资源简介

(共33张PPT)
第四章
课时4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
原子结构和波粒二象性
核心 目标 1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念．知道氢原子光谱的实验规律．知道经典理论的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱的分立特性．
2．了解玻尔原子理论的基本假设的主要内容．能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱．
3．认识玻尔的原子理论和卢瑟福的核式结构模型之间的继承和发展关系．了解玻尔模型的不足之处及其原因．
必备知识 记忆理解
要点
1
光谱
1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按________ (频率)展开，获得________ (频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1) 发射光谱：由发光体________产生的光谱．
①线状谱：光谱是一条条的________，也叫特征谱线．
②连续谱：光谱是连在一起的________，包含有从红光到紫光的各种色光．
(2) 吸收光谱：是连续光谱背景上出现的一些暗线(与特征谱线相对应)．
波长
波长
直接
亮线
光带
3．光谱分析
(1) 定义：每种原子都有自己的____________，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析．
(2) 优点：灵敏度高．样本中一种元素的含量达到10-13 kg 时就可以被检测到．
特征谱线
要点
2
氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱显示：氢原子只能发出一系列特定________的光．如图所示．
2．实验规律：氢原子的这些特定波长的光其波长都满足巴耳末公式：＝R∞
____________(n＝3，4，5，…)，或与巴耳末公式类似的关系式．公式以简洁的形式反映了氢原子的________光谱的特征．
波长
线状
要点
3
经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了__________的存在，很好地解释了_______________________．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的________性，又无法解释原子光谱的________线状谱．
结论：尽管经典物理学可以很好地应用于宏观物体，但它不能解释原子世界的现象．
原子核
稳定性α粒子散射实验
稳定
分立
要点
4
玻尔原子结构假设
1．轨道量子化与定态
(1) 原子中的电子在__________的作用下，绕__________做圆周运动，服从经典力学的规律．
(2) 电子绕核运动的轨道是__________的．即轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(3) 电子在这些轨道上绕核运动时，原子是________的，且不产生___________.
库仑力
原子核
量子化
稳定
电磁辐射
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)______到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会_______能量为hν的光子，该光子的能量hν＝________，这个式子被称为________条件，又称________条件．
反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定．
跃迁
放出
En－Em
频率
辐射
1．玻尔通过“定态假说”解释了“原子的稳定性”困难．
2．玻尔通过“轨道量子化”和“频率条件”从理论上推出了巴耳末公式，并从理论上算出里德伯常量R∞的值，且与实验值符合得很好．成功解释了“原子光谱的________线状谱”成因．
要点
5
玻尔理论对氢光谱的解释
分立
1．成功之处
玻尔理论第一次将___________引入原子领域，提出了_____________的概念，成功解释了__________光谱的实验规律．
2．局限性
玻尔理论保留了____________的观念，把电子的运动仍然看成经典力学描述下的________运动．
3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现________的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称__________．
要点
6
玻尔理论的局限性
量子观念
定态和跃迁
氢原子
经典粒子
轨道
概率
云雾
电子云
1．易错辨析
(1) 各种原子的发射光谱都是连续谱． (　　)
(2) 不同原子的发光频率是不一样的． (　　)
(3) 由巴耳末公式可以看出氢原子光谱是线状光谱． (　　)
(4) 玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的． (　　)
(5) 电子吸收某种满足频率条件的光子时，会从较低的能量态跃迁到较高的能量态． (　　)
×
√
√
√
√
2．关于玻尔的原子模型理论，下列说法中正确的是 (　　)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
解析：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，B正确．
B
把握考向 各个击破
光谱　氢原子光谱
考向
1
1．光谱
每种原子都有自己的特征谱线，特征谱线可以是线状谱线，也可以是吸收谱线，根据特征谱线可以做光谱分析．通过高频分析，可以窥探原子内部的信息．
注意，太阳光谱是________光谱，研究太阳光谱发现了太阳大气中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．
2．氢原子光谱
(1) 巴耳末根据当时已知的氢原子可见光区的4条氢光谱线，找到了巴耳末公式，根据巴耳末公式，发现了巴耳末谱线系．
吸收
(2) 除了巴耳末系谱线，氢原子还有位于紫外线区的赖曼系谱线， 还有位于红外线区的帕邢系、布喇开系等谱线，如图所示．
(3) 经典的电磁理论既不能解释原子的________，又无法解释原子光谱的______线状谱，说明核式结构模型还需修正．研究巴耳末公式，结合量子论、光子的概念，玻尔提出了原子结构假说，解释了氢原子光谱的成因．
稳定性
分立
　　　下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是 (　　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
1
B
解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．
　　　氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比为 (　　)
A． B．
C． D．
2
解析：由巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)得，当n＝∞时，波长最小，最小波长λ1满足＝R∞·，当n＝3时，波长最大，最大波长λ2满足＝R∞，联立解得 ＝，A正确．
