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第二章
微专题1　理想气体状态方程的应用
气体、固体和液体
核心 目标 1．知道理想气体的概念、条件、特点，理解理想气体状态方程及其与气体实验定律的关系．
2．能运用理想气体状态方程解释气体实验定律，解决相关实际问题．
深度拓展 分类悟法
理想气体
类型
1
1．概念：在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫理想气体．
2．条件：在________不低于零下几十摄氏度、________不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理．
气体实验定律
温度
压强
3．特点
(1) 分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在．
(2) 分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
(3) 分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和________有关．
温度
　　　(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是 (　　)
A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型
B．理想气体的分子没有体积
C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体
1
AD
解析：理想气体是指严格遵从气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确；理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误；理想气体是一种理想模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误．
理想气体的状态方程
类型
2
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是_______________的乘积与______________之比保持不变．
2．表达式：①______________；②_________．
(1) 该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．
(2) 公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．
(3) 方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．
压强p跟体积V
热力学温度T
＝
＝C
3．成立条件：一定质量的____________．
4．理想气体状态方程与气体实验定律：
＝
理想气体
5．利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
　　　(2024·泗县二中月考)如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10-3 m2、质量为m＝4 kg，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa．现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2．求：
(1) 活塞与汽缸底部之间的距离．
答案：(1) 20 cm　
2
解析：(1) 汽缸水平放置时，封闭气体的压强
p1＝p0＝1×105 Pa
温度T1＝300 K，体积V1＝24 cm×S
当汽缸竖直放置时，封闭气体的压强
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
温度T2＝T1＝300 K，体积V2＝HS
根据理想气体状态方程有 ＝
可得活塞与汽缸底部之间的距离H＝20 cm
(2) 加热到675 K时封闭气体的压强．
答案：(2) 1.5×105 Pa
解析：(2) 假设活塞能到达卡环，由题意有
T3＝675 K，V3＝36 cm×S
根据理想气体状态方程 ＝
代入数据可得p3＝1.5×105 Pa
故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3＝1.5×105 Pa
　　　如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14 cm，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76 cmHg的压强．
(1) 当空气柱温度为T1＝273 K，长为l1＝8 cm时，BC管内左边水银柱长2 cm，AB管内水银柱长也是2 cm，则右边水银柱总长是多少？
答案：(1) 6 cm　
3
解析：(1) 由于左边AB管内水银柱长是2 cm，所以右边CD管内水银柱长也是2 cm
右边水银柱总长度为14－2－8＋2 cm＝6 cm
(2) 当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
答案：(2) 420 K　
解析：(2) 由于p1＝p0＋ρgh1＝76＋2 cmHg＝78 cmHg
当左边的水银恰好全部进入竖直管AB内时
p1＝p0＋ρg(h1＋l1)＝76＋2＋2 cmHg＝80 cmHg
设管截面积为S，则V1＝8S，V2＝12S
由理想气体状态方程 ＝
代入数据有 ＝，得T2＝420 K
(3) 当空气柱温度为490 K时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？
答案：(3) 左边6 cm　右边4 cm
解析：(3) 由于p3＝p2＝80 cmHg
由理想气体状态方程 ＝
代入数据有 ＝，得l3＝14 cm
左边竖直管AB内水银柱上表面高度为6 cm，右边竖直管CD内水银柱上表面高度为4 cm
多系统问题的处理技巧
类型
3
多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．
　　　一个竖直放置的上细下粗的封闭容器，水银柱将理想气体分隔为甲、乙两部分，两部分的初始温度均为T0，体积分别为V0、2V0，压强分别为p0、．现把乙部分气体温度降低，甲部分气体温度升高到1.2T0，在此过程中甲部分气体的压强始终不变，稳定后乙部分气体的压强为1.4p0．求：
(1) 在整个过程中，甲部分气体对水银柱做的功．
答案：(1) 0.2p0V0　
4
解析：(1) 对于甲部分气体，在气体温度由T0变为的过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得 ＝
由题意可知ΔT＝0.2T0
解得ΔV＝0.2V0
由功的定义可得甲部分气体对水银柱做的功
W＝p0ΔV＝0.2p0V0
(2) 稳定后，乙部分气体的温度．
答案：(2) 0.45T0
解析：(2) 因为容器的体积不变，所以乙体积的减少量为
ΔV′＝ΔV＝0.2V0
稳定后乙的体积V＝2V0－0.2V0＝1.8V0
由理想气体状态方程得 ＝
稳定后乙部分的气体压强p＝1.4p0
解得T＝0.45T0
对气体实验定律的微观解释
类型
4
1．玻意耳定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2) 微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越______，气体的压强就越大，如图所示．
