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三、 金属晶体与离子晶体
导学3　与晶体结构有关的计算　常见晶体结构的分析
晶体结构与性质
第三章
知 识 点 一
知识点一　晶胞的相关计算
1. 均摊法计算晶胞中微粒个数
(1)正方体(或长方体)晶胞示意图：
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶胞分摊的微粒数 1
(2)正六棱柱晶体结构示意图：
微粒位置 顶角 面上 棱上 内部
侧棱 上下棱
每个晶体结构分摊的微粒数 1
(3)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式：
根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
2. 原子分数坐标
3. 晶胞中粒子配位数的计算
一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数。
(1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下：
简单立方：
配位数为6 面心立方：
配位数为12 体心立方：
配位数为8
(2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最近且等距离的异种电性离子的数目。
以NaCl晶体为例：
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如图中心的灰球(Cl－)。
②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。
例1　(2024·台州一中高二检测)CaF2的晶胞为立方晶胞，结构如图所示：
(1)CaF2晶胞中，Ca2＋的配位数为__________。
8
(2)“原子分数坐标”可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B两点的原子分数坐标如图所示，则C点的原子分数坐标
为____________。 　
(3)晶胞中两个F－的最近距离为273.1 pm，用NA表示阿伏加德
罗常数的值，则晶胞的密度为 _________________g·cm－3(列出计算式即可)。
知 识 点 二
知识点二　常见晶体结构的比较与分析
1. 常见共价晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(1)金刚石
4
8
109°28'
6
4
1∶2
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(2)SiO2
4
1∶2
12
6
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(3)SiC、BP、
AlN ①每个原子与另外_________个不同种类的原子形成__________结构；
②密度：ρ(SiC)= ________ g·cm－3；
ρ(BP)=__________ g·cm－3；
ρ(AlN)= __________ g· cm－3
4
正四面体
2. 常见分子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(1)干冰 ①____个CO2分子占据立方体顶角且在____个面的面心又各有1个CO2分子；
②每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有_____个；
③ρ= ________ g·cm－3
8
6
12
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(2)白磷
3. 常见离子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(1)NaCl
6
6
4
4
12
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(2)CsCl
8
8
8
1
1
8
6
晶体 晶胞结构 结构分析(a cm为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
(3)CaF2
8
4
4
8
4
例2　(2024·东阳中学高二检测)(1)Na2S的晶胞如图甲所示，设S2－的半径为r1 cm，Na＋半径为r2 cm。试计算Na2S晶体的密度
为 _________________________ (阿伏加德罗常数的值用NA表示，写出表达式，不用化简)。
(2)Na3OCl是一种良好的离子导体，其晶胞结构如图乙所示。已知：晶胞参数为a nm，密度为d g·cm－3。
①在Na3OCl晶胞中，Cl－位于各顶角位置，Na＋位于________
位置，两个Na＋之间的最短距离为_______nm。
②用a、d表示阿伏加德罗常数的值NA= __________ (只列式不计算)。
面心
随 堂 检 测
1. (2024·舟山中学高二检测)配合物[MA2L2]的分子结构以及
分子在晶胞中的位置如图所示，下列说法中，错误的是(　　)
A. 中心原子的配位数是4
B. 晶胞中配合物分子的数目为2
C. 晶体中相邻分子间存在范德华力
D. 该晶体属于混合型晶体
D
2. 某FexNy的晶胞如图甲所示，晶胞边长为a pm，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x－n) CunNy。FexNy转化为两种Cu替代型产物的能量变化如图乙所
示。下列说法中，正确的是(　　)
C
3. (2024·湖州中学高二检测)Na和Cl2在50~300 GPa的高压下反应，可以形成不同组成、不同结构的NaCl晶体，下图给出其中三种晶体的晶胞结构(大灰球表示Cl－，小黑球表示Na＋)。下列
说法中，错误的是(　　)
A. 晶体甲和乙的晶胞所含Na＋个数比为2∶3
B. 晶体甲和乙的晶胞所含Cl－个数比为6∶1
C. 晶体甲的化学式为NaCl3，晶体乙的化学式为Na3Cl
D. 晶体丙的化学式为Na2Cl，存在离子键和共价键
D
C

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