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河南信阳市平桥区2025-2026学年七年级数学下册第一次质量调研试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数-的相反数是( )
A. B. - C. 6 D. -6
2.4的算术平方根是( )
A. B. 2 C. 2 D. 16
3.如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角
4.如图，，，垂足为点，则点到的距离是（ ）
A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度
5.小慧同学通过计算观察下列正数的立方根运算，发现了一定规律：运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（ ）
0.004096 4.096 4096 4096000 4096000000
0.16 1.6 16 160 1600
A. 0.235 B. 0.0235 C. 0.00235 D. 2.35
6.在平面直角坐标系中,已知点P(-5,m)在第三象限,则m的值可能为( )
A. 3 B. -2 C. 0 D.
7.如图,在四边形ABCD中,点E在AD的延长线上,连接BD,如果添加一个条件,使ADBC,下列不能满足的条件为( )
A. CBD=ADB B. ABC+A=
C. ADC+C= D. ABD=CDB
8.下列结论正确的是( )
A. 负数没有立方根 B. 两个无理数相减,结果仍然是无理数
C. 邻补角互补 D. 内错角相等
9.如图,若数轴上点A,B对应的实数分别为-和,用圆规在数轴上截取线段AB=BC,则点C对应的实数是( )
A. 2 B. 3 C. -3 D. 4
10.关于代数式5-的说法正确的是( )
A. x=0时最大 B. x=-3时最大 C. x=0时最小 D. x=-3时最小
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，数轴上点对应的数分别为，3，点在线段上运动．请你写出点可能对应的一个无理数 ．
12.在这组数中，最小的数是 ．
13.一个正数的平方根是和，则这个正数的值是 ．
14.滑雪运动受到越来越多年轻人的喜爱，如果想在雪面上自由驰骋，需要掌握基本的滑雪技巧，比如，上身需要绷直并略微前倾，使之与小腿保持平行．若小腿与滑板的夹角，视线所在直线与滑板所在直线平行，则的度数是 ．
15.已知直线与直线相交于点于点，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
若，且的平方根是它本身，是的整数部分．
(1) 分别求出的值；
(2) 求的平方根．
18.(本小题10分)
已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标．
(1) 点的纵坐标比横坐标大5；
(2) 点在轴上；
(3) 已知点且轴．
19.(本小题10分)
如图，直线，相交于点，平分．
(1) 的对顶角是 ，邻补角是 ；
(2) 若，求的度数．
20.(本小题10分)
命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程．
(1) 已知：如图，分别交直线于平分，平分， ．求证： ．
(2) 证明：
(3) 通过（2）的推理证明，此命题是 命题（填“真”或“假”）．
21.(本小题3分)
某篮球架及侧面示意图如图所示．若于点．求的度数．
由题意，可过点作的平行线，请在图中画出辅助线，补全依据并完成解题过程．
解：过点作平行于，
，
①（ ）（如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（② ）．
，
，
（③ ），
于点，
（④ ），
，
⑤ （平角的定义）．
22.(本小题10分)
数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果：
(1) 如图1的第1个图形，当时，拼成的大正方形的边长 ；
如图2的第2个图形，当时，拼成的大正方形的边长为 ；
如图3的第3个图形，当时，拼成的大正方形的边长为 ；
观察总结规律，当时拼成的大正方形的边长为 ；
(2) 小明同学想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为2：1？请说明理由．
23.(本小题12分)
如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
(1) 画出△A′B′C′；
(2) 连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 ；
(3) 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】/（答案不唯一）
12.【答案】-2
13.【答案】49
14.【答案】 /66度
15.【答案】或
16.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

17.【答案】【小题1】
解：∵，
∴
∴，
解得：，
∵的平方根是它本身，只有0的平方根是它本身，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴的整数部分为2，
∵是的整数部分，
∴；
【小题2】
解：把代入得：
，
的平方根是．

18.【答案】【小题1】
解：点的纵坐标比横坐标大5，
，
整理得，解得，
，
；
【小题2】
解：点在轴上，
，解得，
，
；
【小题3】
已知点且轴，
，解得，
，
．

19.【答案】【小题1】

，
【小题2】
解：平分，
，
，
，
，
设，则，
，
，
，
即，
，
即，
，
，
即的度数为．

20.【答案】【小题1】


【小题2】
证明：平分
平分，
，
，
；
【小题3】
真

21.【答案】
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
垂直定义
60

22.【答案】【小题1】




【小题2】
解：能，理由如下：
设长方形的长为，宽为，
，
解得，
，
能裁出这样的长方形．

23.【答案】【小题1】
解：如图，△即为所求作；
【小题2】
，
10
【小题3】
8

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