多
2．盖—吕萨克定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．
(2) 微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度________，所以气体的体积增大，如图所示．
减小
3．查理定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2) 微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力________，所以气体的压强增大，如图所示．
变大
　　　(2024·宿州二中月考)(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的 (　　)
A．空气分子密集程度减小
B．空气分子的平均速率增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
5
解析：温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将增大，但气体压强未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，空气质量减小．故选AB．
AB
　　　对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是 (　　)
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体温度越高，气体分子势能越大
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小
6
解析：气体的体积是所有气体分子运动占据的空间的体积之和，A错误；气体温度越高，气体分子平均动能越大，理想气体不考虑分子势能，B错误；气体对容器的压强是由大量气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，C正确；理想气体不考虑分子势能，只需考虑分子平均动能，该选项不清楚温度变化情况，故无法判断内能如何变化，D错误．
C
随堂内化 即时巩固
1．(多选)如图所示，一开口向下的固定容器内，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方挂上一较轻物体，活塞与容器壁无摩擦且导热良好．一位同学发现活塞在某段时间内随环境温度的变化缓慢向下移动一小段距离后停止．下列说法中正确的是 (　　)
A．此过程中气体分子的平均动能增加
B．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的次数不变
C．气体的压强与气体体积的乘积不变
D．气体体积变化量与气体温度变化量成正比
AD
解析：由于活塞整个过程中受力没有发生改变，则此过程中气体的压强不变，而活塞缓慢向下移动一小段距离后气体体积增大，根据理想气体的状态方程＝C可知气体温度升高，气体分子的平均动能增加，A正确；压强不变，气体体积增大，温度升高，分子平均动能增大，为使压强不变，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少，B错误；由选项A分析可知，压强不变，气体体积增大，则气体的压强与气体体积的乘积增大，C错误；根据理想气体的状态方程有ΔV＝ΔT，由于气体压强不变，则气体体积变化量与气体温度变化量成正比，D正确．
2．(2024·六安毛坦厂中学期末)(多选)如图所示，导热性能良好、质量为m的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为k的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质量为m的活塞接触，此时弹簧的压缩量为，活塞离缸底的距离为d，活塞的横截面积为S．不计活塞厚度，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为T0，大气压强恒为，重力加速度为g．则 (　　)
A．初始时缸内封闭气体的压强大小为
B．初始时缸内封闭气体的压强大小为
C．当环境温度缓慢增大到T0时，汽缸上升高度
D．当环境温度缓慢增大到T0时，汽缸上升高度
AD
解析：设缸内封闭气体的压强大小为p1，对活塞研究，根据力的平衡有p1S＋mg＝k··S，解得p1＝，A正确，B错误；当汽缸上升高度时，设缸内封闭气体压强为p2，对汽缸研究，根据力的平衡有p2S＝mg＋·S，解得p2＝，设此时弹簧的压缩量为x，对活塞研究，根据力的平衡有p2S＋mg＝kx＋·S，解得x＝，因此温度升高后，活塞离缸底的高度为H＝d＋＝，设升高后环境温度为T，根据理想气体状态方程有＝，解得T＝T0，C错误，D正确．微专题1　理想气体状态方程的应用
1. (多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　)
A. 理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B. 只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C. 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D. 在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律
2. 如图所示是一定质量的理想气体的压强和摄氏温度的关系图像，气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积(　　)
A. 一直增大　 B. 一直减小
C. 保持不变　 D. 先变大，后变小
3. (2025·河北沧州模拟)如图甲所示，圆柱形汽缸开口向下竖直放置，汽缸与活塞之间密封一定质量的理想气体，汽缸与活塞间无摩擦且不漏气，活塞面积S＝0.01 m2，质量m＝20 kg，气柱高度h1＝20 cm，气体温度T0＝300 K，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa.现把汽缸翻转开口向上放置，如图乙所示，气柱高度变为h2＝14 cm，在此过程中，取g＝10 m/s2，则(　　)
甲
乙
A. 图甲状态，气体的压强为1.2×105 Pa
B. 图乙状态，气体的温度约为42 ℃
C. 气体分子的平均动能不变
D. 气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击次数减少
4. (2025·河北邯郸高二月考)如图所示，一端封闭的玻璃管用一定量的水银封闭一定质量的理想气体，玻璃管沿竖直方向放置且管口朝下，假设玻璃管足够长，环境的温度始终保持不变.则下列说法中正确的是(　　)
A. 当玻璃管自由下落时，封闭气体的压强不变
B. 当玻璃管自由下落时，水银柱相对玻璃管位置向下移动
C. 如果将玻璃管沿逆时针方向转过一个小角度，封闭气体的压强减小
D. 如果将玻璃管沿顺时针方向转过一个小角度，水银柱相对玻璃管位置上移
5. (2024·淮北一中期末)一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度T1＝300 K时，被封闭的气柱长L＝20 cm，两边水银柱高度差h＝15 cm，大气压强p0＝75 cmHg，求：
(1) 封闭气柱的压强.
