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章末复习　知识整合与能力提升
核心 目标 1．能用分子动理论解释固体、液体和气体的微观结构及特点，能用气体实验定律解释现象，解决实际问题．
2．会做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，并能运用恰当的方式处理数据并得出正确的结论．
考点1　固体、液体相关问题综合辨析
　(2024·亳州期中)以下四幅图，图甲是静止在水面上的硬币；图乙是分子间的作用力与距离的关系；图丙是蜡烛燃烧会产生“烛泪”；图丁是食盐晶体结构．下列说法中正确的是(　B　)
　　　　　　
　　　　　　 甲　　　　　　 乙　　　　　 丙　　　　　丁
A．图甲中，硬币能浮在水面上，主要是因为水的浮力
B．图乙中，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用力为0
C．图丙中，“烛泪”是由晶体熔化形成的
D．图丁中，食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
解析：硬币能浮在水面上，主要是因为水的表面张力，A错误；由图可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用力为0，B正确；蜡烛是非晶体，C错误；食盐是单晶体，具有各向异性，物理性质沿各个方向不是都一样的，D错误．
考点2　气体实验定律的综合应用
　(2025·吉林BEST合作体联考)如图所示，汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热良好，汽缸水平固定不动，一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后吊着一个重物，开始时活塞静止．某时刻起发现重物缓慢上升，一段时间后活塞再次静止，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，下列说法中正确的是(　D　)
A．汽缸内气体的压强增大
B．汽缸内气体的压强减小
C．汽缸内气体的温度升高
D．汽缸内气体的分子平均动能减小
解析：设重物的重力为G，细线的拉力为F，大气压强为p0，汽缸内的气体压强为p，活塞的面积为S．重物受力平衡，可有F＝G，对活塞受力分析，活塞在水平方向受力平衡，由平衡条件可得F＋pS＝p0S，可得p＝p0－，可知汽缸内气体的压强不变，A、B错误；由题意可知，汽缸内气体做等压变化，由盖—吕萨克定律＝可知，因为V2　(2025·陕西西安期末)如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管中的水银封闭了一定质量的理想气体，当环境温度T1＝300 K时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝25 cm，右管水银柱上方的气柱长h0＝30 cm，大气压强为p0＝75 cmHg．
(1) 此时封闭气体的压强是多少cmHg
(2) 可以通过升高温度的方法让左右两边水银柱在同一高度，温度T2是多少？
(3) 若保持温度不变，往左管中注入水银，也能使两边水银柱在同一高度，则需要注入的水银柱长度是多少？
答案：(1) 50 cmHg　(2) 637.5 K　(3) 45 cm
解析：(1) 此时封闭气体的压强 p1＝p0－ρgh1＝50 cmHg
(2) 气体初状态p1＝50 cmHg，V1＝h0S，T1＝300 K
末状态 p2＝p0，V2＝S
根据理想气体状态方程 ＝
可得T2＝637.5 K
(3) 加入水银后状态 p3＝p0，V3＝hS
气体温度不变，气体发生等温变化，根据玻意耳定律 p1V1＝p3V3
解得气体高度h＝20 cm
加入水银的长度为L＝h1＋2(h0－h)＝45 cm
考点3　气体质量、密度相关问题
　(2024·合肥一中期末)如图甲所示，长l＝25 cm的圆柱形玻璃管一端封闭、另一端开口，将玻璃管开口向下竖直倒置于水银槽液面下方h＝30 cm处，管内液面恰好与管口齐平．若用外力将玻璃管向上缓慢提起，由于被封气体压强大于所处位置液体压强，气体会以气泡的形式不断外泄，当玻璃管上升h时保持玻璃管不动，管内液面仍与管口齐平．设大气压强p0＝75 cmHg，水银槽内温度始终不变．
甲 乙
(1) 求初始和最终状态下玻璃管内气体质量之比．
(2) 如图乙所示，若用外力将玻璃管再次缓慢按压到原位置并保持不动，求此时玻璃管内气体压强．
答案：(1) 　(2) 125 cmHg
解析：(1) 提起前p1＝p0＋ρg(h＋l)＝130 cmHg
提起后p2＝p0＋ρgl＝100 cmHg
以提起前管内气体为研究对象，体积为V1，压强为p1，提起后压强为p2，若管内剩余气体与逸出气体在压强p2下的体积记为V2，有p1V1＝p2V2
气体质量之比等于同温同压下的体积之比，提起前后管内气体质量之比 ＝＝
解得 ＝
(2) 设玻璃管的横截面积为S，按压前玻璃管内气体体积V1＝Sl
按压回原位之后玻璃管内气体体积V2＝S(l－x)
气体压强p2＝p0＋ρgl，p3＝p0＋ρg(h＋l－x)
根据玻意耳定律，有p2V1＝p3V2
即(p0＋ρgl)l＝[p0＋ρg(h＋l－x)](l－x)
解得x＝5 cm
所以p3＝p0＋ρg(h＋l－x)＝125 cmHg
考点4　理想气体状态变化图像问题
　(2024·马鞍山二中月考)2024年4月30日，中科院研发的国际首套300兆瓦压缩空气储能国家示范电站首次并网发电成功，其核心是压缩空气实现储能的装置——蓄冷蓄热罐，假设蓄冷蓄热罐在工作过程中，内部为质量不变的理想气体，其p-T图像如图．下列说法中正确的是(　C　)
A．由状态a到状态b的过程中气体体积减小
B．由状态a到状态b的过程中气体分子平均动能不变
