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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（　　）能准确表示这一结果。
A． B． C． D．
2．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　）
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
3．下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（　　）
A．1：2：3 B．1：3：4 C．2：3：4 D．2：3：5
4．对消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是（　　）
A．1份原液配52份水 B．如果放10ml原液，就要放520ml水
C．水与原液的比是52：1 D．原液占稀释后液体总量的
5．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（　　）
A．36 B．24 C．12
6．某种机器零件实际长0.2cm，画在画纸上的长底是0.5m，则这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：25 B．1：250 C．250：1
7．将一个长方形按3：1扩大后，这个长方形的面积扩大到了原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
8．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
二．填空题（共10小题，20分）
9．下面是六年级学生参加兴趣小组情况统计图（每人参加一项）。
（1）参加电脑小组的人数占总人数的 　 　%。
（2）参加 　 　小组和 　 　小组的人数差不多。
（3）如果六年级一共有350人，那么参加跳舞小组有 　 　人。
10．一根圆柱形木料，长2米，如果把它截成2个小圆柱，表面积会增加157平方厘米，如果截成4个小圆柱，表面积会增加　 　平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是　 　立方厘米。
11．六一儿童节到来之际，六年级的同学们为庆祝节日精心准备了道具。已知一个圆锥形道具的体积是6.3cm3与它等底等高的圆柱的底面积是7cm2，则圆柱的高为 　 　。圆柱的体积为 　 　。
12．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，底面积就扩大到原来的　 　倍，侧面积就扩大到原来的______　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
13．某班学生人数在40人到50人之间。已知这个班男生人数与女生人数的比是6：5，这个班有男生 　 　人，女生有 　 　人。
14．人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618：1，是比较好看的黄金身段，一个篮球运动员身高为2米，他的肚脐到脚跟的长度为 　 　米时才是黄金身段。（结果保留两位小数）
15．乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角硬币有 　 　枚，5角硬币有 　 　枚。
16．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。如果一个外项为4，这个比例可能是 　 　。
17．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车以平均每小时160千米的速度从北京开往广州，一共用了　 　小时．
18．一个圆按4：1放大后面积是100.48，原来圆的面积是 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
19．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．　 　．
20．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积．　 　．
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．　 　
22．20克盐倒入100克水中，盐占盐水的20%．　 　．
23．草原上牛和马头数比是4：5，表示牛比马少。 　 　
24．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　 　．
25．在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200厘米。 　 　
26．正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长和面积也按1：2的比缩小。 　 　
四．计算题（共2小题,20分）
27．解比例。（共12分）
28．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（共8分）
（1）
（2）
五．应用题（共6小题，36分）
29．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是6分米，高是10分米，将浸没在水中的铁块取出后，水面由6分米下降到4.5分米，这个铁块的体积是多少？
30．有一条泥泞小路，亮亮的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高1.5米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞小路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
31．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为4米的圆形花坛，现要在花坛内按3：5种上太阳花和月季花，那么种植月季花的面积是多少平方米？
32．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数比为5：4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比为4：1，现在兴趣小组一共有多少人？
33．一座教学楼南北方向长30米，在图纸上的长度是6厘米，在这张图纸的量得一圆形水池的直径为2厘米，请你求出这个水池的实际面积是多少平方米。
