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2026年河南省周口市沈丘县部分乡镇中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.将下面的图形折叠后，能折成正方体的是（　　）
A. B.
C. D.
3.据相关消息，中央广播电视总台2026年春节联欢晚会收视数据亮眼，截至2月17日8时，晚会全国电视直播总收视份额达79.29%，创下13年来新高，境内全媒体总触达230.63亿次，同比增长37.3%.若数据230.63亿用科学记数法表示为2.3063×10n，则n的值为（　　）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
4.如图，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC=5m,BC=4m,AC，BC两边中点的距离DE=3m,则A，B两点间的距离是（　　）
A. 6m B. 6.5m C. 7m D. 7.5m
5.已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（　　）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6.若关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
A. -4 B. 0 C. 4 D. -4或4
7.在解分式方程时，去分母后所得结果正确的是（　　）
A. 1-2（m+3）=m2-9 B. m+3-2=0
C. m-3-2（m+3）=0 D. m-3-2（m+3）=m2-9
8.随着米兰冬奥会圣火缓缓熄灭，16天冰雪战圆满落幕，中国体育代表团斩获5金4银6铜共15枚奖牌，创下冬奥会境外参赛历史最好成绩.明明和亮亮准备分别从A.短道速滑，B.花样滑冰，C.速度滑冰和D.单板滑雪四个项目中随机选择一个观看决赛回放，则他们选择同一个项目的概率为（　　）
A. B. C. D.
9.如图，两个大小相同的正方形ABCD与正方形BEFG的顶点B重合，BE恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，AD与EF交于点H，连接BH，则∠ABH的度数为（　　）
A. 15°
B. 30°
C. 22.5°
D. 45°
10.如图1，菱形ABCD的边长为6，动点P，Q同时从点A出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线A-B-C-D向终点D运动，两点同时到达终点并停止运动.设运动的时间为x秒，△APQ的面积为y,y与x的关系如图2所示，有下列说法：①点P的速度为每秒1个单位长度；②点Q的速度为每秒3个单位长度；③菱形ABCD的面积为30；④∠A=60°，其中正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出的一个同类二次根式 .
12.2026年国际射联射击世界杯是由国际射击运动联合会（ISSF）主办的大型射击单项赛事，定于2026年9月10日至19日在中国杭州富阳银湖体育中心举行.甲、乙两名运动员分别进行了10次射击测试，他们的成绩如图所示若要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加此次比赛，则应选择 .
13.观察xy2，-x2y3，x3y4，-x4y5， ，根据这些代数式的变化规律，可得第2026个代数式是 .
14.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的半圆分别交AC，AB于点D，F，半圆与BC相切于点E.若BE=2，则图中阴影部分的周长为 .（结果保留π）
15.明明用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，他在边AB上找一点D，在边BC上找一点E，沿直线DE折叠△BDE，得到△FDE，点B的对应点为F，改变D，E的位置，始终让点F落在边AC上，当△ADF为直角三角形时，BD的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）[（m+1）2-1]÷m.
17.(本小题9分)
五四青年节，又称中国青年节，时间为每年的5月4日，是纪念1919年5月4日爆发的“五四”运动，为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设定的节日.在今年五四青年节来临之际，某校随机抽取七、八年级各15名学生参与以“新时代五四爱国主义精神”为主题的作文比赛，并对比赛成绩（成绩记为x,单位：分，满分100分，成绩均为整数）进行整理与分析，过程如下：
【收集数据】
七年级：67，69，70，74，76，77，77，80，87，87，87，93，94，94，98
八年级：63，78，78，80，83，84，85，87，89，90，90，90，97，97，99
【整理数据】
成绩 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
七年级 2 5 a 4
八年级 1 2 6 b
【分析数据】
平均数 中位数 众数
七年级 82 c 87
八年级 86 87 d
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a=______，b=______，c=______，d=______；
（2）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前20%，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前20%”.请判断A同学的成绩为多少分，并说明理由.
18.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点A（5，12）.
（1）求k的值；
（2）将OA绕点O顺时针旋转至与x轴重合，点A的对应点为C，连接AC，求线段AC的长.
19.(本小题9分)
如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠A=60°，连接BC.
（1）利用尺规作图法在B C上求作一点D，使得点D到B，C的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接OB，OC，BD，CD，请你判定四边形OBDC的形状并说明理由.