C．由状态b到状态c的过程中气体密度减小
D．由状态b到状态c的过程中气体单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增大
解析：气体由状态a到状态b的过程中，气体做等压变化，由p＝T可知气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，A错误；因气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，故分子平均动能增大，B错误；气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据p＝T可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，C正确；气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积增大，则密度减小，而单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数由分子的平均速率和分子数密度决定，可知单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，D错误．
1．(2024·上海卷)验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中．实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据．
(1) 不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是__A__．
　　　　　　
　　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D
(2) 下列有助于减小实验误差的操作是__D__．
A．实验前测量并记录环境温度
B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据
D．测量过程中保持水面高于活塞下端
解析：(1) 实验过程中压强不变，根据＝＝C，可得V＝T＝(t＋273 K)，可知在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A正确．
(2) 环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；实验过程中，气体的温度和体积是不断变化的，不能等到读数稳定再记录，故C错误；测量过程中保持水面高于活塞下端，可以使气体温度等于水的温度，减小误差，故D正确．
2．(2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B．该过程中(　B　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
解析：根据 ＝C可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，C错误；气体的分子数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，D错误．
3．(2023·广东卷改编)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C．已知p0、V0和T0，求：
(1) pB的表达式．
(2) TC的表达式．
答案：(1) 0.2p0　(2) 1.9T0
解析：(1) 气体从压强为p0、体积为V0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，由玻意耳定律p0V0＝pB·5V0
解得pB＝0.2p0
(2) 从状态B到状态C，由理想气体状态方程
＝
解得 TC＝1.9T0
4．(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)．于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)．已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa．哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa．求：
(1) 在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小．
(2) 充进该轮胎的空气体积．
答案：(1) 2.5×105 Pa　(2) 6 L
解析：(1) 初状态p1＝2.7×105 Pa，T1＝273 K－3 K＝270 K，T2＝273 K－23 K＝250 K
由查理定律 ＝
解得p2＝2.5×105 Pa
(2) 设充进该轮胎的空气体积为V，由玻意耳定律
p2V0＋ p0V＝p1V0，解得V＝6 L
5．可逆斯特林热机的工作循环如图所示．一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程．已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa．求：
(1) 气体在状态D的压强pD．
(2) 气体在状态B的体积V2．
答案：(1) 2×105 Pa　(2) 2.0 m3
解析：(1) 从D到A状态，根据查理定律 ＝
解得pD＝2×105 Pa
(2) 从C到D状态，根据玻意耳定律
pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3(共30张PPT)
第二章
章末复习　知识整合与能力提升
气体、固体和液体
