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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错提升密押卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
2．丽丽买了一种文具，付了20元，找回2元，她买的文具不可能是（　　）
A．铅笔2元 B．橡皮3元 C．尺子4元 D．铅笔刀9元
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（　　）
A．2、5、8 B．1、3 C．7、9 D．3、4
4．一个棱长为8分米的正方体，如果把它切成2个相同的长方体，它的表面积增加（　　）平方分米．
A．486 B．128 C．162 D．100
5．把1米长的绳子平均分成7段，第四段的长度占这根绳子总长的（　　）
A． B．米 C． D．米
6．已知abc（a，b、c均不为0），把a、b、c按从小到大排列为（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b
7．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（　　）
A． B． C．
二．填空题（共10小题，20分）
8．从正面看到的是　 　图形，从上面看到的是　 　图形，从左侧面看到的是　 　，从右侧面看到的是　 　图形．
9．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　 　个小正方体堆积而成．
10．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　 　。
11．在“爱心一日捐”活动中，学校共捐款837□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填 　 　；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填 　 　。
12．有两个质数，已知它们的和是18，积是77，这两个质数分别是 　 　和 　 　。
13．一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长之和是　 　厘米。
14．4.13m3＝　 　m3　 　dm3 3060平方分米＝　 　平方米 2800L＝　 　m3
15．在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是　 　，最小的是　 　．
16．如图涂色部分用分数表示是 　 　，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示 　 　。
17．图中有 　 　条对称轴；如果圆的直径是dcm，那么长方形的面积是 　 　cm2。
三．判断题（共7小题，14分）
18．10的最大因数和最小倍数都是它本身。 　 　
19．一个三位数，即是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是120。 　 　
20．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。 　 　
21．一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL。 　 　
22．把一块巧克力分成2份，每份就是它的。 　 　
23．医生配给丽丽一瓶0.1L装的止咳药水，她每次要喝5mL，一天喝两次。那么，她每天喝了这瓶药水的。 　 　
24．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。 　 　
四．计算题（共2小题，16分）
25．把下面的假分数化成带分数或者整数。（共8分）
26．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：米）（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
27．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？
28．五年级学生为地震灾区的小朋友捐了278支钢笔，如果每2支笔装一袋，能正好装完吗？如果每5支装一袋，能正好装完吗？为什么？
29．把一块棱长为30厘米的正方体铁块，熔铸成一个宽4.5分米，高1.2分米的长方体，这个长方体铁块的长是多少厘米？（损耗不计）
30．妈妈的手机内存是64GB，其中是图片，是应用程序，图片和应用程序各占多少GB？
31．浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？
32．为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米，这时水面离池沿还有多少分米？（瓷砖厚度忽略不计）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。
A．13 B．26 C．7
【答案】C
【思路分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。
【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。
所以一共有6+1＝7（个）
答：摆成这个物体用了7个小正方体。
故选：C。
【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．丽丽买了一种文具，付了20元，找回2元，她买的文具不可能是（　　）
A．铅笔2元 B．橡皮3元 C．尺子4元 D．铅笔刀9元
【答案】C
【思路分析】用20减去2，求出买文具花的钱数；再用买文具的钱数除以每个文具的价钱，若能除尽，则可能买这种文具；若除不尽，则不可能买这种文具。
【解答】解：20﹣2＝18（元）
A．18÷2＝9（支），可能买9支铅笔；
B．18÷3＝6（块），可能买6块橡皮；
C．18÷4＝4……2，不可能买尺子；
D．18÷9＝2（个），可能买2个铅笔刀。
故选：C。
【名师点评】此题考查的目的是理解整数减法的意义、“包含”除法的意义及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（　　）
A．2、5、8 B．1、3 C．7、9 D．3、4
【答案】A
【思路分析】根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。进行选择即可。
【解答】解：3+7＝10
12﹣10＝2
15＝10＝5
