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四年级(下)数学第五单元自主检测卷B卷
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空题(除标注分数外，其余每空1分，共21分)
1.每个三角形中至少有( )个锐角；最多有( )个直角或钝角。
2.红领巾的形状是一个三角形，这个三角形按“角”分类属于( )三角形，按“边”分类属于( )三角形。
3.(教材 P67第3题强化)爸爸给小晴买了一个等腰三角形的风筝。其中一个底角是75°，它的顶角是( )°。
4.如右图，把两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
5.一个三角形，其中一个内角是108°，这个三角形是( )三角形；一个三角形的三条边分别长7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形是( )三角形。
6.如图，梯形的内角和是( )°，五边形的内角和是( )°。
7.如图，数一数，图中有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。
8.如图,在三角形 ABC中,AB边上的高是( ),BC边上的高是( )。(填序号)
9.有两根长度分别为7厘米和9厘米的小棒，再添一根小棒(长度为整厘米数)可以搭成一个三角形，这个三角形的周长最短是( )厘米。(2分)
10.下面的图形是由三个大小不同的等边三角形组成的。AB长( )厘米；从A点经C点，再到B点的长度是( )厘米；从A点经D 点、E点和F点，最后到 B 点的长度是( )厘米。
11.(教材 P65例 6延伸拓展)你知道吗 三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。图中∠1、∠2、∠3均为三角形的外角，请你用学过的知识求出三个外角的和等于( )°。(2分)
二、判断题(每题1分，共6分)
1.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 ( )
2.用三根长度都是6cm 的小棒首尾依次相连，一定能拼成一个三角形。( )
3.一个三角形中任意两个角的度数之和一定大于第三个角。 ( )
4.等腰三角形的一个底角不可能是钝角。 ( )
5.在钝角三角形中，只有一个角是钝角。 ( )
6.有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。 ( )
三、选择题(每题2分，共16分)
1.下面应用了三角形的稳定性的是( )。
A.红领巾 B.地砖
C.自行车上的三角架 D.铁拉门
2.下列三角形底边上的高，画得不正确的是( )。
3.下列四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，遮住部分一定是锐角三角形的是( )。
4.将一个五边形按照图1与图2的方式截去∠1，下面说法正确的是( )。
A.甲和乙的内角和相等
B.甲的内角和比乙的内角和大90°
C.甲的内角和比乙的内角和大180°
D.甲的内角和比乙的内角和大360°
5.一个等腰三角形两条边分别是4厘米、8厘米，它的周长是( )。
A.16 厘米 B.20厘米 C.16或20厘米 D.无法确定
6.一个三角形的两个内角的和小于90°，这个三角形一定是( )。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
7.右图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，已知∠1=44°，那么∠3=( )。
A.44° B.46°
C.56° D.无法计算
8.小强想知道右图三角形ABC的内角和，下面拼法中，正确的是( )。
四、操作题(共18分)
1.一个长方形木框架松动了(如下图)，你能钉一根木条使它变得牢固吗 请你在下图中画出这根木条(画线段)。(2分)
2.下面每个小方格的边长是1厘米，请你画一个底边是4厘米，高是3厘米的等腰三角形。(高要画出)(4分)
3.根据要求画一条线段，把一个三角形分成两个三角形。
(1)分成两个直角三角形。(3分)
(2)分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。(3分)
(3)分成一个直角三角形和一个钝角三角形。(3分)
(4)分成两个钝角三角形。(3分)
五、计算题(共16分)
1.如图，直线a与直线b 互相垂直， 等于多少度 (5分)
2.计算图中∠1、∠2和∠3的度数。(6分)
3.在三角形ABC中,∠A=58°,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠5的度数。(5分)
六、解决问题(共23分)
1.李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90°，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。(5分)