A
玻尔原子结构假说及其对氢光谱的解释
考向
2
1．根据轨道量子化假说，核外电子绕核运动的轨道半径满足rn＝________(n＝1，2，3，…)，r1＝0.53×10-10 m．
2．根据定态假说，电子在这些轨道上运动时，对应量子数为n的轨道，原子的能量数值，即能级En＝________(n＝1，2，3，…)．其中E1代表氢原子的基态的能级，E1＝－13.6 eV．量子数n越大，表示能级越高．
3．根据频率条件，原子跃迁时以光子的形式放出或吸收能量，光子的频率由下式决定hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级且mn2r1
E1
高
4．由以上可推出理论上的巴耳末公式：＝－()，RH＝－，计算值与里德伯实验值R∞符合得很好．
5．结论
(1) 当n＝_____，m取3，4，5，…时，即得出了巴耳末系．巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为 n＝3，4，5，… 的能级向量子数为2 的能级跃迁时发出的光谱线．
(2) 玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向m＝1、3、4能级跃迁，也会产生相应的光谱．它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等．
2
6．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以________氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝．
一群
　　　(2025·重庆一中)根据玻尔的原子理论，氢原子具有能量量子化和轨道量子化的特点．若氢原子的基态能量为E1，当量子数为n时，激发态能量为En＝，光在真空中传播速度为c．下列说法中正确的是 (　　)
A．当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，原子能量也增大
B．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时最多能发出6条光线
C．氢原子从n＝4跃迁到n＝2时，所辐射光子的能量是－
D．氢原子从n＝3跃迁到n＝4时，所辐射光子的波长是
3
C
解析：按照玻尔理论，氢原子从量子数大的向量子数小的轨道跃迁，需要放出光子，原子的总能量减小；核外电子绕原子核做匀速圆周运动，有＝，得v＝，由此可知，当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，A错误；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时最多能发出3条光线，B错误；由玻尔理论可得辐射光子能量E＝E4－E2＝－，C正确；氢原子从n＝3跃迁到n＝4时，需要吸收光子，D错误．
　　　按照玻尔理论，下列说法中正确的是 (　　)
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝En－Em(n>m)
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
4
解析：按照玻尔理论，核外电子只能在某些特定的圆形轨道上绕核运动，轨道半径不能取任意值，A错误；氢原子中的电子离核越远，氢原子能量越大，B错误；电子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，从低能级向高能级跃迁时会吸收光子，辐射或吸收光子的能量等于相应的能级的能量差，即hν＝En－Em(n>m)，C正确；氢原子从从激发态向基态跃迁的过程中会辐射能量，D错误．
C
氢原子能级图及其应用
考向
3
1．根据玻尔理论，电子只能在特定的绕核轨道上运动，最小半径是0.053 nm，r2＝0.212 nm，r3＝0.477 nm，…，rn＝n2r1．
2．电子在特定的绕核轨道上运动时，原子的能量也只能取一系列特定的值．E1＝_____________，E2＝－3.4 eV，…，En＝E1．
这些量子化的能量值叫作能级．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态．
－13.6 eV
如图是氢原子的能级图．
(1) 能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2) 能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV．En代表电子在第n个轨道上运动时氢原子的能量．
(3) 作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1 是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
　　　丹麦物理学家玻尔于1913年在原子结构问题上迈出了革命性的一步，提出了定态假设和频率法则，从而奠定了这一研究方向的基础．玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解释氢原子光谱．如图所示为氢原子能级的示意图，根据玻尔理论，下列说法中正确的是 (　　)
A．基态的氢原子吸收13.08 eV的能量可以跃迁到n＝5的激发态
B．氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级的过程中能量减小
5
D
C．大量氢原子处于n＝4的激发态时，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量最大，频率最高，波长最短
D．处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，最多可辐射出6种不同频率的光
解析：基态的氢原子吸收能量跃迁到n＝5的激发态，能量值刚好等于能级差，有ΔE51＝E5－E1＝13.06 eV，而13.08 eV偏大，则不能跃迁到n＝5的激发态，A错误；因E4>E2，则氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级的过程中能量增加，B错误；大量氢原子处于n＝4的激发态时，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，则辐射的光子能量最小，频率最低，波长最长，C错误；处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，最多可辐射出＝6种不同频率的光，D正确．
随堂内化 即时巩固
1．(多选)关于氢原子光谱，下列说法中正确的是 (　　　)
A．氢原子的发射光谱是连续光谱
B．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差有关
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
BCD
解析：氢原子的发射光谱是不连续的，是一些特殊频率的谱线，A错误；当氢原子从较高能级n迁到较低能级m时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝＝E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，B、D正确；由玻尔氢原子模型可知，氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，C正确．
