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基础过关练
考点 01 实验探究阿基米德原理
1 ．下列 A 、B 、C 、D 四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系 ”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。
（1）实验中所用圆柱体的重力为 N；在情景图 B 中存在的错误是 ；
（2）纠正错误后，继续实验，在情景 C 中圆柱体受到的浮力 F 浮= N；圆柱体排开的水所受的重力 G 排= N；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力；
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 ；
A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C ．用原来的方案将圆柱体换成体积与其不同的铁块进行实验
【拓展设问】
（5）有同学设计如图 E 所示的方案来探究，该方案具有的优点是 。
A ．实验前溢水杯可以不盛满水
B ．实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定
C ．一次实验就能找出普遍规律
33997905679582 ．某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，石块排开水所受的重力可由 （填字母）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于 ；
（4）为了减小实验误差，你认为最合理的实验顺序是 ；
（5）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 （填字母）。 A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C ．用原来的方案将石块换成体积不同的铁块进行实验
3 ．为了探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系，小明做了如图甲所示的实验。
（1）实验前弹簧测力计要 及认清分度值、量程，同时拉动一下挂钩；
（2）如图甲所示，石块的重力是 N ，排开液体的重力是 N 。得到的结论是：浸没在液体里的物体，受到的浮力的大小 排开液体所受的重力；
（3）请你根据图中的实验数据，计算出石块的密度为 kg / m3 ；
（4）学习结束后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图乙所示，其中 A 、 B 是弹簧测力计，C 为重物，D 为薄塑料袋（质量不计），E 是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞和弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F 是可升降平台，G 为铁架台。
①实验前，在选择 A、B 两个弹簧测力计时，很多同学认为选择任何规格的弹簧测力计都可以，而小军同学认为应选择 （选填“规格相同 ”或“规格不同 ”）的弹簧测力计；
②实验中，同学们逐渐调高平台 F ，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计 A 的示数 （选填“增大 ”“减小 ”或“不变 ”）。比较弹簧测力计 A 的示数变化量ΔFA 和弹簧
测力计 B 的示数变化量ΔFB ，它们的大小关系是ΔFA （选填“> ”“< ”或“= ”） Δ FB 。
4 ．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N 。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于 ”“等于 ”或“小于 ”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 F 浮 G 排（选填“大于 ”、“等于 ”或“小于 ”）。
考点 02 利用阿基米德原理计算密度、浮力及质量
5 ．兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想 1 ：与物体浸在液体中的深度有关
猜想 2 ：与物体浸在液体中的体积有关
猜想 3 ：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4 个相同的小长方体磁力块、2 个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将 4 个磁力块组合成长方体物块；
②根据图 A 、B 、C 的测量结果，小明认为猜想 1 是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验 D ，根据 A 、B 、D 的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图 D 中画出她实验时长方体物块的放置图；
__________
554537834405④根据 的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。
⑤根据图 A 、C 、E 的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把 4 个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系；
__________
（3）由以上实验可以测出磁力块的密度为 g/cm3 ，图 E 中盐水的密度为g/cm3 ；（已知 p 水= 1.0×103kg/m3）
（4）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为 300mL 的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入 50g 水，
乙杯中装入 100g 水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能 ”或“不能 ”）产生比自身重力大的浮力。（g 取 10N/kg）
6．如图所示，重为 5N 的木块 A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 3N，若绳子突然断了，木块 A 在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N ，木块的体积是 cm3 ，木块的密度是 kg/m3 。（g 取 10N/kg）
7 ．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为 15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为 9N 。把物体从弹簧测力计上取下浸没在水中静止时，物体受到的浮力是 ( )
A ．5N B ．7N C ．9N D ．12N
8 ．一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行：指潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大 ”“不变 ”或“变小 ”）。
9 ．当一长方体由图中 A 位置没入水中 B 位置时，它所受到的浮力将 ( )
A ．一直不变 B ．一直变大 C ．一直变小 D ．先变大后不变
10．阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小 物体排开的液体所受重力的大小。表达式：F浮 = = m排g = 。
11．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是 ( )
A ．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大
B ．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小
C ．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大
D ．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小
12 ．体积相等的铜球、铝球、木块浸没在液体中，如图所示，它们受到的浮力 ( )
A ．铜球最大 B ．铝球最大 C ．木块最大 D ．一样大
考点 03 二次称重法测密度
13．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为 p水 ）
（1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力 F1 ，接着分别将小石块 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数 F2 和 F3；
（2）小石块的密度为 （用物理量符号表示）；
（3）待测液体的密度为（ ）（选填序号）；
F3 F1 - F2 F1 - F3
A ． F1 - F2 p水 B ． F1 - F3 p水 C ． F1 - F2 p水
（4）同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 （选填“有 ”或“没有 ”）影响，理由是：
。
14 ．小明设计了两个实验来验证“阿基米德原理 ”。
实验一：
研究对象是密度大于水的合金块，实验步骤如图甲所示，弹簧测力计在 4 个步骤中的示数分别为G物 、 F1 、F2 、G空桶 。
（1）按图甲中的顺序测出的排出水的重力将 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
（2）图甲中合理的实验顺序是 （填序号）。
（3）当实验中的测量结果满足G物 _ = F2 _ 时（均用图中测力计示数表示），
说明物体浸没在水中时阿基米德原理成立。
（4）按照合理的顺序进行实验，下列情况会影响验证结果的是 （填字母）。
A ．溢水杯内未盛满水
B ．合金块未全部浸入水中
C ．合金块浸入水中过深（不碰到容器底）
（5）该实验中小明用了图乙中的弹簧测力计，实验前有 A 、B 两个合金块（A ．10cm3 、8g / cm3
B ．40cm3 、8g / cm3）可供选择。
他应选 。原因是 。实验二：
小明继续用密度小于水的物块 C 来研究，他设计了如下步骤。
A ．用天平测量物块 C 的质量 m。
B ．在量筒中注入适量的水，记录水的体积V1 。
C ．将物块 C 放入量筒中，当其漂浮时，记录量筒此时的读数V2 。
当F浮 = mg = （利用题中所测及常用物理量符号表示，水的密度为 p水）成立时，说明物体在水中处于漂浮状态时阿基米德原理也是成立的。
15 ．小明利用如图的装置测量蜡块 (ρ蜡<ρ水）的密度，并进行了如下操作：
（1）如图甲，蜡块静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1= N；
（2）如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为 F2；
（3）如图丙，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为 F3 ，请根据以上操作回答下列问题：
①该蜡块密度的表达式为ρ蜡= （用 F1 、F2 、F3 及水的密度ρ水表示）；
②以上操作顺序会使测得的密度比实际密度 （选填“偏大 ”或“偏小 ”），为使测量值更准确，图中甲、乙、丙的合理顺序应为 。
16 ．（多选题）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关 ”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数如图所示，若盐水的密度为 1.2×103kg/m3 ，则下列结论正确的是 ( )
A ．由甲、乙、丙图可得浮力大小与液体密度有关
B ．实验乙中，物体 A 受到的浮力为 1.2N
C ．由甲和丙可以求得出物体 A 的密度为 4×103kg/m3
D ．实验丁中，物体受浮力大小与物体在丙中受浮力大小相等
