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9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
基础过关练
考点 01 探究物体的浮沉条件
1 ．物体实现浮沉现象需要满足什么条件呢？
（1）设计实验：
①准备好实验器材：容器，小瓶，水；
②如图甲，把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
③如图乙，把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
（2）分析归纳：
①空小瓶上浮到水面，直至静止。则在小瓶上浮过程中F浮 （选填“> ”“< ”或“= ”）G；
②装满水的小瓶下沉到容器底部。则在小瓶下沉过程中F浮 （选填“> ”“< ”或“= ”）G。
2．一个苹果的质量为 100g，体积为180cm3 ，用手将其浸没在水中，此时受到的浮力为 N；松手后苹果将 （选填“上浮 ”“下沉 ”或“悬浮 ”），苹果静止后浸入水中的体积为 cm3 。（p水 = 1.0 × 103 kg / m3 ，g 取10N / kg ）
3 ．小书同学在读书节期间阅读了很多的书籍，并填写了很多的书籍漂流卡，但小书同学认为这个“漂流卡 ”称不上是真正的漂流，她希望制作一个可以“竖直立在水面 ”的真正漂流卡。
小书同学的设计是将写着读后感的卡片放置在一个空的塑料瓶中，从而使得它可以真正地在水舞台里漂流。同时小书同学希望塑料瓶可以竖直正立着漂在水中，就像一个个挺拔端正的实验学子。但当她展开实验却发现，当装有卡片的塑料瓶放在水中，几乎全部都是东倒西歪，倾倒在水面上，而非竖直正立（如图a）。
小书觉得很奇怪，高达几十米的巨轮可以稳定地竖直漂浮在水上（图b），而小小的塑料瓶却在水面无法正立漂浮。她对漂浮稳定性的影响因素产生了兴趣，并开始收集资料。
在资料的收集过程中，她了解到浮力的作用点被称为“浮心 ”，位于其排开水的几何中心位置（图c）；重力的作用点被称为“重心 ”，她也掌握了如何计算重心所在位置。
在学习的过程中，她联想到了在课堂上老师所讲到的可以稳定漂浮在水面上的密度计。于是她利用试管（可看作一均匀圆柱体）和小铁杆（体积小、密度大）进行了实验探究，实验器材如图 d所示。在实验中小明向漂浮在烧杯内的试管中逐渐加入小铁杆，观察其在水中的漂浮表现，实验记录和计算数据如下表所示，示意图为图 e。
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列 1：试管内放入物体（铁杆） 列 2：试管底部距离液面高度 h1（cm） 列 3 ：整体重心距离液面高度 h2（cm） 列 4 ：竖直漂浮状态 列 5 ：受外界轻微干扰后
无 6 -1 无法稳定 -
1 根 7.2 1.4 无法稳定 -
2 根 8.4 3.4 无法稳定 -
3 根 9.6 5.2 可以稳定 摇摆 5 次后恢复稳定
4 根 10.8 6.9 可以稳定 摇摆 3 次后恢复稳定
5 根 12 8.5 可以稳定 摇摆 2 次后恢复稳定
注：（1）列 3 ：定义液面之上为负，液面之下为正，“- 1cm ”指重心位于液面以上 1cm；
（2）忽略在实验过程中烧杯中液面的高度变化。
（1）根据表中列 3、4、5 可以得到初步结论： ；
（2）请你根据表中列 2、3、4，提出稳定竖直漂浮条件的猜想： ；
（3）小书同学为了使得塑料瓶可以更稳定地竖直漂浮在水中，准备了一些可以放置在塑料瓶中的物品，请你帮她选一选哪个比较合适： 。
A ．在社团义卖购买的毛绒玩具的耳朵
B ．在冬季运动会上用断的一小节长绳；
C ．在物理实验室拿到的一小节电池
D ．从学校花丛中摘到的一朵花
考点 02 改变物体的浮沉状态
4．如图所示，把重为 0.5N 的鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉，则鸡蛋受到的浮力 ，
鸡蛋受到的重力；待鸡蛋静止后，向水中加盐，直至鸡蛋悬浮，此时鸡蛋受到的浮力 0.5N。 （均选填“大于 ”、“小于 ”或“等于 ”）
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5 ．现有甲、乙、丙三个小球，它们的质量与体积关系如图所示，将它们放入同一杯水中，三个小球静止后，乙球在水中 （选填“漂浮 ”、“沉底 ”或“悬浮 ”），设甲球受到的浮力为F1 ，甲球底部受到的液体压强为p1 ，设丙球受到的浮力为F2 ，丙球底部受到的液体压强为p2 ，则p1 p2 ，F1 F2 （选填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）。
6 ．（多选题）下列说法正确的是 ( )
A ．轮船的排水量是船满载货物时排开水的体积
B ．潜水艇是靠改变它自身的重力来实现上浮和下沉的
C ．气球和飞艇里充入密度小于空气的气体，使其飘在空中的
D ．人从深水区走向浅水区，人受到的浮力逐渐变大
7 ．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关 ”的几个实验情景。图中三个烧杯均放在水平桌面上，物体 A 均处于静止状态。如图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为 4.0N 、2.8N 和2.5N 。若盐水的密度为 1.2×103kg/m3 ，则下列结论正确的是 ( )
A ．物体 A 的密度为 3.2×103kg/m3
B ．图乙中，物体 A 受到的拉力为 1.0N
C ．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小 0.5N
D ．图丁中，物体 A 对容器底部的压力为 0.3N
考点 03 浮沉状态，密度、浮力和重力的关系
8 ．把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是 ( )
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A ．甲物体的密度大于乙物体的密度
B ．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C ．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大
D ．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力
9 ．“我劳动，我快乐。 ”小明放学帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是 ( )
A ．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B ．茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C ．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D ．西红柿的密度大于茄子的密度
10 ．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是 ( )
A ．放入小球前，容器内的液体质量关系：m 甲>m 乙>m 丙
B ．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F 甲=F 乙=F 丙
C ．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p 甲

D ．放入小球后，小球所受浮力关系：F 浮甲11．两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体 A 、B 分别放入两容器中，静止时液面等高，如图，则 ( )
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A ．A 的重力小于 B 的重力
B ．A 受的浮力大于 B 受到的浮力
C ．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D ．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
12．水平桌面上有两个完全相同的容器，分别装有甲、乙两种液体，一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放入两种液体中，静止后饮料瓶的状态如图所示。图中饮料瓶所受浮力分别为 F 甲和F 乙，两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，容器底部所受液体压强分别为p 甲1 和p 乙1 ，桌面受到容器的压强分别是p 甲2 和p 乙2，则它们的大小关系为：F 甲 F 乙，ρ 甲 ρ 乙，p 甲1 p
乙1 ， p 甲2 p 乙2 。
13 ．（1）小明制作简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中，此时吸管受到的浮力 重力（选填“等于 ”“大于 ”或“小于 ”）。
（2）将吸管放到水中的情景甲图所示，测得浸入的长度为 H；放到另一液体中的情景如乙图所示，浸入的长度为h 。用ρ液、ρ 水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ 水（选填“ = ”“ > ”或 “< ”) , h 与ρ水、ρ 液及 H 的关系式是 h ＝ 。
（3）小明根据甲图在吸管上标出 1.0 刻度线（单位 g/cm3 ，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了 0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线（图中未画出）。结果发现，0.9 刻线是在 1.0 刻线的 （选填“上 ”或“下 ”）方。
14．如图所示，底面积为100cm2 薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为 12N，体积为 2×10-3m3 的木块 A 漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为 250cm3 的合金块 B 放在木块 A 的上方，木块 A
(
4
)恰好有 5 的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块 B 的密度是 kg/m3 ，将合金块 B 从木
块 A 上取下后放入容器的水中，当 A 、B 都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块 B 前减
小了 Pa（g 取 10N/kg）。
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15．小华同学从网上购置了一盒用于 3D 打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
（1）小华将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左 ”或“右 ”）调节。
（2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是 g。
（3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
（4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有 34mL 水 的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是 cm3，密度为ρ = g/cm3。
（5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为 h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水= （用字母表示，条状物密度用“ρ ”表示）。
（6）小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度ρ。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量。
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为 m1 ＝102g；
