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2026届高三调研试题（八)数学
15.13分)
姓名：
货线
考场/座位导
第号
注意式
洛四规定起，设.，十考山
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2026届高三调研试题（八)数学
姓名：
放级
考场/座位与：
注意事项
名。
.高型u.城上2州第，
,月净皮长1
1.伞领在思子对心传名思了睡内作名.油
军现下5T边，
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■保蛇★启用前
2026加高三调研试越〔八)
数学
注意事烟：
4.己知：为复经.|：=1，则：-3i的收值池H是()
1.开若前。背“务必拼白的定名、考4号等项写在深溪大和试矜指定你，
A12,B.l3,C「241D.22,41
公.答法吊题时，选出何小题警案，月斜德学迈卡1对京迎的学共标号浪品
血需成功，用校皮指十净斤，再女徐其也客案恩号。同丝达择题时，将客素写有容塑
下上：写在木试卷上大效：
5数列a}中g1:,令么。1反效刻秘}的前15的
3.当试钴束后，将木试卷和答必卡若交旦，
和为(】
一、丰项选择亚（本大题共8小区，每小旺5分，共0分.在每小驱给出的四个选项中，
只有一项足符合做目要求的)
A2B.3c,15
D.1
1已知奥合4-xgx<明B-x>,则4U8=()
,若总泛在R上的欲x满足fx-])-〔x-1=f2),x+1)是向函斑，
A.2,-B.(2,10C.0,10
D.0+c)
-1,则2r2s）
2.在对称排为坐标的双止浅巾，“高心京为5“是“断近找方程为=+2x"的()
4-1B.0C.1
0.3
A.充分不必些绿件
B.必空不企分矛什
7、有一姐作本效折5工0：共中xFR=1,2,0.己必0=90工2=
C.充买亲件
D.不充分又不必罗亲件
i0,设函效/(r)=0(:-x对，x∈R.r)的眼小迪为f}
、已知鸳牡相关的网个变量x,y的地伯灯表所示，1米人浅1巨归方甲为=14x一2D,
1.19
B.1U0
C.10
1D.200
那么当x=7的残六为
且已成向，BtE。=aA,=a-29,则下到论不行
20
他成立的是(》
A.=306.=7CB=50D.8-0
4.2
B.-2
C.3
D.3
多孕试8（调研从）第1页共3页)
骨华试发《训研人》第2煎《共8页》
二、多选题（衣大愿共3小题，每小题6分，共1B分。在每小题游出的匹个选项中，有
多项符合题目要求，全部流对的得6分，部分沙对的得部分分，有法世的得0分，)
业如，图限值线C子手-00、f在公内及R.丙承
三、果白动能本我生产的一种新能源汽车专瓦件产品形更量X《羊位：5】服从止态分
江就：少y=x{:可=江互扣在直，点P是双出装C有克上任意一点，期下列说法
布（丛，G)上P(Xc14=P(X18)=8头孩流k拨1随凯抽取1件产品，
止流的炭〔)
这4件产品中质世X在乙间14.18上的件爱记为5，则〔)
A2=16
。P04sxsl-
cm=器
0.E5)=3
A.双曲发C的离心中为互
息.官在点P,使符△PF为停跟直角三角形
10已知菱形A:)中，A5-2,乙1：-，测将△ADC出时角拔1C新志色
C当女∈(1，)时，直使：y=x11与双出效C一定有同个交点
AAC,连接3.，成三枚生P-ABC.划下列悦法正疏的是(】
4.一百海PACB的大小为120°时，平南PAB1平而PB0
P
.
的最人消为2、2+3
B.在折起的过程巾，存在车个位星快PALBC
三，空题（木大题共3小题，每小题5分，共15分》
+上-10m>0)的为5则=
C∠PAB=90时，三被指”-4A的件积为3百
m-1
5
13.划会早线长为3，上、下底面华径北为1：2，当因今津积人引.以北台的上、下
D.=拉性PABC的体积晨大时。共外核*的衣西积为
底面为速血的你的衣道积为
3
数孕试极〔调研从)第项‘共页>
华城楼（调研八》第项《共8页》2026届高三调研试题《八)
即4aeg音9
数学答案
2
1,D2,D
3,片4，C5.B5,A7、C8,C
9、【详深】由
设当PAB与平当P8C的法向气分州为=(3：大：与小、五=(5，为，：)，
2
(og-ing
w
m丽.0正。
33,3
-0
l-tngm开-tng
n(任)则B=子号红2
k5为1.则5，=5：=5，h=-5.y=V5
故m-1.5,5)、方-1点，5，则m=1-3+3-1-,故丽与n不垂立，
oa))
4。nd-wa
故平面AB与平百P不垂血，故A带识：
对B1AP=(v3es9lV3i9},8C=-5,l0].令AB.微--3cxs-1=0,川
6a-28=mB,tB6a-28+k专Z,想0=2a+经.东ez,
0e0了放新起的过控中，存在共个位置使PA_C,夜卫正商：
发速月导+号+，且后=+空，成2个法属画a欢，
C:AP 3c080.1.v3sin0].A8 (3.1.0).