17 ．某校创新实验小组自制简易“浸没式液体密度计 ”，过程为：a：将实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时示数如图甲所示；b：将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；c：将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg ，则下列判断中 ( )
①该小球的体积为 1×10﹣4m3
②该小球的密度为 4×103kg/m3
③该液体的密度为 3×103kg/m3
④该密度计的最大测量值为 5×103kg/m3
A ．只有①④正确 B ．只有①②正确
C ．只有②③正确 D ．只有③④正确
18 ．如图所示，一块质量为 2.7kg 的实心正方体铝块，密度为 2.7g/cm3 。用弹簧测力计吊着浸没在盛水容器中保持静止，g 取 10 N/kg 。求：
（1）铝块所受的浮力；
（2）弹簧测力计的示数；
（3）若将容器中的水换成酒精，且铝块部分浸没在酒精中，弹簧测力计的示数为 25N ，则此时铝块下表面到液面的距离是多少?（已知ρ酒精=0.8g/cm3）
考点 04 利用阿基米德原理解释生活中的现象
19．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。 （均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”）
20．一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下面，现将圆柱体慢慢浸入水中直至水中深处，则圆柱体在浸入水的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．弹簧测力计示数保持不变 B ．弹簧测力计示数先减小后不变
C ．池内的水面高度不变 D ．池内的水面高度下降
21．由阿基米德的故事可知，物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就 。浮力的大小跟排开液体所受的 也密切相关。
22．下图所示的是大鱼和小鱼的争论。你认为哪条鱼的说法正确？答： 。理由是
。
23．周末，小虹和妈妈外出踏青时购买了一杯加冰的饮料（饮料密度等于水的密度）。已知饮料和杯子的总质量为 0.4kg ，冰块的质量是 20g ，杯子的底面积为20cm2 （不考虑杯壁厚度），桌子的表面积为2m2 ，杯底对桌面的压强为 Pa。若未喝饮料前冰块熔化，杯中饮料的液面会 （不考虑饮料的蒸发）。（选填“上升 ”或“下降 ”或“不变 ”）
24 ．2023 年 4 月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“ 台独 ”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后 ( )
A ．舰体略上浮，受到浮力不变 B ．舰体略上浮，受到浮力变小
C ．舰体略下沉，受到浮力不变 D ．舰体略下沉，受到浮力变大
考点 05 浮力与深度的图像关系
25．为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面并发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为如图中的 ( )
B．
A．
00
C．
00
D．
26．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水。弹簧测力计的下端挂着一块正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 F 与花岗岩下底面距容器底部的距离 h 的关系如图乙所示。求：（g 取 10N/kg）
（1）花岗岩露出水面前所受浮力大小。
（2）花岗岩的密度。
27．如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力 F与其下表面浸入液体中的深度 h 之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3 。（g 取 10N/kg）
28．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h 逐渐增大，随着h 的增大，正方体构件所受浮力 F1 、钢绳拉力 F2 的变化如图乙所示。下列判断正确的是 ( )
A ．浮力 F1 随 h 变化的图线是图乙中的①线
B ．构件的边长为 4m
C ．构件所受的最大浮力为 1.2×105N
D ．构件的密度为 2.5×103kg/m3
29．如图甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心合金块沉在水中。现用细线将合金块从水底缓慢提出水面，全过程中细线中的拉力 F 及合金块所受到的浮力F浮 随上升距离 h 变化的关系图像如图乙所示。（p水 = 1.0 × 103 kg / m3 , p水银 = 13.6 × 103 kg / m3 , g 取10N/kg ）
（1）图乙中反映合金块的浮力F浮 随 h 变化的图线是 （填“① ”或“② ”) 。
（2）合金块沉在水中时排开水的体积为 m3 ，合金块的质量为 kg 。
（3）若将合金块放在足够多的水银中，静止时受到的浮力为 N。
（4）若合金块空心部分的体积为4 × 10_4 m3 ，该金属的密度为 kg/m3 。
30．如图甲、乙所示，水平桌面上有两个底面积为 200cm2，高为 30cm 的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 120N 、高 20cm 、底面积 100cm2）分别置于柱形容器底部。其中乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封使其紧密结合（不计蜡的质量，取大气压强p0= 1.0×105Pa）。
（1）若向甲图中容器内加水，直至金属块完全浸没，此时金属块所受的浮力为多少？金属块对甲容器的压力大小？
（2）若向甲图中容器内加水，请在丙图画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 F 随容器中液面高度 h 变化的图像。（不需要写出推导过程）
（3）乙图中，向容器内加水至液面高度为 25cm ，求金属块对容器底部的压力。
拓展培优练
一、单选题
1 ．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体上升高度h 的关系如图乙所示，（g 取 10N/kg ，忽略水面的变化）下列说法中 ( )
①圆柱体受到的重力是 10N
②圆柱体受到的最大浮力是 6N
③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为 300Pa
④圆柱体的密度是 1.5g/cm3
A ．只有①③正确
C ．只有②③正确
B ．只有①④正确
D ．只有②④正确
39057586642842 ．如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像，g 取10N / kg 。根据图像信息，下列判断中正确的是 ( )
A ．该金属块重 34N
B ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 20N
C ．t1 ~ t2 时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大
4276090267378D ．该金属块的密度是3.4 × 103 kg / m3
3 ．图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，g 取 10N/kg 。下列说法正确的是 ( )
A ．圆柱体受到的重力是 8N
B ．圆柱体受到的最大浮力是 4N
4754624379055C ．圆柱体的密度是 1.5×103kg/m3
D ．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为 700Pa
4 ．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为 F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为 F2（如图乙）。下列说法正确的是 ( )
A ．水对溢水杯底部的压强关系为p甲 > p乙
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B ．水对溢水杯底部的压力关系为 F甲 < F乙
C ．金属块受到的浮力F浮 = F1 -F2
D ．金属块排开水的体积等于- p水
5 ．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 ( )
A ．物体的体积越大，受到的浮力越大
B ．物体的密度越大，受到的浮力越小
C ．物体没入水中越深，受到的浮力越大
D ．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
6 ．在弹簧测力计下竖直挂一物体，当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为 3.5N；当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为 1N ，物体的重力是 ( )
A ．12N B ．10N C ．7N D ．6N
二、多选题
7 ．下列关于浮力大小的说法不正确的是 ( )
A ．质量相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大
B ．质量相同的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大
C ．质量相同的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大
D ．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大
8 ．将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示（g 取 10N/kg，ρ 水= 1.0×103kg/m3，ρ 酒精=0.8×103kg/m3），则下列说法正确的是 ( )
A ．金属块在水中受到的浮力为 1N B ．金属块质量为 3kg
C ．金属块体积为 100cm3 D ．金属块密度为 3.0×103kg/m3
9 ．如图甲所示，将一底面积为0.04m2 的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p 随容器中水的深度h 的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（g = 10N / kg ， p水 = 1.0 x 103 kg / m3） ( )
A ．木块的重力是 24N B ．木块的体积是0.048m3
C ．木块完全浸没后受到的浮力是 40N D ．木块的密度是0.5 × 103 kg / m3
三、填空题
542041139743010．把金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出 20g 的水，若将该金属块浸没在盛满酒精的杯中时（酒精密度为 0.8g/cm3），从杯中溢出酒精的质量是 g。
11 ．如图所示，将一长方体物块浸没在装有足够深的水的容器中，它的上表面受到的压力为 1.8N ，下表面受到的压力为 3N ，则该物块受到的浮力大小为
N ，此时它排开水的质量为 g 。（g 取 10N/kg）
12．如图是我国研发的“ 圆梦 ”号平流层飞艇。该飞艇依靠浮力可升到 20km 高的平流层，其推进系统由太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停。若飞艇的气囊体积为 1.8×104m3 ，飞艇长时间悬停在平流层中，此时飞艇所受浮力约为
N 。（平流层ρ空=0.06kg/m3）
13 ．如图所示的是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB 为一根杠杆（质量忽略不计），