2.小张用一根铁丝围成一个边长9cm的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16 cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米 (6分)
3.一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2 和∠3，已知 的度数是 的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形 (6分)
4.一块等腰三角形的绿地，它的周长是100米，已知其中一条边长度为40米，另外两条边的长度分别是多少米 (6分)
七、挑战题(附加10分)
(规律探究)找规律，填一填。
图形
三角形总个数 1
1.每个图中有多少个三角形 把结果填在表中。(3分)
2.仔细观察图形，你发现的规律是：当大三角形是由n个小三角形组成时，图中三角形的总个数为1+2+3+……+( )。(2分)
3.根据上面的规律，算一算，下图中一共有( )个三角形。(5分)
参考答案：
一、1.2 1 2.钝角 等腰 3.30 解析：等腰三角形两个底角相等，它的顶角是180°- 名师点评：本题考查角度计算。解本题的关键是掌握等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和等于180°。4.180°5.钝角 等腰(或锐角)6.360540 解析：梯形被分成2个三角形，故内角和是 ；五边形被分成3个三角形，故内角和是 7.2 3 8.① ③ 9.19 解析:周长最短,即添的这根小棒要最短。根据三角形三边关系可知，(9-7)厘米<第三边<(9+7)厘米，即2厘米<第三边<16厘米，又因为第三边的长度为整厘米数，故第三边最短是3厘米，三角形的周长最短是7+9+3=19(厘米)。 10.90 180 180 解析:AB 长度为AE+EB=60+30=90(厘米)。因为三角形ACB是等边三角形,所以AC=CB=AB=90厘米,故从A点经C点,再到B点的长度为AC+CB=90+90=180(厘米)。因为三角形ADE和三角形EFB都是等边三角形,所以AD=DE=AE=60厘米,EF=FB=EB=30厘米,故从A点经D点、E点和F点,最后到B点的长度为60+60+30+30=180(厘米)。 11.360 解析:如图，因为∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°,∠4+∠5+∠6=180°,所以∠1+∠2+∠3=(∠1+∠4)+(∠2+∠5)
+(∠3+∠6)-(∠4+∠5+∠6)=180°+180°+180°-180°=360°。
二、1.×2.√3.×解析：例如：在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于直角的度数，故该说法错误。4.√解析：钝角是大于90°小于180°的角，且等腰三角形两个底角相等，2个钝角的和大于180°，与三角形的内角和是180°相矛盾，故该说法正确。
5.√ 6.√
三、1. C 2. A 3. D 4. D 解析:图1截去∠1后变成了一个六边形,其内角和为720°;图2截去∠1后变成了一个四边形，其内角和是360°，故甲的内角和比乙的内角和大720°-360°=360°。 5. B 解析:假设4厘米是腰长,4厘米、4厘米、8厘米无法构成三角形;假设8厘米是腰长，4+8>8，故这个三角形的三条边分别是4厘米、8厘米、8厘米，周长是4+8+8=20(厘米)。 6. C 7. B 解析: 因为∠4+∠5=∠3+∠5=90°,所以∠3=∠4=46°。 8. A
四、1.
五、1.180°-(180°-120°)-76°=44°∠2=90°-44°=46°2.∠1=180°-30°-90°=60°∠2=90°-60°=30°∠3=180°-30°-130°=20°3.(180°-58°)÷2=61°180°-61°=119°解析:∠1+∠2+∠3+∠4=180°-58°=122°。因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=∠1+∠4=122°÷2=61°,故∠5的度数为
六、1.90°÷3=30°180°-90°-30°=60°答:这块菜地每个角的度数分别为30°、60°、90°。2.(9×4-16)÷2=10(cm)答:这个等腰三角形的腰是10 cm。 3.∠1=180°÷(1+2+3)=30°∠3=30°×3=90°答:这是一个直角三角形。 解析:根据题意,把∠1的度数看作1份，则∠2的度数是2份，∠3的度数是3份。那么三个内角一共是1+2+3=6(份),每一份是180°÷6=30°,即∠1=30°,则∠3=30°×3=90°,故这是一个直角三角形。 4.①100-40×2=20(米) ②(100-40)÷2=30(米)答:另外两条边的长度分别是40米、20米或30米、30米。
七、1.3 6 10 2. n 3.55
解析:根据规律可知,图中一共有1+2+3+…+9+10=(1+10)×10÷2=55(个)三角形。

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