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2025-2026学年六年级下册数学小升初高频易错押题培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．一个大于0的数除以真分数，商（????）被除数。
A．大于 B．小于 C．无法确定
2．某班女生人数减少false，就与男生人数相等，下面是正确的是（????）。
A．女生是男生的150% B．女生比男生多20% C．女生人数占全班的false D．男生比女生少false
3．如图，涂色部分的面积分别用小数、分数、百分数表示，正确的是（????）。
A．0.625、false、62.5% B．0.375、false、37.5% C．0.675、false、67.5% D．0.675、false、67.5%
4．以下（　　）中的“比”和我们所学习的数学中的比的意义不同．
A．篮球比赛场上的比分是5：3 B．圆周长和直径的比是π：1
C．正方体棱长总和与棱长的比是12：1 D．两条线段长度的比是a：b
5．已知一杯糖水中糖与水的质量比是1∶40，这个比的意义是（????）。
A．每40克糖水中含有1克糖
B．糖的质量比水的质量少39克
C．每40份质量的水中放1份质量的糖
6．一份稿件，甲要打3小时，乙要5小时．甲乙两人的工作效率比是（　　）
A．3：8 B．3：5 C．5：3 D．8：3
7．下面说法不正确的是（????）。
A．一桶油，用去了它的false，剩下的比用去的多。
B．甲比乙多8%，也就是乙比甲少8%。
C．甲数比乙数多false，甲数和乙数的比是5∶4。
D．把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率仍然是30%。
8．一个圆锥的体积是54立方厘米，高是9厘米，底面积是（????）平方厘米。
A．6 B．12 C．18 D．27
二、填空题（共12分）
9．有三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩下的长度相等，原来第( )根绳子最长．
10．六(1)班男、女学生人数的比是3∶2,男同学占全班人数的( )%．
11．18千克的是( )千克，( )千克的是18千克．
12．有一个分数，它的分母比分子多4．如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是( )．
13．一款汽车，原价12万元，现价9万元，售价降低了( )%．
14．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的( )，还剩( )没看。
15．甲数是乙数的4倍，那么乙数是甲数的( )，甲数与乙数的比是( )，甲数与甲、乙两数和的比是( )．
16．冰融化成水后体积减少原来的，则水结成冰体积会增加原来的．
三、判断题（共8分）
17．圆的直径有无数条．( )
18．今年花生的产量比去年减少了3成，今年的产量是去年的30%．( )
19．120的false相当于160的false．( )
20．小猴会开飞机。( )
21．松树的棵数比柏树多false，柏树的棵数就比松树少false。( )
22．苹果的质量比橘子多false，就是橘子的质量比苹果少false。( )
23．100千克芝麻的出油率是45%，200千克同样芝麻的出油率是90%。( )
24．求比值就是用比的前项除以比的后项．( )
四、计算题（共28分）
25．直接写得数。（共6分）
false????????false????????false????????????
false??????????false????????false????????????
26．竖式计算．（共4分）
576+174=　　　　31.5-10.7=????2.75÷0.25=　　　　
27．脱式计算，能简算的要简算．（共4分）
800﹣672÷28×25 ×+÷
28．解方程。（共4分）
false ????????????????????????????????false
29．看图列式计算。（共3分）
30．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积．（单位㎝）（共3分）
31．求下面各比的比值。（共4分）
10∶2＝???????????0.25∶2＝???????????