OA∶OB = 1∶2 ，A 端用细线挂一个空心铝球，质量为 2.7kg 。当铝球一半体积浸在水中，且在 B 端施加 3.5N 的竖直向下的拉力 F 时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球受到的浮力为 N ，铝球空心部分的体积为 m3 。（p铝 = 2.7 × 103 kg / m3 ，g 取10N / kg ）
14 ．阿基米德原理；
（1）浸在液体中的物体受到浮力，浮力的大小等于 ，这就是阿基米德原理，其数学表达式是 ；
（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用，也适用于气体，浮力的大小由 和 两个因素决定。
15 ．如图所示，重 5N 的木块 A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 3N ，木块 A 所受浮力的大小是 N ，木块的体积是 cm3 。（p水 = 1.0 × 103 kg / m3 ，g 取10N / kg ）
16 ．在水平桌面上放置一个柱形容器，容器内装着某种液体。将一个体积为400cm3 的物体 A 悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为 10N；让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为 5.2N 。容器内液体没有溢出，物体未接触容器底，g 取10N / kg 。物体浸没在液体中时受到的浮力为 N ，容器内液体密度为 kg / m3 。
四、实验题
17．在“物理创新实验 ”社团活动中，小莉利用图甲的双探头压强计，探究液体压强大小的影响因素。
（1）实验开始前应对装置进行检查，当用手指按压橡皮膜时，发现 ，则说明该装置不漏气；
（2）她利用甲装置探究液体压强时，发现 U 形管 A 内的液面高度差ΔhA 较小，U 形管 B 内的液面高度差ΔhB 较大，上下移动金属支架，发现ΔhB 始终大于ΔhA ，说明 ；
（3）受双探头压强计原理的启发，小莉联想到浮力的来源上下压力差，于是又制作出如图乙的器材，并给乙图圆筒上下表面的橡皮膜分别连接图甲的 U 形管 A 和 B ，用来探究浮力大小与物体浸入水中深度的关系。她将浮筒漂浮在水中后再使其竖直向下移动，再次记录 U 形管 A 和 B 内的液面高度差ΔhA 和 ΔhB ，记录实验数据如表（忽略橡皮膜形变对实验的影响）：
序号
液体种类
探头 C 深度hC /m
高度差ΔhA /格
探头 D 深度hD /m
高度差ΔhB /格
1
水
0
0
0.01
2
2
水
0
0
0.02
4
3
水
0
0
0.03
6
4
水
0.01
2
0.04
8
5
水
0.02
4
0.05
10
6
水
0.03
6
0.06
12
①本实验通过观察 可知浮力的大小。
②小莉在分析第 1、2、3 组实验数据时，认为同种液体中，浮力的大小与深度有关；同组的小明认为，她的实验过程是错误的，其原因是 ，于是她换用第 组实验数据重新分析，最终得出浮力大小与深度无关的正确结论；
（4）完成以上问题后，小莉又设计了测量巧克力球密度的实验：
①如图甲所示，用电子秤测出铜块的质量为m0 ；
②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的质量为m1 ；
③如图丙所示，将铜块和巧克力球用绳子系在一起，使铜块浸没在水中，电子称示数为m2 ；
④如图丁所示，铜块和巧克力球都浸没后，电子秤示数为m3 ；
⑤如图戊所示，放手后，铜块沉底，电子秤示数为m4 ；
⑥巧克力球的密度表达式是 p球 = （用字母m0 、m1、m2 、m3、m4 、p水 表示）。
18 ．物理创新小组的同学们利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。
（1）如图所示，将天平放在水平桌面上，移动游码至左端零刻度线处，此时横梁指针如图所示，需要将平衡螺母向 调节；天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图所示，接下来他应
（选填序号）；
A ．向左调节平衡螺母 B ．移动游码 C ．取下最小的砝码后移动游码
（2）测出烧杯和牛奶的总质量为 116g 后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图所示，则量筒中牛奶的体积40cm3 ；
（3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g；
（4）小明测量的牛奶密度为 kg / m3 ；
（5）若向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度 （选填“偏大 ”、 “偏小 ”或“不变 ”）；
（6）实验结束后，同学们经过认真思考，认为不用砝码，使用托盘天平、两个相同的烧杯、量筒和水等器材还能测出石块的密度。请你帮助他们将实验过程补充完整：
5472683579120①将两个完全相同的烧杯分别放在已调节好的托盘天平的左右两盘中，向两烧杯中加入适量的水至托盘天平平衡，如图所示：
②在量筒中加入适量的水，记录量筒中水的体积V1 ；
③用细线提着石块使其浸没于左盘烧杯的水中，且不接触杯底，用量筒向右盘的烧杯中加水至托盘天平再次平衡，如图所示，记录此时量筒中水的体积V2 ；
④ , 用量筒向右盘的烧杯中加水至托盘天平第三次平衡，如图所示，记录此时量筒中水的体积V3 ；
⑤石块的密度表达式为 p = （用已知物理量 p水 和测得物理量V1
V2 、V3 表示）。
19．在一次物理兴趣小组的活动中，某小组同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度。
（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为 N。
（2）将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在 的作用下被紧紧压在烧杯底部，如图乙所示。在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示。
（3）如果不计摩擦和绳重，木块的密度为 kg / m3 。
（4）如果将烧杯中的水换成另一种液体，用弹簧测力计将该木块全部拉入该液体中时，弹簧测力计的示数为 1.2N ，则该液体的密度为 kg / m3 。
（5）如果实验中先用弹簧测力计将木块全部拉入水中，然后取出木块直接测量木块的重力。从理论上分析，按这样的实验顺序测得的木块密度值 （选填“偏大 ”、“偏小 ”或“不变 ”）。
20 ．（1）图（a）（b）所示为“验证阿基米德原理 ”实验中的场景。由图 （a）（b）弹簧测力计示数可知，物体受到浮力的大小为 N；原来量筒中水的体积为 60cm3 ，由图 （b）可知，
物体排开水的体积为 cm3；在误差范围内，经运算、比较可得： 。
（2）图（a）所示的装置叫做 ，此装置两边液面的 可表示液体内
部压强的大小。进行如图（b）、（c）和（d）所示实验操作，是在探究液体内部的压强与 的关系；若要继续研究液体内部的压强与液体密度的关系，还需要准备 （选填“更多水 ”或“酒精 ”）。
五、计算题
21 ．一物体重为 30N ，当它浸没在水中时（图），弹簧测力计的示数为 25N 。求：（g 取10N / kg ）
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度。
22．为了测量某种液体的密度和实心金属块的密度，小明先在弹簧测力计下挂上金属块，静止时弹簧测力计的示数如图（a）所示；然后，将金属块浸没在盛满该液体的溢水杯中，弹簧测力计的示数和溢出的液体体积如图（b）所示。若 g 取10N / kg ，求：
（1）该液体的密度。
（2）实心金属块的密度。
23．如图所示，容器中装有重力为 10N 的水，水中有一个木块被细线系着，此时水的深度为 0.3m。已知木块的体积为 200cm3 ，木块的密度为 0.6×103kg/m3 ，求：
（1）此时木块受到的浮力；
（2）此时细绳对木块的拉力；
（3）若将绳子剪断，最终木块静止时，水对容器底的压强相比绳子断前变化了多少 Pa？
24 ．底面积为400 cm2 、高20 cm 的薄壁圆柱形轻质容器放在水平桌面上，将边长为10 cm 的正方体形状的物体 A（质地均匀）竖直放在容器底部，如图甲所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，物体A 始终直立，它对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。（g 取 10N/kg）
（1）求物体A 的密度；
（2）物体 A 刚好被浸没时，求它受到的浮力；
（3）当液体对容器底部的压强最大时，求容器对桌面的压强。
25 ．图甲为我国自主建造的重为 3.7×108N 的“海基二号 ”导管架。需要用驳船将“海基二号 ”运输到指定位置，并安装在超过 300m深的海域处。若驳船的最大载重只有 3×108N ，该驳船可看作长 200m 、宽 50m 、高 14m 的规则长方体，其最大吃水深度为 7m 。可通过加宽驳船来解决超重的难题，图乙为驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变， p 海水= 1.0×103kg/m3 。求：
（1）水深 300m 处的压强：
（2）驳船的重力；
（3）若驳船体积每增加 1m3 ， 自重增加 2.5×103N ，为了安全装载“海基二号 ”，驳船总宽度至少应增加多少 m？
六、综合题
26 ．如图所示，甲为质量分布均匀的长方体金属装饰物，其质量为 3 千克，长、宽、高如图（a）所示；乙为薄壁平底方形鱼缸，其底面积为 9×10-2 米 2 ，甲、乙均置于水平地面。求：
（1）长方体甲的密度ρ甲；
（2）长方体甲对水平地面的压强p 甲；
（3）现将长方体甲以某种方式放入鱼缸乙的底部，（与乙底部不密合），并缓慢向乙中加水，为使甲对乙底部的压力最小，且水对乙底部的压强也最小，分析甲的放置方式，并计算水对乙底部的最小压强p 水min。
27．如图甲所示，弹簧测力计下挂一个正方体物块，将物块从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，直至物块沉到容器底部，弹簧测力计示数 F 与物块下降高度 h 变化关系的图像如图乙所示，已知水的密度 p水 = 1.0 × 103 kg/m3 ，容器的底面积为 400cm2 ，g 值取 10N/kg。
（1）物块的密度为 kg/m3；从 h=10cm 至 h=20cm 的过程中，物块受到的浮力 （选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”）；
（2）物块从开始接触水面到完全浸没在水中的过程，水对容器底部的压强变化了多少 ?
（3）下列措施能减小弹簧测力计示数的操作是 ( )
A ．增大容器中液体的密度 B ．增大物块的体积
C ．减小物块的质量 D ．更换量程更大的弹簧测力计
28 ．“天问一号 ”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号 ”，质量为 240kg，共有 6 个轮子与火星表面接触，每个轮子与火星表面的接触面积约为 250cm? , 在牵引力的驱使下，30min 匀速运动了 100m ，假设“祝融号 ”在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的 0.06 ，已知 g 火=0.38g ，火星表面大气密度是地球表面大气密度的 0.01 ，g取 10N/kg 。求：
（1）祝融号能将图片信息传回到地球上，主要是因为电磁波能在 中传播的特点。
（2）“祝融号 ”所受的阻力；对火星表面产生的压强。
（3）在这段时间内牵引力做的功。
（4）同一物体在地球大气中受到的浮力与它在火星大气中受到的浮力之比。
七、科普阅读题
29 ．阅读短文，回答问题
半潜船
如图所示，半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船等超长超重而又无法分割吊运的超大型设备的船舶，所以半潜船的甲板要求宽阔、强度高、质量轻。半潜船工作过程如图所示，工作时，先向船体水舱注满水，巨大的甲板下沉至海面以下；待超长超重设备被拖到甲板上固定好时，排出水舱中的水，甲板上浮，到达合适吃水线时，螺旋桨转动。半潜船在水面航行。已知图甲所示半潜船甲板刚好浮至水面静止时排水量为 6×104 t ，另有部分参数如下表。甲板均布载荷是甲板每平方米允许承载的最大质量。质量比是半潜船结构质量与空载质量的比值，结构质量是半潜船船体材料的质量，空载质量是半潜船空载且水舱中无水时，船体材料质量和各船舶设备的总质量。 (ρ水取 1.0×103 kg/m3 ，g= 10N/kg）
