资源简介

/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初高频易错押题培优卷（冀教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．在、、0.6、这四个数中，最大的数是（ ）．
A． B． C． D．0.6
2．一袋食盐，用去60%，用去的与剩下的食盐的比是（　　）
A．3：2 B．4：6 C．2：3
3．数a是数b的倍，a与b的比是（　　）
A．1：3 B．5：3 C．3：5 D．8：3
4．在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：50 B．1：50000 C．1：5000000
5．从北京到上海乘坐动车大约需要用8小时，乘坐高铁大约需要5小时就能到达．乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了（ ）
A．160% B．62.5% C．60% D．37.5%
6．电梯现在停在5楼，如果升到7楼记作+2，那么-2表示（ ）
A．电梯下降到了2楼 B．电梯下降了2楼
C．电梯下降了4楼 D．电梯上升到6楼
7．用一根长（ ）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。
A．20 B．30 C．40 D．50
8．一条裤子打七五折，现价就是原价的（ ）％．
A．0.75 B．75 C．7.5 D．750
二、填空题（共7分）
9．( )( )( )。
10．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，它的底面半径是( )厘米．将这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则它的高是( )厘米．
11．按盐和水的比为1∶49配制一种盐水，这种盐水的含盐率是( )%。
12．( )统计图即可以表示数量的多少,又可以表示数量的变化情况;( )统计图可以表示部分与整体之间的关系。
13．如果7A=8B，那么A：B=( )．
14．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用( ) ×( )来计算。
15．爸爸在银行为小刚存了40000元的教育基金，整存整取两年，年利率是3.25%，到期时，可以从银行得到利息( )元。
16．一本书八折后售价24元，这本书原价( )元，比原价便宜了( )元．
三、判断题（共8分）
17．数对（1，5）和（5，1）表示的位置是不同的。( )
18．如果正方形的周长等于圆的周长，那么正方形的面积一定小于圆的面积。( )
19．王红的位置是(1，3)，她的同桌的位置应是(1，4)．( )
20．已知（x、y均不为0），则y和x成正比例关系。( )
21．“+23”可以写成23，所以“-109”可以写成109。 ( )
22．因为7＞4，所以﹣7＞﹣4。( )
23．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。( )
24．在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。( )
四、计算题（共33分）
25．直接写得数。（共10分）


26．脱式计算，能简算的要简算。（共6分）
4×9×＋　　　　　　　　　18.8－－5.8－ ＋×÷
27．解比例．（共4分）
4.5：x= 37：18.5=x：2
28．求阴影部分的面积。（共3分）

29．求出图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）（共4分）
30．先将各比化成最简单的整数比，再求比值。（共6分）

五、解答题（共36分）
31．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？
32．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进．
（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿．当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m．妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数） （计算时π取3，最后结果保留整数）
33．把一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米圆柱形储水箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？
34．张叔叔家的一块山地种樱桃，去年的产量是2400千克。今年因天气状况良好和技术改良，比去年增产二成。今年的产量是多少千克？
35．如图所示，有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜，薄膜直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，求薄膜展开后的面积是多少平方厘米．
36．路路通物流运输公司分三次运完了一批水果，第一次运了90吨，刚好是这批水果的，第二次和第三次运输水果的质量比是，第三次运了多少吨水果？
/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．B
2．A
【解析】试题分析：一袋食盐，用去60%，就剩下1﹣60%=40%，进而用用去的分率与剩下的分率比，再化成最简比，即可选择．
解：剩下的分率：1﹣60%=40%，
60%：40%=60：40=3：2；
答：用去的与剩下的食盐的比是3：2．
【点评】此题考查比的意义，解答此题关键是先求出剩下的分率，进而写比并化简比即可．
3．B
【解析】试题分析：数a是数b的倍，把b平均分成是3份，a就是这样的5份，则a：b=5：3，据此即可得解．
解：a=b，则a：b=5：3；
【点评】此题主要考查根据两个数的倍比关系写出两个数的比，在写比时要注意要求的前项和后项要对应起来．
4．C
【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求解即可。
【解析】3厘米：150千米
＝3厘米：15000000厘米
＝1：5000000。
答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
【点评】本题的关键是利用比例尺的意义进行计算，注意单位换算。
5．D
【分析】把乘坐动车需要的时间看成单位“1”，先用乘坐动车需要的时间减去乘坐高铁需要的时间，求出乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了几小时，再用节省的时间除以乘坐动车需要的时间即可求解．
【解析】（8﹣5）÷8
