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2026届高三下学期第二次模拟测试
数学试题
时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合4=女∈Z孙-3s0吲，B=L2头，则4UB=（)
A.{
B.{-2,-1,0,1,2
C.{-2,-1,1,2y
D.{-1,0,1,2
2.已知复数z满足(1-i)z=21，则z的虚部为()
A.i
B.-i
C.1
D.-1
x2,
3.设函数f(x)=
x0,则ff(-V3)=（）
(2x+1,x≥0
A.8
B.9
C.5
D.4
4.若数据1,0,5,8,5的第p百分位数为5，则正实数p的取值范围是()
A.[60,80)
B.(20,40]
C.(40,80)
D.[40,80)
5.“…《春天的21840种可能》，但这比起你们的未来，都还远远不及，因为你们未来的可能是无穷尽.”
这是毕业典礼上老师送给同学们的一段寄语，H老师借“21840”与“无穷尽”命题如下：设集合A=
{2,1,8,4,0},am∈A,Sn为数列{an}的前n项和，若ak(k=1,2,…,n)取A中每个数字的概率相同.记pn(n∈N)
为事件“Sn等于奇数”的概率，当n趋近于无穷大时，pn的近似值为p,则().
A4=器p=月
Bp4=器p=月
Cp4=p=月
D.p4=p=月
6.函数y=sinx-部分图象是(
1已知F是桶圆C:手+号=a>办>0的左编点，直线y=K≠0交箱C于M,V两点若
×3
IFM=31FN,∠MFN=2π
则椭圆C的离心率为()
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A.
B
D.
5
4
4
4
4
8函数∫)=nr-V-产所有零点的和等于（)
A.6
B.7.5
C.9
D.12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知a,bER,若max{a,b},min{a,b}分别表示a,b中的较大者和较小者，则下列选项中，是命题
“ab≠0”的充要条件的有()
A.a2+b2>max{a2,b21
B.a2b2>0
C.maxfa.b)
0
D.(min{a,b})2>0
minfa,b}
10.设a,bEZ,且4b>5a>5.若随机变量X,Y满足X~W(a,b),Y~B(b,号)，则（已知若随机变
量Z~N(μ，o2),则P(Z<μ+0)≈0.8413)()
A.E(X-Y)=0
B.E(YE(2X))=2a2
C.D(7)=7b-@
b
D.P (X>a-b)>P (Y=b)
11.双曲线具有光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线
经过双曲线的另一个焦点.如图，双曲线E:兰-二=1的左、右焦点分别为F1,F2,从F2发出的两条光线经
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过E的右支上的A,B两点反射后，分别经过点C和D,其中AF2,BF2共线，则(）
A若直线AB的斜率k存在，则k的取值范围为(-0，-)U(受，+∞)
B.当点C的坐标为(2V10,V1O)时，光线由F2经过点A到达点C所经过的路程为6
C.当AB,AD=AB2时，△BF1F2的面积为12
D.当AB.AD=AB2时，c0s∠F1F2A=-
10
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设(x-2)=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a6(x+1)，则a2=
13.将一颗质地均匀的骰子投掷两次：第一次出现的点数记为α，第二次出现的点数记为b,设任意投掷两
次使两条直线(：x+by=3,I2:x+2y=2平行的概率为P,相交的概率为P2,若点(P,P)在圆
(《-+产-留的肉部，则实数加的取值范围是
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