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2025-2026学年天津市西青区张家窝中学七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　　）
A. B.
C. D.
2.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，要把河中的水引到水池A中，应过点A作AB⊥CD于河岸B，这样做依据的几何学原理是（　　）
A. 垂线段最短
B. 点到直线的距离
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段最短
4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
5.下列判断错误的是（　　）
A. ∠2与∠4是同旁内角
B. ∠3与∠4是内错角
C. ∠5与∠6是同旁内角
D. ∠1与∠5是同位角
6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（　　）
A. B.
C. D.
7.如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（　　）

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④
8.下列命题是真命题的是（　　）
A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 钝角没有余角
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 若a＞b,则a2＞b2
9.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）
A. 29°
B. 32°
C. 45°
D. 58°
10.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥l,∠BCD=60°，∠BAC=50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（　　）
A. 70° B. 65° C. 15° D. 115°
11.如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC=（　　）
A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 150°
12.如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角大30°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线.下列结论：
①CE∥BD；
②AB∥CD；
③FQ平分∠AFP；
④∠B+∠E=140°；
⑤∠QFM=30°.其中结论正确的序号是（　　）
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①⑤
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
13.的平方根是 .
14.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度．
15.如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段______最短．
16.如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是______．
17.把“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是： ．
三、解答题：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
填写推理理由：
已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC.
试说明：∠EDF=∠A.
解：∵DF∥AB（已知），
∴∠A+∠AFD=（______）.
∵DE∥AC（已知），
∴∠AFD+∠EDF=180°（______）.
∴∠A=∠EDF（______）.
19.(本小题7分)
如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

20.(本小题10分)
如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1=∠B，∠2+∠3=180°.
（1）求证：EH∥AD；
（2）若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度数.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】±
14.【答案】80
15.【答案】PB
16.【答案】55°
17.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
18.【答案】180° 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等
19.【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，
∴CD∥EF．
∴AB∥EF．
20.【答案】∵∠1=∠B（已知），
∴AB∥GH（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠2（两直线平行，内错角相等），
∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠BAD+∠3=180°（等量代换），
∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行） 24°
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