2．(2024·淮北一中期末)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征．如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有 (　　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
B
解析：大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种．故选B．课时4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
考向1　粒子波动性的理解
1. 下列关于光谱的说法中，正确的是(　　)
A. 月光是连续谱
B. 日光灯产生的光谱是连续谱
C. 酒精灯中燃烧的钠蒸气所产生的光谱是线状谱
D. 气体发出的光只能产生线状谱
2. (2024·宣城期末)如图为氢原子的发射光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s、真空中光速c＝3×108 m/s，可见光的波长400 nm~700 nm之间，则下列说法中正确的是(　　)
A. 该光谱由氢原子核能级跃迁产生
B. Hα谱线对应光子的能量最大
C. Hγ谱线对应的是可见光中的红光
D. Hβ谱线对应光照射逸出功为2.25 eV的金属钾，该金属钾可以发生光电效应
考向2　玻尔原子结构假说及其对氢光谱的解释
3. (多选)关于玻尔原子理论，下列说法中正确的是(　　)
A. 电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B. 电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C. 电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D. 不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
4. (2025·天津和平期末)(多选)图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线，其中Hβ谱线是氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射产生的，下列说法中正确的是(　　)
甲
乙
A. 这四条谱线中，Hα谱线光子频率最小
B. 氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级要吸收能量
C. 若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
D. 用能量为10.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，氢原子可以发生跃迁
考向3　氢原子能级图及其应用
5. (2025·铜陵一中月考)氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.62 eV~3.11 eV的光为可见光，当大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的可见光有(　　)
A. 2种 B. 3种
C. 4种 D. 6种
6. 如图所示为氢原子的部分能级图，下列说法中正确的是(　　)
A. 处于基态的氢原子只有吸收13.6 eV的能量才能发生电离
B. 当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光子的能量为0.66 eV
C. 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减少，电势能减小，且总能量减小
D. 用光子能量为11.68 eV的光照射一群处于基态的氢原子，电子可能跃迁到其他能级上去
7. (2024·六安一中期末)如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62 eV~3.11 eV，金属钾的逸出功为 2 eV.现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光.关于这些光，下列说法中正确的是(　　)
A. 氢原子由激发态跃迁到基态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大
B. 粒子性最强的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C. 发出的光有4种可见光
D. 发出的光照射钾，能产生的光电子最大初动能为10.75 eV
8. 氢原子的能级图如图所示，如果大量氢原子处于n＝3能级的激发态，则下列说法中正确的是(　　)
A. 这群氢原子可能辐射2种频率的光子
B. 处于n＝3能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离
C. 这群氢原子辐射光子的最小能量为12.09 eV
D. 这群氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的波长最大
9. (2025·合肥六中月考)大量处于n＝2能级的氢原子被频率为ν的单色光照射后，能辐射出频率不等于ν的光子有5种，氢原子的能量示意图如图所示，则辐射出的光子中频率最高的光子的频率为(　　)
A. 3ν B. 4ν
C. 5ν D. 6ν
10. (2025·浙江余姚中学期中)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式＝R，n＝3、4、5、6，用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(　　)
A. 照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B. 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C. 以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D. 相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小
课时4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
1. C　解析：月光是反射的太阳光，不是连续谱，A错误；日光灯是稀薄气体发光，所以产生的是线状谱，B错误；酒精灯中燃烧的钠蒸气属于稀薄气体发光，产生线状谱，C正确；高压气体发出的光能产生连续谱，D错误.
2. D　解析：氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，A错误；Hα谱线波长最长，频率最小，根据E＝hν可知光子能量最小，B错误；可见光的波长介于400 nm~700 nm之间，由于不同颜色的光波长由长到短依次是“红橙黄绿青蓝紫”，所以红光、橙光波长较长，应该靠近700 nm，蓝光、紫光波长较短，应该靠近400 nm，故Hγ谱线对应的不是可见光中的红光，C错误；根据E＝hν＝＝J≈0.041×10－17J≈2.56 eV，Hβ谱线对应的光子能量2.56 eV，大于金属钾的光电子逸出功2.25 eV，所以该金属钾可以发生光电效应，D正确.