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②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为 m2 ＝152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数 m3 ＝182g；
④算出盐水的密度ρ盐水＝ g/cm3。
考点 04 密度计原理
16．两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了 A、B 两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是 ( )
A ．密度计 A 所受浮力较小 B ．密度计 B 所受重力较小
C ．两密度计底部所受水的压强相等 D ．两密度计在水面处的刻度值不同
17 ．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是 ( )
A ．甲液体的密度比乙液体的密度小 B ．这个密度计在两液体中受到的浮力相等
C ．在标记刻度时 B 的示数应比 A 小 D ．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度
18．科技小组为进一步了解浮力，设计了如图的简易密度计，密度计体积忽略不计。甲、乙杯中液体密度分别为ρ1、ρ2 ，甲、乙杯中液体对容器底的压强分别为p1、p2 ，若使用的两个密度计相同，且两杯中液体的初始体积相同，则ρ1 ρ2（选填＜/＞/ ＝，同下），p1 p2 。若ρ1 =ρ2 ，甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更 （选填粗/细），也有可能乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更 （选填轻/重）。
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19．把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1 和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1 和ρ2。则F1 F2，ρ1 ρ2 （都选填“ ＞ ”、“ ＜ ”或“ = ”) 。
考点 05 浮沉状态的应用（11题）
20 ．如图所示的是世界上最大的豪华邮轮之一“海洋魅力 ”号，长 361m ，宽 66m ，满载时排水量达 22.5 万吨，满载时吃水深度达 30m，可以搭载 6360 名游客。下列相关说法正确的是（g 取10N / kg ，
ρ海水 = 1.0 × 103 kg / m3 ） ( )
A ．轮船匀速航行时，所受浮力方向竖直向下
B ．轮船漂浮在海面上，所受浮力大于重力
C ．满载时船受到的浮力为2.25× 109 N
D ．游客下船后船受到的浮力保持不变
21 ．如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是 ( )
A ．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
B ．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C ．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气
D ．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮
22 ．一艘轮船的排水量是 50000t ，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 m3，
一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行时潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大 ”“不变 ”或“变小 ”）。（ p长江 < p海水 ）
23．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破 10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ 海水= 1.03×103kg/m3，ρ 水= 1.0×103kg/m3 ，g= 10N/kg）
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（1）潜水艇活动的海水深度一般为 300m 至 600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 ，从而实现浮沉；
（2）深潜器可进入更深的水域，在 10000m 的深处，海水产生的压强为 Pa 。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同；
（3）小明阅读资料后，利用图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为 0.2kg，体积为 25cm3，则乙所受浮力的大小为 N，乙受到细线的拉力为 N。若剪断细线，甲将 （选填“上浮 ”、“悬浮 ”或“下沉 ”），此时甲所受浮力 （填字母）。
A ．增大，且大于重力 B ．不变，且等于重力
C ．不变，且大于重力 D ．减小，且小于重力
24．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖 ”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深 ”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深 ”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是 ( )
A ．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B ．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C ．潜艇遭遇“掉深 ”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D ．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
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25．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）探空仪在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为 m0 ，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。
26 ．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 A 高 70cm (ρA<ρ水），足够高的柱形容器 B 底面积为 300cm2 、装有 10cm 深的水，若将 A 水平切去高度为h 的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B 中，水的深度 h 水随切取高度h 的变化关系如图乙所示。柱体 A 的密度是 g/cm3；当切去的高度 h 为某一值时，A 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向 B 中缓慢加水，当加入水的质量为 2200g 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 Pa。
27．如图甲所示的薄壁容器放置在水平桌面上，两侧容器上端开口，底部通过一阀门连通。其中左侧容器的上半部分和下半部分的横截面积分别为 150cm2 和 250cm2，上半部分足够高，下半部分容器高 12cm，容器右侧底面积为 50cm2，里面装有足量的液体。在左侧容器内放一个底面积为 100cm2，质量为 500g 的正方体木块 A ，木块 A 底部中心通过一段轻质细线与容器底部相连。打开阀门后，右侧容器内液体深度变化量 h 和木块 A 底部所受液体压强的关系如图乙所示。（不计两侧容器之间连接部分水的体积）求：
（1）未打开阀门时，木块 A 对容器底部的压强；
（2）液体的密度是多少 kg/m3；
（3）当 h=97cm 时，液体对左边容器底的压强。
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28 ．如图所示，质量为 10kg ，底面积为 500cm2 的圆柱体 A 放在水平面上。一薄壁圆柱形容器 B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为 200cm2 ，内盛有 8kg 的水。若将一物体 M 分别放在圆柱体 A 上表面的中央和浸没在容器 B 的水中时，圆柱体 A 对水平面的压强变化量和水对容器 B 底部压强的变化量相等（g 取 10N/kg，ρ 水= 1.0×103kg/m3 ），则 ( )
A ．未放上物体 M 时，圆柱体 A 对水平地面的压强为 2×105Pa
B ．容器 B 内水的体积为 0.08m3
C ．物体 M 的密度为 2.5×103kg/m3
D ．物体 M 未放入容器 B 时，容器 B 底部受到的水的压强为 4×104Pa
29 ．小明利用如图所示的装置测量某物体的密度（该物体的密度不等于水的密度），水的密度ρ水已知，他的实验步骤如下：
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①将物块放在已调零的静止于水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数 m1 ，将数据记录在表格中；
②将盛满水的溢水杯放在静止在水平面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数 m2 ，将数据记录在表格中；
③将物块轻轻放入②中的溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），示数稳定后读出电子秤的示数 m3 ，将数据记录在表格中；
④利用公式 p物 计算出物体的密度，将数据记录在表格中。
（1）若想通过小明的实验方案测量出物体的密度，物体放入水中后必须处于什么样的浮沉状态（写出状态即可）？
（2）请从理论上推导密度计算公式 p物
30．水平桌面上的薄壁柱形容器中盛有适量水，容器底面积为 200cm2，底部有一阀门。A、B 是边长均为 10cm 的正方体，A 、B 的密度之比为 1 ：4 。用一根不计质量和体积，原长为 10cm 的弹簧将 A、B 连接起来，置于盛水容器中，待稳定后，A、B 状态如图，此时弹簧长度为 11cm 。弹簧的弹力每变化 1N 弹簧的形变量改变 0.5cm 。求：
（1）物体 B 的重力；
（2）打开阀门缓慢放水，当 B 沉底且弹簧恢复原长时，容器中剩余水的深度；
（3）继续放水 300cm3 ，关闭阀门，此时弹簧的弹力。
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拓展培优练
一、单选题
1 ．在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A 和 B 放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是 ( )
A ．甲液体的密度大于乙液体的密度
B ．小球 A 的密度大于小球 B 的密度
C ．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等
(
)
)D ．球 A 受到的浮力比球 B 大
2 ．如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是 (
A ．当鳔膨胀时，鱼会上浮
B ．当鳔收缩时，鱼的浮力不变
C ．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的
D ．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小
3 ．核潜艇是我国海军的战略利器，如图所示。在训练时，对该潜艇的分析正确的是（海水密度不变） ( )