甲板均布载荷
20t/m2
质量比
80%
结构质量
2×104t
（1）制作半潜船甲板，应该选择密度较 的材料；水面航行时，使半潜船向前运动的动力的施力物体是 ，航行过程中若所受力全部消失，则半潜船的运动状态是 ；
（2）下列飞行器件中，其升空原理与半潜船上浮主要原理相同的是 ；
A ．风筝 B ．战斗机 C ．火箭 D ．孔明灯
（3）当半潜船依次处于图乙中三种情况时，从左到右船底受到海水的压强依次为p1、p2、p3 ，其中最大压强是 。当水舱中注满水时，半潜船处于 状态（悬浮、漂浮或沉底）；空载时，半潜船的吃水体积是 m3；
（4）当将受损船舶移动到半潜船甲板上方后，半潜船通过排水上浮，当甲板刚好浮至水面静止时，水舱中剩余 3000 m3 的水，则受损船舶的质量为 t 。要符合半潜船对均布载荷的设计要求，那么，受损船舶与甲板的接触面积至少为 m3。
30 ．阅读短文，回答问题：
“奋斗者 ”号万米深潜
2020 年 11 月 13 日，我国“奋斗者 ”号载人深潜器顺利下潜至万米深的马里亚纳海沟，这意味着我国在深海探测领域的研究迈上了一个新的台阶。普通潜艇活动在 300 _600m 深度，这个深度的水压约为 30~60 个标准大气压。水深每增加 10m ，海水水压约增加 1 个标准大气压。所以在万米深度海水压强非常大，相当于 2000 头非洲象踩在一个人的背上。为了抗压，深潜器使用了新型钛合金材料。普通潜艇是通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变自重，从而控制其下潜或上浮的。但万米深度，水压非常大，深潜器的实际条件无法产生这么大的高压，不能将舱室内的海水排出。为了实现下潜和上浮，“奋斗者 ”号带了4 块压载铁，总质量为 2t 。当“奋斗者 ”号准备上浮时，它会抛掉压载铁。压载铁所受重力与其浮力的差值等于它能为深潜器提供的额外浮力。为帮助上浮，奋斗者号还穿有一件“救生衣 ”——浮力块，它对深潜器能产生的额外浮力等于它自身所受浮力与重力之差，浮力块的材料为微米级大小的空心玻璃微珠。在海水高盐环境下，材料必须耐腐蚀，海面下复杂的水流会冲刷，因此材料还必须耐磨。深潜器需要尽可能降低它的重心，以提高其稳定性，另外也要使自身重力分布均匀，如果重力分布不均匀，在下潜或上浮过程中，平衡就会受影响所以要合理放置压载铁、浮力块等物体的位置。
（1）制作奋斗者号浮力块的材料不具有以下哪个属性 。
A ．耐腐蚀性强 B ．硬度大 C ．抗压能力强 D ．密度大
（2）有关“奋斗者 ”号潜水器的下潜或上浮，下列说法正确的是 。
A ．下潜时需要抛弃压载铁
B ．上浮时需要抛弃压载铁
C ．上浮是靠将水舱中水向外排出实现的
D ．下潜是靠将水舱中水向外排出实现的
（3）在万米深的马里亚纳海沟，海水压强约为 个标准大气压。
（4）下列四幅图中，压载铁和浮力块的放置位置最合理的是 。
（5）若浮力块的密度ρ浮力块=0.5×103kg/m3 ，体积 V= 1m3 ，海水密度ρ海水= 1.0×103kg/m3 ，压载铁密度载ρ压载铁=8.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg ，压载铁四块全部丢掉，且穿着“救生衣 ”，潜水器能获得的额外浮力共为 N。
基础过关练
考点 01 实验探究阿基米德原理
1 ．下列 A 、B 、C 、D 四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系 ”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。
（1）实验中所用圆柱体的重力为 N；在情景图 B 中存在的错误是 ;
（2）纠正错误后，继续实验，在情景 C 中圆柱体受到的浮力 F 浮= N；圆柱体排开的水所受的重力 G 排= N；
（3）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力；
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 ；
A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C ．用原来的方案将圆柱体换成体积与其不同的铁块进行实验
【拓展设问】
（5）有同学设计如图 E 所示的方案来探究，该方案具有的优点是 。
A ．实验前溢水杯可以不盛满水
B ．实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定
C ．一次实验就能找出普遍规律
【答案】（1）4 溢水杯中的水的高度未达到溢水口处；（2）1 1 ；（3）等于；（4）A；（5） B
【解析】（1）[ 1]据 B 图可知，弹簧测力计的分度值是 0.2N ，则物体的重力为 4N。
[2]要测量物体浸没后排出水的重力，需要将溢水杯中装满水，图中溢水杯中的水的高度未达到溢水口处，即溢水杯中未装满水。
（2）[ 1]C 图中弹簧测力计的示数为 3N ，根据称重法可得，物体受到的浮力为
F浮 = G _ FC = 4N _ 3N = 1N
[2]根据 A 、D 两步骤可得，圆柱体排开的水所受的重力为G排 = 2N _1N = 1N
（3）根据上式实验数据可得，浸在水中的物体受到的浮力等于其排开水所受的重力。
（4）实验中为了得到普遍规律，需要换用不同的液体或不同体积的物体进行多次实验，采用原器材原物体进行实验得到的结论不具有普遍性，操作不合理，故 A 符合题意。
（5）A ．实验前溢水杯必须盛满水，否则测出的浮力与溢出水的重力大小不相等，故 A 不符合题意；
B ．据图可知，实验器材生活化，实验中弹簧测力计示数稳定，便于读数，故 B 符合题意；
C ．一次实验不能找出普遍规律，根据一次实验得出的结论具有偶然性，故 C 不符合题意。故选 B。
2 ．某实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N ，石块排开水所受的重力可由 （填字母）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于 ；
（4）为了减小实验误差，你认为最合理的实验顺序是 ；
（5）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 （填字母）。
A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值
B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验
C ．用原来的方案将石块换成体积不同的铁块进行实验
【答案】（1）3.8 ；（2）1.4 C、D ；（3）物体排开液体所受重力的大小；（4）DABC；（5）A
【解析】（1）由图A 可知，弹簧测力计的分度值为 0.2N ，弹簧测力计示数为 3.8N ，则小石块受到的重力为 3.8N。
（2）[ 1] 由图 B 可知，小石块浸没在水中受到的拉力为 2.4N ，则小石块受到的浮力大小为
F浮 = G _ F拉 = 3.8N _ 2.4N = 1.4N
[2]石块排开水所受的重力，可用小桶和排开水的总重力减去小桶的重力得到，所以可由 C、D 两个步骤测出。
（3）由 C、D 两图可知，小桶和排开水的总重力为 2.6N ，小桶的重力为 1.2N ，则石块排开水的重力为G排 = F3 _ F4 = 2.6N _1.2N = 1.4N
由于小石块受到的浮力等于石块排开水的重力，所以可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小。
（4）由于将小桶中的水倒出去时，不能将小桶中的水倒干净，所以测量石块排开水的重力有误差，故先测量空桶的重力，再测量小桶和排开水的总重力，能减小误差，则最合理的实验顺序是 DABC。
（5）A ．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，不能寻找普遍规律，所以不合理，故 A 符合题意；
B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验，采用不同密度的液体进行实验，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律，故 B 不符合题意；
C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验，不同体积的铁块可改变排开液体的体积，使实验次数增多，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律，故 C 不符合题意。
故选 A。
3 ．为了探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系，小明做了如图甲所示的实验。
（1）实验前弹簧测力计要 及认清分度值、量程，同时拉动一下挂钩；
（2）如图甲所示，石块的重力是 N ，排开液体的重力是 N 。得到的结论是：浸没在液体里的物体，受到的浮力的大小 排开液体所受的重力；
（3）请你根据图中的实验数据，计算出石块的密度为 kg / m3 ；
（4）学习结束后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图乙所示，其中 A 、 B 是弹簧测力计，C 为重物，D 为薄塑料袋（质量不计），E 是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞和弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F 是可升降平台，G 为铁架台。
①实验前，在选择 A、B 两个弹簧测力计时，很多同学认为选择任何规格的弹簧测力计都可以，而小军同学认为应选择 （选填“规格相同 ”或“规格不同 ”）的弹簧测力计；
②实验中，同学们逐渐调高平台 F ，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计 A 的示数 （选填“增大 ”“减小 ”或“不变 ”）。比较弹簧测力计 A 的示数变化量ΔFA 和弹簧
测力计 B 的示数变化量ΔFB ，它们的大小关系是ΔFA （选填“> ”“< ”或“= ”） Δ FB 。 【答案】（1）调零；（2）3.2 1.6 等于；（3）2 × 103 ；（4）规格相同 减小 =
【解析】（1）根据弹簧测力计的使用方法可知，实验前弹簧测力计要进行调零，并看清分度值、量程，同时拉动一下挂钩。
（2）[ 1] 由图甲可知，用弹簧测力计测石块重力时，弹簧测力计的示数为 3.2N ，则石块的重力为3.2N。
[2] 由图甲可知，空桶的重力为G桶 = 0.6N ，桶和排开液体的重力为G桶+液 = 2.2N ，则排开液体的重力是G排液 = G桶+液 _ G桶 = 2.2N _ 0.6N = 1.6N
[3] 由称重法可知，石块受到的浮力为F浮 = G _ F示 = 3.2N _1.6N = 1.6N
由此可得浸没在液体里的物体，所受到的浮力的大小等于排开液体所受到的重力。
（3）石块的质量为m石块 kg
石块浸没在液体中，石块的体积等于排开液体的体积，则石块的体积为
V = V排 m 3石块的密度为 p kg / m3
（4）①[ 1]实验中为了测量的结果更加精确，所以应选用规格相同的弹簧测力计。
②[2]当重物浸入水中的体积越来越大，由F浮 = p液 gV排 可知，物体所受的浮力越来越大，对弹簧测力
计的拉力逐渐变小，即弹簧测力计的示数会变小。
[3]弹簧测力计 A 的示数变化量等于物体所受的浮力，弹簧测力计 B 的示数变化量等于排开液体所受的重力，根据阿基米德原理可知这两个弹簧测力计示数的变化量刚好相等。
4 ．某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N 。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于 ”“等于 ”或“小于 ”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的 F 浮 G 排（选填“大于 ”、“等于 ”或“小于 ”）。
【答案】（1）弹簧测力计 3.8 ；（2）1.4 AD；（3）等于；（4）大于
【解析】（1）[ 1]测量力的工具是弹簧测力计，所以应该用弹簧测力计测出空桶和石块的重力。
[2] 由题图 B 可知，石块的重力为 3.8N。
