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2025-2026学年安徽省七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数，0，，中，属于无理数的是（　　）
A. B. 0 C. D.
2.下列是一元一次不等式的是（　　）
A. 3x-4≥0 B. 5＞-2+3 C. x+y≠3 D. m2+m＜0
3.算术平方根是它本身的数是（　　）
A. 0和1 B. 1和-1 C. 2和-2 D. 0和±1
4.若x＞y,则下列不等式一定成立的是（　　）
A. 1+x＜1+y B. -2x＜-2y C. 3x＜3y D. 1-x＞1-y
5.如图，实数在数轴上的对应点可能是（　　）
A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N
6.下列说法正确的是（　　）
A. 无限小数都是无理数 B. -1的立方根是无理数
C. 无限小数是无理数，有限小数是有理数 D. 有理数和无理数之间可以比较大小
7.若代数式2x-8的值不大于7-3x,则x的取值范围是（　　）
A. x≤3 B. x≥3 C. x≤-3 D. x≥-4
8.如表中是给定的x的值及与其对应的x2的值：
x 32 33 34 35 36 37 38
x2 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444
则由表格中的数据可知，的值的范围是（　　）
A. 在3.4～3.5之间 B. 在3.5～3.6之间 C. 在3.6～3.7之间 D. 在3.7～3.8之间
9.在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
10.已知m=x+15，n=3-2x.若x＜-5，则m与n之间的数量关系为（　　）
A. m-n=0 B. m-n＞0 C. m-n＜-3 D. m+n=22
二、填空题：本题共4小题，共25分。
11.用不等式表示“x与5的差比7大”： .
12.比较大小： ______（用“＜”或“=”或“＞”填空）.
13.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488cm3，则截去的每小正方体的棱长是______．
14.若a和b是有理数，且满足b=0，则a=b=0.
根据上述材料，解决下列问题：
（1）若（a+2）π+b+4=0，则ab的立方根为 ；
（2）若（a-b）+2a-b=8，则a+b的平方根为 .
三、解答题：本题共9小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：.
16.(本小题8分)
解不等式：2-3x≤-2（x-2），并把解集在数轴上表示出来.
17.(本小题8分)
求下列各式中x的值：
（1）8x3+27=0；
（2）25（x-3）2-100=0.
18.(本小题8分)
交通警察通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，常用的计算公式是v2=256（df+1），其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，f=1.25．在调查这条高速公路的一次交通事故中，测得d=19.2m，求肇事汽车的速度大约是多少．
19.(本小题5分)
已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a-7.
（1）求x的值；
（2）若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求代数式b-c的立方根.
20.(本小题5分)
在实数范围内定义一种新运算“★”，其运算规则为.例如：.
（1）解不等式：x★6＞3；
（2）求不等式x★2＜（-2）★（x+4）的最大整数解.
21.(本小题12分)
下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
解：去分母，得6-5x+4＞3x-6.第一步
移项，得-5x-3x＞-6+4-6.第二步
合并同类项，得-8x＞-8.第三步
x系数化成1，得x＞1.第四步
根据以上材料，解答下列问题：
（1）去分母的依据是不等式基本性质______；（填“1”或“2”或“3”）
（2）在解答过程中，共出现______处错误，其中最后一处错误在第______步，错误的原因是______；
（3）请写出解不等式的正确解答过程.
22.(本小题12分)
先观察下列等式，再回答问题：
①
②
③
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果：
（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
（3）计算：
23.(本小题14分)
某超市销售A，B两种型号的篮球，已知采购3个A型篮球和2个B型篮球需要220元，采购1个A型篮球和4个B型篮球需要290元.
（1）该超市采购1个A型篮球和1个B型篮球分别需要多少元？
（2）若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购B型篮球多少个？
（3）在（2）的条件下，若该超市以每个A型篮球58元和每个B型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】x-5＞7
12.【答案】＜
13.【答案】4cm
14.【答案】2
±4

15.【答案】-2．
16.【答案】x≥-2，．
17.【答案】 x=5或x=1
18.【答案】解：将d=19.2m，f=1.25代入v2=256（df+1），
得v2=256×（19.2×1.25+1）=6400，
∴v=．
答：肇事汽车的速度大约是80km/h．
19.【答案】9 1
20.【答案】x＞24 -3
21.【答案】2 三;四;不等式的两边同除以-8时，不等号方向没有改变 x＜1，过程如下：
去分母，得6-5x-4＞3x-6．
移项，得-5x-3x＞-6+4-6．
合并同类项，得-8x＞-8．
x系数化成1，得x＜1
22.【答案】解：（1）猜想=1+-=1；
（2）第n个式子为：=1+-=1+；
（3）原式=1+1+1+…+1
=1×99+1-+--+…+-
=99+1-
=99．
23.【答案】该超市采购1个A型篮球需要30元，1个B型篮球需要65元；
最多可采购B型篮球30个；
能，该超市共有3种采购方案．方案1：采购A型篮球22个，B型篮球28个；方案2：采购A型篮球21个，B型篮球29个；方案3：采购A型篮球20个，B型篮球30个．
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