=3÷8
=37.5%
答：乘坐高铁的时间比乘坐动车的时间节省了37.5%．
6．B
【解析】梯现在停在5楼，如果升到7楼记作+2，那么-2表示电梯下降了2楼．
7．C
【分析】根据长方体的棱长和公式，列式求出这个长方体框架的棱长和，即可求出铁丝的长度。
【解析】（5＋2＋3）×4
＝10×4
＝40（cm）
所以，用一根长40cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。
故答案为：C
【点评】本题考查了长方体的棱长和，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4。
8．B
【解析】打多少折就是表示现价是原价的百分之几十，由此即可得出答案．
9．9 16 75
【分析】根据分数与比之间的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法之间的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解析】＝9∶12＝12÷16＝75％
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．2；12.56
【解析】试题分析：（1）圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2，由此求出它的底面半径；
（2）根据圆柱的侧面展开图是正方形可知，圆柱的高等于底面周长，是12.56厘米；
（3）圆柱内最大的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱的体积的．
解：（1）底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
（2）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长是12.56厘米；
答：它的底面半径是2厘米．它的高是12.56厘米
故答案为2；12.56
【点评】此题考查了圆的周长公式和圆柱的侧面展开图的灵活应用，以及利用圆柱内最大圆锥的特点解答问题的方法．
11．2
【分析】根据：含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，即可解答。
【解析】1÷（1＋49）×100%
＝1÷50×100%
＝0.02×100%
＝2%
【点评】根据比的应用以及求一个数占另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
12．折线 扇形
13．8：7
【解析】试题分析：根据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积．据此解答即可．
解：因为，7A=8B，所以，A：B=8：7，
故答案为8：7．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用．
14．底面积 高
【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案。
【解析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高
圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。
【点评】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握。
15．2600
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解析】40000×2×3.25%
＝80000×3.25%
＝2600（元）
到期时，可以从银行得到利息2600元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
16．30 6
【解析】原价：24÷80%=30（元），比原价便宜：30-24=6（元）．
故答案为30；6．
【点评】八折的意思就是现价是原价的80%，用售价除以80%即可求出原价，用原价减去售价即可求出比原价便宜的钱数．
17．√
【解析】根据数对表示位置的方法可知：（1，5）表示的是第1列第5行；（5，1）表示的第5列第1行，所以它们表示的位置是不同的，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】周长相等的圆和正方形，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式：边长×边长，设圆和正方形的周长为4π，求出它们的面积进行比较即可。
【解析】设圆和正方形的周长为4π，则圆的半径为2，正方形的边长为π
圆的面积：π×2×2＝4π
正方形的面积：π×π＝π2
正方形的面积和圆的面积的比是：π2∶4π＝π∶4；
所以正方形的面积小于圆的面积
故答案为：√。
【点评】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积的比较，灵活掌握正方形和圆的面积公式，发现并掌握规律，从而较好的解决这类问题。
19．×
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】已知（x、y均不为0），所以x×y＝48，是乘积一定，则y和x成反比例。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．×
22．×
【解析】用直线上的点表示﹣7和﹣4，﹣7在﹣4的左边，所以﹣7＜﹣4。
23．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是体积之差的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。
【解析】36×
＝36×
＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。
24．√
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。
【解析】数对（3，7）表示第3列，第7行；
数对（7，3）表示第7列，第3行；
所以在同一幅图上，（3，7）和（7，3）表示的不是同一个位置。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．16；4；9.42；21.98；28.26；
；15；；300；28
26．13；12
1
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据加法交换律、结合律进行简算；
（3）根据分数四则运算进行计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【解析】4×9×
＝4×9×＋4×9×
