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礼嘉中学2025-2026学年第二学期高2025级第一次月考
数学
全卷满分150分，考试时间：120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
3.作答时务必将答案写在答题卡上，在试卷及草稿纸上无效。
一、选择题（本题共8小题，.每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要
求，选对得5分，选错得0分)
1.(原创)已知向量a=(1,0),b=(x,2),若(a-2万)⊥a,则实数x=）·
A.1
B.-1
c
2
2.(原创)已知复数z满足(1-i(1+z)=2,则=（
A.1
B.√2
C.5
D.4
3.在△4BC中，已知4=30°，且3a=√5b=12,则c的值为(
)
A.4
B.8
C.4或8
D.无解
4.在△ABC中，a=1,b=√3，A=30,则角B=(1
A.60°
B.60°或120°
C30°或150°
D.120°
5.(原创)设△ABC的面积为s,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且simC=v2simB,若ACAB=2S
则此三角形的形状为（、
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形·
D.等腰直角三角形
6.（原创)已知向量ā=(3,2)，b=(-1,2),列结论正确的个数是k
@16=5
52W
②与同向的单位向量为
③6在上的投影向量为
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④若ā与a+仍的夹角为锐角、则实数A的取值范围是(-I3,+o)
①向量ā=(3,2)，6=(-1,2)可以作为平面内所有向量的一组基底
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.已知函数f(x)=Asin(ar+p(A>0,0>0,|pK)是奇函数，将y=∫(x)的图像上所有点的
横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为g(x)若g(x)的最小正周期
为2，且8=5，则(-
A.-2
B.√2
c.√2
D.2
8.在△ABC中，记内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为2，
B∈(0究，C∈0，孕，且sin(r-0+cos2B+c0s2C=2,则b+e的最小值为(
A.2
B.4
C.6
D.8
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分】
9.(原创)已知i为虚数单位，则下列说法中正确的是()·
A.复数z=2-2i的虚部为-2
B.3+i>1+i
℃1z2=z
D.若复数z满足|z=1,则|z+2-i川最小值为V5-1
10.函数f()=Asi血(@x+p(4>0,@>0,<孕的部分图象如图所示，将f()的图象向右
平移汇个单位长度得到函数8(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的有()
12
A工=写是8()的一条对春轴
2
上单调递增
C.g(x)的一个对称中心为
0
数学试题第2页共4页

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