18﹣10＝8
可以填2、5和8。
故选：A。
【名师点评】本题考查根据3的倍数特征解决实际问题。
4．一个棱长为8分米的正方体，如果把它切成2个相同的长方体，它的表面积增加（　　）平方分米．
A．486 B．128 C．162 D．100
【答案】B
【思路分析】把这个正方体切成2个相同的长方体增加了2个面，所以表面积增加了原来正方体的2个面的面积．
【解答】解：8×8×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：它的表面积增加128平方分米；
故选：B．
【名师点评】解决此类题目要抓住：正方体切割成两个长方体，增加的面积是两个正方形面的面积．
5．把1米长的绳子平均分成7段，第四段的长度占这根绳子总长的（　　）
A． B．米 C． D．米
【答案】A
【思路分析】把1米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，那么其中的第四段这一段就占全长的，据此解答。
【解答】解：1
答：第四段的长度占这根绳子总长的。
故选：A。
【名师点评】本题考查了分数的意义及应用。
6．已知abc（a，b、c均不为0），把a、b、c按从小到大排列为（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b
【答案】C
【思路分析】设abc＝30（a、b、c都不等于0），接下来求出a、b、c的值；
然后根据整数大小的比较方法，进行求解，即可解答。
【解答】解：设abc＝30（a、b、c都不等于0），
由，得到a＝100，
由，得到b＝9，
c＝30；
因为9＜30＜100，
所以b＜c＜a。
故选：C。
【名师点评】本题是一道关于分数乘法与分数除法的题目，解答本题的关键是掌握分数乘法与分数除法的计算方法。
7．下列图案每一幅都是由一个基本图形变化得到的．其中没有运用旋转规律得到的图案是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【思路分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．
【解答】解：图形1可由一个基本“花瓣”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形2可由一个基本“不规则5边形”绕其中心经过4次旋转，每次旋转90°得到；
图形3可由一个基本图形三角形经过平移得到；
其中没有运用旋转规律得到的图案是C；
故选：C．
【名师点评】本题考查了利用旋转设计图案的知识，培养学生分析和判断问题的能力．
二．填空题（共10小题）
8．从正面看到的是　　图形，从上面看到的是　　图形，从左侧面看到的是　　，从右侧面看到的是　　图形．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层：最下层是3个小正方形，上两层都是1个小正方形居中；从上面看到的图形是两行，上面1行3个正方形，下面1行1个小正方形居中；从左侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠左；右侧面看到的图形是3层：最下层是2个小正方形，上两层都是1个小正方形靠右，据此即可解答问题．
【解答】解：从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形．
故答案为：，，，．
【名师点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．
9．根据下面的三视图推想，这个图形共需要　9　个小正方体堆积而成．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据三视图的知识，该几何体的底面有5个正方体，第二层有3个，而第三层有1个．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图：底面有5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有个1正方体，
所以组成这个立体图形的小正方体有5+3+1＝9（个）
答：这个图形共需要 9个小正方体堆积而成．
故答案为：9．
【名师点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．
10．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　21　。
【答案】21。
【思路分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，所以一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是21。
【解答】解：一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是21。
故答案为：21。
【名师点评】知道最小的质数是2，最小的奇数是1，是解答此题的关键。
11．在“爱心一日捐”活动中，学校共捐款837□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填 　9　；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填 　0　。
【答案】9；0。
【思路分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；
既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是0的数，据此解答。
【解答】解：8+3+7＝18
18+9＝27
27能被3整除。
答：若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填9；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填0。
故答案为：9；0。
【名师点评】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。
12．有两个质数，已知它们的和是18，积是77，这两个质数分别是 　11　和 　7　。
【答案】11，7（可交换位置）。
【思路分析】77能写成哪两个质数的积，这两个质数就是要找的两个质数。
【解答】解：77＝11×7
答：这两个质数分别是11和7。
故答案为：11，7（可交换位置）。
【名师点评】解答此题的关键在于知道77是两个质数11和7的积。
13．一个正方体的表面积是150平方厘米，它的棱长之和是　60　厘米。
【答案】60
