资源简介

2025-2026学年广西崇左市扶绥县东罗中学八年级（下）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，有3条对称轴的是（　　）
A. B.
C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P（4，-2）关于y轴的对称点在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.如图，七巧板中有5个等腰直角三角形（①～⑤），其中与三角形③全等的是（　　）
A. ⑤
B. ④
C. ②
D. ①
4.如图，以AB为边的三角形共有（　　）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5.已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）均在一次函数y=（k-3）x+1（k为常数，且k≠3）的图象上，若（x1-x2）（y1-y2）＜0，则k的值不可能是（　　）
A. 4 B. -4 C. 2 D. -2
6.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（　　）
A. B.
C. D.
7.若一个三角形的三边长分别为2，x,7，化简|x-5|-2|x-12|的结果是（　　）
A. -x+19 B. 3x-29 C. -x+7 D. -x-29
8.已知函数y=-9x,则下列说法错误的是（　　）
A. 该函数的图象经过第二、第四象限 B. y随x的增大而增大
C. 原点在该函数的图象上 D. y随x的增大而减小
9.如图，在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE，再分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的角平分线.这是因为连结CD，CE，可得到△COD≌△COE，所以∠COD=∠COE.在这个过程中，得到△COD≌△COE的条件是（　　）
A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS
10.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是△ABC的中线，如果∠B=70°，那么以下结论中，错误的是（　　）
A. ∠CAD=20°
B. AD⊥BC
C. △ABD的面积是△ABC面积的一半
D. △ABD的周长是△ABC周长的一半
11.如图，在△ABD和△ACD中，AP，AQ分别为BD，CD的垂直平分线，若∠PAQ=30°，AD=2，则△ABC的周长为（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
12.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.有下列结论：①∠APB=135°；②△ABP≌△FBP；③∠AHP=∠ABC；④AH+BD=AB；其中正确的个数是（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+4）在y轴上，则点M的坐标为 .
14.如图，点O是△ABC的重心，则BD CD.（填“＞”“=”或“＜”）
15.如图，△ABC中，AD⊥BC于D要用“HL”定理判定△ABD≌△ACD，还需加条件______．
16.在△ABC中，∠B=120°，BC=6，CD=2BD，AD为△ABC的角平分线，在AC上取一点E，使得BD=DE，则CE的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
云端学校组织七年级进行“春日蓄能”春季社会实践活动（图1）.下午13：30小鹏同学到达出发点，以一定的速度沿路线“入口-经纬寻踪-能源汇智-光影捕美-出口”进行打卡游览，小鹏同学步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分图象如图2所示（图象不完整）.根据图回答下列问题：
（1）图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为 ______，因变量为 ______；
（2）小鹏同学从“经纬寻踪”到“能源汇智”时行走的平均速度是 ______千米/时；
（3）图2中点A表示的意义是 ______.
（4）A点与出口之间的距离为3000米，小鹏同学按第一段（入口到经纬寻踪）的步行速度从A点出发，可以在18点前到达出口吗？
18.(本小题10分)
已知：如图，∠C=∠C'=90°，AC=AC'.求证：
（1）∠ABC=∠ABC'；
（2）BC=BC'（要求不用三角形全等证明）.
19.(本小题10分)
已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示.
（1）写出点A，B，C的坐标，以及它们关于x轴的对称点的坐标.
（2）以x轴为对称轴，作出△ABC的轴对称图形.
（3）以y轴为对称轴，作出△ABC的轴对称图形.
20.(本小题10分)
如图，△ABC中，AC=6.
（1）请用尺规作边AC的垂直平分线DE，垂足为D，交BC边于点E；
（2）若△ABE的周长为13，求△ABC的周长.
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，且AC=AD，过点A作AE⊥CD于点E，过点C作CG⊥AD于点G，与AB交于点F.
（1）若∠CAD=50°，求∠BCF的度数；
（2）当∠B=45°时，判断△ACF的形状，并说明理由.
22.(本小题10分)
我们可以用三种方式表示变量之间的关系，这三种表示方式各有优缺点，要互为补充才能更好地反映两个变量间的相互关系，下面我们以一辆汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式.
（1）用表格表示：
时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5 3
路程/km 30 60 90 120 150 180
利用表格我们可以直接看出汽车行驶的路程和时间对应的值：如当汽车行驶的时间为2h时，行驶的路程为______km.
（2）用关系式表示：
设汽车行驶的时间为t,行驶的路程为s.则s= ______.
利用关系式，我们可以方便的求出表格中没有给出的任何数值：如当s=240km时，所需时间t= ______h.
（3）用图象表示：
为更直观的研究行驶的路程随行驶的时间的变化规律，将它们之间的关系用图象表示为如图，观察图象，并回答下列问题：
①当t=2.5h时，s= ______km.
②如图中点A表示的意义是什么？
（4）根据以上的说明过程，请你在表示变量间关系的三种方式中任选一种，说一说这种表示方式的优缺点.
23.(本小题12分)
经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形，称这个三角形为“钻石三角形”，这条直线称为这个三角形的“钻石分割线”.

（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB，请说明△ABC是“钻石三角形”.
（2）如图2，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=60°，则Rt△ABC ______“钻石三角形”（填“是”或者“不是”）；若是，其“钻石分割线”必过顶点______（填A或B或C）.若不是，请说明理由.
（3）在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的“钻石分割线”，使△ABC是“钻石三角形”，请直接写出满足条件的∠B的度数.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】（0，6）
14.【答案】=
15.【答案】AB=AC
16.【答案】
17.【答案】游览时间，步行的路程；
4；
出发3.5时，步行的路程为7千米；
可以在18点前到达出口．
18.【答案】证明见解答过程 证明见解答过程
19.【答案】解：（1）根据横纵坐标，可知三点坐标分别为：A（1，3），B（0，1），C（2，0）；
它们关于x轴的对称点的坐标分别为：A1（1，-3），B1（0，-1），C1（2，0）
（2）△ABC关于x轴的轴对称三角形A1B1C1，如图1即为所求；
（3）△ABC关于y轴的轴对称三角形A2B2C2，如图2即为所求．

20.【答案】 19
21.【答案】解：（1）∵AD=AC，
∴∠ACD=∠ADC=（180°-50°）=65°．
∵CG⊥AD，
∴∠BCF=180°-65°-90°=25°．
（2）证明：∵∠B=45°，AE⊥CD，
∴∠BAE=45°．
∵∠BAC=45°+∠EAC，
∠AFC=45°+∠BCF，
又∵∠EAC=∠DAE，
∠BCF=∠DAE，
∴∠EAC=∠BCF，
∴∠BAC=∠AFC，
∴AC=FC，
∴△ACF是等腰三角形．
22.【答案】解：（1）120；
（2）60 t,4；
（3）①150；
②点A表示的意义为：行驶时间1.5h时，行驶路程为90km；
（4）解：用表格表示，可以鲜明的呈现出自变量和因变量之间的数量对应关系，但只能累出部分数据，难以反应全部变化；
23.【答案】见解答： 是;B 70°或40°或100°或10°
第1页，共1页

展开更多......

收起↑