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九年级数学
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注意事项：
1)本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。
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2)根据网上阅卷需要，本试卷中所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效。
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一、选择题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分，每小题给出的4个选项中，只有一项
符合题目要求)
1.某地提倡“节约用水，保护环境”，如果节约20cm3的水记为+20cm3,那么浪费5cm3的水记S
为(，来x)☆要对的”来年骑“好，（面干平，面数于直要的中其蒙安部二明
A.+5cm3
B.-5cm3
C.+15cm3
D.本10cm3第
2.书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐，
其中篆书具有象形特征，充满美感。下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是
(
)
至出程
A随
a福
0.
乖
3.下列运算正确的是（
)
A.a2.3a3=3a6
B.(-2a2)3=-6a8
(
本)8】
TTTT
990°
C.(a+b)(b-a)=b2-a2
D.a2+a3=a5
4.如图1是一种测量角的仪器（示意图），它依据的原理是(
A同位角相等试付tR8决B.对顶角相等
”0=A,一内
C.垂线段最短
D等角的余角相等
认级，的后氏高边核的富
5.有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的俯视图是()
限面款氣
,券领的羽38达四通代)
欧B.关
的
D
图破(
恩回实激
6.
如图2，把一块含45”角的三角尺放入2×4的小正方形组成的网格中，三角尺三个顶点均在
格点上，直角顶点与数轴上表示一1的点重合，则数轴上点A所表示的数为()
A.22
B.1.8
C.-1+22
D.3
7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，
大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，
两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少.
图2
设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为()
A6低42968
B6*0y36a
c.a8
D.308
试卷第1负，总4页
8.如图3，在平行四边形ABCD中，AB=2,BC3,∠BC=60°按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当
长为半径作弧，交CB,CD于点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交
于点E,作射线CE交D于点0，交D边于点F,则B0的长度为()
A.VT
6号
0.v9
0.25
二、填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分）
9.2026年春节联欢晚会上，机器人表演的武术的节目引发人们对
人工智能的广泛关注，据统计，2026年北京人工智能核心产业规模
达3458.7亿元.数据“3458.7”用科学记数法表示为
10.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如
图4所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.4米调整到0.5米，则近视眼镜的度
数减少了」
度
y/
11,如图5，因地形原因，湖泊两端A,B的距离不易测量，某科技小组
500
需要用无人机进行测量.他们将无人机上升并飞行至距湖面90m的
00.2
x/米
点C处.从C点测得A点的俯角为60°，测得B点的俯角为30°
图4
(AB,C三点在同一竖直平面内)，则湖泊两端A,.B的
距离为
m(结果保留根号)
60女30
12.如图6，在边长为4的正六边形ABCDEF中以点F为圆心，以FB的长
为半径作BD,剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径为
图5
三、解答题（本大题共计6小题，共计64分）
13.(本小题满分10分)
(1)计算：V9+|-51-(2-√3)
图6
(2)先化简，再求值：
巴2÷(1-急》，从2、0.1、2四个数中选取你喜欢的
一个m的值代入求值
14.(本小题满分8分)某区域快递分拣站随机抽取A,B两种型号的智能机器人各10台，
统计它们每天可分拣的快递数量.
【数据收集与整理】
A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：
↑机器人台数
314151617分冻快递数万件

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