34．一块长方形地，长与宽的比是6：5．按1：1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米，计划在这块地上盖一幢楼，占地面积是这块地的50%，这幢楼的占地面积大约是多少平方米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（　　）能准确表示这一结果。
A． B． C． D．
【答案】C
【思路分析】先求出奖牌总数：12+4+6+2＝24（枚），铜牌12枚，可得铜牌占总数的一半；银牌6枚，可得银牌占铜牌的一半；金牌4枚，纪念章2枚，可得纪念章占金牌的一半，据此分析即可得出答案。
【解答】解：奖牌总数：12+4+6+2＝24（枚），铜牌12枚，可得铜牌占总数的一半；
铜牌12枚，银牌6枚，可得银牌占铜牌的一半；
金牌4枚，纪念章2枚，可得纪念章占金牌的一半，能准确表示这一结果是选项C。
故选：C。
【名师点评】先根据已知数据进行分析，再结合统计图进行解答。
2．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　）
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
【答案】D
【思路分析】圆锥的体积πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答．
【解答】解：圆锥的体积πr2h：半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，
根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3＝27倍；
故选：D．
【名师点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
3．下列每个比分别是三角形的三个内角的度数比，从中可知，不是直角三角形的是（　　）
A．1：2：3 B．1：3：4 C．2：3：4 D．2：3：5
【答案】C
【思路分析】结合题意，根据三角形的内角和是180度，然后分别求出三个三角形中的最大角，根据直角三角形的特点，进行判断即可。
【解答】解：A.最大角：18090（度），所以是直角三角形；
B.最大角：18090（度），所以是直角三角形；
C.最大角：18080（度），所以不是直角三角形；
D.最大角：18090（度），所以是直角三角形。
故选：C。
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）三角形的分类。
4．对消毒液使用说明中的“1：52”理解错误的是（　　）
A．1份原液配52份水
B．如果放10ml原液，就要放520ml水
C．水与原液的比是52：1
D．原液占稀释后液体总量的
【答案】D
【思路分析】观察图可知，1：52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。
【解答】解：原液的体积：水的体积＝1：52
即1份的原液配52份的水，选项A理解正确；
10×52＝520（毫升）
所以放10ml原液，就要放520ml水，选项B理解正确；
水的体积：原液的体积＝52：1，选项C理解正确；
1÷（52+1）
原液占稀释后液体总量的，不是，选项D理解错误。
故选：D。
【名师点评】本题考查了比的意义的灵活运用，注意比的顺序性，以及是谁与谁的比。
5．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（　　）
A．36 B．24 C．12
【答案】B
【思路分析】比例5：4＝15：12的内项4增加8，比例内项4就变成了4+8＝12，根据比例基本性质内项之积等于外项之积，原来内项之积＝外项之积＝4×15＝60，现在内项之积＝外项之积＝180，用180÷60＝3，再用12×3＝36，36﹣12＝24，据此解答。
【解答】解：4+8＝12
4×15＝60
12×15＝180
180÷60＝3
12×3＝36
36﹣12＝24
答：外项12应该增加24。
故选：B。
【名师点评】本题考查的是比例的基本性质，理解和应用比例基本性质是解答关键。
6．某种机器零件实际长0.2cm，画在画纸上的长底是0.5m，则这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：25 B．1：250 C．250：1
【答案】C
【思路分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：0.5米：0.2厘米
＝50厘米：0.2厘米
＝250：1
答：这张图纸的比例尺是250：1。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
7．将一个长方形按3：1扩大后，这个长方形的面积扩大到了原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【思路分析】把长方形按3：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，面积将扩大3×3＝9倍，据此即可解答。
【解答】解：据分析可知：按3：1的比将一个长方形扩大后，这个长方形的面积扩大了9倍。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查图形的放大的意义，结合题意分析解答即可。
8．一个圆柱按3：1的比放大，放大后与放大前的体积比是（　　）
A．3：1 B．6：1 C．9：1 D．27：1
【答案】D
【思路分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个圆柱按3：1放大，是指把一个圆柱的底面半径和高放大到原来的3倍，设原来圆柱的底面半径是“1”，高是1，则按3：1放大后的圆柱的底面半径是3，高是3，根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，分别求原来圆柱、放大后圆柱的体积，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：设原来圆柱的底面半径是“1”，高是1，则按3：1放大后的圆柱的底面半径是3，高是3。放大后与放大前的体积比是：
（π×32×3）：（π×12×1）
＝27π：π
＝27：1
答：放大后与放大前的体积比是27：1。
故选：D。
【名师点评】此题考查了几何体的放大知识以及比的意义，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．下面是六年级学生参加兴趣小组情况统计图（每人参加一项）。
（1）参加电脑小组的人数占总人数的 　34　%。
（2）参加 　绘画　小组和 　唱歌　小组的人数差不多。