A ．通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B ．浮在水面时，排开的水所受的重力等于自身重力
C ．在海水中上浮时，所受的浮力逐渐变大
D ．下潜过程中，海水对潜艇底部的压强不变
4 ．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有三种不同的液体，将三个完全相同的长方体 A 分别放入三种液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，下列判断正确的是 ( )
A ．容器对桌面的压强p甲 = p乙 = p丙 B ．物体受到的浮力 F 甲>F 乙=F 丙
C ．液体的密度ρ甲>ρ 乙>ρ 丙 D ．物体下表面受到液体的压力 F 甲>F 乙=F 丙
二、多选题
5．将两个实心小球 a、b 轻放入两个装有不同液体的相同容器中，最后静止处于如图所示状态，此时两液面高度相同，a 球质量比 b 球大，则下列判断正确的是 ( )
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A ．小球所受浮力Fa = Fb B ．小球所受浮力Fa > Fb
C ．液体对容器底部压强p甲 > p乙 D ．液体对容器底部压强p甲 < p乙
6 ．如图所示，水平桌面上两个相同的电子秤上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的 A、B 两个小球分别放入两种液体中静止时，A 球沉底、B 球漂浮，此时液体深度关系为h甲 < h乙 ，液体对容器底部的压强相等。下列说法正确的是 ( )
A ．液体密度关系为 p甲 < p乙
B ．两个小球受到的浮力关系为FA > FB
C ．两个电子秤示数相等
D ．将 A 、B 两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大
三、填空题
7 ．在“天宫课堂 ”中，航天员王亚平用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图-1 所示，这是由于在中国空间站中，乒乓球不再受到重力和 力的原因而悬停不动。在地面课堂的同学们也做同样的实验；用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图-2 所示，乒乓球露出水面前，浮力 重力且浮力大小 。
8 ．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0 的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为 m 甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为 m 乙。则 m 甲 m 乙（选填“> ”、“= ”或“< ”）；乙液体的密度ρ乙= （用已知条件所给的字母表示）。
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9 ．在生活中物理知识有着广泛的应用。如图所示，其中图（a）的热气球主要应用了 原理实现载人升空；图（b）的反水弯主要应用了 原理来隔绝下水道臭味；图（c）的桌角护边主要应用了 知识来保护人体（以上均选填“压强 ”、“阿基米德 ”或“连通器 ”）。
10 ．一个实心物体的体积为 400cm3 、质量为 600g ，用手摁住使其浸没在水中，松开手后，物体将 （选填“上浮 ”“下沉 ”或“悬浮 ”）；物体静止在水中时受到的浮力为 N。 （g 取10N / kg ， p水 = 1.0 × 103 kg / m3）
11．如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为ρ甲、ρ 乙）。将同种材料制成的实心物体 A、B 分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则液体密度ρ甲 ρ 乙，物体所受浮力 FA FB 。（均选填“> ”“< ”或“= ”）
12．为保证安全，海船的船舷上画有载重线，如图所示的是部分载重线。当船从北大西洋驶入印度洋时，船受到的浮力 （选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”）；根据载重线可知，北大西洋的海水密度 （选填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）印度洋的海水密度。
四、实验题
13 ．小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究。
（1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度 （选填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）水的密度；
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（2）他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、足够的水（水的密度ρ水= 1.0×103kg/m3 ）、细针，来测量该物块的密度。其操作步骤如下：
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记 A；
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记 B ，如图乙所示；
③从水中取出物块，在量筒中倒入 90mL 的水；
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记 A 处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为 mL ，由此可计算出该物块的质量为 g；
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记 B 处，量筒内剩余水的体积为 40mL ，由此可计算出该物块的密度为 kg/m3；
（3）小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块体积 ，质量 （均选填“偏大 ”“偏小 ”或“不变 ”）。
14 ．小明利用一个小圆柱形塑料桶、一把刻度尺和几枚硬币，借助水来测量某些物体的密度．（g取 10N/kg，ρ 水= 1×103kg/m3）
（1）测酱油的密度，步骤：
①将几枚硬币放入小圆柱形塑料桶内，目的是使塑料桶和硬币整体的重心 。用刻度尺测出桶的高度为 L= cm（如图甲）；
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②将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为h1=8.50cm（如图乙）；
③将桶捞出擦干并放入酱油中使其竖直漂浮，测出桶口露出酱油面的高度为 h2= 10.00cm（如图丙）；则酱油的密度为 kg/m3。
（2）测项链的密度，在（1）的基础上，又进行了如下操作：
④将项链放入桶中，将桶口向上放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为 h3=4.00cm（如图丁）；
⑤将项链取出粘在桶底（粘胶的体积和质量忽略不计），将桶和项链一起放入水中使其竖直漂浮，测出桶口露出水面的高度为 h4=4.25cm（如图戊）；则项链的密度为 kg/m3。
15 ．小明同学在学校复习了“测量盐水的密度 ”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为 53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 cm3 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 g / cm3 。
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知柱形容器外部底面积为10cm2 ，水的密度为1g / cm3 ，g 取10N / kg 。步骤如下：
①将金属片固定在柱形容器底部，测出金属片和柱形容器的总质量为 108g 。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 cm3 。测出此时柱形容器露出水面的高度为 5cm。
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面的高度为 5.8cm。
③根据以上信息，可以求出在家配制的盐水密度为 g / cm3 。
16 ．小金在学习浮力时认识了密度计，接下来是他对密度计的学习和研究过程。
（1）他将同一支密度计先后静止在水和酒精中（如图甲、乙所示），则密度计受到的浮力 （选填“变大 ”“变小 ”或“不变 ”）；装水的容器是 （选填“ 甲 ”或“ 乙 ”）。
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（2）接着小金将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝， 自制了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a ．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值 1.0g/cm3。
b ．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值 0.9g/cm3。
如图丙所示，小金制作的密度计上，你认为刻度 0.9 应该在 （选填“p ”或“q ”）点。
五、计算题
(
1
)17．一个边长为 10cm，重为 8N 的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有 露出水面（如图甲），
5已知ρ水= 1×103kg/m3 求：
（1）木块所受的浮力；
（2）木块底部受到的液体压强；
（3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为多少牛？
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18 ．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重量为 200N ，水深为 0.5m，木块的体积为 4dm3 ，（木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3，ρ 水= 1.0×103kg/m3 ，g 取 10N/kg）问：
（1）水对容器底部的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？
（3）若绳子断了，最终木块将会怎么样？此时木块受到的浮力是多大？
19 ．如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰 169 号（武汉舰），它是 052B 型导弹驱逐舰。其满载时的排水量约为7× 103 t ，当驱逐舰以72 km/h 的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的 0.01倍。（海水密度近似取1.0 × 103 kg/m3 ）求：
（1）在水面下3m深处，船体受到的海水的压强是多少？
（2）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少？
（3）驱逐舰满载时，排开海水的体积是多少？
（4）驱逐舰满载时以72 km/h 的速度匀速航行，受到的牵引力是多少？
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六、综合题
20．在综合实践活动中，小明制作了简易密度计，如图甲、乙所示。他利用一根饮料吸管，在其下端加适当的配重并用石蜡封口，再将此饮料吸管置于被测液体中进行液体密度的测量实验。
（1）密度计在液体中处于 状态，受到的浮力 （选填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）重力；
