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南科大附中2026年春季学期高一年级学情调研
数学
(本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场和座位号填写在答题卡上。将条形
码粘贴在答题卡左上角“条形码粘贴处”。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，请将试卷妥善保管，答题卡统一交回。
一、选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分。在每小题列
出的四个选项中，只有一个选项是正确的。)
1.若丽=(3,4)，A点的坐标为(-2，-1)，则B点的坐标为（)
A.(1,3)
B.(1,-3)
C.（-5,-5)
D.(5,5)
2.ξ，马是平面内向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是
()
A.g和g+马
B.g-28和8-28
C.日-28和46-2g
D.g+马和g-马
3.复数z满足(z+)i=1-2i（i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是()
A-3
B.1
C.-3i
D.i
4.已知a=(m,-1),b=(m-12),则m=2是a1的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在△MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=2,cosA
3,则
a=()
A.6
B.万
C.2W2
D.3
6.已知向量ā，5满足a-26=巨+，则ā在石上的投影向量为()
A.25
B.3
c.
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高一数学第1页共4页
7.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=了，点P在线段BC上，点2在线段DC上，
BP=2C,则DP.BQ的最大值为()
A
B.2
3-2
C.
D.-2
8.O,G分别为△ABC的外心和重心，∠BAC=30°，若AO.AG=3,则△ABC的
面积的最大值()
A.2
c.
二、多项选择题（本大题包括3小题，每小题6分，共18分。在每小
题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分
选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.已知i为虚数单位，则以，下四个说法中错误的是(
A.i++i+=0
B.复数2的虚部为-1
1+i
C.若复数z为纯虚数，则z=2-4:
D.若名，23为复数，则z=z3
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是(
A.若sinA>simB,则A>B
B.若a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形
C.若a cos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形
D.若b=2,A=,这样的三角形有两解，则a的取值范围为(N5,2)
1L.在△MBC中，若siA+血
=4cosC,则()
sinB sinA
A.a2+b2=c2
B.sinAsin(C-B)=sinBsin(A-C)
C.c的最大值为号
0、若A+元，B≠亏，则m汗n三2
tanA tanB tanC
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