(2) 为使左端水银面下降Δh＝5 cm，封闭气体温度应变为多少？
6. 如图甲所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途.图乙为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通.轻弹簧右端固定、左端与活塞连接.当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态.在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩.当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的.已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计.
(1) 设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p.
(2) 气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变.气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的.求气球驻留处的大气温度T.
甲
乙
7. (2025·合肥一中月考)如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，中间有卡环，质量为m、横截面积为S的活塞放在卡环上，活塞离缸底的距离为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，将汽缸倒立后，活塞移动的距离为h.已知大气压强等于p0＝，环境温度为T0，重力加速度为g，求：
(1) 汽缸未倒立时活塞对卡环的作用力大小.
(2) 若汽缸未倒立，将环境温度缓慢升高，当活塞上升h高度时的环境温度.
微专题1　理想气体状态方程的应用
1. AD　解析：理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的一种理想模型，实际上并不存在，A正确；实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误；理想气体分子间无分子力作用，也就无分子势能，故一定质量的理想气体，其内能与体积无关，只取决于温度，C错误；由理想气体的定义可知D正确.
2. B　解析：在p－t图像中作出过a、b两点的等容线，延长交于同一点－273.15 ℃，根据＝C，由此可知等容线斜率越大，体积越小，所以气体在状态b的体积小于在状态a的体积，所以气体由状态a变化到状态b的过程中，气体的体积一直在减小，故B正确，A、C、D错误.
3. B　解析：气体初状态的压强为p1＝p0－＝8.0×104 Pa，故A错误；气体初状态体积V1＝Sh1，温度T0＝300 K；气体末状态压强p2＝p0＋＝1.2×105 Pa，体积V2＝Sh2，根据理想气体状态方程＝，代入数据解得T乙＝315 K，即42 ℃，故B正确；因为温度升高，气体分子的平均动能增大，体积减小，气体分子密度增大，所以气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击次数增多，故C、D错误.
4. D　解析：设水银柱的高度为h，由图示可知，封闭气体的压强为p2＝p0－ρgh，如果玻璃管自由下落时，玻璃管中的气体压强变大等于大气压p0，封闭气体的压强增大，A错误；气体温度不变，由理想气体状态方程＝C可知气体体积变小，气柱长度变短，则水银柱相对玻璃管位置向上移动，B错误；当玻璃管沿逆时针或顺时针方向转过一个小角度后，水银柱的高度差减小，则封闭气体的压强增大，封闭气体的体积减小，C错误，D正确.