【思路分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为150÷6＝25（平方厘米），根据正方形面积＝边长×边长，可以计算出边长是几，正方形的边长即为正方体的棱长，正方体有12条棱，用每条棱的长度乘12，即可得到正方体棱长的和。
【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5厘米．
5×12＝60（厘米）
它的棱长之和是60厘米。
故答案为：60。
【名师点评】此题考查了学生正方体的表面积与棱长的关系，以及平方数的概念。
14．4.13m3＝　4　m3　130　dm3
3060平方分米＝　30.6　平方米
2800L＝　2.8　m3
【答案】4，130，30.6，2.8。
【思路分析】1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：4.13m3＝4m3130dm3
3060平方分米＝30.6平方米
2800L＝2.8m3
故答案为：4，130，30.6，2.8。
【名师点评】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
15．在3π、3.14、3.、3.1中最大的数是　3　，最小的是　3.14　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较，从而解决问题．
【解答】解：39.87，3.3.1414，3.13.144，
因为：3.14＜3.1414＜3.144＜9.87，
所以：3.14＜3.3.13π；
所以最大的数是3，最小的数是3.14．
故答案为：3π，3.14．
【名师点评】在有分数、小数和百分数等数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，然后通过比较大小，找到最大和最小的数．
16．如图涂色部分用分数表示是 　　，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示 　480　。
【答案】；480。
【思路分析】把正方形平均分成4份，涂色部分相当于其中的1份，用分数表示为，涂色部分表示120，整个图形就是120×4＝480，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，左图涂色部分用分数表示是，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示480。
故答案为：；480。
【名师点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
17．图中有 　2　条对称轴；如果圆的直径是dcm，那么长方形的面积是 　72　cm2。
【答案】72。
【思路分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此解答即可。
观察图形可知，这个长方形的长是2×6＝12cm，宽是6cm，根据圆的面积公式C＝πr2、长方形的面积公式C＝ab解答即可。
【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的直径是dcm，那么长方形的面积：（2×6）×6＝72（cm2）。
答：长方形的面积是72cm2。
故答案为：72。
【名师点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的面积计算。
三．判断题（共7小题）
18．10的最大因数和最小倍数都是它本身。 　√　
【答案】√
【思路分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最小倍数和它的最大因数都是它本身；据此判断。
【解答】解：一个非0自然数的最小倍数和它的最大因数都是它本身，所以10的最大因数和最小倍数都是它本身；故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要是考查因数和倍数的意义，要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
19．一个三位数，即是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是120。 　√　
【答案】√
【思路分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120。
【解答】解：2×3×5＝30
30×1＝30
30×2＝60
30×3＝90
30×4＝120
则一个三位数，即是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是120。这句话对。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了2、3、5的特征知识，要求学生掌握。
20．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，用20乘4即可求出棱长总和。
【解答】解：20×4＝80（厘米）
因此这个长方体的棱长总和是80厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
21．一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，是指矿泉水的体积是560mL。 　×　
【答案】×
【思路分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。据此解答。
【解答】解：一瓶矿泉水的包装上标有净含量560mL，矿泉水的体积要大于560mL。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
22．把一块巧克力分成2份，每份就是它的。 　×　
【答案】×
【思路分析】把一块巧克力平均分成2份，每份就是它的。
【解答】解：把一块巧克力平均分成2份，每份就是它的。故原说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
23．医生配给丽丽一瓶0.1L装的止咳药水，她每次要喝5mL，一天喝两次。那么，她每天喝了这瓶药水的。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据题意，她每次要喝5mL，一天喝两次，那么她一天要喝5×2＝10（ml），1升＝1000毫升，再看看1天喝的占这瓶药水的几分之几即可，利用除法计算。
【解答】解：5×2＝10（ml）
0.1升＝100毫升
10÷100
因此她每天喝了这瓶药水的。说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了容积单位的进率及分数的意义的应用。
