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厦门二外2025-2026学年高一年下数学第7周周练20260410
班级
姓名
座号
一、单选题
1.已知复数2=
4+i
1+i
则：的虚部为()
3
c.
2.某圆锥的轴截而是斜边长为2的等最直角三角形，则该圆锥的侧面积为(
A.元
B.2π
c.3π
D.2π
3.已知向量a,五的夹角为号且a2五-1，)，
则a在上投影向量的坐标为()
A（2,2)
(
B
c(
D.(L,)
4.已知△ABC,内角小、B、C的对边分别是a,b,c,a=√反，b=√5，B=60°，则A等于
()
A.450
B.30°
C.45°或135°
D.30°或150°
5.如图是一个直径为12cm的球形容器和一个底面直径为4cm、深9cm的圆柱形水杯（壁厚
均不计)，则球形容器装满时，约可以倒满水杯()
A.4杯
B.6杯
C.8杯
D.16杯
6.在平行四边形ABCD中，G为△ACD的重心，AG=xAB+yAD,则3x+y=()
A.10
3
B.2
3
c.
D.1
7.如图，矩形OA'B'C是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，
其中OA'=3,OC=1,那么口OABC的面积为()
A.3
B.3N2
C.6
D.65
8.如图，正方体ABCD-ARGD的棱长为2，E,F分别为BC,CC的中点，则平面AEF截
正方体所得的截面面积为()
A.
92
B.
C.9
D.18
D
C
A
B
B
第5题图
第7题图
第8题图
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二、多选愿
9.已知1为虚数单位，则下列结论中不正确的是(
A.复数-2-i的虚部为-i
B.3+i>1+i
C.3=0 (EN)
D.若复数z为纯虚数，则zP=z
10.在△ABC中，下列命题正确的是（)
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A=sin2B,则△ABC一定为等腰三角形
C.若a2+b2D.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
第11题图
11.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，M,N分别为棱CD,CC的中点，则以下四个结
论中，正确的有（)
A.直线AM与CC是相交直线
B.直线BN与MB,是异面直线
C.AM与BN平行
D.直线AM与BN共面
三、填空题
12.已知复数2=-2+1，则2的共轭复数：
13.已知一个表面积为24的正方体，假设有一个与该正方体每条棱都相切的球，则此球的体
积为
14,平面四边形ABCD中，BC=CD=2,8=
BD 4'
,∠ABD=90,则AC的最大值为
四、解答题
15.已知向量a=(3,2),b=(x,-1)
(1)已知x=5,求向量a与b的夹角8：
(2)若(a+2b)1(2a-),求实数x的值
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