（2）[ 1] 由称重法可知石块受到的浮力大小为F浮 = G _ FC = 3.8N _ 2.4N = 1.4N
[2]根据 D 图可测出桶和排开水的总重力，根据 A 图可得到桶的重力，所以根据 AD 两个图能得到排开水的重力。
（3）根据（2）知 F 浮= 1.4N ，排开水的重力为G排 = FD _ FA = 2.6N _1.2N = 1.4N故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即 F 浮=G 排。
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即 F 浮>G 排。
考点 02 利用阿基米德原理计算密度、浮力及质量
5 ．兴趣小组探究影响浮力大小的因素。
（1）提出如下猜想
猜想 1 ：与物体浸在液体中的深度有关
猜想 2 ：与物体浸在液体中的体积有关
猜想 3 ：与液体的密度有关
小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4 个相同的小长方体磁力块、2 个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验：
①利用磁力将 4 个磁力块组合成长方体物块；
②根据图 A 、B 、C 的测量结果，小明认为猜想 1 是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ；
③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验 D ，根据 A 、B 、D 的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图 D 中画出她实验时长方体物块的放置图；
④根据 的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。
⑤根据图 A 、C 、E 的结果，得出浮力大小还与 有关。
（2）小华把 4 个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系；
（3）由以上实验可以测出磁力块的密度为 g/cm3，图E 中盐水的密度为 g/cm3； （已知 p 水= 1.0×103kg/m3）
34300661496059（4）爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为 300mL 的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入 50g 水，乙杯中装入 100g 水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能 ”或“不能 ”）产生比自身重力大的浮力。（g 取 10N/kg）
【答案】（1）未控制物体浸在液体中的体积相同 A、B、C 液体的密度；（2）
物体形状；（3）1.25 1.125；（4）1 能
【解析】（1）[ 1]B 、C 两次虽然物体浸入液体中的深度不同，但没有保证物体浸入液体中的体积相同。
[2]要保证浸入液体中的体积相同而浸入液体中的深度不同，可以将等体积的物体水平悬挂使其一半的体积浸入到液体中，如下图所示：
[3] 由 A 、B 、C 可知，在液体密度相同时，物体浸入液体中的体积不同，物体所受浮力不同，所以根据 A 、B 、C 的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。
[4] 图 A 、C 、E 中，物体浸入液体中的体积相同，但液体密度不同，且其所受浮力也不同，所以根据图 A 、C 、E 的结果，得出浮力大小还与液体的密度有关。
（2）图乙所示的物体虽然整体体积未发生改变，但形状发生了改变，所以可以用来探究浮力大小与物体形状的关系。
（3）[ 1] 由 A 图可知，物体所受重力为 0.8N，由重力公式变形可得该物体的质量m kg由 A 、C 两图可知，该物体浸没在水中时受到的浮力 F1=0.8N-0. 16N=0.64N ，由阿基米德原理可得该物体的排开液体的体积V排 m 3
因为物体浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，则物体的密度
p物 kg/m3= 1.25g/cm3
[2] 由 A 、E 可知，该物体浸没在盐水中时所受浮力 F2=0.8N-0.08N=0.72N
由阿基米德原理可得盐水的密度 p盐 kg/m3 = 1. 125g/cm3
（4）[ 1][2] 因为乙杯漂浮在甲杯中，所以乙杯所受浮力等于乙杯和水的总重力（杯的重力不计），即 F 乙=G 乙=m 乙g= 100×10-3kg×10N/kg= 1N
甲杯中水的重力小于乙杯的重力，所以液体能产生比自身重力大的浮力。
6．如图所示，重为 5N 的木块 A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为 3N，若绳子突然断了，木块 A 在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N ，木块的体积是 cm3 ，木块的密度是 kg/m3 。（g 取 10N/kg）
【答案】8 800 0.625× 103
【解析】[ 1] 图中静止的木块，受到竖直向上的浮力，竖直向下的绳子的拉力和重力，根据平衡力可得，木块受到的浮力为F浮 = G + F拉 = 5N + 3N = 8N
绳子断开时，木块未露出水面之前，排开水的体积不变，所受浮力不变，仍为 8N。
[2] 因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，由F浮 =pgV排 可得，木块的体积为V = V排 m 3
[3]则木块的密度为 p kg/m3
7 ．有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为 15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为 9N 。把物体从弹簧测力计上取下浸没在水中静止时，物体受到的浮力是 ( )
A ．5N B ．7N C ．9N D ．12N
【答案】D
【解析】把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为 9N 为，根据称重法可得，此时受到的浮力
F浮 = G _ F = 15N_ 9N = 6N
当把物体完全浸没后，物体排开水的体积是原来的 2 倍，由F浮 = p水 gV排 可知，物体全部浸没在水中时受到的浮力为原来的 2 倍，即F浮' = 2F浮 = 2 × 6N = 12N
故 D 符合题意，ABC 不符合题意。
故选 D。
8 ．一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行：指潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大 ”“不变 ”或“变小 ”）。
【答案】变大
【解析】潜水艇从长江内河潜行进入海洋，由于潜水艇始终浸没，排开液体的体积不变，海水密度大于长江内河密度，根据公式F浮 =pgV排 可知，潜水艇受到的浮力变大。
9 ．当一长方体由图中 A 位置没入水中 B 位置时，它所受到的浮力将 ( )
A ．一直不变 B ．一直变大 C ．一直变小 D ．先变大后不变
【答案】B
【解析】长方体由 A 位置没入水中 B 位置的过程中，排开水的体积一直在变大，根据F浮 = p水 gV排 可知它所受到的浮力将一直变大，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。
故选 B。
10．阿基米德原理：浸入液体中的物体所受浮力的大小 物体排开的液体所受重力的大小。表达式：F浮 = = m排g = 。
【答案】等于 G排 p液 V排 g
【解析】[ 1][2][3]根据阿基米德原理的定义可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于其排开液体所受的重力，即F浮 = G排 ，由于G = mg ，可得F浮 = G排 = m排g
又由于m = pV ，可得F浮 = G排 = m排g = p液gV排
11．物理现象需要我们仔细地观察，在水加热至沸腾过程中，水中的气泡变化是不同的。因此，水中的气泡在上浮过程中受到的浮力变化也是不同的。关于下图，下列说法正确的是 ( )
A ．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大
B ．图为水沸腾时，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小
C ．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越大
D ．图为水沸腾前，水中气泡在上浮过程中所受浮力越来越小
【答案】D
【解析】水沸腾之前，水下层的温度高于上层的水温，气泡上升过程中，气泡中的水蒸气遇冷液化成水，气泡变小，图中气泡上升过程中体积变小，所以是水沸腾前的现象；上升过程排开水的体积变小，由F浮 = p水gV排 可知，气泡上升过程所受的浮力变小，故 D 正确，ABC 错误。
故选 D。
12 ．体积相等的铜球、铝球、木块浸没在液体中，如图所示，它们受到的浮力 ( )
A ．铜球最大 B ．铝球最大 C ．木块最大 D ．一样大
【答案】D
【解析】由图可知，铜球、铝球和木块均浸没在液体中，三者体积相同，故排开液体体积相等，由F浮 = p液gV排 可知，它们受到的浮力一样大，故 D 符合题意，ABC 不符合题意。
故选 D。
考点 03 二次称重法测密度
13．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（水的密度为 p水 ）
（1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力 F1 ，接着分别将小石块 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数 F2 和 F3；
（2）小石块的密度为 （用物理量符号表示）；
（3）待测液体的密度为（ ）（选填序号）；
F3 F1 - F2 F1 - F3
A ． F1 - F2 p水 B ． F1 - F3 p水 C ． F1 - F2 p水
（4）同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 （选填“有 ”或“没有 ”）影响，理由是：
0153493
。
【答案】（1）浸没；（2）深度无关
_ p水 ；（3）C；（4）没有
小石块所受的浮力与浸没在液体中的
【解析】（1）由称重法F浮 = G _ F拉 可知，先用弹簧测力计测小石块的重力 F1 ，接着分别将小石块浸没在水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数 F2 和 F3 ，可以测量出小石块浸没在水和待测液体中受到的浮力大小。
（2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数 F2 ，则小石块浸没在水中受到的浮力F浮水 = F1 _ F2由阿基米德原理可知，小石块的体积V石 = V排
则小石块的密度为 p p 水
（3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数 F3 ，则小石块浸没在待测液体中受到的浮力F浮液 = F1 _ F3
小石块排开待测液体的体积V排液 = V石
由阿基米德原理可得，待测液体的密度为 p p 水故 C 符合题意，AB 不符合题意。
故选 C。
（4）[ 1][2] 由浮力的影响因素可知，浮力大小与深度无关，所以小石块所受的浮力与浸没在液体中的深度无关，故乙、丙两液面不相平不会影响小石块所受的浮力大小，则乙、丙两液面不相平对实验没有影响。
14 ．小明设计了两个实验来验证“阿基米德原理 ”。
实验一：
研究对象是密度大于水的合金块，实验步骤如图甲所示，弹簧测力计在 4 个步骤中的示数分别为G物 、 F1 、F2 、G空桶 。
（1）按图甲中的顺序测出的排出水的重力将 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
（2）图甲中合理的实验顺序是 （填序号）。
（3）当实验中的测量结果满足G物 - = F2 - 时（均用图中测力计示数表示），
说明物体浸没在水中时阿基米德原理成立。
