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2025-2026学年河南省安阳第二高级中学附属初中部七年级（下）质检数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-3的相反数是（　　）
A. -3 B. 3 C. D.
2.如图，空心圆柱的左视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.某种病毒的最大直径为1.02×107m,则将1.02×107还原为原数时，原数中“0”的个数是（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.下列运算中正确的是（　　）
A. x+x=2x2 B. 2y3+3y2=5y5
C. 2x-x=1 D. 4x3y2-（-2）2x3y2=0
5.若x=-1是关于x的方程x+3a=5的解，则a的值为（　　）
A. -1 B. 1 C. 2 D. 5
6.延长线段AB至点C，使，如果BC=3cm,那么AC的长为（　　）
A. 12cm B. 9cm C. 6cm D. 3cm
7.将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（　　）
A. 线段有两个端点 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 线段可以比较大小
8.两张透明直角三角形纸片按下列选项中方式摆放，则∠α与∠β不一定相等的是（　　）
A. B.
C. D.
9.一次数学测试有25题，答对一题得4分，答错一题倒扣1分，明明答了全部试卷，得60分，他答对（　　）题.
A. 20 B. 19 C. 18 D. 17
10.已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5千克，收费12元；超过5千克的部分每千克加收2元，小张在该快递公司寄一件7千克的物品，需要付费（　　）
A. 19元 B. 18元 C. 17元 D. 16元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.单项式的系数是 ，次数是 .
12.已知∠α与∠β互为余角，若∠α=30°，则∠β= ______.
13.若|m-1|+（n+3）2=0，则m+2n的值为 .
14.∠α=35°20′，则∠α的余角为 .
15.科学研究表明，植物的花瓣、花萼、果实的数目以及其他方面的特征，都与一个奇特的数列非常吻合，即著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，仔细观察该数列，它的第12个数应该是 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.解方程：
（1）5x-6=4；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）（-20）+（+3）-（-5）+（-7）；
（2）.
18.(本小题9分)
先化简，再求值：3（2x2y+xy）-2（5xy-x2y）+4x2y,其中x=1，y=-1.
19.(本小题9分)
作图：如图，平面上有四个点A，B，C，D.按下列要求在如图中用三角板或直尺画出图形：
（1）画射线AB；
（2）画直线CD，与射线AB相交于点M；
（3）画∠ACD；
（4）连接AD、BC，线段AD与线段BC交于点N.
20.(本小题9分)
A，B，C三地顺次在一条笔直的公路上，A，B两地的距离比B，C两地的距离多，且A，C两地的距离为2100千米.
（1）求A，B两地的距离？
（2）王师傅开一辆货车从A地去B地，李师傅开小轿车从C地开车去A地，两车的速度比为3：4，若两车出发后10小时相遇，求两车的速度各是多少？
（3）在（2）的条件下，两车出发四小时后，小张开一辆越野车以100千米/小时的速度从B地出发去A地，当李师傅离B地的距离比王师傅和小张之间的距离少时，求此时小张的出发了多少时间？
21.(本小题9分)
某超市用500元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品购进14件，乙种商品购进18件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多10元.
（1）求甲、乙两种商品每件进价；
（2）若甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件.求该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润（注：利润=售价-进价）.
22.(本小题9分)
如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=44°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
23.(本小题12分)
如图所示，同一平面中有点A，B，C，D，已知点C在线段BD上，请按照要求用无刻度直尺和圆规作图并解决问题（不要求写作图过程，保留作图痕迹）.
（1）作直线AB，射线CA；
（2）延长线段BD至点E，使得DE=DB；
（3）在（2）的条件下，若BC：CE=2：3，CD=2，求线段BE的长度.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
3

12.【答案】60°
13.【答案】-5
14.【答案】54°40′
15.【答案】144
16.【答案】解：（1）移项得：5x=4+6，
合并同类项得：5x=10，
系数化为1得：x=2；
（2）原方程去分母得：2（x+1）-4=3x+2，
去括号得：2x+2-4=3x+2，
移项得：2x-3x=2-2+4，
合并同类项得：-x=4，
系数化为1得：x=-4．
17.【答案】解：（1）原式=-20+3+5-7
=-19；
（2）原式=
=4-5+3
=2；
18.【答案】解：原式=6x2y+3xy-10xy+2x2y+4x2y
=12x2y-7xy,
当x=1，y=-1时，
原式=12×12×（-1）-7×1×（-1）=-12+7=-5．
19.【答案】解：（1）如图，射线AB即为所求，
（2）如图，直线CD，点M即为所求；
（3）如图，∠ACD即为所求；
（4）如图线段AD、BC，点N即为所求；

20.【答案】1200千米 90千米/小时，120千米/小时 小张出发了3小时
21.【答案】解：（1）设甲商品的进价为x元/件，则乙商品的进价为（x+10）元/件，根据题意，得：
14x+18（x+10）=500．
14 x+18x+180=500，
32 x=320，
x=10．
∴x+10=20．
答：甲商品的进价为10元/件，乙商品的进价为20元/件；
（2）销售完的总利润=15×14+35×18-500=340（元）．
答：该超市甲、乙两种商品全部销售完后的利润为340元．
22.【答案】解：（1）∵∠AOC=44°，OD平分∠AOC，
∴，
∴∠BOD=180°-∠1=158°；
（2）解：OE是∠BOC的平分线，理由如下：
∵∠DOE=90°，
∴∠3=∠DOE-∠2=68°，
∵∠4=∠BOD-∠2-∠3=68°，
∴∠3=∠4，
∴OE是∠BOC的平分线．
23.【答案】解：（1）如图所示：直线AB，射线CA；
；
（2）如图所示：
；
（3）由题意，设BC的长为2x,则CE的长为3x,
所以BE=BC+CE=5x,
因为BD=DE，BE=BD+DE，
所以BD=BE=，
因为CD=BD-BC，
所以 -2x=2，
解得：x=4，
所以BE=5x=20．
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