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射洪中学高2024级高二下期强基班第一次月考（历史类）
数学试题
命题人：杨勇
审题人：杨勇
(考试时间：120分钟分值：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共58分）》
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.A-A的值是
()
A.3
B.6
C.15
D.18
2.下列求导运算错误的是
()
A.(2'=。1
B.（x3)'=3x2
2√
C.(e)'=e
D.（cosx)'=-sinx
3.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选
法共有
()
A.3种
B.4种
C.7种
D.12种
4.已知f(x)是函数f(x)的导函数，若f(x)=x2-x,则f'(2)
()
A.-4
B.-3
C.3
D.4
5.书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书.从书架上任取数学书
和语文书各1本，不同的选取方法有
()
A.6种
B.30种
C.5种
D.11种
高二强基班（历史类）数学试题第1页共4页
6.(1+2x)(1+x)5的展开式中x2的系数是
()
A.10
B.15
C.20
D.30
7.设f(x),g(x)是R上的可导函数，f'(x),g(x)分别为fx),g(x)的导函数，且f'(x】
g(x)+f(x)g(x)<0,则当aA.f(xg(b)>f(b g(x)
B.f(xg(x)>f(bg(b)
C.f(x)g(a)>f(ag(x)
D.f(x)g(a)>f(a)g(a)
8.若关于x的不等式x2一2nx+m≥0恒成立，则实数m的取值范围为
()
A.[-1,+∞)
B.[e,+o)
C.(-00,-1]
D.（-0,e]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少
两项是符合题目要求的，选不全对得2分，选错得0分。
9.如图是y=f(x)的导数y=f'(x)的图象，则下面判断错误的是
A.在(-3,1)内fx)是增函数
B.在(3,4)内f(x)是减函数
3
3
3/
C.当x=4时f(x)取得极小值
01245
D.在x=1时f(x)取得极大值
10.有4名同学报名参加三个不同的社团，则下列说法中正确的是
A.每名同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有3+种
B.每名同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有4种
C.每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有24种
D.每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有33种
11.己知f(x)是定义在(-o,0)U(0,+o)的偶函数，且当x>0时，f(x)=(x-1)lnc,
则
()
A.f1)=0
B.当x<0时，f(x)=（x+1)ln(-x)
C.x=-1是f(x)的极小值点
D.任意实数k,使得直线y=x与y=f(x)的图象有2个公共点
高二强基班（历史类）数学试题第2页共4页射洪中学高2024级高二下期强基班第一次学月考试（历史类）
数学参考答案
题号
1
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
D
A
C
C
B
C
B
A
AD
AC
ACD
1.【详解】A-A=4×3×2-3×2×1=18,故选：D
2.【详解】对于A,因为（√2）'=0，故A错误：对于B,因为(x)y=3x2,故B正确：
对于C,因为(e)'=e,故C正确：对于D,因为(cosx)'=-sinw,故D正确.故选：A.
3.【详解】选择课程的方法有2类：从A类课程中选一门有3种不同的方法，
从B类课程中选1门有4种不同的方法，.共有不同选法3+4=7（种）.故选：C
4.【详解】由f(x)=x2-c,得f”(x)=2x-1,f(2)=2×2-1,得f'(2)=3,故选：C
5.【详解】分步完成：第一步取出数学书，共6种方法，第二步取出语文书，共5种方法，
所以不同的选取方法为6×5=30种，故选：C
6.【详解】(1+x)°展开式的通项为T+1=Cgx,
所以(1+2x)(1+x)°的展开式中x2的系数为1×C号+2×Cg=20.故选：C
7.【详解】：[f(x)g(x)]'=f'(xg(x)+f(x)g(x)<0,.函数y=f(x)g()是R上的减函数.
∴.当af(x)g(x)>fb)g(b),故选：C.
8令f四=2-2ne+m,>0,则f)=2z-2=22-
令f'(c)>0,得x>1:令f'x)<0,得0则f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，则f(xmin=f1)=1+m,
又不等式x2-2nx+m≥0恒成立，则1+m≥0，得m≥-1，
则实数m的取值范围为[-1，+∞).故选：A
9.【详解】解：对A,由y=f'(x)的图象，
可知x∈(-3，-号)时，f()<0xe(是，1)时，f')>0,
所以f()在(-3，-号)上单调递减，在(-号，)上单调递增，故选项A错误：
对B,由y=f(x)的图象，可知x∈(3,4)时，f'(x)<0,所以fx)在(3，)上单调递减，
故选项B正确：
对C,由y=f'(x)的图象，可知x∈(2,4)时，f'(x)<0,x∈(4,5)时，f'(x)>0,
所以f(x)在(2,4)上单调递减，在(4,5)上单调递增，
所以在x=4时f(x)取得极小值，故选项C正确
强基班（历史方向）数学答案第1页共4页

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