（3）如果六年级一共有350人，那么参加跳舞小组有 　56　人。
【答案】（1）34；
（2）绘画，唱歌；
（3）56。
【思路分析】（1）把六年级学生参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）参加绘画小组和参加唱歌小组的人数差不多。
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣24%﹣16%﹣26%＝34%
答：参加电脑小组的人数占总人数的34%。
（2）参加绘画小组和参加唱歌小组的人数差不多。
（3）350×16%＝56（人）
答：参加跳舞小组的有56人。
故答案为：34；绘画，唱歌；56。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．一根圆柱形木料，长2米，如果把它截成2个小圆柱，表面积会增加157平方厘米，如果截成4个小圆柱，表面积会增加　471　平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是　15700　立方厘米。
【答案】471，15700。
【思路分析】根据圆柱的切割方法可知，把它截成2个小圆柱，增加了2个圆柱的底面，如果截成4个小圆柱，需要锯4﹣1＝3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此列式计算即可；然后求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解决问题。
【解答】解：如果截成4个小圆柱，需要锯4﹣1＝3次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，
所以157×3＝471（平方厘米）
2米＝200厘米
157÷2×200
＝78.5×200
＝15700（立方厘米）
答：表面积会增加471平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是15700立方厘米。
故答案为：471，15700。
【名师点评】抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数＝锯的段数﹣1，即可解决此类问题。
11．六一儿童节到来之际，六年级的同学们为庆祝节日精心准备了道具。已知一个圆锥形道具的体积是6.3cm3与它等底等高的圆柱的底面积是7cm2，则圆柱的高为 　2.7厘米　。圆柱的体积为 　18.9立方厘米　。
【答案】2.7厘米；18.9立方厘米。
【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.3×3＝18.9（立方厘米）
18.9÷7＝2.7（厘米）
答：圆柱的高是2.7厘米。
故答案为：2.7厘米；18.9立方厘米。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
12．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，底面积就扩大到原来的　4　倍，侧面积就扩大到原来的　2　倍，体积就扩大到原来的　4　倍。
【答案】4、2、4。
【思路分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，底面积就扩大到原来的4倍，侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
【解答】解：2×2＝4
所以，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，底面积就扩大到原来4倍，侧面积就扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。
故答案为：4、2、4。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．某班学生人数在40人到50人之间。已知这个班男生人数与女生人数的比是6：5，这个班有男生 　24　人，女生有 　20　人。
【答案】24，20。
【思路分析】由于一个班的人数不能为小数或分数，因此，该班人数必须是（6+5）的倍数，且在40到50之间。把这个班的人数看作单位“1”，分别求出男生、女生人数所占的分率，然后根据分数乘法的意义解答。
【解答】解：（6+5）的倍数，且在40到50之间的数为44
即该班有学生44人
44
＝44
＝24（人）
44
＝44
＝20（人）
答：这个班有男生24人，女生有20人。
故答案为：24，20。
【名师点评】解答此题的关键是弄清该班人数，然后再根据按比例分配问题解答。
14．人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618：1，是比较好看的黄金身段，一个篮球运动员身高为2米，他的肚脐到脚跟的长度为 　1.24　米时才是黄金身段。（结果保留两位小数）
【答案】1.24。
【思路分析】用这个篮球运动员身高已知，他的肚脐到脚底的长度为x米时才是黄金身段，根据“肚脐到脚底的长度与身高的比为0.618：1”即列比例解答。
【解答】解：设他的肚脐到脚底的长度为x米时才是黄金身段。
x：2＝0.618：1
x＝2×0.618
x＝1.236
1.236米≈1.24米
答：他的肚脐到脚底的长度为1.24米时才是黄金身段。
故答案为：1.24。
【名师点评】列比例解答应用题时，与列一般方程解答应用题类似，先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
15．乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角硬币有 　21　枚，5角硬币有 　6　枚。
【答案】21，6。
【思路分析】根据题干，设5角的有x枚，则1角的就是27﹣x枚，根据等量关系：5角的枚数×5+1角的枚数×1＝51角，据此即可解答问题。
【解答】解：5.1元＝51角
设5角的有x枚，则1角的就是27﹣x枚，根据题意可得方程：
5x+（27﹣x）×1＝51
5x+27﹣x＝51
4x＝24
x＝6
27﹣6＝21（枚）
答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。
故答案为：21，6。
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
16．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　　。如果一个外项为4，这个比例可能是 　4：　。
【答案】；4：
【思路分析】由一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质，可知此比例的两个内项也互为倒数，再根据一个内项是，进而运用倒数的意义求得另一个内项的数值；