24．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。 　×　
【答案】×
【思路分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【解答】解：因为圆或圆环沿一条直线（经过圆心的直线）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且这样的直线有无数条，但半圆只有一条对称轴，所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
四．计算题（共2小题）
25．把下面的假分数化成带分数或者整数。
【答案】2；3；2；1；13；4；6；16。
【思路分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
【解答】解：
2 3 2 1
13 4 6 16
【名师点评】本题考查了带分数与假分数、整数的互化情况。
26．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：米）
【答案】216平方米，180立方米，384平方米，512立方米。
【思路分析】根据长方体的面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体体积公式：V＝abh。正方体的面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3。把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×3+10×6+3×6）×2
＝（30+60+18）×2
＝108×2
＝216（平方米）
10×3×6＝180（立方米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方米）
答：长方体的表面积是216平方米，体积是180立方米，正方体的表面积是384平方米，体积是512立方米。
【名师点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
27．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？
【答案】3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
【思路分析】因为是平均分成若干组，故每组人数相同，所以48能被每组人数整除，也就是找48的因数，即1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，舍去小于3，大于20的部分，即可解答。
【解答】解：48＝1×48
48＝2×24
48＝3×16
48＝4×12
48＝6×8
因为每组人数至少3人，最多不超20人，所以可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
答：可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组，12人的4组，8人的6组，共6种分法。
【名师点评】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。
28．五年级学生为地震灾区的小朋友捐了278支钢笔，如果每2支笔装一袋，能正好装完吗？如果每5支装一袋，能正好装完吗？为什么？
【答案】能，不能，因为278是2的倍数，不是5的倍数。
【思路分析】根据2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数；所以278是偶数，是2的倍数，如果每2支装一袋，能正好装完；但278最后一位是8，不是5的倍数．如果每5支装一袋不能正好装完。
【解答】解：如果每2支装一袋，能正好装完；如果每5支装一袋不能正好装完，因为278是2的倍数，不是5的倍数。
【名师点评】此题主要考查2、3、5的倍数特征，属于基础知识要牢记。
29．把一块棱长为30厘米的正方体铁块，熔铸成一个宽4.5分米，高1.2分米的长方体，这个长方体铁块的长是多少厘米？（损耗不计）
【答案】50厘米。
【思路分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据求出正方体铁块的体积，熔铸后体积不变，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个长方体铁块的长。
【解答】解：4.5分米＝45厘米
1.2分米＝12厘米
30×30×30÷（45×12）
＝27000÷540
＝50（厘米）
答：这个长方体铁块的长是50厘米。
【名师点评】本题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的宽。
30．妈妈的手机内存是64GB，其中是图片，是应用程序，图片和应用程序各占多少GB？
【答案】8GB；24GB。
【思路分析】把64GB平均分成8份，其中的1份是图片，3份是应用程序。
【解答】解：64÷8＝8（GB）
8×3＝24（GB）
答：图片占8GB，应用程序占24GB。
【名师点评】本题考查了分数的意义。
31．浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】要计算出机器人玩具的单价，需用134除以3．根据被3整除特征：各数位数字之和能被3整除，显然134的各数位之和不能被3整除．
【解答】解：134各数位之和是1+3+4＝8，不能被3整除．
答：因134不能被3整除，售货员阿姨说应付134元是不对的，所以浩浩的判断正确．
【名师点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征．
32．为了迎接冬泳比赛，某游泳基地对室内游泳池进行升级改造，在它四周和底面贴瓷砖。游泳池长50米，宽30米，高2米，升级完成后工作人员储水2700立方米，这时水面离池沿还有多少分米？（瓷砖厚度忽略不计）
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先根据水的体积和长方体水池的底面积，求水池中水的高度，然后用水池的高度减去水的高度即可求出水离池口多少分米。
【解答】解：2﹣2700÷（50×30）
＝2﹣2700÷1500
＝2﹣1.8
＝0.2（米）
答：这时水面离池沿2分米。
【名师点评】这是一道长方体体积公式在实际生活中的实际应用，运用体积÷底面积＝高，由此进行解答即可。
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