5. (1) 60 cmHg　(2) 437.5 K
解析：(1) 封闭气柱的压强为p1＋ρgh＝p0
解得p1＝60 cmHg
(2) 左端水银面下降Δh＝5 cm时，两边水银柱的高度差为h'＝h－2Δh＝5 cm
此时左边气体的压强为p'＝p0－ρgh'＝70 cmHg
此时左边气体的体积为V'＝(L＋Δh)S
设此时气体的温度为T'，根据理想气体的状态方程可得＝
代入数据解得T'＝437.5 K
6. (1) 5.0×104 Pa　(2) 266 K
解析：(1) 气囊中的温度不变，则发生的是等温变化，设气囊内的气体在目标位置的压强为p1，由玻意耳定律p0V0＝p1·1.5V0
解得p1＝p0
由目标处的内外压强差可得p1－p＝p0
解得p＝p0＝5.0×104 Pa
(2) 由胡克定律F＝kx可知弹簧的压缩量变为原来的，则活塞受到弹簧的压力也变为原来的，即
px＝p0×＝p0
设此时气囊内气体的压强为p2，对活塞压强平衡可得
p2＝px＋p＝p0
由理想气体状态方程可得 ＝
其中V2＝V0＋0.5V0×＝V0
解得T＝T0＝266 K
7. (1) mg　(2) 2T0
解析：(1) 将汽缸倒立时活塞受力平衡，则p2S＋mg＝p0S
解得p2＝
气体体积为V2＝S＝hS
汽缸未倒立时，V1＝hS
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
即p1hS＝·hS
解得p1＝
设卡环对活塞的作用力为FN，活塞受力平衡
p1S＋FN＝mg＋p0S
解得FN＝mg
由牛顿第三定律可得汽缸未倒立时活塞对卡环的作用力大小为F'N＝FN＝mg
(2) 汽缸未倒立时将环境温度缓慢升高，当活塞上升h高度时活塞受力平衡p3S＝mg＋p0S
p3＝＋＝
由理想气体状态方程 ＝
可得 ＝
解得T＝2T0微专题1　理想气体状态方程的应用
核心 目标 1．知道理想气体的概念、条件、特点，理解理想气体状态方程及其与气体实验定律的关系．
2．能运用理想气体状态方程解释气体实验定律，解决相关实际问题．
类型1　理想气体
1．概念：在任何温度、任何压强下都遵从__气体实验定律__的气体叫理想气体．
2．条件：在__温度__不低于零下几十摄氏度、__压强__不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理．
3．特点
(1) 分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在．
(2) 分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
(3) 分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和__温度__有关．
　(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是(　AD　)
A．理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型
B．理想气体的分子没有体积
C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义
D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体
解析：理想气体是指严格遵从气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确；理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误；理想气体是一种理想模型，对研究气体状态变化具有重要意义，C错误．
类型2　理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是__压强p跟体积V__的乘积与__热力学温度T__之比保持不变．
2．表达式：①__＝__；②__＝C__．
(1) 该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．
(2) 公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关．
(3) 方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．
3．成立条件：一定质量的__理想气体__．
4．理想气体状态方程与气体实验定律：
＝
5．利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路
　(2024·泗县二中月考)如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10-3 m2、质量为m＝4 kg，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa．现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2．求：
(1) 活塞与汽缸底部之间的距离．
(2) 加热到675 K时封闭气体的压强．
答案：(1) 20 cm　(2) 1.5×105 Pa
解析：(1) 汽缸水平放置时，封闭气体的压强
p1＝p0＝1×105 Pa
温度T1＝300 K，体积V1＝24 cm×S
当汽缸竖直放置时，封闭气体的压强
p2＝p0＋＝1.2×105 Pa
温度T2＝T1＝300 K，体积V2＝HS
根据理想气体状态方程有 ＝
可得活塞与汽缸底部之间的距离H＝20 cm
(2) 假设活塞能到达卡环，由题意有
T3＝675 K，V3＝36 cm×S
根据理想气体状态方程 ＝
代入数据可得p3＝1.5×105 Pa
故假设成立，活塞能达到卡环，气体压强为p3＝1.5×105 Pa
　如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14 cm，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76 cmHg的压强．
(1) 当空气柱温度为T1＝273 K，长为l1＝8 cm时，BC管内左边水银柱长2 cm，AB管内水银柱长也是2 cm，则右边水银柱总长是多少？
(2) 当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
(3) 当空气柱温度为490 K时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？
答案：(1) 6 cm　(2) 420 K　(3) 左边6 cm　右边4 cm
解析：(1) 由于左边AB管内水银柱长是2 cm，所以右边CD管内水银柱长也是2 cm