（2）将密度计放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为 H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为 h，已知 h＜H，则 p液 p水 ，（选填“ ＞ ”“ < ”或“ = ”)请用 H、h 及水的密度 p水 表示被测液体的密度： p液 = ；
（3）小明根据液体的密度 p液 与浸入液体中的长度h 的对应关系作出 p液 －h 图像，如图丙所示。据此分析，这种简易密度计从上到下示数依次变 （选填“大 ”或“小 ”），刻度线分布 （选填“均匀 ”或“不均匀 ”）。
21 ．如图所示，小凯用数显推拉力计把物体 A 压入纯净水中，这时数显推拉力计示数为 3.2N ，物体 A 的质量为 0.6kg ，纯净水的密度是 1×103kg/m3（g ＝10N/kg）。
（1）求物体 A 的重力；
（2）求图中物体 A 受到的浮力；
（3）取走数显推拉力计，当物体 A 静止时，求物体 A 排开水的质量，并画出物体 A 的受力示意图；（用点 A 表示物体 A）
（4）求物体 A 的体积。
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七、科普阅读题
22 ．请阅读下列材料，回答相关问题：
地效飞行器，作为贴海面或水面高速行驶的运载工具，兼具舰船及飞机的特点，在近海军事行动中，有广泛的用途。地效飞行器利用地面效应提供支撑力来飞行。地效飞行器装有固定机翼，能贴近地面（或水面）飞行。机翼下表面离地面很近，形成气流的堵塞，使机翼升力增加，称为地面效应。由于地效这种特殊的现象，当飞机飞的特别贴近地面（或水面）时，它的升力会突然变得比正常情况下要大很多。地效飞行器在飞行过程中受到的阻力较小，因此其速度也快得多。如图所示为某型号地效飞行器，下表是它的一些参数。升阻比是指飞行器在飞行过程中，升力与飞行阻力的比值。
自重/kg 2400 最大载重/kg 1200 飞行高度/m 1-4
升阻比 20~40 单次最大飞行距离/km 600 飞行速/km/h 200
（1）下列飞行器中，升空原理与地效飞行器借助机翼获得升力的原理相同的是 ；
A 、热气球 B 、飞机 C 、火箭
（2）地效飞行器在水面上方飞行时，与水面脱离接触，大大减小了 。飞行器加速时，惯性将 （选填变大、变小或不变）；
（3）地效飞行器满载后停在水面时受到的浮力是 N；（g 取 10N/kg）
（4）当飞行器受到的升力 总重时才能起飞（选填大于、等于或小于）；地效飞行器匀速飞行，当飞行距离达到单次最大飞行距离时，所用时间是 小时。
23 ．请阅读《“372 ”潜艇掉深，上演 3 分钟生死时速》并答题。
“372 ”潜艇掉深，上演 3 分钟生死时速
2014 年 12 月，我海军组织的一次实战化战备远航训练，南海舰队“37″新型常规潜艇正悄无声息地潜航。
突然，潜艇深度计指针突然向下大幅跳动，艇体急速下沉！
“不好，潜艇掉深了! ”
掉深的原因是因为某段特殊的海域，上层海水密度大、下层海水密度小，这样的海域被称为海中断崖，潜艇在海水下航行时，如突遭海中断崖，会立即减少浮力，难以控制的急剧掉向海底，造成失事。
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生死关头，指挥员王红理立即下达增速、补充均衡、吹除压载水舱等一系列指令，全艇官兵舍生忘死奋力排险。
“打开应急高压气阀门，向水柜供气 ”。
糟糕，“主机舱管路破损进水！ ”
祸不单行!此时主机舱一根管道突然破裂，大量海水瞬间喷入舱室。
“损管警报! ”“ 向所有水柜供气! ”生死关头，指挥员当机立断，果断下令。
伴随着刺耳的损管警报声，全艇上下闻令而动，扑向各个控制阀门
不到 10 秒钟，应急供气阀门全部打开，所有水柜开始供气；一分钟内，上百个阀门关闭，数十种电气设备关停；两分钟后，全艇各舱室封舱完毕!官兵们以令人难以置信的速度与死神赛跑。
该做的都已做完，而这时，掉深速度虽有减缓，但澘艇掉深没有立即停止，还要继续下降。大约 3 分钟后，在“372 ”潜艇即将下沉到极限工作深度时，掉深终于停止。潜艇在悬停 10 余秒后，深度计指针缓慢回升，艇体终于开始上浮！
阅读以上材料，并回答下列问题：
（1）潜艇掉深时，潜艇上、下表面的压力差会 ；（选填“变大 ”或“变小 ”）
（2）“打开应急高压气阀门，向水柜供气! ” 目的是排出水柜中的水，使潜水艇自身的重力 ；（选填“增加 ”或“减少 ”）
（3）向所有水柜供气后，潜艇掉深有所减缓，但不会立即停止，这是因为潜艇具有 。
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基础过关练
考点 01 探究物体的浮沉条件
1 ．物体实现浮沉现象需要满足什么条件呢？
（1）设计实验：
①准备好实验器材：容器，小瓶，水；
②如图甲，把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
③如图乙，把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，观察小瓶的运动情况；
（2）分析归纳：
①空小瓶上浮到水面，直至静止。则在小瓶上浮过程中F浮 （选填“> ”“< ”或“= ”） G；
②装满水的小瓶下沉到容器底部。则在小瓶下沉过程中F浮 （选填“> ”“< ”或“= ”）
G。
【答案】> <
【解析】①[ 1]把盖上盖子的空小瓶浸没于水中，再松手，它会上浮，由静止变为运动，受到不平衡，受到的浮力大于重力；在未露出水面前，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，露出水面后，它排开水的体积变小，受到的浮力变小，但仍大于重力，直到静止时浮力等于重力，处于漂浮状态。
②[2]把装满水并盖上盖子的小瓶，浸没于水中，再松手，它会下沉，由静止变为运动，受到不平衡，受到的浮力小于重力；整个过程中，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，浮力始终小于重力。
2．一个苹果的质量为 100g，体积为180cm3 ，用手将其浸没在水中，此时受到的浮力为 N；松手后苹果将 （选填“上浮 ”“下沉 ”或“悬浮 ”），苹果静止后浸入水中的体积为
cm3 。（p水 = 1.0 × 103 kg / m3 ，g 取10N / kg ）
【答案】1.8 上浮 100
【解析】[ 1][2][3]用手将苹果浸没在水中，此时受到的浮力为
F浮 = p水gV排 = 1× 103 kg / m3 × 10N / kg× 180× 10 _6m3 = 1.8N苹果重力为G = mg = 0. 1kg× 10N / kg = 1N＜F浮
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所以松手后苹果将上浮，最终苹果将漂浮，浮力等于重力，则苹果静止后浮力为F浮' = G = 1N则苹果静止后浸入水中的体积为V排 m3 =100cm3
3 ．小书同学在读书节期间阅读了很多的书籍，并填写了很多的书籍漂流卡，但小书同学认为这个“漂流卡 ”称不上是真正的漂流，她希望制作一个可以“竖直立在水面 ”的真正漂流卡。
小书同学的设计是将写着读后感的卡片放置在一个空的塑料瓶中，从而使得它可以真正地在水舞台里漂流。同时小书同学希望塑料瓶可以竖直正立着漂在水中，就像一个个挺拔端正的实验学子。但当她展开实验却发现，当装有卡片的塑料瓶放在水中，几乎全部都是东倒西歪，倾倒在水面上，而非竖直正立（如图a）。
小书觉得很奇怪，高达几十米的巨轮可以稳定地竖直漂浮在水上（图b），而小小的塑料瓶却在水面无法正立漂浮。她对漂浮稳定性的影响因素产生了兴趣，并开始收集资料。
在资料的收集过程中，她了解到浮力的作用点被称为“浮心 ”，位于其排开水的几何中心位置（图c）；重力的作用点被称为“重心 ”，她也掌握了如何计算重心所在位置。
在学习的过程中，她联想到了在课堂上老师所讲到的可以稳定漂浮在水面上的密度计。于是她利用试管（可看作一均匀圆柱体）和小铁杆（体积小、密度大）进行了实验探究，实验器材如图 d所示。在实验中小明向漂浮在烧杯内的试管中逐渐加入小铁杆，观察其在水中的漂浮表现，实验记录和计算数据如下表所示，示意图为图 e。
列 1：试管内放入物体（铁杆） 列 2：试管底部距离液面高度 h1（cm） 列 3 ：整体重心距离液面高度 h2（cm） 列 4 ：竖直漂浮状态 列 5 ：受外界轻微干扰后
无 6 -1 无法稳定 -
1 根 7.2 1.4 无法稳定 -
2 根 8.4 3.4 无法稳定 -
3 根 9.6 5.2 可以稳定 摇摆 5 次后恢复稳定
4 根 10.8 6.9 可以稳定 摇摆 3 次后恢复稳定
5 根 12 8.5 可以稳定 摇摆 2 次后恢复稳定
注：（1）列 3 ：定义液面之上为负，液面之下为正，“- 1cm ”指重心位于液面以上 1cm；
（2）忽略在实验过程中烧杯中液面的高度变化。
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（1）根据表中列 3、4、5 可以得到初步结论： ；
（2）请你根据表中列 2、3、4，提出稳定竖直漂浮条件的猜想： ；
（3）小书同学为了使得塑料瓶可以更稳定地竖直漂浮在水中，准备了一些可以放置在塑料瓶中的物品，请你帮她选一选哪个比较合适： 。
A ．在社团义卖购买的毛绒玩具的耳朵
B ．在冬季运动会上用断的一小节长绳；
C ．在物理实验室拿到的一小节电池
D ．从学校花丛中摘到的一朵花
【答案】（1）当物体的整体重心距离液面高度越大时，物体稳定竖直漂浮，且重心越低越稳定；
（2）物体稳定竖直漂浮的条件是否与物体的整体重心有关；（3）C
【解析】（1）观察表中列 3、4、5 的数据，当整体重心距离液面高度为-1cm（重心在液面以上 1cm）时，无法稳定；当整体重心距离液面高度为 5.2cm（重心在液面以下）时，可以稳定，且摇摆 5 次后恢复稳定，随着放入小铁杆数量增多，重心逐渐下移，稳定程度提高，摇摆后恢复稳定的次数减少。所以可得到初步结论：当物体的重心位于液面之下时，物体可以稳定竖直漂浮，且重心越低，物体越稳定，受外界轻微干扰后恢复稳定越快。
（2）分析表中列 2 、3、4 的数据，当试管底部距离液面高度不变（即试管浸入水中的深度不变），随着放入小铁杆数量增多，整体重心距离液面高度逐渐增大（即重心逐渐下移），物体从无法稳定变为可以稳定。由此提出稳定竖直漂浮条件的猜想：物体稳定竖直漂浮的条件是否与物体的整体重心有关。
（3）要使塑料瓶更稳定地竖直漂浮在水中，需要在塑料瓶中放置重心低且质量相对较大的物品。
A ．毛绒玩具的耳朵，质量较小，且重心位置不明确，可能无法有效降低整体重心，不合适，故 A不符合题意；
B ．一小节长绳，质量较小，对降低整体重心作用不明显，不合适，故 B 不符合题意；
C ．一小节电池，质量相对较大，且形状规则，容易使整体重心下移，比较合适，故 C 符合题意；
D ．一朵花，质量较小，且重心位置不固定，难以保证能使塑料瓶更稳定地竖直漂浮，不合适，故D 不符合题意。
故选 C。
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考点 02 改变物体的浮沉状态
4．如图所示，把重为 0.5N 的鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉，则鸡蛋受到的浮力 ，
鸡蛋受到的重力；待鸡蛋静止后，向水中加盐，直至鸡蛋悬浮，此时鸡蛋受到的浮力 0.5N。 （均选填“大于 ”、“小于 ”或“等于 ”）
【答案】先增大后不变 小于 等于
【解析】[ 1] 鸡蛋放入水中，鸡蛋下沉，在未完全浸入水中时，随着排开水的体积增大，鸡蛋受到的浮力会增大，完全浸入水中时，鸡蛋受到的浮力不变。
[2]鸡蛋在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力作用，鸡蛋下沉，合力向下，鸡蛋受到的浮力小于鸡蛋受到的重力。
[3]鸡蛋悬浮时，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋受到的重力，此时鸡蛋受到的浮力等于 0.5N。
5 ．现有甲、乙、丙三个小球，它们的质量与体积关系如图所示，将它们放入同一杯水中，三个小球静止后，乙球在水中 （选填“漂浮 ”、“沉底 ”或“悬浮 ”），设甲球受到的浮力为F1 ，甲球底部受到的液体压强为p1 ，设丙球受到的浮力为F2 ，丙球底部受到的液体压强为p2 ，则p1 p2 ，F1 F2 （选填“大于 ”“小于 ”或“等于 ”）。
【答案】悬浮 大于 大于
【解析】[ 1]如图所示，乙的密度等于水的密度，甲的密度大于水的密度，丙的密度小于水的密度，故将乙放在水中，小球将悬浮。
[2] 甲放入水中是沉底，丙放入水中是漂浮，故甲球放入后底部的深度大于乙球放入后底部的深度，故甲球底部受到的压强大于乙球底部所受到的压强。
[3] 由于丙球漂浮，故浮力等于自身的重力，即F2 = p水 gV排 = m丙g而甲是沉底，故甲的重力大于甲的浮力，故F1 = p水gV甲＜m甲g