3. AD　解析：由于氢原子的轨道是不连续的，故A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会产生电磁辐射，故B错误；氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误；由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝E1－E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确.
4. AC　解析：由图乙可知Hα谱线对应的波长最大，由E＝h可知，波长越大，能量越小，频率越小，A正确；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级要放出能量，B错误；频率越大的光子越容易使金属产生光电效应，图中Hδ谱线波长最小，频率最大，E＝h可知，Hδ光能量最大，若Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，C正确；由能级差公式可知，若用能量为10.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，氢原子可以发生跃迁，则有En＝E1＋ΔE＝－3 eV，由图甲可知，氢原子能级中没有能量为－3 eV的能级，则假设不成立，即用能量为10.6 eV的光子照射处于基态的氢原子，氢原子不可以发生跃迁，D错误.
5. A　解析：根据能级跃迁公式可分别计算出辐射光子的能量为E4－E3＝0.66 eV，E4－E2＝2.55 eV，E4－E1＝12.75 eV，E3－E2＝1.89 eV，E3－E1＝12.09 eV，E2－E1＝10.2 eV，其中有2种不同频率的可见光.故选A.
6. B　解析：处于基态的氢原子只要吸收的能量大于或等于13.6 eV都能发生电离，A错误；当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，向外辐射的光子的能量为E＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，B正确；由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的轨道半径减小，速度增加，动能增大，电势能减小，且总能量减小，C错误；当氢原子由基态向n＝2，3，4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为10.20 eV、12.09 eV、12.75 eV，而外来光子的能量11.68 eV不等于某两能级间的能量差，故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁，D错误.
7. D　解析：氢原子由激发态跃迁到基态，动能增大，库仑力做正功，原子的电势能减小，A错误；根据hν＝Em－En(m>n)可知，n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最高，粒子性最强，B错误；由跃迁方程可知E4－E2＝2.55 eV，E3－E2＝1.89 eV，共计两种可见光，C错误；由B选项分析可知，n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最高，能量最大hν＝E4－E1＝12.75 eV，根据Ekm＝hν－W0，联立解得Ekm＝10.75 eV，D正确.
8. B　解析：这群原子能辐射出＝3种不同频率的光子，A错误；处于n＝3能级的氢原子具有的能量为－1.51 eV，则至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离，B正确；根据能级差公式可知氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射光子的能量最小，氢原子辐射光子的最小能量为ΔE32＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，C错误；根据能级差公式ΔE＝Em－En，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，辐射光子的能量最大，波长最小，D错误.
9. C　解析：依题意，吸收光子后，能辐射出6种不同频率的光子，则吸收光子后，氢原子从n＝2跃迁到n＝4能级，根据跃迁条件可得hν＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，氢原子从n＝4跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率最高，即hνm＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，解得νm＝5ν.故选C.
10. C　解析：根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长.波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，A错误；Hγ光的波长较长，根据f＝可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，B错误；Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，D错误.课时4　氢原子光谱和玻尔的原子模型
核心 目标 1．了解光谱、连续谱和线状谱等概念．知道氢原子光谱的实验规律．知道经典理论的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱的分立特性．
2．了解玻尔原子理论的基本假设的主要内容．能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱．
3．认识玻尔的原子理论和卢瑟福的核式结构模型之间的继承和发展关系．了解玻尔模型的不足之处及其原因．
要点梳理
要点1　光谱
1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按__波长__ (频率)展开，获得__波长__ (频率)和强度分布的记录，即光谱．
2．分类
(1) 发射光谱：由发光体__直接__产生的光谱．
①线状谱：光谱是一条条的__亮线__，也叫特征谱线．
②连续谱：光谱是连在一起的__光带__，包含有从红光到紫光的各种色光．
(2) 吸收光谱：是连续光谱背景上出现的一些暗线(与特征谱线相对应)．
3．光谱分析
(1) 定义：每种原子都有自己的__特征谱线__，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析．
