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2026年辽宁省沈阳七中中考数学零模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（　　）
A. 2 B. 16.1 C. 0 D. -0.8
2.某阅览室的椅子如图所示，它的左视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今世界上发现的射电流量最弱的高能亳秒脉冲星.其自转周期为0.00519秒.将0.00519用科学记数法表示应为（　　）
A. 0.519×10-2 B. 519×10-5 C. 5.19×10-3 D. 5.19×10-2
4.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
5.下列运算正确的是（　　）
A. a4 a3=a7 B. 3a3+a2=4a5 C. （3a2）2=6a4 D. a6÷a2=a3
6.某学校组织学生参加科技展览活动，展览方为同学们准备了以“智能机器人”“虚拟现实设备”“量子通信模型”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品.若抽到每一款的可能性相同，则甲、乙两位同学抽到同款文创产品的概率是（　　）
A. B. C. D.
7.如图，在 ABCD中，过点A分别作BC，CD的垂线段，垂足为E，F，若∠D=65°，则∠EAF的度数为（　　）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 65°
8.如图是甲、乙两位学生五次数学作业成绩统计图，甲、乙两位同学成绩的方差记作、，则（　　）
A. B. C. D. 无法确定
9.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可得到方程为（　　）
A. B. C. D.
10.在功W（J）一定的条件下，功率P（W）与做功时间t（s）成反比例，P（W）与t（s）之间的函数关系如图所示.当25≤t≤40时，P的值可以为（　　）
A. 24
B. 27
C. 45
D. 50
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：2a2-8= ．
12.一元二次方程x2=x的根______．
13.如图，某商场有一段自动扶梯，其坡度为1：3，高BC=3米，则自动扶梯的长AB为 米.
14.如图，Rt△AOB中，∠O=90°，将△AOB绕点A顺时针旋转α角得到△ADC，点B和点C是对应顶点，设∠ABO=β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为 .
15.如图，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B坐标（4，4）.连接AC，以点C为圆心作弧分别交边OC于点E，交线段AC于点F，再分别以点E，F为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点D，作射线CD，将正方形OABC沿着射线CA方向平移得到正方形O′A′B′C′.当点O的对应点O′落在射线CD上时，点O′的坐标为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
随着无人机技术的不断进步，某地开通了无人机急救药品配送通道，无人机从物流基地出发，匀速飞往某医院，飞行距离为16千米.若采用传统车辆匀速配送，公路距离为30千米，速度是无人机的1.5倍，但所用时间要比无人机配送多0.1小时.
（1）求无人机和传统车辆的配送速度分别是多少千米/时；
（2）若无人机从物流基地出发前往该医院配送急救药品，0.2小时后接到医院通知，急救药品需要在10分钟以内（含10分钟）送达，则无人机的速度至少要提高到多少千米/时，才能完成此次配送任务.
18.(本小题9分)
第九届亚冬会于2月14日在哈尔滨市闭幕.某校为了解七、八年级学生对本届亚冬会的关注程度，从这两个年级各随机抽取n名学生进行了亚冬会知识竞赛，竞赛成绩分六组（x表示得分），A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100.成绩整理后绘制了如下统计图表：

已知八年级竞赛成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88.
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n= ______ ，a= ______ ；
（2）求八年级竞赛成绩的中位数；
（3）已知该校七、八年级各有500名学生，若竞赛成绩不低于90分认定对亚冬会关注程度高，请估计该校这两个年级学生对亚冬会关注程度高的人数一共有多少人.
19.(本小题9分)
如图1，△ABC中，点D是边BC的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→C→D的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段DP的长度y随时间x（秒）变化的关系图象如图2所示，点Q是曲线部分的最低点.
（1）求图2中点M的坐标；
（2）求图1中线段AB的长.
20.(本小题9分)
图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知AB=1m,BC=0.6m,∠ABC=123°，该车的高度AO=1.7m.如图2，打开后备箱，车后盖ABC落在AB′C′处，AB′与水平面的夹角∠B′AD=27°.
（1）求打开后备箱后，车后盖最高点B′到地面l的距离（结果精确到0.01m）；
（2）若小琳爸爸的身高为1.8m,他从打开的车后盖C′处经过，有没有碰头的危险？诸说明理由.
（参考数据：）
，
21.(本小题9分)
等腰△ABC中，AB=AC，点O为BC边中点，如图1，以O为圆心作圆与AB相切于点M.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，点D为⊙O上一点，∠AMD=40°，连接DO并延长交⊙O于点N.若⊙O半径为3，求弧MN的长度.
22.(本小题9分)
如图1，将矩形ABCD（AB＜BC）沿对角线BD折叠，点A落在A′处，A′D交边BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在矩形ABCD内的C′处，设∠CDE=α.
（1）求证：DE=BE；
（2）如图2，延长EC′交AD于点F，连接BF，当四边形BFDE为菱形时，求α的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，点M为菱形BFDE边BE的中点，点N为其对边FD上一动点，将四边形BFNM沿线段MN折叠得到四边形HGNM，点B，F的对应点分别为点H，G.
①当∠MNF=45°时，则为______；
②当时，四边形BFGH的面积与菱形BFDE面积之比为______.
23.(本小题9分)
已知二次函数y=ax2+bx（a≠0），因为ax2+bx=x（ax+b），所以我们把一次函数y=x和y=ax+b（a≠0）叫做它的两个分解函数，例如：y=3x2+5x的两个分解函数是y=x和y=3x+5，若抛物线关于直线对称，它的一个分解函数经过点（1，4）.
（1）求a,b的值；
（2）二次函数为，它的两个分解函数分别为y1=x（x≤0）和，这三个函数组成一个新函数记作Y.
①当-1≤x≤n时，-1≤Y≤2n+2，求n的值；
②将射线y1=x（x≤0）绕原点旋转，当旋转后的射线与直线y2=ax+b所夹锐角为45°时，请直接写出旋转后的射线与新函数Y的图象的交点坐标.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】2（a+2）（a-2）
12.【答案】x1=0，x2=1
13.【答案】3
14.【答案】α=2β
15.【答案】（2，-2）
16.【答案】3
17.【答案】无人机的速度为40千米/时，传统车辆速度为60千米/时 提高到48千米/时
18.【答案】20；4； 86.5； 275人．
19.【答案】点M的坐标为（6，6）
20.【答案】打开后备箱后，车后盖最高点B′到地面l的距离约为2.15m；
小琳爸爸的身高为1.8m，他从打开的车后盖C′处经过，没有碰头的危险，理由见解答．
21.【答案】作OE⊥AC于点E，连接OM，OE，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB是⊙O的切线，OE⊥AC，∴∠BMO=∠CEO=90°，∵O是BC中点，∴OC=OB，∴△BMO≌△CEO（AAS），∴OE=OM，即OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线
22.【答案】证明过程见解析 α=30° ;
23.【答案】a=-2，b=6 ①n=1；②（0，0），，
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