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而水的密度等于乙的密度，故整理即可得到m甲＞p水V甲=p乙V甲
而 p乙V甲 等于通过甲点做质量轴的平行线与表示水的线的交点为质量 m 甲' ，从图可知看出m甲'＞m丙故F1 =p水V甲g=m甲'g＞m丙g=F2
故填大于。
6 ．（多选题）下列说法正确的是 ( )
A ．轮船的排水量是船满载货物时排开水的体积
B ．潜水艇是靠改变它自身的重力来实现上浮和下沉的
C ．气球和飞艇里充入密度小于空气的气体，使其飘在空中的
D ．人从深水区走向浅水区，人受到的浮力逐渐变大
【答案】BC
【解析】A ．轮船的排水量就是指轮船满载货物时排开水的质量，不是体积，故 A 错误；
B ．潜水艇是通过变它自身重力的大小来实现浮和沉的，故 B 正确；
C ．气球和飞艇是利用空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，浮力大于重力，才可以升空，故 C 正确；
D ．浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，从深水区走向浅水区，它排开水的体积逐渐减小，而水的密度不变，根据F浮 = p液gV排
可得，人受到的浮力逐渐减小，故 D 错误。
故选 BC。
7 ．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关 ”的几个实验情景。图中三个烧杯均放在水平桌面上，物体 A 均处于静止状态。如图甲、丙和丁所示中，弹簧测力计的示数分别为 4.0N 、2.8N 和2.5N 。若盐水的密度为 1.2×103kg/m3 ，则下列结论正确的是 ( )
A ．物体 A 的密度为 3.2×103kg/m3
B ．图乙中，物体 A 受到的拉力为 1.0N
C ．图丙中，弹簧测力计的示数比乙中小 0.5N
D ．图丁中，物体 A 对容器底部的压力为 0.3N
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【答案】D
【解析】A ．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为 4.0N 、2.8N ，物体 A 受到的浮力为
F 浮=G-F 拉=4.0N-2.8N= 1.2N
物体 A 全部浸没，所以 V 排等于 VA ，则 VA= V 排m3物体 A 的密度为 pA g/m 3
故 A 错误；
B ．物体 A 在水中受到的浮力为 F 浮水=ρ 水gV 排= 1×103kg/m3 ×10N/kg×1×10-4m3= 1N
在乙中物体 A 受到的拉力为 F=G-F 浮水=4N- 1N=3N故 B 错误；
C ．在实验丙中，弹簧测力计的示数：F 丙拉=2.8N ，在乙中物体 A 受到的拉力：F=3N ，弹簧测力计
的示数比乙中小 3N-2.8N=0.2N故 C 错误；
D ．由图甲、丙可知，物体 A 在盐水中的浮力为 F 浮盐水=G-F 丙拉=4N-2.8N= 1.2N
实验丁中物体 A 对烧杯底部的压力等于支持力为 F 支=G-F 浮-F 丁拉=4N- 1.2N-2.5N=0.3N容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于 0.3N ，故 D 正确。
故选 D。
考点 03 浮沉状态，密度、浮力和重力的关系
8 ．把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中，它们静止时的情况如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A ．甲物体的密度大于乙物体的密度
B ．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C ．往水中加入食用盐，物体甲受到的浮力变大
D ．物体丙沉在底部静止，受到的浮力和重力是一对平衡力
【答案】B
【解析】A ．由图可知，甲在水中漂浮，甲的密度小于水的密度，乙在水中悬浮，乙的密度等于水的密度，故甲物体的密度小于乙物体的密度，故 A 错误；
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B ．甲、乙的体积相同，甲在水中漂浮，乙在水中悬浮，根据阿基米德原理，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，故甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力，故 B 正确；
C．往水中加入食用盐，液体密度变大，物体甲仍然漂浮在水面上，浮力等于自身重力，重力不变，所受浮力不变，故 C 错误；
D ．物体丙在沉在底部静止，受到的支持力、浮力和重力，三力平衡，故 D 错误。
故选 B。
9 ．“我劳动，我快乐。 ”小明放学帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。他用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是 ( )
A ．茄子受到的浮力小于它受到的重力 B ．茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C ．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D ．西红柿的密度大于茄子的密度
【答案】D
【解析】A ．茄子漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故 A 错误；
B ．茄子漂浮在水面上，茄子受到的浮力等于它受到的重力，西红柿沉在水底，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，由于不知道茄子和西红柿的质量关系，无法比较二者受到浮力的大小关系，故B 错误；
C ．西红柿沉在盆底，根据物体的浮沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，即西红柿排开水的重力小于自身的重力，故 C 错误；
D ．根据物体的浮沉条件可知，西红柿下沉，说明西红柿的密度大于水的密度；茄子漂浮，说明茄子的密度小于水的密度，所以西红柿的密度大于茄子的密度，故 D 正确。
故选 D。
10 ．如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是 ( )
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A ．放入小球前，容器内的液体质量关系：m 甲>m 乙>m 丙
B ．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F 甲=F 乙=F 丙
C ．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p 甲

D ．放入小球后，小球所受浮力关系：F 浮甲【答案】C
【解析】AB ．三个容器底面积、质量均相同，置于水平桌面上，对水平面的压力与物体的重力大小相等，现容器对水平桌面的压强相等，由p可得，容器对桌面的压力相等，则容器中液体的重力相等，由m 可得三个容器内液体的质量相等；由图可得，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，由 p 可知，三个容器中液体的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
容器内的液面相平，则液体的深度 h 相等，由液体压强公式p=ρgh 可知，液体对容器底部的压强大小关系为p '甲

三个容器的底面积相等，由 F=pS 可知，液体对容器底部的压力大小关系为 F 甲CD ．三个小球完全相同，球的密度与乙中液体密度相同，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中静止时沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，小球在三种液体中所受浮力大小关系为 F 浮甲将三个小球分别放入液体中，甲容器中小球沉底，所受浮力小于小球的重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于甲容器是口大底小的容器，液体向下的压力有部分压在侧壁上，使得液体对容器底的压力减小，则可得液体对容器底增加的压力小于小球的重力；乙容器中小球悬浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于乙容器是柱形容器，液体向下的压力全部压在容器的底部，则液体对容器底增加的压力等于小球的重力；丙容器中小球漂浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于丙容器是口小底大的容器，液体向下的压力会使得容器的侧壁增加一部分向下的压力，则液体对容器底增加的压力大于小球的重力。三个容器的底面积相等，由 可知，液体对容器底增加的压强Δp甲 < Δp乙 < Δp丙 未放入小球时液体对容器底部的压强大小关系为p '甲

因此放入小球后，液体对容器底部的压强为未放入时液体产生的压强与增加的压强之和，则放入小球后液体对容器底的压强大小关系为p 甲

故 C 正确，D 错误。
故选 C。
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11．两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体 A 、B 分别放入两容器中，静止时液面等高，如图，则 ( )
A ．A 的重力小于 B 的重力
B ．A 受的浮力大于 B 受到的浮力
C ．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D ．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
【答案】B
【解析】C ．同种材料制作的实心物体 A、B 密度相同，物体 A 在甲液体中漂浮，说明甲液体的密度大于物体密度，物体 B 在乙液体中悬浮，说明乙液体密度等于物体密度，则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故 C 不符合题意；
AB．两相同的容器中装有体积相等的两种液体，放入物体后，静止时液面等高，说明实心物体 A、 B 排开液体的体积相同，根据F浮 =P液gV排 ，排开液体体积相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则 A 受的浮力大于 B 受到的浮力，因为两物体所受浮力都等于重力，则 A 的重力大于 B的重力，故 A 不符合题意，B 符合题意；
D ．静止时液面等高，所以液体深度相同，根据液体压强p = Pgh 可知，液体深度相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则甲杯中液体的对容器底部的压强大于乙杯中液体对容器底部的压强，故 D 不符合题意。
故选 B。
12．水平桌面上有两个完全相同的容器，分别装有甲、乙两种液体，一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放入两种液体中，静止后饮料瓶的状态如图所示。图中饮料瓶所受浮力分别为 F 甲和F 乙，两种液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，容器底部所受液体压强分别为p 甲1 和p 乙1 ，桌面受到容器的压强分别是p 甲2 和p 乙2，则它们的大小关系为：F 甲 F 乙，ρ 甲 ρ 乙，p 甲1 p乙1 ， p 甲2 p 乙2 。
【答案】= > > >
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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【解析】[ 1] 由图可知，饮料瓶在两种液体中都处于漂浮状态，故饮料瓶所受浮力为 F 甲=F 乙=G 瓶[2]根据公式F浮 = p水V排g 可知 F 甲=F 乙 p甲V排甲g = p乙V排乙g
又因为V排甲 < V排乙
所以 p甲 > p乙
[3] 由图可知，两种液体深度相同，根据液体压强公式p = pgh 可知，容器底部所受液体压强为
p 甲1>p 乙1
[4]根据公式p得 F=pS
