，不足的记为负，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？
【答案】5名；242个。
【思路分析】正数和0共有5个，也就是这些同学中有5名达标；求出3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3的和，再加上30×8就是这8名同学一共做了多少个仰卧起坐。
【解答】解：3﹣2+0+1﹣4+5+2﹣3+30×8
＝2+240
＝242（个）
答：这些同学中有5名达标，这8名同学一共做了242个仰卧起坐。
【名师点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
30．便利店在学校的东边100m处，记作+100m．小涛从便利店向西走3分钟，每分钟走60m，3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处？可以记作多少米？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据：速度×时间＝路程，用小涛的速度乘3分钟，求出小涛走了多少米；然后把他和便利店、超市和便利店之间的距离比较大小，判断出3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处，可以记作多少米即可．
【解答】解：60×3＝180（米）
180＞100，说明小涛已经经过了学校，现在的位置在学校的西边；
180﹣100＝80（米）
答：3分钟后他的位置在学校的西方80米处，可以记作﹣80米．
【名师点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，得出小涛走的路程，再根据正负数的意义进行解答．
31．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
【答案】175元。
【思路分析】设这种商品的定价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果。
【解答】解：设这种商品定价为x元。
60%x+20＝80%x﹣15
80%x﹣60%x＝20+15
20%x＝35
x＝175
答：这种商品定价为175元。
【名师点评】根据成本得到相应的等量关系，列方程求解是解决本题的关键。
32．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【思路分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【名师点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
33．小明的爸爸于2017年12月1日将10000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，自动转存（即两年到期时，如果不取款，银行自动将本息转存为定期两年）．到2021年12月1日，小明的爸爸可以取回本息共多少元？（假设转存时利率不变）
【答案】10920.25．
【思路分析】首先求出定期两年，到期后本息共多少元，再把本息转存两年，根据本息＝本金×利率×存期+本金，据此列式解答．
【解答】解：10000×2.25%×2+10000
＝10000×0.0225×2+100000
＝450+10000
＝10450（元）
10450×2.25%×2+10450
＝10450×0.0225×2+10450
＝470.25+10450
＝10920.25（元）
答：小明的爸爸可以取回本息共10920.25元．
【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
34．如图，将一个圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，这个长方体的高为8厘米，表面积比圆柱多了64平方厘米。请你算一算，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【答案】401.92立方厘米。
【思路分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式V＝πr2h解答即可。
【解答】解：3.14×（8）2×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键是明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体的左右两个面的面积。
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