（4）按照合理的顺序进行实验，下列情况会影响验证结果的是 （填字母）。
A ．溢水杯内未盛满水
B ．合金块未全部浸入水中
C ．合金块浸入水中过深（不碰到容器底）
（5）该实验中小明用了图乙中的弹簧测力计，实验前有 A 、B 两个合金块（A ．10cm3 、8g / cm3
B ．40cm3 、8g / cm3）可供选择。
他应选 。原因是 。实验二：
小明继续用密度小于水的物块 C 来研究，他设计了如下步骤。
A ．用天平测量物块 C 的质量 m。
B ．在量筒中注入适量的水，记录水的体积V1 。
C ．将物块 C 放入量筒中，当其漂浮时，记录量筒此时的读数V2 。
当F浮 = mg = （利用题中所测及常用物理量符号表示，水的密度为 p水）成立时，说明物体在水中处于漂浮状态时阿基米德原理也是成立的。
【答案】（1）偏小；（2）④①②③/①④②③；（3）F1 G空桶 ；（4）A；（5）B A 浸没后所受的浮力小于弹簧测力计的分度值，不能准确测出A 受到的浮力 p水g (V2 -V1)
【解析】（1）按甲中的顺序测出的排出水的重力，水桶中有水残留，所测的桶的质量偏大，排出水的重力将偏小。
（2）为了准确测量物体受到的浮力和排开液体的重力，合理顺序可以是先测量物体重力（即④步骤或①步骤放在前面），然后将物体浸没在水中测量此时弹簧测力计示数（即②步骤），接着收集排开的水，最后测量桶和水的总重力（即③步骤），所以甲中合理的实验顺序是④①②③（或
①④②③) 。
（3）[ 1][2]根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于排开的水的重力，即F浮 = G物 _ F1 = F2 _ G空桶
（4）A ．溢水杯内未盛满水，会导致排出水的体积不准确，从而影响验证结果，故 A 符合题意；
B ．合金块未全部浸入水中，不会影响验证结果，因为实验中测量的是浮力，只要物体部分浸入水中浮力就会存在，故 B 不符合题意；
C ．合金块浸入水中过深（不碰到容器底），不会影响验证结果，因为只要物体不碰到容器底，就不会影响浮力的测量，故 C 不符合题意。
故选 A。
（5）[ 1][2]A 合金块体积VA = 10cm3 = 1 × 10_5 m3 B 合金块体积VB = 40cm3 = 4 × 10_5 m3
金属块浸没时，排开液体的体积等于金属块的体积，则 A 金属块浸没在水中时，受到的浮力为
F浮A = p水gVA = 1× 103 kg / m3 × 10N / kg × 1× 10_5 m3 = 0. 1N
B 金属块浸没在水中时，受到的浮力为F浮B = p水gVB = 1× 103 kg / m3 × 10N /kg × 4 × 10_5 m3 = 0.4N
由于使用乙图所示的弹簧测力计，测力计的分度值为 0.2N ，A 金属块受到的浮力小于测力计的分度值，不能准确测出A 受到的浮力；B 金属块的受到的浮力大于测力计的分度值，测量准确，故他应该选择 B 金属块。
[3]在量筒中注入适量的水，记录水的体积 V1 ，将物块 C 放入量筒中，当其漂浮时，记录水面此时体积 V2 ，故物块 C 排开水的体积V = V2 _V1 ，物块 C 漂浮，则 F 浮=G=mg
根据阿基米德原理：F浮 = p水g (V2 _V1) ，因此，当F浮 = mg = p水g (V2 _V1)成立时，说明物体在水中处于漂浮状态时阿基米德原理也是成立的。
15 ．小明利用如图的装置测量蜡块 (ρ蜡<ρ水）的密度，并进行了如下操作：
（1）如图甲，蜡块静止时，读出弹簧测力计的示数为 F1= N；
（2）如图乙，用细线将金属球系在蜡块下方，将它们浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为 F2；
（3）如图丙，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力计的示数为 F3 ，请根据以上操作回答下列问题：
①该蜡块密度的表达式为ρ蜡= （用 F1 、F2 、F3 及水的密度ρ水表示）；
②以上操作顺序会使测得的密度比实际密度 （选填“偏大 ”或“偏小 ”），为使测量值更准确，图中甲、乙、丙的合理顺序应为 。
【答案】4.6 - × p水 偏小 甲、丙、乙
【解析】（1）[ 1]弹簧测力计的分度值为 0.2N ，示数为 F1=4.6N。
（3）①[2] 由乙、丙两图可知，蜡块受到的浮力 F 浮=F3﹣F2
由 F 浮=ρ液 V 排g 可得出排开水的体积，即蜡块的体积为V = V排 则蜡块的密度 p p 水
②[3][4]将蜡块拉出水面静止时，石蜡上沾有水珠，会导致弹簧测力计的示数 F3 偏大，带入（2）中的公式，F1 ，F2 均不变，因此使测得的密度比实际密度偏小，故为使测量值更准确，甲、乙、丙的合理顺序应为甲、丙、乙。
16 ．（多选题）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关 ”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数如图所示，若盐水的密度为 1.2×103kg/m3 ，则下列结论正确的是 ( )
A ．由甲、乙、丙图可得浮力大小与液体密度有关
B ．实验乙中，物体 A 受到的浮力为 1.2N
C ．由甲和丙可以求得出物体 A 的密度为 4×103kg/m3
D ．实验丁中，物体受浮力大小与物体在丙中受浮力大小相等
【答案】ACD
【解析】根据题意可知物体 A 的重力GA = 4N ，A 的体积为VA ，物体 A 完全浸没在盐水中弹簧测力计的拉力F拉 =2.8N ，盐水密度为 P盐 =1.2 × 103 kg/m3 。A 物体完全浸没在水中时，根据称重法可得其受到浮力为F浮 =GA _ F拉 =4N _ 2.8N= 1.2N
根据阿基米德原理F浮 = 1.2N=P盐gVA故VA =10_4 m3
在根据阿基米德原理可求出物体 A 完全浸没在水中时受到的浮力F '浮 =P水gVA =1N由此可得物体完全浸没在液体中，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
A 的重力GA = 4N=mAg由此可得mA =0.4kg
再由密度公式可得 A 物体的密度 PA kg/m3
根据阿基米德原理可知在丙丁实验时，物体 A 排开的体积为VA 不变，液体密度一样，故丙丁试验中，物体受到的浮力大小相等。
综上所述，ACD 正确，B 错误。
故选 ACD。
17 ．某校创新实验小组自制简易“浸没式液体密度计 ”，过程为：a：将实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时示数如图甲所示；b：将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；c：将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg ，则下列判断中 ( )
①该小球的体积为 1×10﹣4m3
②该小球的密度为 4×103kg/m3
③该液体的密度为 3×103kg/m3
④该密度计的最大测量值为 5×103kg/m3
A ．只有①④正确 B ．只有①②正确
C ．只有②③正确 D ．只有③④正确
【答案】A
【解析】如图所示，可知小球的重力为 5N，将小球浸没在水中，弹簧测力计示数为 4N，物体受到的浮力F浮 =G _ F拉 =5N _ 4N=1N
由于物体浸没，物体体积等于排开水的体积，则物体体积V = V排 则①正确。小球的密度 p g/m 3
则②错误。将小球浸没在某未知液体中，小球受到的浮力F浮'=G _ F拉'=5N _ 3N=2N则液体密度 p液 g/m 3
则③错误。当物体浸没在某液体中时，弹簧测力计示数恰好为 0 ，此时密度计测量值达到最大，物体受到的浮力等于物体重力，则该密度计的最大测量值等于小球的密度为 5×103kg/m3 ，则④正确。故选 A。
18 ．如图所示，一块质量为 2.7kg 的实心正方体铝块，密度为 2.7g/cm3 。用弹簧测力计吊着浸没在盛水容器中保持静止，g 取 10 N/kg 。求：
（1）铝块所受的浮力；
（2）弹簧测力计的示数；
（3）若将容器中的水换成酒精，且铝块部分浸没在酒精中，弹簧测力计的示数为 25N ，则此时铝块下表面到液面的距离是多少?（已知ρ酒精=0.8g/cm3）
【答案】（1）10N；（2）17N；（3）2.5cm
【解析】解：（1）铝块的体积为V x 10_3m3铝块浸没后排开水的体积为 V 排= V= 1×10-3m3
所以铝块受到的浮力为 F 浮=G 排=ρ 水gV 排= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×1×10-3m3= 10N
（2）铝块受到的重力为 G=mg=2.7kg×10N/kg=27N根据称重法 F 浮=G-F 示，则 F 示=G-F 浮=27N- 10N= 17N
（3）铝块在酒精中受到的浮力 F 浮ˊ=G-F 示ˊ=27N-25N=2N
铝块排开酒精的体积为V酒精x 10_4 m3 = 250cm3铝块的棱长为a x10_3m3 = 0. 1m = 10cm
此时铝块下表面到液面的距离是hcm答：（1）铝块所受的浮力为 10N；
（2）弹簧测力计的示数为 17N；
（3）此时铝块下表面到液面的距离是 2.5cm。
考点 04 利用阿基米德原理解释生活中的现象
19．装有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一个木块浸没在水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后木块漂浮。在木块露出水面之前，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 ；木块逐渐露出水面的过程中，木块所受浮力 ，水对烧杯底的压强 。 （均选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”）
【答案】不变 不变 变小 变小
【解析】[ 1]在木块露出水面之前，木块一直都是浸没的，则排开水的体积不变，由F浮 = p液 gV排 可知，木块所受浮力不变。
[2]在木块露出水面之前，水面深度不变，由p = p液gh 可知，水对烧杯底的压强不变。
[3]木块逐渐露出水面的过程中，木块浸入水中的体积逐渐减小，即木块排开水的体积变小，由F浮 = p液gV排 可知，木块所受浮力变小。
[4]木块逐渐露出水面的过程中，水面高度减小，由p = p液gh 可知，水对烧杯底的压强变小。
20．一个金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下面，现将圆柱体慢慢浸入水中直至水中深处，则圆柱体在浸入水的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．弹簧测力计示数保持不变 B ．弹簧测力计示数先减小后不变
C ．池内的水面高度不变 D ．池内的水面高度下降
【答案】B
【解析】当金属块慢慢放入水中，排开水的体积逐渐变大，池内的水面高度升高，根据阿基米德原理知道金属块受到的浮力变大；此时金属块受到的浮力等于铁块重减去弹簧测力计的示数
（F浮 = G _ F示 ），由此可知弹簧测力计的读数变小；当金属块全部浸没在水中后，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不变，即弹簧测力计示数先减小后不变。
故选 B。
21．由阿基米德的故事可知，物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就 。浮力的大小跟排开液体所受的 也密切相关。
【答案】越大 重力
【解析】[ 1]根据阿基米德原理F浮 =p液gV排 可知，当物体排开液体的体积越大、液体密度越大时，浮力越大。
[2]根据阿基米德原理，浮力大小等于物体排开液体所受的重力，则浮力的大小跟排开液体所受的重力密切相关。
22．下图所示的是大鱼和小鱼的争论。你认为哪条鱼的说法正确？答： 。理由是
。
【答案】大鱼 大鱼排开水的体积大
【解析】[ 1][2]据图可知，大鱼排开水的体积大于小鱼排开水的体积，根据浮力的影响因素可知，大鱼受到的浮力大，因此大鱼的说法是正确的。
23．周末，小虹和妈妈外出踏青时购买了一杯加冰的饮料（饮料密度等于水的密度）。已知饮料和杯子的总质量为 0.4kg ，冰块的质量是 20g ，杯子的底面积为20cm2 （不考虑杯壁厚度），桌子的表面积为2m2 ，杯底对桌面的压强为 Pa。若未喝饮料前冰块熔化，杯中饮料的液面会 （不考虑饮料的蒸发）。（选填“上升 ”或“下降 ”或“不变 ”）