五、解答题（共36分）
32．县上举行美术作品比赛，六（1）班交了15件作品，六（2）班比六（1）班少交false。六（2）班交了多少件作品？(只列式不计算)
33．一个圆柱形油缺罐原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积会增加62.8平方分米，油罐现在的容积是多少升？
34．六（1）班图书角共有科技书、故事书120本，其中科技书的本数比故事书的少10本，科技书多少本？
35．学校舞蹈兴趣小组有女生32人，男生8人。学校舞蹈兴趣小组男生人数是女生人数的几分之几？
36．六（1）班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是1：5．复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的．六（1）班实际有学习辅导资料多少本？
37．如图，一个长方形容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，完全浸入水中，水面升高了2厘米，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等．求圆柱体和圆锥体的体积．
参考答案及试题解析
1．A
【分析】在分数除法里，除数小于1（0除外），商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数，据此解答即可。
【解析】因为真分数＜1，所以一个大于0的数除以一个真分数，商比被除数大。
故答案为：A
【点评】此题考查在分数除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。
2．A
【分析】将女生原有的人数看作单位1，女生减少false后的人数是原有人数的false，即男生人数是女生原有人数的false。据此信息，一一判断出各个选项的正误即可。
【解析】A．1÷false＝150%，所以，女生是男生的150%；
B．false÷false＝50%，所以，女生比男生多50%；
C．1＋false＝false，1÷false＝false，所以，女生占全班人数的false；
D．1－false＝false，所以，男生比女生少false。
故答案为：A
【点评】本题考查了百分数和分数除法的应用，求一个数是另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法。
3．A
【分析】根据分数的意义，把圆看成单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示这样的一份是false，阴影部分有5份，表示false；把分数化成小数，用分子除以分母；再把小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号，即可。
【解析】根据分析可知，阴影部分面积用分数表示是false，小数表示是0.625，百分数表示是62.5%。
故答案选：A
【点评】本题主要考查学生对分数的意义、分数化小数和小数化百分数的掌握和实际应用能力。
4．A
【解析】试题分析：根据比的意义知道，两个数相除又叫做两个数的比．
解：A，篮球比赛场上的比分是5：3表示两个对比赛的情况，不能表示两个数相除的关系；
所以此比与我们所学习的数学中的比的意义不同；
B、C、D都表示了两个数相除的关系，符合比的意义；
【点评】此题主要考查了比的意义，即两个数相除又叫做两个数的比．
5．C
【分析】由题意可知，一杯糖水中糖与水的质量比是1∶40，则表示这杯糖水中糖有1份，水有40份，即40份的水需要配1份的糖。据此选择即可。
【解析】由分析可知：
这个比的意义是每40份质量的水中放1份质量的糖。
故答案为：C
【点评】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
6．C
【解析】试题分析：把一份稿件的总量看做单位“1”，根据“甲要打3小时，乙要5小时”，分别求出甲乙两人的工作效率，进而写比并化简比即可．
解：甲的工作效率：1÷3=，
乙的工作效率：1÷5=，
甲乙两人的工作效率比：：=5：3
【点评】解决此题关键是先分别求出甲乙两人的工作效率，进而写比并化简比．
7．B
【分析】甲比乙多8%，乙是单位“1”，甲就是（1＋8%），则乙比甲少：8%÷（1＋8%）≈7.4%。
【解析】A：剩下1－false，所以剩下的比用去的多；此选项正确；
B：前半句是以乙为单位“1”，后半句是以甲为单位“1”，乙比甲少的不是8%，此选项错误；
C：甲与乙的比是（1＋false）∶1＝false∶1＝5∶4，此选项正确；
D：倒出一半后，糖水的含糖率是不变的，此选项正确。
故答案为：B。
【点评】本题考查了分数减法，百分数的应用，比的应用，关键是要找出题目中的单位“1”的量。
8．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝false×底面积×高，已知体积和高，利用体积除以高除以false即可求出底面积。
【解析】54÷9÷false
＝6÷false
＝18（平方厘米）
故答案为：C
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。
9．三
【解析】试题分析：第一根用去全长的，说明剩下全长的；第二根用去全长的，说明剩下全长的；第三根用去全长的，说明剩下全长的；又因三根绳子剩下的长度相等，所以只要比较这三个剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长．
解：1﹣=，1﹣=，1﹣=，
又因为：，由此可得第三根绳子最长．
故答案为三．
【点评】解决此题关键在于比较三根绳子剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长．
10．60
11．12千克，27千克．