(2) 优点：灵敏度高．样本中一种元素的含量达到10-13 kg 时就可以被检测到．
要点2　氢原子光谱的实验规律
1．氢原子光谱显示：氢原子只能发出一系列特定__波长__的光．如图所示．
2．实验规律：氢原子的这些特定波长的光其波长都满足巴耳末公式：＝R∞____(n＝3，4，5，…)，或与巴耳末公式类似的关系式．公式以简洁的形式反映了氢原子的__线状__光谱的特征．
要点3　经典理论的困难
1．核式结构模型的成就：正确地指出了__原子核__的存在，很好地解释了__稳定性α粒子散射实验__．
2．经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的__稳定__性，又无法解释原子光谱的__分立__线状谱．
结论：尽管经典物理学可以很好地应用于宏观物体，但它不能解释原子世界的现象．
要点4　玻尔原子结构假设
1．轨道量子化与定态
(1) 原子中的电子在__库仑力__的作用下，绕__原子核__做圆周运动，服从经典力学的规律．
(2) 电子绕核运动的轨道是__量子化__的．即轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．
(3) 电子在这些轨道上绕核运动时，原子是__稳定__的，且不产生__电磁辐射__．
2．频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)__跃迁__到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会__放出__能量为hν的光子，该光子的能量hν＝__En－Em__，这个式子被称为__频率__条件，又称__辐射__条件．
反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定．
要点5　玻尔理论对氢光谱的解释
1．玻尔通过“定态假说”解释了“原子的稳定性”困难．
2．玻尔通过“轨道量子化”和“频率条件”从理论上推出了巴耳末公式，并从理论上算出里德伯常量 R∞的值，且与实验值符合得很好．成功解释了“原子光谱的__分立__线状谱”成因．
要点6　玻尔理论的局限性
1．成功之处
玻尔理论第一次将__量子观念__引入原子领域，提出了__定态和跃迁__的概念，成功解释了__氢原子__光谱的实验规律．
2．局限性
玻尔理论保留了__经典粒子__的观念，把电子的运动仍然看成经典力学描述下的__轨道__运动．
3．电子云：原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现__概率__的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像__云雾__一样分布在原子核周围，故称__电子云__．
即学即用
1．易错辨析
(1) 各种原子的发射光谱都是连续谱．(　×　)
(2) 不同原子的发光频率是不一样的．(　√　)
(3) 由巴耳末公式可以看出氢原子光谱是线状光谱．(　√　)
(4) 玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(　√　)
(5) 电子吸收某种满足频率条件的光子时，会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(　√　)
2．关于玻尔的原子模型理论，下列说法中正确的是(　B　)
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不是连续的
C．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的
解析：玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，B正确．
考向1　光谱　氢原子光谱
1．光谱
每种原子都有自己的特征谱线，特征谱线可以是线状谱线，也可以是吸收谱线，根据特征谱线可以做光谱分析．通过高频分析，可以窥探原子内部的信息．
注意，太阳光谱是__吸收__光谱，研究太阳光谱发现了太阳大气中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素．
2．氢原子光谱
(1) 巴耳末根据当时已知的氢原子可见光区的4条氢光谱线，找到了巴耳末公式，根据巴耳末公式，发现了巴耳末谱线系．
(2) 除了巴耳末系谱线，氢原子还有位于紫外线区的赖曼系谱线， 还有位于红外线区的帕邢系、布喇开系等谱线，如图所示．
(3) 经典的电磁理论既不能解释原子的__稳定性__，又无法解释原子光谱的__分立__线状谱，说明核式结构模型还需修正．研究巴耳末公式，结合量子论、光子的概念，玻尔提出了原子结构假说，解释了氢原子光谱的成因．
　下列对氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(　B　)
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．
　氢原子光谱巴耳末系最短波长与最长波长之比为(　A　)
A． B．
C． D．
解析：由巴耳末公式＝R∞(n＝3，4，5，…)得，当n＝∞时，波长最小，最小波长λ1满足＝R∞·，当n＝3时，波长最大，最大波长λ2满足＝R∞，联立解得 ＝，A正确．
考向2　玻尔原子结构假说及其对氢光谱的解释
1．根据轨道量子化假说，核外电子绕核运动的轨道半径满足rn＝__n2r1__(n＝1，2，3，…)，r1＝0.53×10-10 m．
2．根据定态假说，电子在这些轨道上运动时，对应量子数为n的轨道，原子的能量数值，即能级En＝__E1__(n＝1，2，3，…)．其中E1代表氢原子的基态的能级，E1＝－13.6 eV．量子数n越大，表示能级越高．
3．根据频率条件，原子跃迁时以光子的形式放出或吸收能量，光子的频率由下式决定hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级且m4．由以上可推出理论上的巴耳末公式：＝－()，RH＝－，计算值与里德伯实验值R∞符合得很好．
5．结论
(1) 当n＝__2__，m取3，4，5，…时，即得出了巴耳末系．巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为 n＝3，4，5，… 的能级向量子数为2 的能级跃迁时发出的光谱线．
(2) 玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向 m＝1、3、4能级跃迁，也会产生相应的光谱．它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等．
6．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以__一群__氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝．
