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2026年陕西省西安三中中考数学三模试卷
一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算4×（-2）的结果是（　　）
A. 6 B. -6 C. 8 D. -8
2.2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，中国航天取得了举世瞩目的成就，下面是有关我国航天领域的图标，是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠CFE，交AB于点G，若∠AEF=60°，则∠BGF的度数是（　　）
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
4.下列运算正确的是（　　）
A. a6÷a2=a3 B. （3a3）2=6a6 C. 2a2 ab=2a3b D. a3+a4=a7
5.一次函数y=kx+6（k≠0，且k为常数）的图象关于x轴对称后的图象经过点（-2，2），则k的值为（　　）
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
6.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=60°，AD⊥BC于点D，若BD=1，则线段CD的长为（　　）
A.
B. 2
C.
D. 3
7.某景点的“喷水巨龙”喷嘴C处的水流呈抛物线状流出，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB于点A，若OC=OB=3m,OA=1m,则AD的长为（　　）
A. 4m
B. 4.3m
C. 4.5m
D. 5m
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
8.不等式7-2x＞-3的解集为 .
9.2026年西安城墙灯会“千灯映长安 午马迎春来”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案如图所示，林林量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15°，则该正多边形的边数为 .
10.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”，如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm,P为AB的黄金分割点（AP＞BP），则叶柄BP的长度为 cm.
11.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD交AB于点E，连接AD，若∠A=26°，则∠DEB的度数为 .
12.如图，在矩形ABOC和正方形ECFD中，点B在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点E在边AC上，若点A的坐标为（2，4），点A，D在反比例函数的图象上，则点D的坐标为 .
13.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC，DC上的点，且∠EAF=45°，连接EF，若DF=3，BE=2，则△AEF的面积为 .
三、解答题：本题共12小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：.
15.(本小题5分)
已知x2-x-1=0，求代数式（2x+3）（x-1）-（x+1）2的值.
16.(本小题5分)
解方程.
17.(本小题5分)
如图，已知∠MON，点A在边OM上，请用尺规作图法，求作一点C，使得C是∠MON平分线上的点，且AC=OC.（保留作图痕迹，不写作法）
18.(本小题5分)
如图，点A，C，E，F在同一条直线上，AB=CD，∠A=∠C，AF=CE，连接BE、DF，求证：BE=DF.
19.(本小题5分)
为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，某校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春 雪》《念奴娇 赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解，莫莫和妙妙都参加了诗词大赛.
（1）莫莫第一轮抽到《木兰辞》的概率是______；
（2）请利用列表或画树状图的方法，求妙妙第一轮抽中《将进酒》且第二轮抽中《念奴娇 赤壁怀古》的概率.
20.(本小题7分)
风电项目是通过风力发电机组将风能转化为电能的可再生能源开发项目，该项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义，如图①，某电力部门在某地安装了一批风力发电机，某校实践活动小组想利用所学知识测量其中一架风力发电机的塔杆高度，测量示意图如图②所示，已知斜坡CD长为20m,斜坡CD的坡角为60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A的仰角为20°，坡底与塔杆底的距离BC=30m,AB⊥BC，点A，B，C，D，E均在同一平面内，点B、C、E在同一直线上，求该风力发电机塔杆的高度AB.（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
21.(本小题7分)
科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化，声音在空气中的传播速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，已知气温为0℃时，声音在空气中的传播速度为331m/s,气温为5℃时，声音在空气中的传播速度为334m/s.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）某地冬季室外温度为-15℃，妍妍同学看到烟花2s后才听到声响，求妍妍离烟花燃放地的距离.（光的传播时间忽略不计）
22.(本小题7分)
现在人们越来越习惯借助各种人工智能软件来辅助工作、学习和生活，市场上也涌现出了如DeepSeek等各类人工智能软件，经过市场调研，佳佳决定从A，B两个人工智能软件中选择一个进行使用，以下是佳佳通过调查问卷的方式收集的10位用户对A，B两个人工智能软件的相关评价，并整理、描述、分析如下（单位：分）：
a.语言交互能力得分（满分10分）
A：5 6 6 7 8 8 8 9 10 10
B：5 6 6 6 7 8 9 9 10 10
b.数据分析能力得分（满分10分）
c.语言交互能力得分和数据分析能力得分统计表
产品 语言交互能力得分 数据分析能力得分
平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差
A m 8 8 7.0 p
B 7.6 7.5 n 7.0 7.5 s22
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：n=______，p=______，______（填“＞”或“＜”）；
（2）请通过计算求m的值；
（3）通过以上数据分析，你认为佳佳应该选择哪个人工智能软件？并说明理由.（写出一条理由即可）
23.(本小题8分)
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在CB的延长线上，连接AD交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交CD于点F，且EF⊥CD，连接CE交AB于点H.
（1）求证：AB=BD；
（2）若BC=2，，求AC的长.
24.(本小题10分)
如图，已知直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=-+bx+c经过A，C两点，对称轴交x轴于点M.
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点P在抛物线对称轴上，点Q在坐标平面内，是否存在点P，Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.
25.(本小题12分)
问题提出
（1）如图①，△ABC内接于⊙O，D为⊙O外一点，则∠BAC______∠BDC；（填“＞”“＜”或“=”）
问题探究
（2）如图②，已知点A，B的坐标分别是A（0，2），B（0，6），C为x轴正半轴上一动点，当∠ACB最大时，求点C的坐标；
问题解决
（3）如图③，矩形ABCD为某足球场的示意图，AB=66m,点E，F在边AB上，EF为球门，且EF=8m,EB=FA，点P，Q分别在边BC，AD上，且BP=7m,∠BPQ=135°，一位左前锋球员从点P处带球，沿PQ方向跑动，球员在PQ上的何处时才能使射门角度（∠EMF）最大？求出此时PM的长度.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】x＜5
9.【答案】正十二边形
10.【答案】（）
11.【答案】71°
12.【答案】（4，2）
13.【答案】15
14.【答案】1．
15.【答案】-3
16.【答案】x=．
17.【答案】
18.【答案】∵点A，C，E，F在同一条直线上，CE=AF，CE-EF=CF，AF-EF=AE，
∴CF=AE，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴DF=BE．
19.【答案】
20.【答案】风力发电机塔杆AB的高度为32米．
21.【答案】y=0.6x+331 妍妍离烟花燃放地的距离为644米
22.【答案】6;7;＜ 7.7 佳佳应该选择A，
理由如下：从语言交互能力得分来看，A的中位数（8分）、众数（8分）均高于B（中位数7.5分、众数6分），说明多数用户对A的语言交互体验评价更高；从数据分析能力得分来看，A、B的平均数相同，但A的方差更小，说明A的数据分析能力得分更稳定，用户评价一致性更高
23.【答案】连接OE，
∵EF切圆于E，
∴OE⊥EF，
∵CD⊥EF，
∴OE∥CD，
∴∠AEO=∠D，
∵OA=OE，
∴∠AEO=∠EAO，
∴∠D=∠EAO，
∴AB=BD
24.【答案】y=-x2-x+4 P（-1，1），Q（-3，3）
25.【答案】＞ 点C的坐标为（，0） 球员在PQ上的点M处时，才能使射门角度（∠EMF）最大；PM的长为：（12-7）米
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