F=0时，衬足运两个式子：当送=T0,P-时，减足十运两个式子：
/pA8=90M.右币孤380s0-10,则c00=子
当n-50时.由B牙受+x所Z可知a10,此时kB2a经，岳e2
只.【答案】A8D:,【答深】6CD
3
【汴泽】H/A =60的，四边形AD为卖形，叫在4C、a4D、八ACP均为等波
三角形，取AC中点口，以0为际点，建如下因刷小空的直角坐杯联，设
上性Pc的候分259.发e国
3
PO8=0e(0.x),则O0.0,0)、v3,0,0、A0.-l.0、C0.10、
对D:三松往P-A2BC的体实为点2×5m0=89,
34
P5c88,0,38n81对A:由副BC、△4T均为兽边一角形，P⊥AC、
则当9=讨，二投非P-AB:的体股太，比时P0.0,5],
ORC,AC=平而PAC门平而CB,二PO即为而角P-C-B的平湘，
名学浮深〔训研从)第1页（共1项）
咨华学×〔训研从)第2项（共12项）
设北外按球的味心为(a,b.c),华径为r,
点，枚C正硝：根据双曲拨的定义可知PF-PP=22,
a-vi
PF PF 12a 2a
2-M2-a+话+1+e
“网四网山.gs战为ca-5咖.
2-w:-a-5+6+c2
b-0
释得
r2=w2=d1b11c2
3
筒名a点a5,阅85m
r=Mp=a b'fe
12、413、1F1x4.【答案】0：y
11【解斯】深：x=3-ux+1,=3x2-.
故其外技球的老百积为4πr2,4版×
v20r,故山滩
3
3
极值点定义，了。满足a=0且刘1=0，
11,【深深】4CD【计释】渐近线：四=江，4：w=-x万相承克，
的松=3x对=j.克，凡二按方P报之和x1+2=0.
m-红刹：2-an+1=对-x,r1,层进为m-x2+x1片-四-0.
因*x否划B与A重合怕训2+x:+号-4=0.
代人口-3，方起化简2+mx12-0,因式分鲜行饥+2x-山，航m-2y
忍曲院心的酒心来为g=二-匠飞反，克发A正：
2
同坦，由=符=-2x2因m+=-2x:-2x2=-2x+r=a.
由-x御t-2,-2,各点坐标为：gf,认、f-2f从-x,f1-x小
点P足双出效C右支立在一点，二型-2a,
D2c.f1-:从f代人c1=x5,得=-3对x:+1-2x定+1，ff-=1-P-对
齐5为等脉血角一湘始，假设血湘顶点为P,则P=引，与PPF=2a矛
{-x1-2x了+2，囚为空都边杠等，赦A8!-8C
:直角点为月，赦PR1FR且右P坚，：-&，
A!=了-2x:-=-江因：<6，蛇对谊为h
5a兰-1得v-a,故P2 a..
EC1=V-为+2x:P+1-x:-x:=vx对+4F=√对+1，
由3张，对6，岗边f方符9职-写t16始，化简得5x-16行.邯行-
.PF.=a.PRl=Va+vato'=3a.=2
故时-号，因此==多x竖-平8案为0，空
a,2,g士法构成等服直用三角形，校B出误：
15、【小问1深】
联立战1：y=+l与双曲线x2-2=2,禁坪得1-2引x-2-(公+l=0,
当承：(-1,1)州.1-20.4=1R2-11-21川+l0.·瓦战与双世鸳府2个义
在0a7巾，H余径定里页得：D-0产+00-20：00e7。
数学深深（调研八）第项（共1项）
窗华兴端〔训研从)第4项〔共12面)

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