（2）如果一个外项是4，那么另一个外项是，据此写出比例即可。
【解答】解：两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，
一个内项是，另一个内项是：1；
一个外项是4，另一个外项是，
这个比例可能是4：。
答：另一个内项是，这个比例可能是4：。
故答案为：；4：。
【名师点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．
17．在一幅比例尺为1：8000000的地图上，量得京广铁路长29厘米，一列动车以平均每小时160千米的速度从北京开往广州，一共用了　14.5　小时．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出火车行驶的时间．
【解答】解：29232000000（厘米）＝2320（千米），
2320÷160＝14.5（小时）；
答：一共用了14.5小时．
故答案为：14.5．
【名师点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
18．一个圆按4：1放大后面积是100.48，原来圆的面积是 　6.28　。
【答案】6.28。
【思路分析】一个圆按4：1放大后面积的比是42：12，即放大后的面积是原来的42倍，用放大后的面积除以42就是原来的面积。
【解答】解：100.48÷42
＝100.48÷16
＝6.28
答：原来圆的面积是6.28。
故答案为：6.28。
【名师点评】一个图形按4：1放大，是指放大后的图形与原图形的对应边（线段）的比是4：1，放大后的图形与原图形面积的比是42：12。
三．判断题（共8小题）
19．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．　√　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出圆心角是60°的扇形占整个圆的几分之几，如果它们所占的比例相等，则此题说法正确，反之，错误．
【解答】解：50÷300，
360°60°；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．
20．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积．　√　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh，及圆锥的体积公式，Vsh，知道圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，由于圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积比圆锥的体积大．
【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，
由于圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积比圆锥的体积大．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，等底等高的条件下圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．　√　
【答案】见试题解答内容
【思路分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的 ，由此得出答案即可．
【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 ．
22．20克盐倒入100克水中，盐占盐水的20%．　×　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】20克盐倒入100克水中，盐水的总重量是20+100＝120克，求盐占盐水的百分比用除法．
【解答】解：20+100＝120（克），
20÷120，
≈0.167，
＝16.7%；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了比的应用，求解盐占盐水的百分比，盐水的重量是盐和盐水的重量之和．
23．草原上牛和马头数比是4：5，表示牛比马少。 　√　
【答案】√
【思路分析】把牛的头的数看作“1”，则马的头（匹）数就是“5”，求牛比马少几分之几，用（5﹣4）除以5。
【解答】解：（5﹣4）÷5
＝1÷5
草原上牛和马头数比是4：5，表示牛比马少。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
24．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　√　．
【答案】√
【思路分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知在比例a：0.25＝4：b中，ab＝0.25×4，因为0.25×4＝1，所以ab也等于1，再根据乘积是1的两个数互为倒数，进而确定a和b一定互为倒数；据此判断为正确．
【解答】解：因为a：0.25＝4：b，
所以ab＝0.25×4＝1，
所以a和b一定互为倒数；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
25．在一幅比例尺是1：10000的地图上，2厘米表示200厘米。 　√　
【答案】√
【思路分析】根据题意可知，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离，据此列式解答。
【解答】解：220000（厘米）
20000厘米＝200米
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
26．正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长和面积也按1：2的比缩小。 　×　
【答案】×
【思路分析】正方形的周长＝边长×4，把正方形的边长按1：2缩小后，新正方形的周长＝边长×4÷2＝原正方形的周长÷2，即新正方形的周长：原正方形的周长＝1：2，；因为正方形的面积＝边长×边长，把正方形的边长按1：2的比缩小后，新正方形的面积＝（边长÷4）×（边长÷4）＝原来正方形的面积÷4．新正方形和原来正方形的面积比是1：4．据此判断。
【解答】解：正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长按1：2缩小，面积也按1：4的比缩小。原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解决本题关键是明确：正方形的周长和面积公式。