核心 目标 1．能用分子动理论解释固体、液体和气体的微观结构及特点，能用气体实验定律解释现象，解决实际问题．
2．会做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验，并能运用恰当的方式处理数据并得出正确的结论．
核心知识 整合建构
素养生成 综合应用
固体、液体相关问题综合辨析
考点
1
　　　(2024·亳州期中)以下四幅图，图甲是静止在水面上的硬币；图乙是分子间的作用力与距离的关系；图丙是蜡烛燃烧会产生“烛泪”；图丁是食盐晶体结构．下列说法中正确的是 (　　)
1
A．图甲中，硬币能浮在水面上，主要是因为水的浮力
B．图乙中，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用力为0
C．图丙中，“烛泪”是由晶体熔化形成的
D．图丁中，食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B
甲
乙
丙
丁
解析：硬币能浮在水面上，主要是因为水的表面张力，A错误；由图可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用力为0，B正确；蜡烛是非晶体，C错误；食盐是单晶体，具有各向异性，物理性质沿各个方向不是都一样的，D错误．
气体实验定律的综合应用
考点
2
　　　(2025·吉林BEST合作体联考)如图所示，汽缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热良好，汽缸水平固定不动，一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后吊着一个重物，开始时活塞静止．某时刻起发现重物缓慢上升，一段时间后活塞再次静止，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，下列说法中正确的是 (　　)
A．汽缸内气体的压强增大
B．汽缸内气体的压强减小
C．汽缸内气体的温度升高
D．汽缸内气体的分子平均动能减小
2
D
解析：设重物的重力为G，细线的拉力为F，大气压强为p0，汽缸内的气体压强为p，活塞的面积为S．重物受力平衡，可有F＝G，对活塞受力分析，活塞在水平方向受力平衡，由平衡条件可得F＋pS＝p0S，可得p＝p0－，可知汽缸内气体的压强不变，A、B错误；由题意可知，汽缸内气体做等压变化，由盖—吕萨克定律＝可知，因为V2　　　(2025·陕西西安期末)如图所示，竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管中的水银封闭了一定质量的理想气体，当环境温度T1＝300 K时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝25 cm，右管水银柱上方的气柱长h0＝30 cm，大气压强为p0＝75 cmHg．
(1) 此时封闭气体的压强是多少cmHg
答案：(1) 50 cmHg　
3
解析：(1) 此时封闭气体的压强 p1＝p0－ρgh1＝50 cmHg
(2) 可以通过升高温度的方法让左右两边水银柱在同一高度，温度T2是多少？
答案：(2) 637.5 K　
解析：(2) 气体初状态p1＝50 cmHg，V1＝h0S，T1＝300 K
末状态 p2＝p0，V2＝S
根据理想气体状态方程 ＝
可得T2＝637.5 K
(3) 若保持温度不变，往左管中注入水银，也能使两边水银柱在同一高度，则需要注入的水银柱长度是多少？
答案：(3) 45 cm
解析：(3) 加入水银后状态 p3＝p0，V3＝hS
气体温度不变，气体发生等温变化，根据玻意耳定律 p1V1＝p3V3
解得气体高度h＝20 cm
加入水银的长度为L＝h1＋2(h0－h)＝45 cm
气体质量、密度相关问题
考点
3
　　　(2024·合肥一中期末)如图甲所示，长l＝25 cm的圆柱形玻璃管一端封闭、另一端开口，将玻璃管开口向下竖直倒置于水银槽液面下方h＝30 cm处，管内液面恰好与管口齐平．若用外力将玻璃管向上缓慢提起，由于被封气体压强大于所处位置液体压强，气体会以气泡的形式不断外泄，当玻璃管上升h时保持玻璃管不动，管内液面仍与管口齐平．设大气压强p0＝75 cmHg，水银槽内温度始终不变．
(1) 求初始和最终状态下玻璃管内气体质量之比．
答案：(1) 　
4
甲
乙
解析：(1) 提起前p1＝p0＋ρg(h＋l)＝130 cmHg
提起后p2＝p0＋ρgl＝100 cmHg
以提起前管内气体为研究对象，体积为V1，压强为p1，提起后压强为p2，若管内剩余气体与逸出气体在压强p2下的体积记为V2，有p1V1＝p2V2
气体质量之比等于同温同压下的体积之比，提起前后管内气体质量之比 ＝＝
解得 ＝
(2) 如图乙所示，若用外力将玻璃管再次缓慢按压到原位置并保持不动，求此时玻璃管内气体压强．
答案：(2) 125 cmHg
解析：(2) 设玻璃管的横截面积为S，按压前玻璃管内气体体积V1＝Sl
按压回原位之后玻璃管内气体体积V2＝S(l－x)
气体压强p2＝p0＋ρgl，p3＝p0＋ρg(h＋l－x)
根据玻意耳定律，有p2V1＝p3V2
即(p0＋ρgl)l＝[p0＋ρg(h＋l－x)](l－x)
解得x＝5 cm
所以p3＝p0＋ρg(h＋l－x)＝125 cmHg
乙
　　　(2024·马鞍山二中月考)2024年4月30日，中科院研发的国际首套300兆瓦压缩空气储能国家示范电站首次并网发电成功，其核心是压缩空气实现储能的装置——蓄冷蓄热罐，假设蓄冷蓄热罐在工作过程中，内部为质量不变的理想气体，其p-T图像如图．下列说法中正确的是 (　　)
A．由状态a到状态b的过程中气体体积减小
B．由状态a到状态b的过程中气体分子平均动能不变
C．由状态b到状态c的过程中气体密度减小