【答案】2.1 × 103 不变
【解析】[1]饮料、杯子和冰块的总重力为G总 = (m饮+杯 + m冰)g = (0.4kg + 0.02kg)× 10N/kg=4.2N故杯底对桌面的压力为F = G总 = 4.2N
杯底对桌面的压强为p Pa
[2]当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以m水 = m冰由于冰块漂浮在饮料面上，所以有F浮 = G冰 = G化水
即 p饮料gV排 = p水gV化水由题意可知 p饮料 = p水故V排 = V化水
杯中饮料的液面不变。
24 ．2023 年 4 月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“ 台独 ”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后 ( )
A ．舰体略上浮，受到浮力不变
C ．舰体略下沉，受到浮力不变
【答案】B
B ．舰体略上浮，受到浮力变小
D ．舰体略下沉，受到浮力变大
【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由F浮 = p液 gV排 可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B 符合题意，ACD 不符合题意。
故选 B。
考点 05 浮力与深度的图像关系
25．为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面并发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为如图中的 ( )
B．
C．
A．
00
D．
【答案】D
【解析】脱离后，胶囊由浸没在水中，再慢慢浮出水面，最终漂浮在水面上，此过程中胶囊排开水的体积先不变，再变小，最后不变，由F浮 = p液 V排 g 得，胶囊受到的浮力先不变，再变小，最后不变，故 ABC 不符合题意，D 符合题意。
故选 D。
26．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水。弹簧测力计的下端挂着一块正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 F 与花岗岩下底面距容器底部的距离 h 的关系如图乙所示。求：（g 取 10N/kg）
（1）花岗岩露出水面前所受浮力大小。
（2）花岗岩的密度。
【答案】（1）2N；（2）2.8×103kg/m3
【解析】（1）由图乙知，花岗岩在露出水面前弹簧测力计的拉力F1 = 3.6N
花岗岩完全露出水面后弹簧测力计的拉力F2 = 5.6N ，则花岗岩的重力G = F2 = 5.6N
根据称重法测浮力可知，花岗岩在露出水面前所受水的浮力F浮 = G _ F1 = 5.6N_ 3.6N = 2N 。
（2）因为物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，根据F浮 = p液V排g 得，花岗岩的体积V = V排 x 10_4 m3
花岗岩的质量m kg
则花岗岩的密度 p x 103 kg / m3 。
27．如图所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力 F与其下表面浸入液体中的深度 h 之间的关系如图所示，则物块浸没时受到的浮力为 N，未知液体的密度为 kg/m3 。（g 取 10N/kg）
【答案】9 0.9 x 103
【解析】[ 1]从图乙可知，当物块下表面浸入液体中的深度 h 大于 10cm 时，物块受到的拉力保持6N 不变，根据称重法可知，物块浸没时受到的浮力F浮 = G _ F = 15N _ 6N = 9N
[2]当浸入深度 h 为 10cm 时，物块恰好完全浸没在液体中，则可知正方体物块的边长
L = h = 10cm = 0. 1m
则物块排开液体的体积V排 = V = L3 =（0. 1m）3 = 1x 10 _3 m3
根据F浮 = p液gV排 可得未知液体的密度 p液 = F浮gV排 = = 0.9 x 103 kg/m3
28．某大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离 h 逐渐增大，随着h 的增大，正方体构件所受浮力 F1 、钢绳拉力 F2 的变化如图乙所示。下列判断正确的是 ( )
A ．浮力 F1 随 h 变化的图线是图乙中的①线
B ．构件的边长为 4m
C ．构件所受的最大浮力为 1.2×105N
D ．构件的密度为 2.5×103kg/m3
【答案】D
【解析】A ．由图可知，构件在沉入过程中，构件排开的水的体积变大，根据阿基米德原理可知，其受到的浮力逐渐变大；当构件完全浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力 F1 随 h变化的图线是图乙中的② , 故 A 错误；
B ．从乙图中可以看出，当构件刚好完全浸没时的高度为 2m ，则构件边长为 2m ，故 B 错误；
C ．从乙图中可以看出，当构件完全浸没时受到的浮力小于 1.2×105 N ，故 C 错误；
D ．构件完全浸没在水中时，排开水的体积等于构件的体积，即V排 = V=(2m)3 =8m3
根据阿基米德原理可得，构件受到的浮力为F浮 =p水gV排 = 1.0 x 103kg/m3 x 10N/kg x 8m3 =8 x 104 N
由图乙可知，构件完全浸没后，钢绳对构件的拉力为F拉 = 1.2 x 105N ，由于构件是缓缓浸入水中，所以构件处于平衡状态，受力平衡，则有F拉 +F浮 =G
所以构件的重力为G=F拉 +F浮 = 1.2 x 105N + 8x 104 N=2 x 105N
所以，构件的密度为 p g/m 3故 D 正确。
故选 D。
29．如图甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心合金块沉在水中。现用细线将合金块从水底缓慢提出水面，全过程中细线中的拉力 F 及合金块所受到的浮力F浮 随上升距离 h 变化的关系图像如图乙所示。（p水 = 1.0 x 103 kg / m3 , p水银 = 13.6 x 103 kg / m3 , g 取10N/kg ）
（1）图乙中反映合金块的浮力F浮 随 h 变化的图线是 （填“① ”或“② ”) 。
（2）合金块沉在水中时排开水的体积为 m3 ，合金块的质量为 kg 。
（3）若将合金块放在足够多的水银中，静止时受到的浮力为 N。
（4）若合金块空心部分的体积为4 x 10_4 m3 ，该金属的密度为 kg/m3 。 【答案】（1）②；（2）8 x 10_4 1.6；（3）16；（4）4 x 103
【解析】（1）用细线将合金块从水底缓慢提出水面，在露出水面前，排开水的体积不变，由F浮 = p水V排g可知，合金块所受浮力不变；当合金块开始露出水面直到完全离开水面时，排开水的体积逐渐变小，所受浮力变小，直到为零，由此可知合金块的浮力F浮 随 h 变化的图线是② , 细线中的拉力 F 随h变化的图线是① .
（2）由图乙可知，合金块沉在水中时的浮力F浮 = 8N ，合金块的体积
V = V排 根据图乙数据可知，合金块离开水底、露出水面前，细线的拉力F = 8N ，合金块受到的重力G = F + F浮 = 8N + 8N = 16N ，
合金块的质量m kg ．
（3）假设合金块浸没在水银中，则合金块受到的浮力
F浮9 = p水银V排g = 13.6 x 103 kg / m3 x 8 x 10_4 m3 x 10N / kg = 108.8N ，
由于F浮9 > G ，
所以合金块浸没在水银中会上浮，静止时处于漂浮状态，故其静止时受到的浮力F浮99 = G = 16N ．
（4）合金块中实心部分的体积V金 = V _V空 = 8 x 10_4 m3 _ 4x 10_4 m3 = 4 x 10_4 m3 ，该金属的密度 p金 x 103 kg / m3 ．
30．如图甲、乙所示，水平桌面上有两个底面积为 200cm2，高为 30cm 的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 120N 、高 20cm 、底面积 100cm2）分别置于柱形容器底部。其中乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封使其紧密结合（不计蜡的质量，取大气压强p0= 1.0×105Pa）。
（1）若向甲图中容器内加水，直至金属块完全浸没，此时金属块所受的浮力为多少？金属块对甲容器的压力大小？
（2）若向甲图中容器内加水，请在丙图画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 F 随容器中液面高度 h 变化的图像。（不需要写出推导过程）
（3）乙图中，向容器内加水至液面高度为 25cm ，求金属块对容器底部的压力。
【答案】（1）20N ，100N；（2）
（3）1125N
【解析】解：（1）向甲图中容器内加水，物体完全浸没时受到的浮力为
F 浮=ρ 水gV 排= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.2m×100×10- 4m2=20N
（小于 120N ，金属块不能上浮），由力的平衡可得金属块对容器底部的压力 F1= 120N-20N= 100N （2）①金属块重 120N 、高 20cm 、底面积 100cm" ，没有加水时，对容器底部的压力等于金属块自身的重力 G= 120N。
②若向甲图中容器内加水，在水面从 0 升高到 20cm 的过程中，排开水的体积变大，由阿基米德原理 F 浮=ρ 水gV 排=ρ 水gSh
物体受到的浮力逐渐变大，且与 h 成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力 F2 =G-ρ 水gSh可知 F2 为关于h 的一次减函数。
③物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力 F 浮=ρ 水gV 排= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.2m× 100×10-4m2=20N
（小于 120N ，金属块不能上浮），由力的平衡可得金属块对容器底部的压力 F3= 120N-20N= 100N至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为 100N ，故从开始加水至容器装满水（水高为30cm）的过程中金属块对容器底部压力如下所示
（3）乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力和水的压力，则 F 大气=p0S 乙= 105Pa×100×10-4m2= 1000N
金属块顶部受到水的压力为 F 水=ρ 水gS 乙h 水= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×（0.25m-0.2m）×100×10-4m2=5N金属块对容器底部的压力 F=G 乙+ F 大气+F 水= 120N+1000N+5N= 1125N
答：（1）若向甲图中容器内加水，直至金属块完全浸没，此时金属块所受的浮力为 20N ，金属块对甲容器的压力为 100N；
（2）省略
（3）金属块对容器底部的压力为 1125N。
拓展培优练
一、单选题
1 ．如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯底缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体上升高度h 的关系如图乙所示，（g 取 10N/kg ，忽略水面的变化）下列说法中 ( )
①圆柱体受到的重力是 10N
②圆柱体受到的最大浮力是 6N
③圆柱体刚要露出水面时，圆柱体下表面受到水的压强为 300Pa
④圆柱体的密度是 1.5g/cm3
A ．只有①③正确
C ．只有②③正确
B ．只有①④正确
D ．只有②④正确
【答案】A
【解析】①③忽略水面的变化，由图乙可知，圆柱体从 h1=2cm 开始露出水面到 h2=5cm 完全离开水面，则圆柱体的高为 h2-h1=5cm-2cm=3cm
圆柱体下表面受到水的压强为p=ρ 水gh=1×103kg/m3 ×10N/kg×0.03m=300Pa
当 h>5cm 时，弹簧测力计的示数为 10N 不变，此时圆柱体位于空中，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 G=F= 10N
