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2025-2026学年天津市滨海新区塘沽五中八年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.使有意义的x的取值范围是（　　）
A. x≠1 B. x≥1 C. x＞1 D. x≥0
3.在平面直角坐标系中，点A（3，2）到原点的距离是（　　）
A. B. C. D. 13
4.在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）
A. 2，3，4 B. 1，2.4，2.6 C. 6，8，11 D. ，，
5.下列各式中计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6.底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是（　　）
A. 10
B. 8
C. 5
D. 4
7.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）
A. S△ABC=10
B. ∠BAC=90°
C. AB=2
D. 点A到直线BC的距离是2
8.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
9.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C都在小正方形的顶点上，则∠BAC的度数是（）
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 60°
10.如图，在长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）
A. 3cm2
B. 4cm2
C. 6cm2
D. 12cm2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.计算的结果是 .
12.如图，以数轴为单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是______．
13.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E为AB边上一点，AE=3，点D为BC边的中点，连接AD，点F为线段AD上的动点，连接FE，FB，则FE+FB的最小值为 .
14.如果一张长方形纸的长：宽=，那么称这样的纸为标准纸.如图是一张长为a的标准纸，将其对折可得标准纸A1，依次对折下去，得到的纸都是标准纸，则对折2025次后得到的标准纸A2025的长为 .（用含a的代数式表示）
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.计算：（2+）（2-）+（-）÷．
四、解答题：本题共3小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
17.(本小题7分)
计算：．
18.(本小题8分)
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）
（1）△ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；
（2）若P、Q分别为线段AB、BC上的动点，当PC+PQ取得最小值时，
①在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC、PQ．（请保留作图痕迹．）
②直接写出PC+PQ的最小值：______．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】13
12.【答案】2-
13.【答案】5
14.【答案】
15.【答案】解：（2+）（2-）+（-）÷
=4-3+2-
=3-．
16.【答案】解：连接AC，
∵∠B=90°，
∴AC==5，
∵52+122=132，
∴∠ACD=90°，
∴四边形ABCD的面积=×5×12-×3×4=24．
17.【答案】解：
=，
=
=
=
=．
18.【答案】解：（1）直角；

（2）①作点C关于AB的对称点C′，作C′Q⊥BC于Q，交AB于P，此时PC+PQ的值最小，线段PC、PQ如图所示；
②．
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