两容器底面积相同，则烧杯所受到的液体压力F甲 > F乙又因为两种液体深度相同V排甲 < V排乙
故V甲 > V乙
且 p甲 > p乙
所以m甲液 > m乙液
根据公式 G=mg 可知G甲液 > G乙液
因为两容器质量忽略不计，形状规则，故桌面受到容器的压力等于两容器底部受到的液体压力，即
' '
F甲 > F乙故根据公式p 桌面受到容器的压强p 甲2>p 乙2
13 ．（1）小明制作简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中，此时吸管受到的浮力 重力（选填“等于 ”“大于 ”或“小于 ”）。
（2）将吸管放到水中的情景甲图所示，测得浸入的长度为 H；放到另一液体中的情景如乙图所示，浸入的长度为h 。用ρ液、ρ 水分别表示液体和水的密度，则ρ液 ρ 水（选填“ = ”“ > ”或 “< ”) , h 与ρ水、ρ 液及 H 的关系式是 h ＝ 。
（3）小明根据甲图在吸管上标出 1.0 刻度线（单位 g/cm3 ，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了 0.8、0.9、1.1、1.2 的刻度线（图中未画出）。结果发现，0.9 刻线是在 1.0 刻线的 （选填“上 ”或“下 ”）方。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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【答案】竖直的漂浮
等于
>
p水H p液
上
【解析】（1）[ 1][2]为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是为了降低重心，让密度计竖直漂浮在液体中；饮料吸管竖直的漂浮在液体中，根据漂浮条件可知；吸管所受浮力与重力相等。
（2）[3] 由于吸管在图 1 、2 图中均漂浮，所以 F 浮＝G
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，所以 F 浮=ρgV 排 V 排甲＞V 排乙
所以ρ水<ρ液
[4]设吸管的底面积为 S，根据物体浮沉条件可知 F 浮水＝F 浮夜 ρ 水gSH=ρ 液gSh h ＝ pp (水)液 (H)
（3）[5]根据（2）可知，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大和上端刻度疏、下端刻度密；即 0.9 刻线是在 1.0 刻线的上方。
14．如图所示，底面积为100cm2 薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为 12N，体积为 2×10-3m3 的木块 A 漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为 250cm3 的合金块 B 放在木块 A 的上方，木块 A
(
4
)恰好有 5 的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块 B 的密度是 kg/m3 ，将合金块 B 从木
块 A 上取下后放入容器的水中，当 A 、B 都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块 B 前减
小了 Pa（g 取 10N/kg）。
【答案】1.6 × 103 150
【解析】[ 1]合金块 B 放在木块 A 上方时整体漂浮，受到的浮力和总重力相等，此时排开水的体积
此时木块 A 受到的浮力 F 浮=ρ 水gV 排= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×1.6×10-3m3= 16N
B 的重力 GB=F 浮-GA= 16N- 12N=4N由公式 G=mg
可得，合金的质量mB kg=400g
合金块 B 的密度 pB g/cm3 = 1.6× 103 kg/m3
[2]将合金块 B 从木块 A 上取下后放入容器的水中，因为ρB>ρ 水
所以，合金块 B 将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，此时合金块 B 受到的浮力
F浮B = p水gVB = 1.0 × 103 kg/m3 × 10N/kg × 250× 10_6 m3 = 2.5N
木块 A 静止时处于漂浮状态，则木块 A 受到的浮力F浮A = GA = 12N A 和 B 受到浮力的减少量ΔF 浮=F 浮-F 浮A-F 浮B= 16N- 12N-2.5N= 1.5N排开水体积的减少量 m3 水深度的变化量m
液体对容器底部的压强比取下合金块 B 前减小了Δp=ρ 水gΔh=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.015m= 150Pa 15．小华同学从网上购置了一盒用于 3D 打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。
（1）小华将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左 ”或“右 ”）调节。
（2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是 g。
（3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值 （选填“偏大 ”或“偏小 ”）。
（4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有 34mL 水 的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是 cm3，密度为ρ = g/cm3。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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（5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为 h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水= （用字母表示，条状物密度用“ρ ”表示）。
（6）小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度ρ。于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量。
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为 m1 ＝102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为 m2 ＝152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数 m3 ＝182g；
④算出盐水的密度ρ盐水＝ g/cm3。
(
h
3
_
h
1
)【答案】水平 左 8.4 偏大 12 0.7 h2 _h1 ·ρ 1.3
【解析】（1）[ 1][2]天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度处，指针静止时指在分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，则应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）[3] 由图甲可知，条状物的质量 m ＝5g+3.4g ＝8.4g
（3）[4]条状物放入量筒中，先漂浮并冒出气泡，慢慢沉底，读出体积，则测量条状物的体积偏小，质量不变，根据ρ = 可知，密度会偏大。
（4）[5]量筒中水的体积为 46mL ，则条状物的体积为 V＝46mL﹣34mL ＝12mL ＝12cm3
[6]条状物的密度为g/cm3
（5）[7]设圆柱形容器的底面积为S；条状物漂浮时受到的浮力为
F 浮 ＝G
G ＝mg =ρgS（h3﹣h1）
F 浮=ρ 盐水gV 排=ρ 盐水gS（h2﹣h1）
ρ 盐水gS（h2﹣h1）=ρgS（h3﹣h1）
h3 _ h1 ρ 盐水＝ h2 _h1 ·ρ
（6）[8]根据增加的浮力等于增加的压力，由①②步骤得圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，浮力增加量ΔF 浮= ΔF 压= Δm 水g ＝（0. 152kg﹣0. 102kg）×10N/kg ＝0.5N
圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，排开水的体积增加量
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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m3
圆柱体的体积 V＝2×ΔV 排＝2×5×10-5m3 ＝10-4m3
圆柱体从未浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量Δm ＝2×Δm 水＝2×（152g﹣ 102g）＝100g所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为 m 总＝152g﹣ 100g ＝52g
所以盐水与容器的总质量 m'总 ＝m 总＝152g﹣ 100g ＝52g
将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数 m3 ＝182g ，将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，台秤示数增加量Δm ' ＝m3﹣m'总 ＝182g﹣52g ＝130g
此时圆柱体全部浸没在盐水中增加的浮力等于增加的压力
ΔF'浮 = ΔF'压
ΔF'压 = Δm 盐水g ＝（0. 182kg﹣0.052kg）×10N/kg ＝1.3N
F'浮 =ρ 盐水gV'排 =ρ 盐水×10N/kg×10-4m3所以ρ盐水×10N/kg×10-4m3 ＝1.3N
解得，盐水的密度ρ盐水＝1.3×103kg/m3 ＝1.3g/cm3
考点 04 密度计原理
16．两同学分别在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了 A、B 两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是 ( )
A ．密度计 A 所受浮力较小 B ．密度计 B 所受重力较小
C ．两密度计底部所受水的压强相等 D ．两密度计在水面处的刻度值不同【答案】A
【解析】A ．根据阿基米德原理 F 浮=ρ 液gV 排
A 、B 均漂浮在水中，故液体密度相同。由图可知 VB 排>VA 排
可得 FB 浮>FA 浮故 A 正确；
B ．密度计处于漂浮状态，浮力和重力的关系为 F 浮=G 计因为 FB 浮>FA 浮
所以 GB>GA
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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故 B 错误；
C ．A 、B 浸没的深度关系为hA可得pAD．密度计是用来测量液体密度的仪器，密度计漂浮时，在液面处的刻度就是所测液体的密度，A、 B 均为密度计，漂浮在水上，所以两密度计在水面处的刻度都是水的密度，故 D 错误。
故选 A。
17 ．如图，把一个自制的密度计分别放入两种不同液体中，下列判断错误的是 ( )
A ．甲液体的密度比乙液体的密度小 B ．这个密度计在两液体中受到的浮力相等
C ．在标记刻度时 B 的示数应比 A 小 D ．适当增加配重铁丝的质量可以提高密度计的灵敏度
【答案】C
【解析】ABC ．因为该密度计在甲、乙两液体中都是漂浮状态，所以可知密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于自身的重力，而密度计在甲液体中时排开液体的体积更大，则由阿基米德原理 F 浮=ρ 液gV 排可知，甲液体的密度要小于乙液体的密度，而图中A 点表示的是甲液体的密度，B点表示的时乙液体的密度，所以在标记刻度时 B 的示数应比 A 大，故 AB 正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D ．增加配重铁丝的质量，会使密度计的自重增加，漂浮时，浮力等于重力，由阿基米德原理 F 浮 =ρ 液gV 排可知，排开液体的体积会增加，浸入液体的部分会变长，测量相同密度的液体，密度计的变化长度更大，因此可以提高密度计的灵敏度，故 D 正确，不符合题意。
