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九年级数学入学测试卷
姓名 学校 班级 得分
一、选择题（每题5分，共45分）
1、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
3、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（ ） （
4、A）△ABE∽△DGE　（B）△CGB∽△DGE （C）△BCF∽△EAF　（D）△ACD∽△GCF
4、 如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC， BE＝，则梯形ABCD的面积为（　　）
(
A
E
D
C
B
)A、 B、 C、 D、 25
(
左视图
主视图
俯视图
（
2
题图）
) (
第
4
题图
) (
第
3
题图
)
5、 (
图
5
)如图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　）
Ａ．米 Ｂ．7米 Ｃ．8米 Ｄ．9米
6、如图6），AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（ ）
(
第
6
题图
) (
B
D
C
A
)A、 　　B、　　　Ｃ、　　　Ｄ、　　
7、已知反比例函数的图象如图2所示，二次函数的图象大致为（ ）
(
图
2
)
8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a；③a+b+c<0④a－b+c>0．其中正确的个数是（ ）
(
8
题图
) (
9
题图
) (
24
8
20
)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
(
图
1
)二、填空题（每题4分，共24分）
10、已知二次函数的顶点坐标
及部分图象（如图1所示），由图象可知关于的一元二次方
程的两个根分别是和= 。
11、 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为　　 　 　
12、某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
13．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．
14、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。
(
x
O
A
y
B
)
(
1
5
题图
) (
第
1
3
题图
)
15、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．
三、解答题（共4题，共31分）
１6、（5分）计算：
17（本小题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E.
(
B
C
D
A
O
E
)（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积.
18. （本题满分9分）
为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？
19．（9分）已知点A 在抛物线的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.
（1）求点B的坐标；
（2）求度数.

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