D．由状态b到状态c的过程中气体单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增大
考点
4
5
理想气体状态变化图像问题
C
解析：气体由状态a到状态b的过程中，气体做等压变化，由p＝T可知气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，体积增大，A错误；因气体由状态a到状态b的过程中，温度升高，故分子平均动能增大，B错误；气体由状态b到状态c的过程中气体压强减小，温度降低，图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，根据p＝T可得图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，故气体由状态b到状态c的过程中，气体体积增大，密度减小，C正确；气体由状态b到状态c的过程中，温度降低，气体分子平均动能减小，体积增大，则密度减小，而单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数由分子的平均速率和分子数密度决定，可知单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数减小，D错误．
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1．(2024·上海卷)验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中．实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据．
(1) 不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是_____．
A
A
B
C
D
解析：(1) 实验过程中压强不变，根据＝＝C，可得V＝T＝(t＋ 273 K)，可知在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系，故A正确．
(2) 下列有助于减小实验误差的操作是_____．
A．实验前测量并记录环境温度 B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据 D．测量过程中保持水面高于活塞下端
解析：(2) 环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；实验过程中，气体的温度和体积是不断变化的，不能等到读数稳定再记录，故C错误；测量过程中保持水面高于活塞下端，可以使气体温度等于水的温度，减小误差，故D正确．
D
2．(2023·江苏卷)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B．该过程中 (　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
B
解析：根据 ＝C可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，C错误；气体的分子数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，D错误．
3．(2023·广东卷改编)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C．已知p0、V0和T0，求：
(1) pB的表达式．
答案：(1) 0.2p0　
解析：(1) 气体从压强为p0、体积为V0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，由玻意耳定律p0V0＝pB·5V0
解得pB＝0.2p0
(2) TC的表达式．
答案：(2) 1.9T0
解析：(2) 从状态B到状态C，由理想气体状态方程
＝
解得 TC＝1.9T0
4．(2024·安徽卷)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)．于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)．已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa．哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa．求：
(1) 在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小．
答案：(1) 2.5×105 Pa　
解析：(1) 初状态p1＝2.7×105 Pa，T1＝273 K－3 K＝270 K，T2＝273 K－23 K＝250 K
由查理定律 ＝
解得p2＝2.5×105 Pa
(2) 充进该轮胎的空气体积．
答案：(2) 6 L
解析：(2) 设充进该轮胎的空气体积为V，由玻意耳定律
p2V0＋p0V＝p1V0，解得V＝6 L
5．可逆斯特林热机的工作循环如图所示．一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程．已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa．求：
(1) 气体在状态D的压强pD．
答案：(1) 2×105 Pa　
解析：(1) 从D到A状态，根据查理定律 ＝
解得pD＝2×105 Pa
(2) 气体在状态B的体积V2．
答案：(2) 2.0 m3
解析：(2) 从C到D状态，根据玻意耳定律
pCV2＝pDV1
解得V2＝2.0 m3

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