右边水银柱总长度为14－2－8＋2 cm＝6 cm
(2) 由于p1＝p0＋ρgh1＝76＋2 cmHg＝78 cmHg
当左边的水银恰好全部进入竖直管AB内时
p1＝p0＋ρg(h1＋l1)＝76＋2＋2 cmHg＝80 cmHg
设管截面积为S，则V1＝8S，V2＝12S
由理想气体状态方程 ＝
代入数据有 ＝，得T2＝420 K
(3) 由于p3＝p2＝80 cmHg
由理想气体状态方程 ＝
代入数据有 ＝，得l3＝14 cm
左边竖直管AB内水银柱上表面高度为6 cm，右边竖直管CD内水银柱上表面高度为4 cm
类型3　多系统问题的处理技巧
多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联，若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系．
　一个竖直放置的上细下粗的封闭容器，水银柱将理想气体分隔为甲、乙两部分，两部分的初始温度均为T0，体积分别为V0、2V0，压强分别为p0、．现把乙部分气体温度降低，甲部分气体温度升高到1.2T0，在此过程中甲部分气体的压强始终不变，稳定后乙部分气体的压强为1.4p0．求：
(1) 在整个过程中，甲部分气体对水银柱做的功．
(2) 稳定后，乙部分气体的温度．
答案：(1) 0.2p0V0　(2) 0.45T0
解析：(1) 对于甲部分气体，在气体温度由T0变为的过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得 ＝
由题意可知ΔT＝0.2T0
解得ΔV＝0.2V0
由功的定义可得甲部分气体对水银柱做的功
W＝p0ΔV＝0.2p0V0
(2) 因为容器的体积不变，所以乙体积的减少量为
ΔV′＝ΔV＝0.2V0
稳定后乙的体积V＝2V0－0.2V0＝1.8V0
由理想气体状态方程得 ＝
稳定后乙部分的气体压强p＝1.4p0
解得T＝0.45T0
类型4　对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2) 微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越__多__，气体的压强就越大，如图所示．
2．盖—吕萨克定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．
(2) 微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度 __减小__，所以气体的体积增大，如图所示．
3．查理定律
(1) 宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2) 微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力__变大__，所以气体的压强增大，如图所示．
　(2024·宿州二中月考)(多选)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，教室内的(　AB　)
A．空气分子密集程度减小
B．空气分子的平均速率增大
C．空气分子的速率都增大
D．空气质量增大
解析：温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲击力将增大，但气体压强未改变，可见单位体积内的分子数一定减小，空气质量减小．故选AB．
　对于一定质量的理想气体，下列说法中正确的是(　C　)
A．气体的体积是所有气体分子的体积之和
B．气体温度越高，气体分子势能越大
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小
解析：气体的体积是所有气体分子运动占据的空间的体积之和，A错误；气体温度越高，气体分子平均动能越大，理想气体不考虑分子势能，B错误；气体对容器的压强是由大量气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，C正确；理想气体不考虑分子势能，只需考虑分子平均动能，该选项不清楚温度变化情况，故无法判断内能如何变化，D错误．
1．(多选)如图所示，一开口向下的固定容器内，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下方挂上一较轻物体，活塞与容器壁无摩擦且导热良好．一位同学发现活塞在某段时间内随环境温度的变化缓慢向下移动一小段距离后停止．下列说法中正确的是(　AD　)
A．此过程中气体分子的平均动能增加
B．气体分子单位时间撞击单位面积器壁的次数不变
C．气体的压强与气体体积的乘积不变
D．气体体积变化量与气体温度变化量成正比
解析：由于活塞整个过程中受力没有发生改变，则此过程中气体的压强不变，而活塞缓慢向下移动一小段距离后气体体积增大，根据理想气体的状态方程＝C可知气体温度升高，气体分子的平均动能增加，A正确；压强不变，气体体积增大，温度升高，分子平均动能增大，为使压强不变，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少，B错误；由选项A分析可知，压强不变，气体体积增大，则气体的压强与气体体积的乘积增大，C错误；根据理想气体的状态方程有ΔV＝ΔT，由于气体压强不变，则气体体积变化量与气体温度变化量成正比，D正确．
2．(2024·六安毛坦厂中学期末)(多选)如图所示，导热性能良好、质量为m的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为k的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质量为m的活塞接触，此时弹簧的压缩量为，活塞离缸底的距离为d，活塞的横截面积为S．不计活塞厚度，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为T0，大气压强恒为，重力加速度为g．则(　AD　)
A．初始时缸内封闭气体的压强大小为
B．初始时缸内封闭气体的压强大小为
C．当环境温度缓慢增大到T0时，汽缸上升高度
D．当环境温度缓慢增大到T0时，汽缸上升高度
解析：设缸内封闭气体的压强大小为p1，对活塞研究，根据力的平衡有p1S＋mg＝k··S，解得p1＝，A正确，B错误；当汽缸上升高度时，设缸内封闭气体压强为p2，对汽缸研究，根据力的平衡有p2S＝mg＋·S，解得p2＝，设此时弹簧的压缩量为x，对活塞研究，根据力的平衡有p2S＋mg＝kx＋·S，解得x＝，因此温度升高后，活塞离缸底的高度为H＝d＋＝，设升高后环境温度为T，根据理想气体状态方程有＝，解得T＝T0，C错误，D正确．

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