20.(本小题9分)
在综合实践活动中，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下表：
活动课题 测量洛阳明堂的高度
活动工具 测角仪、皮尺等
测量过程 步骤一：如图，在C处用高1.2m的测角仪测得明堂的顶部A的仰角∠AEG为35°；
步骤二：向明堂的方向前进43m到达D处，在D处用高1.2m的测角仪测得塔顶A的仰角∠AFG为72°.（点B，C，D在同一条直线上）
解决问题 根据以上数据，求洛阳明堂的高AB.（结果精确到1m,参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
21.(本小题9分)
2026年5月20日是第37个中国学生营养日，某校食堂一天的营养午餐如下.
菜品名称 土豆炖排骨 青椒肉丝 清炒西兰花 米饭 水果
食物种类 土豆、排骨 青椒、肉丝 西兰花 有机大米 苹果
排骨 肉丝
蛋白质（g） 0.18 0.2
脂肪（g） 0.3 0.06
（1）午餐中的蛋白质和脂肪主要来自排骨、肉丝，每克排骨、肉丝中的蛋白质和脂肪含量如表所示.按配餐要求推算，一人份午餐中排骨与肉丝提供的蛋白质、脂肪质量应分别为32g,34.2g,求这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是多少克；
（2）按配餐要求，一人份午餐中青椒和西兰花的质量共300g.已知每克青椒与西兰花分别含有0.03g,0.016g的膳食纤维，出于营养考虑，青椒的质量不超过西兰花质量的一半，青椒与西兰花的质量分别为多少时，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高？
22.(本小题9分)
我国无人机已形成完整产品谱系，在大型重载平台、编队表演、低空经济应用、应急救援等领域取得全球领先成就，2025-2026年多项突破尤为亮眼.如图1是某款无人机的操作按钮，当输入不同的a,b,c的值时，无人机会沿着抛物线y=ax2+bx+c飞行（无人机飞行的高度为y,单位：m）.某次无人机按钮输入一组数，，b=3，c=40.
（1）求此次无人机飞行的最大高度；
（2）如图2，矩形ABDC是一个建筑物的主视图，其中AB=12m,AC=BD=60m,建筑物一侧AC距离飞行起点的水平距离为24m.若要求无人机飞行过程中距离建筑物的顶点C，D的水平距离不少于8m,竖直距离不少于10m,此次设置的这条抛物线符合条件吗？请通过计算作出判断.
23.(本小题12分)
综合探究
（1）△ABC和△ADE的位置如图1所示，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE，则BD与CE之间的数量关系是______；
（2）△ABC和△ADE的位置如图2所示，△ABC和△ADE都是直角三角形，且∠ABC=∠ADE=90°，，连接BD，CE，求的值；
（3）如图3，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=5，AD=3.连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，在旋转过程中，当B，D，E三点共线时，直接写出CE的长.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】（答案不唯一）
12.【答案】甲
13.【答案】-x2026y2027
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】-1 m+2
17.【答案】4;6;80;90 A同学的成绩为94分，理由：七年级学生成绩的前20%分别为94，94，98，八年级学生成绩的前20%分别为97，97，99．
如果A是八年级学生，那么他的成绩最低为97分，这个成绩在七年级学生的成绩中，能进入前20%，与B同学说的话矛盾；如果A是七年级学生，那么当他的成绩为94分时，这个成绩在八年级学生的成绩中，进不了前20%，符合题意；当他的成绩为98分时，这个成绩在八年级学生的成绩中，能进入前20%，与B同学说的话矛盾．
∴A同学的成绩为94分
18.【答案】k=60
19.【答案】 四边形OBDC是菱形，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵，
∴∠COD=∠BOD=60°
∵OB=OD，
∴△BOD是等边三角形，
∴OD=BD=OB，
同理可得DC=CO，
∴CD=OC=OB=BD，
∴四边形OBDC是菱形
20.【答案】洛阳明堂的高AB约为40m．
21.【答案】这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是100g，70g 青椒与西兰花的质量分别为100g，200g时这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高
22.【答案】当x=30时，无人机飞行的最大高度为85m 此次设置的这条抛物线符合条件
23.【答案】结论：BD=CE；理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE CE的长为
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