故选 C。
18．科技小组为进一步了解浮力，设计了如图的简易密度计，密度计体积忽略不计。甲、乙杯中液体密度分别为ρ1、ρ2 ，甲、乙杯中液体对容器底的压强分别为p1、p2 ，若使用的两个密度计相同，且两杯中液体的初始体积相同，则ρ1 ρ2（选填＜/＞/ ＝，同下），p1 p2 。若ρ1 =ρ2 ，甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更 （选填粗/细），也有可能乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更 （选填轻/重）。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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【答案】＜ ＜ 细 轻
【解析】[ 1]如图，密度计在甲、乙两种液体中漂浮，所受浮力等于自身重力，由于使用的两个密度计相同，所以浮力大小相等，密度计在甲中排开的液体体积大，根据 F 浮=ρ 液gV 排可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ1 <ρ2。
[2]两杯中液体的初始体积相同，由图知甲、乙杯中液体的深度相同，而ρ1 <ρ2 ，由p =ρgh 知甲、乙杯中液体对容器的压强关系为p1＜p2。
[3]若ρ1 =ρ2 ，两密度计所受浮力相同，而 h 甲＞h 乙，根据 F 浮=ρ 液gV 排=ρ 液gSh 可知，S 甲＜S 乙，所以甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更细。
[4]若ρ1 =ρ2 ，两密度计粗细相同时，甲排开液体的体积大。根据 F 浮=ρ 液gV 排可知，甲受到的浮力大，由于漂浮时密度计所受的浮力等于重力，则乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更轻。
19．把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1 和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1 和ρ2。则F1 F2，ρ1 ρ2 （都选填“ ＞ ”、“ ＜ ”或“ = ”) 。
【答案】= >
【解析】[ 1] 同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。
[2]根据阿基米德原理F浮＝p液 gV排 可知，在 F 浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知 V 排1＜V 排2 ，所以ρ1＞ρ2。
考点 05 浮沉状态的应用（11题）
20 ．如图所示的是世界上最大的豪华邮轮之一“海洋魅力 ”号，长 361m ，宽 66m ，满载时排水量达 22.5 万吨，满载时吃水深度达 30m，可以搭载 6360 名游客。下列相关说法正确的是（g 取10N / kg ， ρ海水 = 1.0 × 103 kg / m3 ） ( )
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A ．轮船匀速航行时，所受浮力方向竖直向下
B ．轮船漂浮在海面上，所受浮力大于重力
C ．满载时船受到的浮力为2.25× 109 N
D ．游客下船后船受到的浮力保持不变
【答案】C
【解析】A ．浮力的方向总是竖直向上的，故 A 错误；
B ．轮船漂浮在海面上，所受浮力等于轮船的重力，故 B 错误；
C ．满载时排水量达 22.5 万吨，则满载时船受到的浮力为 F浮 = G排 = m排g = 2.25× 108 kg× 10 Nkg = 2.25× 109 N ，故 C 正确；
D ．因为轮船一直漂浮在水面，浮力等于重力，当游客下船后，船的总重力变小，所以浮力变小，故 D 错误。
故选 C。
21 ．如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是 ( )
A ．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
B ．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C ．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气
D ．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮
【答案】A
【解析】A ．良种沉底，所受浮力小于自身的重力，次种漂浮在液面上，浮力等于自身重力，故 A错误，符合题意；
B．巨轮之所以能够浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，故 B 正确，不符合题意；
C ．飞艇内充入气体的密度一定比空气密度小，体积相等时，重力小于浮力，故 C 正确，不符合题意；
D ．气球是利用空气的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故 D 正确，
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不符合题意。
故选 A。
22 ．一艘轮船的排水量是 50000t ，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是 m3，
一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行时潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇受到的浮力 （选填“变大 ”“不变 ”或“变小 ”）。（ p长江 < p海水 ）
【答案】5×104 变大
【解析】[ 1]一艘轮船的排水量是 50000t ，当它满载在长江内河航行时，由 p 得，它排开水的体积是V m3
[2]一艘潜水艇从长江内河潜行（潜行时潜水艇浸没）到海洋时，潜水艇排开水的体积不变，液体密度变大，由F浮 = p液V排g 得，潜水艇受到的浮力变大。
23．我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破 10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。（取ρ 海水= 1.03×103kg/m3，ρ 水= 1.0×103kg/m3 ，g= 10N/kg）
（1）潜水艇活动的海水深度一般为 300m 至 600m。它可以通过水舱排水或充水来改变 ，从而实现浮沉；
（2）深潜器可进入更深的水域，在 10000m 的深处，海水产生的压强为 Pa 。由于深海海水压强太大，深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同；
（3）小明阅读资料后，利用图的装置模拟深潜器在水中的运动过程。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为 0.2kg，体积为 25cm3，则乙所受浮力的大小为 N，乙受到细线的拉力为 N。若剪断细线，甲将 （选填“上浮 ”、“悬浮 ”或“下沉 ”），此时甲所受浮力 （填字母）。
A ．增大，且大于重力 B ．不变，且等于重力
C ．不变，且大于重力 D ．减小，且小于重力
【答案】 自身重力 1.03×108 0.25 1.75 上浮 C
【解析】（1）[ 1] 由于潜水艇排开水的体积不变，所受浮力不变，当它向水舱充水或向外排水时，改变了自身的重力，从而实现上浮或下沉。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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（2）[2]深潜器在 10000m 深处受到海水的压强
p=ρ 海水gh=1.03×103kg/m3 ×10N/kg×10000m= 1.03×108Pa
（3）[3] 由图可知，乙在水中浸没且处于静止状态，则乙所受浮力
F 浮乙=ρ 水gV 排=ρ 水gV 乙= 1.0×103kg/m3 ×10N/kg×25×10-6m3=0.25N
[4]物体乙的重力 G 乙=m 乙g=0.2kg×10N/kg=2N
物体乙受到竖直向下的重力、竖直向上的细线的拉力和浮力的作用而静止，则物体乙受到细线的拉力 F 细线=G 乙-F 浮乙=2N-0.25N= 1.75N
[5][6]物体甲在水中浸没且静止，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和细线的拉力而处于平衡状态，则 F 浮甲=G 甲+F 细线
若剪断细线，细线对物体甲的拉力消失，物体甲排开水的体积不变，即物体甲所受浮力不变，物体甲的重力也不变，则物体甲所受浮力大于物体甲的重力，物体甲将上浮。故 ABD 不符合题意，C符合题意。
故选 C。
24．当海水的温度及所含盐分变化时，可能会导致海水密度发生突变，在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖 ”的突变水层，在如图所示的情形中，若有潜艇潜航至此水域时，就会急速下沉，发生“掉深 ”事故，危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深 ”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是 ( )
A ．潜艇在高密度水层悬浮时，所受浮力大于其重力
B ．潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，所受浮力不变
C ．潜艇遭遇“掉深 ”进行自救时，需快速排出水箱中的水
D ．潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，其所受浮力变大
【答案】C
【解析】A ．潜艇在高密度水层悬浮时，潜艇处于静止状态，所受的浮力等于其重力，故 A 错误；
B．由阿基米德原理F浮 = G排 = p液gV排 知道，潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时，gV排 不变，p液
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变小，因此所受的浮力变小，故 B 错误；
C ．潜艇遭遇“掉深 ”时潜艇受到的浮力小于重力，因此进行自救时，需快速排出水箱中的水，减小潜艇的重力，从而使重力小于潜艇受到的浮力才能重新上浮，故 C 正确；
D ．由阿基米的原理F浮 = G排 = p液gV排 知道，潜艇从刚露出水面至漂浮在水面的过程，所受的浮力变小。故 D 错误。
故选 C。
25．如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）探空仪在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 ，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为 m0 ，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 （用题中已知物理量表示）。
【答案】减小 m0
p空 _ p氢
【解析】[ 1]根据阿基米德原理F浮 = p空gV排 可知，气球体积缩小，所受浮力随之减小。
[2]假设气球的体积为 V，则气球的总重力G = m0 g + p氢Vg气球的浮力为F浮 = p空gV
因为当气球缓慢下降时，浮力等于重力，则 p空gV=m0 g + p氢Vg则气球的体积V
26 ．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体 A 高 70cm (ρA<ρ水），足够高的柱形容器 B 底面积为 300cm2 、装有 10cm 深的水，若将 A 水平切去高度为h 的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B 中，水的深度 h 水随切取高度h 的变化关系如图乙所示。柱体 A 的密度是 g/cm3；当切去的高度 h 为某一值时，A 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向 B 中缓慢加水，当加入水的质量为 2200g 时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为 Pa。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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【答案】0.5 2.4 × 103