　(2025·重庆一中)根据玻尔的原子理论，氢原子具有能量量子化和轨道量子化的特点．若氢原子的基态能量为E1，当量子数为n时，激发态能量为En＝，光在真空中传播速度为c．下列说法中正确的是(　C　)
A．当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，原子能量也增大
B．一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时最多能发出6条光线
C．氢原子从n＝4跃迁到n＝2时，所辐射光子的能量是－
D．氢原子从n＝3跃迁到n＝4时，所辐射光子的波长是
解析：按照玻尔理论，氢原子从量子数大的向量子数小的轨道跃迁，需要放出光子，原子的总能量减小；核外电子绕原子核做匀速圆周运动，有＝，得v＝，由此可知，当氢原子的量子数减小时，其核外电子绕原子核做圆周运动的动能增大，A错误；一个处于n＝4激发态的氢原子向基态跃迁时最多能发出3条光线，B错误；由玻尔理论可得辐射光子能量E＝E4－E2＝－，C正确；氢原子从n＝3跃迁到n＝4时，需要吸收光子，D错误．
　按照玻尔理论，下列说法中正确的是(　C　)
A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝En－Em(n>m)
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，可能辐射能量，也可能吸收能量
解析：按照玻尔理论，核外电子只能在某些特定的圆形轨道上绕核运动，轨道半径不能取任意值，A错误；氢原子中的电子离核越远，氢原子能量越大，B错误；电子从高能级向低能级跃迁时会辐射光子，从低能级向高能级跃迁时会吸收光子，辐射或吸收光子的能量等于相应的能级的能量差，即hν＝En－Em(n>m)，C正确；氢原子从从激发态向基态跃迁的过程中会辐射能量，D错误．
考向3　氢原子能级图及其应用
1．根据玻尔理论，电子只能在特定的绕核轨道上运动，最小半径是0.053 nm，r2＝0.212 nm，r3＝0.477 nm，…，rn＝n2r1．
2．电子在特定的绕核轨道上运动时，原子的能量也只能取一系列特定的值．E1＝__－13.6_eV__，E2＝－3.4 eV，…，En＝E1．
这些量子化的能量值叫作能级．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态．
如图是氢原子的能级图．
(1) 能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
(2) 能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV．En代表电子在第n个轨道上运动时氢原子的能量．
(3) 作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1 是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态．
　丹麦物理学家玻尔于1913年在原子结构问题上迈出了革命性的一步，提出了定态假设和频率法则，从而奠定了这一研究方向的基础．玻尔通过引入量子化条件，提出了玻尔模型来解释氢原子光谱．如图所示为氢原子能级的示意图，根据玻尔理论，下列说法中正确的是(　D　)
A．基态的氢原子吸收13.08 eV的能量可以跃迁到n＝5的激发态
B．氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级的过程中能量减小
C．大量氢原子处于n＝4的激发态时，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量最大，频率最高，波长最短
D．处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，最多可辐射出6种不同频率的光
解析：基态的氢原子吸收能量跃迁到n＝5的激发态，能量值刚好等于能级差，有ΔE51＝E5－E1＝13.06 eV，而13.08 eV偏大，则不能跃迁到n＝5的激发态，A错误；因E4>E2，则氢原子从n＝2能级跃迁到n＝4能级的过程中能量增加，B错误；大量氢原子处于n＝4的激发态时，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差最小，则辐射的光子能量最小，频率最低，波长最长，C错误；处于n＝4能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，最多可辐射出＝6种不同频率的光，D正确．
1．(多选)关于氢原子光谱，下列说法中正确的是(　BCD　)
A．氢原子的发射光谱是连续光谱
B．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差有关
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
解析：氢原子的发射光谱是不连续的，是一些特殊频率的谱线，A错误；当氢原子从较高能级n迁到较低能级m时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝＝E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，B、D正确；由玻尔氢原子模型可知，氢原子在不同的轨道上的能级En＝E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，C正确．
2．(2024·淮北一中期末)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征．如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　B　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析：大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为＝3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1＝E3－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，ΔE3＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，其中ΔE1＞3.11 eV，ΔE2＜3.11 eV，ΔE3＞3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种．故选B．

展开更多......

收起↑