故①③正确；
②由图乙可知，当 h<2cm 时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为 F,=6N 不变，此时圆
柱体受到的浮力最大且不变，则圆柱体受到的最大浮力 F 浮=G-F,= 10N-6N=4N故②错误；
④因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由 F 浮=ρ 液gV 排可得，圆柱体的体积V = V排 m 3圆柱体密度 p kg/m3 = 2.5g/cm3
故④错误。
故选 A。
2 ．如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像，g 取10N / kg 。根据图像信息，下列判断中正确的是 ( )
A ．该金属块重 34N
B ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是 20N
C ．t1 ~ t2 时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D ．该金属块的密度是3.4 × 103 kg / m3
【答案】B
【解析】如图所示：
A ．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的 CD 段，由图可知，该金属块重力为 G=F 拉1=54N ，故 A 错误；
B ．当金属块未露出液面时，即为图中的 AB 段，由图中可知，此时绳子的拉力为 34N ，则金属块浸没时受到的浮力为 F 浮=G-F 拉2=54N-34N=20N ，故 B 正确；
C ．从图可知，绳子的拉力在 t1 至 t2 时间段内逐渐变大，由 F 浮=G-F 拉可知，浮力逐渐变小，故 C错误；
D ．金属块的体积V = V排 m3该金属块的密度 p kg/m3故 D 错误。
故选 B。
3 ．图甲为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，g 取 10N/kg 。下列说法正确的是 ( )
A ．圆柱体受到的重力是 8N
B ．圆柱体受到的最大浮力是 4N
C ．圆柱体的密度是 1.5×103kg/m3
D ．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为 700Pa
【答案】C
【解析】A ．由图像可知，h=0 时，F1= 12N ，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡可知，圆柱体重力为G = F1 = 12N ，故 A 错误；
B ．由图像可知，h 在 7~9cm 之间时，F3=4N ，拉力不变，说明物体此时完全浸没在水中，此时浮力最大，最大浮力为F浮 = G _ F3 = 12N-4N=8N ，故 B 错误；
C ．物体的体积为V物 = V排 m3
物体的质量为 m kg
物体的密度为 p kg/m3故 C 正确；
D ．由图像可知，h=3cm 时，圆柱体开始浸入水中，h=7cm 时，圆柱体完全浸没在水中，由此可知，圆柱体的高度为h, = 7cm-3cm=4cm=0.04m
由p = p液gh 可知，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为p = p液gh, = 103kg/m3 × 10N/kg× 0.04m=400Pa
故 D 错误。
故选 C。
4 ．如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，在弹簧测力计下挂一个实心金属块，弹簧测力计示数为 F1（如图甲）；将金属块缓慢浸没水中（未接触溢水杯底），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为 F2（如图乙）。下列说法正确的是 ( )
A ．水对溢水杯底部的压强关系为p甲 > p乙
B ．水对溢水杯底部的压力关系为 F甲 < F乙
C ．金属块受到的浮力F浮 = F1 _F2
D ．金属块排开水的体积等于_ p水
【答案】C
【解析】AB ．溢水杯盛满水后，金属块浸入过程中，溢水杯的液面高度不变，根据液体压强公式p = pgh 可知水对溢水杯底部的压强关系为p甲 = p乙 ，由压强公式p 可知，溢水杯底面积不变，水对溢水杯底部的压力关系为F甲 = F乙 ，故 AB 错误；
C ．根据称重法测浮力，F1 相当金属块重力，F2 为浸没时的拉力，故金属块受到的浮力
F浮 = G _ F拉 = F1 _ F2
故 C 正确；
D ．根据阿基米德原理，金属块排开水的体积等于V排
故 D 错误。
故选 C。
5 ．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 ( )
A ．物体的体积越大，受到的浮力越大
B ．物体的密度越大，受到的浮力越小
C ．物体没入水中越深，受到的浮力越大
D ．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
【答案】D
【解析】A ．由阿基米德原理公式 F 浮=ρ 液gV 排可知，物体受到的浮力与物体的体积无关，故 A 错误；
B．由阿基米德原理公式 F 浮=ρ 液gV 排可知，物体受到的浮力与液体的密度有关，与物体的密度无关，故 B 错误；
C ．由阿基米德原理公式 F 浮=ρ 液gV 排可知，物体受到的浮力与没入水中的深度无关，故 C 错误；
D ．由阿基米德原理公式 F 浮=ρ 液gV 排可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故 D 正确。故选 D。
6 ．在弹簧测力计下竖直挂一物体，当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为 3.5N；当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为 1N ，物体的重力是 ( )
A ．12N B ．10N C ．7N D ．6N
【答案】D
【解析】设物体的体积为 V，其重力为 G ，当物体浸入水中体积时，弹簧测力计示数为 3.5N ，根据称重法测浮力可得 F 浮1=G-F 拉1 ，即 p水g V = G _3.5N①
当物体浸入水中一半体积时，弹簧测力计示数为 1N ，根据称重法测浮力可得 F 浮2=G-F 拉2 ，即
由①和②解得 G=6N ，V= 10-3m3 。故 D 符合题意，ABC 不符合题意。
故选 D。
二、多选题
7 ．下列关于浮力大小的说法不正确的是 ( )
A ．质量相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大
B ．质量相同的铜块和铝块，都浸没在煤油中，铜块受到的浮力大
C ．质量相同的铜块和铝块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块受到的浮力大
D ．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，乙受到的浮力大
【答案】ABD
【解析】A ．质量相等的两个铜块甲、乙，根据密度计算公式可知，甲、乙的体积相同；甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，由于 p煤油 < p水 ，根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力大，故 A 错误，
符合题意；
B．质量相等的铝块和铜块，由于 p铝 < p铜 ，根据密度计算公式可知，铝块体积大，都浸没在煤油中，则铝块排开煤油的体积大，根据阿基米德原理可知，铝块受到的浮力大，故 B 错误，符合题意；
C．质量相同的铝块和铜块，由于 p铝 < p铜 ，根据密度计算公式可知，铝块体积大，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块排开水的体积大，铝块所浸没的液体的密度大，根据阿基米德原理可知，铝块受到的浮力大，故 C 正确，不符合题意；
D ．体积相同的两个铜块甲、乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，根据阿基米德原理可知，甲受到的浮力大，故 D 错误，符合题意。
故选 ABD。
8 ．将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示（g 取 10N/kg，ρ 水= 1.0×103kg/m3，ρ 酒精=0.8×103kg/m3），则下列说法正确的是 ( )
A ．金属块在水中受到的浮力为 1N
C ．金属块体积为 100cm3
【答案】ACD
B ．金属块质量为 3kg
D ．金属块密度为 3.0×103kg/m3
【解析】金属块浸没在液体中，金属块排开液体的体积等于金属块的体积，即V排 = V由图知，金属块浸没在水中时，拉力F水 = 2N
由力的平衡条件（或称重法测浮力）可得G = F浮水 + F水
即G = p水V排g + 2N
代入数据得G = 1.0 × 103 kg/m3 × 10N/kg× V + 2N ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①;
金属块浸没在酒精中时，拉力F酒 = 2.2N
金属块受力情况为G = F浮酒 + F酒
即G = p酒 V排g + 2 .2N
代入数据得G = 0.8 × 103 kg/m3 × 10N/kg× V + 2.2N ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②;联立①和②解得G = 3N ，V = 1 × 10﹣4 m3 = 100cm3
金属块在水中受到的浮力F浮水 = G﹣F水 = 3N﹣2N= 1N由G = mg 得，金属块的质量为m kg金属块的密度为 p kg / m 3
A ．金属块在水中受到的浮力为 1N ，故 A 正确；
B ．金属块质量为 0.3kg ，故 B 错误；
C ．金属块体积为 100cm3 ，故 C 正确；
D ．金属块密度为 3.0×103kg/m3 ，故 D 正确。
故选 ACD。
9 ．如图甲所示，将一底面积为0.04m2 的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p 随容器中水的深度h 的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（g = 10N / kg ， p水 = 1.0 × 103 kg / m3） ( )
A ．木块的重力是 24N B ．木块的体积是0.048m3
C ．木块完全浸没后受到的浮力是 40N D ．木块的密度是0.5 × 103 kg / m3
【答案】AC
【解析】A ．由图像知，容器中水的深度在 6cm 时，木块刚好漂浮，细线对木块没有拉力，当容器中水的深度超过 18cm 时，细线对木块产生拉力且逐渐变大，所以在 AB 过程中细线对物体没有拉力；由图像知，容器中水的深度在 6cm 时，木块刚好漂浮，此时水对木块下表面的压强是 600Pa，由压强公式p 得，木块下表面受到水的压力为 F=pS=600Pa×0.04m2=24N
此时木块刚好漂浮，根据浮力产生的原因得 F 浮=F=24N根据漂浮条件得，木块的重力 G=F 浮=24N ，故 A 正确；
C ．由图像知，当容器中水的深度是 22cm 时，木块刚好浸没，木块下表面受到水的压强是 1000Pa，
由压强公式得，此时木块下表面受到水的压力为 F'=p 'S= 1000Pa×0.04m2=40N根据浮力产生的原因得 F'浮=F'=40N ，故 C 正确；
B ．由 F 浮=ρ 水gV 排可知，木块的体积为V = V排 故 B 错误；
D ．由
G=mg=ρVg 可得，木块的密度为 p kg / m3 ，故 D 错误。
故选 AC。
三、填空题
10．把金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出 20g 的水，若将该金属块浸没在盛满酒精的杯中时（酒精密度为 0.8g/cm3），从杯中溢出酒精的质量是 g。
【答案】16
【解析】金属块在水中受到的浮力F浮水 = G排水 = m排水g = 0.02kg× 9.8N / kg = 0. 196N物体

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