＝9＋4
＝13
18.8－－5.8－
＝（18.8－5.8）－
＝13－1
＝12
÷
＝×
＝×
＝1
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
27．x=20.25；x=4
【解析】试题分析：（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=4.5×18，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成18.5x=37×2，再根据等式的性质，方程两边同时除以18.5求解；
解答：解：（1）4.5：x=
4x=4.5×18
4x÷4=81÷4
x=20.25；
（2）37：18.5=x：2
18.5x=37×2
18.5x÷18.5=74÷18.5
x=4；
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号．
28．4.56平方厘米
【分析】阴影部分的面积相当于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积，扇形的面积相当于一个半径是4厘米的圆面积的；根据圆面积公式，用3.14×42×即可求出扇形的面积；再根据三角形的面积公式，用4×4÷2即可求出三角形的面积；最后用扇形的面积减去三角形的面积即可。
【解析】3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
12.56－8＝4.56（平方厘米）
阴影部分的面积是4.56平方厘米。
29．周长102.8分米；面积400平方分米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长，相当于空白部分的半圆弧和阴影部分的半圆弧的长度加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧的直径都是20分米，由此即可知道这两个半圆弧周长相等，根据半圆弧的周长公式：C＝πd÷2，把数代入即可求解；
由于阴影部分的半圆和空白部分的半圆直径相同，由此即可知道面积相等，那么可知阴影部分的面积＝正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可解答。
【解析】周长：3.14×20÷2×2＋20×2
＝62.8÷2×2＋40
＝62.8＋40
＝102.8（分米）
面积：20×20＝400（平方分米）
30．20∶1，20；1∶2，；3∶2，
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解析】∶0.72
＝∶
＝（×100）∶（×100）
＝1440∶72
＝（1440÷72）∶（72÷72）
＝20∶1
∶0.72
＝÷
＝×
＝20
∶
＝（×7）∶（×7）
＝4∶8
＝（4÷4）∶（8÷4）
＝1∶2
∶
＝÷
＝×
＝
＝（×6）∶（×6）
＝21∶14
＝（21÷7）∶（14÷7）
＝3∶2
∶
＝÷
＝×
＝
31．圆锥；376.8立方厘米
【分析】根据直角三角形的特征，以它的一条直角边为轴旋转一周得到一个以旋转边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出它的体积。
【解析】以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得的是一个高为10厘米，底面半径为6厘米的圆锥；
×3.14×62×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方厘米）
答：可得一个圆锥，它的体积是376.8立方厘米。
答：可得圆锥，体积是376.8立方厘米。
32．（1）2.5圈；（2）667圈
【分析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
【解析】（1）50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈．
（2）60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈．
33．3厘米．
【解析】试题分析：由题意知，水面下降2.5厘米的水的体积就是这个圆锥形零件的体积，由此利用圆柱的体积=πr2h，计算出这个圆锥形零件的体积；再利用圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积进行解答．
解：下降2.5厘米的水的体积即这个圆锥形零件的体积为：
3.14×302×2.5，
=3.14×900×2.5，
=282.6×2.5，
=706.5（立方厘米）；
所以圆锥形零件的高为：
706.5×3÷（3.14×152），
=2119.5÷706.5，
=3（厘米）；
答：这个圆锥形零件的高是3厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆锥形零件的体积是本题的关键．再根据体积公式列式解答且不要漏了．
34．2880千克
【分析】二成就是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产20%，今年产量是去年的（1＋20%）。用去年的产量×（1＋20%），即可求出今年的产量。
【解析】二成就是20%。
2400×（1＋20%）
＝2400×1.2
＝2880（千克）
答：今年的产量是2880千克。
【点评】本题考查成数问题，二成就是20%。
35．527520平方厘米
【解析】试题分析：根据题意可以求出塑料薄膜横截面的环形面积，又知道塑料薄膜的长，所以可以求出塑料薄膜的体积来；塑料薄膜展开后是面很大，高非常小（即薄膜的厚度）的长方体，长方体的体积和高已知，代入公式即可求出底面积．
解：由题意知：
S环=π（R2﹣r2），
=3.14×〔﹣〕，
=3.14×（100﹣16），
=3.14×84，
=263.76（平方厘米），
V=S环×80，
=263.76×80，
=21100.8（立方厘米），
薄膜展开后的面积：
21100.8÷0.04，
=527520（平方厘米）；
答：薄膜展开后的面积是527520平方厘米．
【点评】此题考查了环形圆柱的体积和圆柱的侧面展开图．
36．70吨
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，具体数量÷分率，用90÷求出这批水果的总量，用总量减去90求出剩余量，剩余量被平均分成了8＋7＝15份，第三次运算量占到了7份，根据按比分配，用剩余量×即可解答。
【解析】（90÷－90）×
＝（240－90）×
＝150×
＝70（吨）
答：第三次运了70吨水果。
【点评】此题主要考查学生对分数除法和按比分配的实际应用，其中需要注意单位“1”的选择。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