四．计算题（共2小题）
27．解比例。
【答案】x＝45；x＝16；x＝1.6。
【思路分析】根据比例的基本性质把比例改写成8x＝24×15的形式，再根据等式的性质求出比例的解。
根据比例的基本性质把比例改写成x＝75%×8的形式，再根据等式的性质求出比例的解。
根据比例的基本性质把比例改写成x＝0.72的形式，再根据等式的性质求出比例的解。
【解答】解：
8x＝24×15
8x＝360
x＝45
x＝75%×8
x＝6
x＝16
x＝0.72
x＝0.32
x＝1.6
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
28．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】（1）244.92平方分米。
（2）200.96立方厘米。
【思路分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米。
【名师点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是6分米，高是10分米，将浸没在水中的铁块取出后，水面由6分米下降到4.5分米，这个铁块的体积是多少？
【答案】42.39立方分米。
【思路分析】这块铁块的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【解答】解：6﹣4.5＝1.5（分米）
3.14×（6÷2）2×1.5
＝28.26×1.5
＝42.39（立方分米）
答：这块铁块的体积是42.39立方分米。
【名师点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，结合题意分析解答即可。
30．有一条泥泞小路，亮亮的爸爸运来了一堆沙准备铺路。这堆沙堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高1.5米。把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞小路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？
【答案】31.4米。
【思路分析】根据圆锥体积底面积×高求出圆锥体积，用圆锥体积除以长方体的宽，再除以长方体的高（厚），即可解答。
【解答】解：5厘米＝0.05米
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5÷4÷0.05
＝3.14×4×0.5÷4÷0.05
＝6.28÷4÷0.05
＝31.4（米）
答：可以铺31.4米。
【名师点评】本题考查的是圆锥应用题，熟记公式是解答关键。
31．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为4米的圆形花坛，现要在花坛内按3：5种上太阳花和月季花，那么种植月季花的面积是多少平方米？
【答案】31.4平方米。
【思路分析】根据圆的面积的公式，计算出圆的面积，再把面积按照3：5的比分配，用面积除以总分数，求出份的面积是多少，再分别乘份数，求出各自的面积。
【解答】解：3.14×42＝50.24（平方米）
50.24÷（3+5）
＝50.24÷8
＝6.28（平方米）
6.28×5＝31.4（平方米）
答：种植月季花的面积31.4平方米。
【名师点评】本题考查的是比的应用，关键是根据圆的面积的公式，计算出圆的面积，再把面积按照3：5的比分配。
32．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数比为5：4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比为4：1，现在兴趣小组一共有多少人？
【答案】80人。
【思路分析】根据题意，男、女生人数比为5：4，这女生占兴趣小组人数的，用兴趣小组的总人数，求出兴趣小组的女生人数；后来又来一些男生，女生占兴趣小组的；由于女生人数不变，用原来女生人数，即可现在兴趣小组人数。
【解答】解：36
＝36
＝16
＝16×5
＝80（人）
答：现在兴趣小组一共有80人。
【名师点评】本题主要考查了比的应用。
33．一座教学楼南北方向长30米，在图纸上的长度是6厘米，在这张图纸的量得一圆形水池的直径为2厘米，请你求出这个水池的实际面积是多少平方米。
【答案】78.5平方米。
【思路分析】先根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出要求这张图纸的比例尺，要求这个水池的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据“圆的面积S＝πr2”求出这个水池的实际面积即可。
【解答】解：6厘米：30米
＝6厘米：3000厘米
＝6：3000
＝1：500
21000（厘米）
1000厘米＝10米
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池的实际面积是78.5平方米。
【名师点评】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
34．一块长方形地，长与宽的比是6：5．按1：1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米，计划在这块地上盖一幢楼，占地面积是这块地的50%，这幢楼的占地面积大约是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】长方形的周长已知，利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”就能求出长和宽的实际长度，于是利用长方形的面积公式即可求出这块地的面积，再利用求一个数的百分之几是多少，用乘法计算的方法即可求出这幢楼的占地面积．
【解答】解：长和宽的和：22÷2＝11（厘米），
长方形的长：116（厘米），
长方形的宽：11﹣6＝5（厘米）；
长方形的长的实际长度：66000（厘米）＝60（米），
长方形的宽的实际长度：55000（厘米）＝50（米）；
这块地的实际面积：60×50＝3000（平方米），
这幢楼的占地面积：3000×50%＝1500（平方米）；
答：这幢楼的占地面积大约是1500平方米．
【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离、和比例尺的关系，关键是先求出这块地的长和宽的实际长度．
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