资源简介

2025-2026学年江苏省苏州市盛泽初中教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2.如图，在 ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为（　　）
A. 110°
B. 70°
C. 140°
D. 100°
3.如图，在 ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22，则△BOC的周长为（　　）
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
4.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD=BC，以下条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A. AB∥CD B. ∠DAO=∠BCO C. AD=AC D. ∠BAD=∠DCB
5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则OC的长为（　　）
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 5
6.如图，在ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8.对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2.”用反证法证明，应假设（　　）
A. a2＞b2 B. a2＜b2 C. a2≥b2 D. a2≤b2
9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）
A. 2
B. 3
C.
D.
10.如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S ABCD=AB AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则BC=______．
12.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度．
13.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是______．
14.已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是______．
15.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______．
16.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．
17.如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，那么S△BED= .
18.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是 .
19.如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE'的位置.若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE'C= .
20.如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形.连接AG，BG，DE.若点F是线段DE上的一点，且EF=3DF=3，则AG为 .
三、计算题：本大题共1小题，共12分。
21.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=______时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题8分)
如图，△ABC中∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC.
求证：四边形CFDE为正方形.
23.(本小题8分)
如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积．
24.(本小题9分)
如图，已知在菱形ABCD中，∠B=72°，请设计三种不同的方法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使每个三角形都是等腰三角形.（要求画出分割线段，标出所得的三角形内角的度数.两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法）
25.(本小题10分)
如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO=5，BO=DO，且AB=6，BC=8.
（1）求证：四边形ABCD是矩形.
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC于点E，求∠BDF的度数.
26.(本小题11分)
如图，在 ABCD中，AB⊥AC，AB=1，，对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.
（1）试说明：在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
（2）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.
27.(本小题12分)
如图①是一张矩形纸片ABCD，AD=BC=1，AB=CD=5，在边AB上取一点M，在边CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，如图②所示.
（1）若∠1=70°，则∠MKN=______；
（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数，若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】5
12.【答案】120
13.【答案】3
14.【答案】15°或75°
15.【答案】10
16.【答案】16
17.【答案】10
18.【答案】2
19.【答案】135°
20.【答案】
21.【答案】2：1
22.【答案】证明见解析．
23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∵E是BC的中点，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），
∴∠AEC=90°，
∵E、F分别是BC、AD的中点，
∴AF=AD，EC=BC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC且AD=BC，
∴AF∥EC且AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），
又∵∠AEC=90°，
∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；
（2）解：在Rt△ABE中，AE==3，
所以，S菱形ABCD=6×3=18．
24.【答案】等腰三角形即为所求作．

25.【答案】∵AO=CO=5，BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，AC=AO+CO=10，
∵AB=6，BC=8，
∴AB2+BC2=62+82=100=102=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形 18°
26.【答案】∵四边形ABCD为平行四边形，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=EC 当∠AOF=90°时，
∵∠BAO=∠AOF=90°，
∴AB∥EF，
又∵AF∥BE，
∴四边形ABEF为平行四边形 四边形BEDF可以是菱形．
理由：如图，连接BF，DE，
由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，
∴EF与BD互相平分．
∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形．
在Rt△ABC中，AC=，
∴OA=1=AB，
又∵AB⊥AC，
∴∠AOB=45°，
∴∠AOF=45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形
27.【答案】40° 不能．如图1，
过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1．
∵∠KNM=∠KMN，
∴MK=NK，
又∵MK≥ME，
∴NK≥1．
∴△MNK的面积=NK ME≥．
∴△MNK的面积不可能小于 1.3
第1页，共1页

展开更多......

收起↑