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湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中联考协作体七年级4月阶段检测2025-2026学年七年级下学期4月
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（　　）
A. =4 B. C. D. -=3
3.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（）
A. 0.1313 B. C. D.
4.如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）
A. B. C. D.
5.如图，，平分，且，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
6.如图是一个数值转换器，当输入x的值为9时，则输出y的值是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（　　）
A. B. C. D.
8.下面的四个命题中，真命题是（）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
9.我们把M={1，3，x}叫集合M，其中1，3，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性，互异性（如x≠1，x≠3），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）.已知集合A={0，|x|，y}，集合，若A=B，则x+y的值是（　　）
A. 4 B. 2 C. 0 D. -2
10.如图，，，则，，的关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.写出一个比大且比小的整数是 ．
12.已知≈1.414，≈4.472，那么≈ .
13.若与互为相反数.则 .
14.如图，△ABC沿BC方向平移4cm，得到，如果四边形 ABFD的周长是32cm，则的周长是 cm．
15.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若以为原点，为半径画弧交数轴于点，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为 ．
16.完成下列证明：
已知：，，求证：．
证明：∵ （ ）．
又∵，∴（ ），
∴ （ ），
∴ （ ）．
又∵，∴，
∴（ ）．
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
17.计算
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题9分)
如图, 直线AB、CD相交于点O,AOC=, OE平分BOD, OFOD.求EOF的度数.
19.(本小题9分)
已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是．
(1) 求a，b的值：
(2) 求的算术平方根和立方根．
20.(本小题9分)
如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、．
(1) 作出平移后的；
(2) 连接、，线段、之间的关系是 ；
(3) 画格点，使得直线；
(4) 在上找一点，使得写出的面积是．
21.(本小题9分)
如图，直线、交于点，，且．
(1) 求证：；
(2) 若平分，，求的度数．
22.(本小题9分)
为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为的正方形感恩明信片．
(1) 该明信片的边长为 ；
(2) 制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队．已知信封的长是宽的2倍，面积为，请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理由．
23.(本小题9分)
我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，为一镜面，为入射光线，入射点为点O，为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），为反射光线，此时反射角等于入射角．
(1) 如图①，若，则 °；若，则 °．
(2) 两平面镜，相交于点，一束光线从点出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．
①如图②，当为多少度时，光线？请说明理由．
②如图③，若两条光线，相交于点，请探究与之间满足的等量关系，并说明理由．
24.(本小题9分)
解答下列各题：
(1) 如图，，顶点F在直线上，边、分别与直线交于点M、H，且，求证：；
(2) 如图2，在（1）的条件下分别作与的平分线、交于点N，直线与交于点Q，．
①直接写出的度数为______（用含有的式子表示）．
②求的度数（温馨提示：三角形的内角和为）．
(3) 如图3，在（1）的条件下作的角平分线，过点H作一条射线，交直线于点P，当时，请直接写出与的关系式．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】2
12.【答案】14.14
13.【答案】
14.【答案】24
15.【答案】 /
16.【答案】
对顶角相等；
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
内错角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】解：直线AB，CD相交于点O，，
，
平分，
，
，
，

19.【答案】【小题1】
解：∵一个正数的两个平方根分别是和的立方根是
∴，，
∴，；
【小题2】
解：当，时，，
∴的算术平方根为，立方根为．

20.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求；
【小题2】
平行且相等
【小题3】
如图，点即为所求；
【小题4】
如图，点即为所求．

21.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵平分，
∴，
∵，
设，，
则，
即，解得，
∴，
又∵，
∴，
∴．

22.【答案】【小题1】
9
【小题2】
解：设宽为，则长为，
由题意，得，
整理，得，
∴，
，
∵，
∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封．

23.【答案】【小题1】
65
50
【小题2】
解：①如图②，设，，
∴，
，
当时，，
即，
∴，
∴，
∴在中，，
∴当为90度时，光线；
②如图③，设，，
∵在中，，
∴，
∵，，
∴在中，，
∴，
即．

24.【答案】【小题1】
证明：∵，顶点F在直线上，
∴．
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：①∵是的角平分线，，
∴．
∵，
∴；
故答案为：；
②∵，
∴，
∵，
∴．
∵是的角平分线，
∴，
∵三角形的内角和为，
∴，
∴
，
【小题3】
解：①当P在的上方时，如图所示，过点P作，
设，
∵平分，
∴，
则，
∵，
∴
，
∵，，
∴，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
②当P在的下方时，过点P作，如图所示，
设，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴
，
∵，，
∴，
∴，
综上所述，或．

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