【解析】[ 1] 由图乙可知，将 A 水平切去高度为 h1=30cm 时，放入水中时恰好漂浮，浸在水中深度为 h 水1= 15cm ，设 A 的底面积为 SA ，A 的密度为ρA ，则 A 水平切取的体积为 VA1=SAh1 ，质量为
mA1 = SAh1 PA ，重力为GA1 = SAh1 PAg ，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为F浮1 = P水gV排1 = P水gSAh水1根据漂浮的条件可得 P水gSAh水1 = SAh1 PAg
解得 PA P水 g/cm3 =0.5g/cm3
[2] 由乙图可知，当 h≤30cm 时，h 水随 h 变化的图像是直线，故设 h 水=kh+b将 h0=0 ，h 水0= 10cm 代入得 10cm=k×0+b ①
将 h1=30cm ，h 水1= 15cm 代入得 15cm=k×30cm+b ②
联立①②解得：k b=10cm 。因此当 h≤30cm 时，有h水 h+10cm
由题意可知，当切去的高度 h 为某一值时，A 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，A 剩余部分对水平桌面的压强为pA剩1 = PA gh剩 = PA g( hA总-h1)
水对容器底部的压强为p水1 = P水gh水1 ，则有 PAg(hA总-h1)=P水gh水1即
代入数据解得h1 =37.5cm>30cm
故不符合题意，应舍去，因此在 h≤30cm 范围内不存在当切去的高度 h 为某一值时，A 剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等的情况。所以当h>30cm 时，h 水2= 15cm 不变，A 剩余部分对水平桌面的压强为pA剩2 = PAgh剩2 = PAg (hA 总-h2)
水对容器底部的压强为p水2 = P水gh水2 ，则有 PAg(hA总-h2)=P水gh水2即
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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代入数据解得h2 =40cm>30cm
符合题意。容器原来有水的深度为 h 水0= 10cm ，水深增加为Δh2 = h水2-h水0= 15cm-10cm=5cm容器内物块排开水的体积为V排2 = S容Δh2 =300cm2 ×5cm= 1500cm3
A 的底面积为SA
切取的物块的体积为VA2 = SAh2 ，质量为mA2 = SAh2 PA ，重力为GA2 = SAh2 PAg ，设当容器中加水至 h 水3时，容器中物块所受浮力为F浮3 = P水gV排3 = P水gS Ah 水3
物块刚好漂浮，则F浮3 = GA2 ，所以 P水gSAh水3 = SAh2 PAg则 h 水3 为h水cm=20cm
则水深需再次增加量为Δh3 = h水3-h水2=20cm-15cm=5cm
所需加水的体积为V水3 = (S容 -SA)Δh3 =(300cm2 -100cm2 )× 5cm= 1000cm2实际加水：m=2200g ，加水的体积为V cm3
因为 V>V 水3，所以物块漂浮，实际水面的深度为h总 = h水cmcm=0.24m由液体压强公式可得，水对容器底的压强为p = P水gh总 = 1 ×103kg/m3 ×10N/kg× 0.24m=2400Pa
27．如图甲所示的薄壁容器放置在水平桌面上，两侧容器上端开口，底部通过一阀门连通。其中左侧容器的上半部分和下半部分的横截面积分别为 150cm2 和 250cm2，上半部分足够高，下半部分容器高 12cm，容器右侧底面积为 50cm2，里面装有足量的液体。在左侧容器内放一个底面积为 100cm2，质量为 500g 的正方体木块 A ，木块 A 底部中心通过一段轻质细线与容器底部相连。打开阀门后，右侧容器内液体深度变化量 h 和木块 A 底部所受液体压强的关系如图乙所示。（不计两侧容器之间连接部分水的体积）求：
（1）未打开阀门时，木块 A 对容器底部的压强；
（2）液体的密度是多少 kg/m3；
（3）当 h=97cm 时，液体对左边容器底的压强。
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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【答案】（1）500Pa；（2）1.0×103 ；（3）3. 1×103Pa 【解析】（1）木块 A 的质量为 m 木=500g=0.5kg
木块 A 所受的重力为 G 木= m 木g=0.5kg×10N/kg=5N
木块对容器底部的压力等于木块的重力，木块 A 对容器底部的压强为
（2）当打开阀门后，木块 A 受到浮力作用，由图乙分析可知，当 h=15cm 时，木块受的到的浮力等于木块的重力，木块底部即将脱离容器底部，此时木块底部所受的压强为
此时左边容器的液面高度为h1，则p1 = P液gh1 ，S1 为右边容器的底面积，S 容为左边容器下半部分的底面积，左边液体的体积为V液 =(S容 -S )h1 = S1h
即hcm
那么木块排开水的体积为V排 =Sh1 = 100× 10 _4m 2 × 5 × 10 _2m = 5 × 10 _4m 3根据F浮 =G木 = P液gV排
可得液体的密度为 P液 g/m 3
（3）当 h=97cm 时，容器右边下降的液体体积为 V1=S1h=50cm2 ×97cm=4850cm3左侧下端容器的容积为 V 下=S 容h 下=250cm2 ×12cm=3000cm3
因为左侧容器内放一个底面积为 100cm2 ，质量为 500g 的正方体木块 A ，则木料的体积为 V 木
= 1000cm3 ，由图乙可以看出此时，木块由于细线的作用已经完全浸没在液体中，那么左侧上端容器内液面的高度为h上 cm
9.3 物体的浮沉 分层练习（解析版）
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所以此时容器左侧液体的深度为 h 总=h 下+h 上= 12cm+19cm=31cm
液体对左边容器底的压强为p = p液gh总 =1.0 × 103kg/m3 × 10N/kg× 31× 10 _2m = 3.1× 103Pa答：（1）未打开阀门时，木块 A 对容器底部的压强为 500Pa；
（2）液体的密度是 1.0×103kg/m3；
（3）当 h=97cm 时，液体对左边容器底的压强为 3. 1×103Pa。
28 ．如图所示，质量为 10kg ，底面积为 500cm2 的圆柱体 A 放在水平面上。一薄壁圆柱形容器 B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为 200cm2 ，内盛有 8kg 的水。若将一物体 M 分别放在圆柱体 A 上表面的中央和浸没在容器 B 的水中时，圆柱体 A 对水平面的压强变化量和水对容器 B 底部压强的变化量相等（g 取 10N/kg，ρ 水= 1.0×103kg/m3 ），则 ( )
A ．未放上物体 M 时，圆柱体 A 对水平地面的压强为 2×105Pa
B ．容器 B 内水的体积为 0.08m3
C ．物体 M 的密度为 2.5×103kg/m3
D ．物体 M 未放入容器 B 时，容器 B 底部受到的水的压强为 4×104Pa
【答案】C
【解析】A ．未放上物体 M 时，圆柱体 A 对水平地面的压强为p Pa故 A 错误；
B ．容器 B 内水的体积为V m 3故 B 错误；
C ．圆柱体 A 对水平面的压强变化量和水对容器 B 底部压强的变化量相等，当物块 M 放在圆柱体上时，增加的压强为p
而将 M 浸没在水中，水对容器 B 底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为
两式相等，经整理可得 p kg / m kg / m3故 C 正确；
D ．物体 M 未放入容器 B 时，容器 B 底部受到的水的压强为p Pa故 D 错误。
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故选 C。
29 ．小明利用如图所示的装置测量某物体的密度（该物体的密度不等于水的密度），水的密度ρ水已知，他的实验步骤如下：
①将物块放在已调零的静止于水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数 m1 ，将数据记录在表格中；
②将盛满水的溢水杯放在静止在水平面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数 m2 ，将数据记录在表格中；
③将物块轻轻放入②中的溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），示数稳定后读出电子秤的示数 m3 ，将数据记录在表格中；
④利用公式 p物 计算出物体的密度，将数据记录在表格中。
（1）若想通过小明的实验方案测量出物体的密度，物体放入水中后必须处于什么样的浮沉状态（写出状态即可）？
（2）请从理论上推导密度计算公式 p物
【答案】（1）沉底；（2）见解析
【解析】（1）实验中采用排开水的体积来替代物体的体积，所以物体放入水中应该处于沉底状态。
（2）排开水的质量m排 = m1 + m2 _ m3
物体的体积即排开水的体积V物 = V排 物体的密度 p物 p水
30．水平桌面上的薄壁柱形容器中盛有适量水，容器底面积为 200cm2，底部有一阀门。A、B 是边长均为 10cm 的正方体，A 、B 的密度之比为 1 ：4 。用一根不计质量和体积，原长为 10cm 的弹簧将 A、B 连接起来，置于盛水容器中，待稳定后，A、B 状态如图，此时弹簧长度为 11cm 。弹簧的弹力每变化 1N 弹簧的形变量改变 0.5cm 。求：
（1）物体 B 的重力；
（2）打开阀门缓慢放水，当 B 沉底且弹簧恢复原长时，容器中剩余水的深度；
（3）继续放水 300cm3 ，关闭阀门，此时弹簧的弹力。
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【答案】（1）12N；（2）23cm；（3）1.5N
【解析】解：（1）由图可知，物体 B 完全浸没在水中，物体 B 受到一个向上的浮力和弹簧对 B一个向上的拉力以及竖直向下的重力；弹簧对 B 的拉力 F 拉cm=2N
物体 B 受到的浮力 F 浮=ρ 排gV 排= 1×103kg/m3 ×10N/kg×10×10×10×10-6m3= 10N故物体 B 的重力 GB= F 浮+ F 拉= 10N+2N= 12N
（2）物体 B 的重力的密度kg/m3因为物体 A 、B 体积相等，密度之比为 1 ：4 ，则物体 A 的密度为
物体 A 的重力 GA=ρAVAg=0.3×103kg/m3 ×10×10×10×10-6m3 ×10N/kg=3N
打开阀门缓慢放水，当 B 沉底且弹簧恢复原长时，即此时弹簧无弹力，物体 A 处于漂浮状态，浮力等于重力，则此时物体 A 排开水的体积为 V 排m3=300cm3 物体 A 浸在水中的深度 h 浸cm
容器中剩余水的深度 h= h 浸+ h 弹簧+ hB=3cm+10cm+10cm=23cm
（3）当 B 沉底且弹簧恢复原长时，容器中水的体积
V 水=S 容h-VB-V 排=200cm3 ×23cm-10cm×10cm×10cm-300cm3=3300cm3继续放水 300cm3 后剩余水的体积 V 剩= V 水-V 放=3300cm3-300cm3=3000cm3
设此时物体 A 浸入水的深度为hcm ，则物体 A 与物体 B 之间即弹簧处所位置截面内水的体积等于
剩余水的体积减去物体 A 与物体 B 所在截面内水的体积，即
V 弹簧截面=3000cm3-[200cm2 ×（h+10）cm-10cm×10cm×（h+10）cm]= 100（20-h）cm3
(
V
)此时弹簧处所位置截面内水的高度即弹簧的长度，即 h 弹’= S容 (弹簧截)面
由题意可知，此时弹簧处于被压缩状态，故弹簧被压缩的长度
则此时弹簧的对物体 A 的弹力 F

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