【解析】试题分析：①把18千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：①18×=12（千克），
②18，
=，
=27（千克）．
故答案为12千克，27千克．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．
12．
【解析】试题分析：假设这个分数的分子是a，则分母是a+4，由已知列式，得：=，解方程即可得解．
解：=，
9a+81=7a+91，
2a=10，
a=5；
a+4=9；
答：这个分数是．
故答案为．
【点评】此题考查了分数除法．根据已知列方程求解．
13．25
14．false false
15．，4：1，4：5．
【解析】试题分析：根据甲数是乙数的4倍，推知乙数是1份的数，甲数就是4份的数，甲乙两数和就为5份的数，然后根据题意分别求得即可．
解：1÷4=；
甲数和乙数的比是4：1；
甲数和甲、乙两数和的比是4：（1+4）=4：5．
【点评】此题关键是根据题意推出甲乙两数分别是几份的数，再写比．
16．
【解析】试题分析：冰融化成水后体积减少原来的，即冰融化成水后，水的体积是冰的1﹣，则水结成冰体积会增加原来的÷（1﹣）．
解：÷（1﹣）
=．
=．
故答案为．
【点评】完成本题的关键是单位“1”的确定，这里的“原来的”即是单位“1”．
17．正确
【分析】通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫做直径；根据圆的特征及直径的含义可知：可一个圆有无数条直径，它们都相等；据此判断．
【解析】解：根据圆的特征及直径的含义可知：可一个圆有无数条直径，它们都相等，故原题说法正确； 故答案为正确．
18．×
【解析】今年的产量是去年的70%，不是30%．
解:1-30%=70%
故答案为×
19．√
20．×
【分析】根据事件发生的可能性判断所属类型即可，小猴不会开飞机。
【解析】“小猴会开飞机”一定不会发生，是不可能事件。
故答案为：×。
【点评】此题考查事件的确定性和不确定性。
21．×
【分析】先把柏树的棵树看作单位“1”，那么松树就是（1＋false），求柏树的棵树比松树少几分之几，两种数的棵树之差除以松树棵树，就出结果与false比较即可。
【解析】false÷（1＋false）
＝false÷false
＝false ，柏树的棵树比松树少false。
故答案为：×
【点评】注意题目中单位“1”的变化，分别表示出松树和柏树的棵树是解题关键。
22．√
【分析】把橘子的质量看作单位“1”，那么苹果的质量就是（1＋false），求橘子的质量比苹果少几分之几，用它们的质量之差除以苹果的质量即可。
【解析】false÷（1＋false）
＝false÷false
＝false
故答案为：√
【点评】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数即可。
23．×
【分析】根据100千克大豆的出油率为45%，那么，同样的大豆出油率相同。
【解析】100千克大豆的出油率为45%，那么200千克同样的大豆的出油率也是45%。
故本题说法错误。
【点评】此题考查了百分率应用题在生活中的运用。
24．√
25．false；false；false
5；false；false
26．750　20.8
27．200；
【解析】试题分析：（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）、根据乘法分配律进行简算；
解：（1）800﹣672÷28×25
=800﹣24×25
=800﹣600
=200；
（2）×+÷
=×+×
=（+）×
=1×
=；
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
28．false；false
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘false，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【解析】false
解：false
false
false
解：false
false
false
29．160米
【分析】根据线段图可知：铜线长200米，铝线比铜线的false多10米，求铝线的长度。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用200乘false求出200米的false是多少米，再加上10即可求出铝线的长度。
【解析】200×false＋10
＝150＋10
＝160（米）
则铝线长160米。
30．3.14×（4÷2）?×2=25.12（平方厘米）
3.14×4×6=75.36（平方厘米）
25.12+75.36=100.48（平方厘米）
×3.14×2?×4.5=18.84（立方分米）
【解析】圆柱的体积等于两个第的面积加上侧面积．
31．5；false
【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。
【解析】10∶2＝10÷2＝5；??????????
0.25∶2＝0.25÷2＝false；????????????
false∶false＝false÷false＝false；
6∶20＝6÷20＝false；??????????
6∶1.25＝6÷1.25＝false；????????????
false∶false＝false÷false＝false
32．15×（1－false）
33．163.28升
【解析】试题分析：根据题意可知，现在需要加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，表面积增加的只是侧面积，用62.8÷5=12.56分米，这就是圆柱体的底面周长；根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体的容积（体积）公式v=sh，列式解答即可．
解：圆柱体的底面周长是：
62.8÷5=12.56分米，
圆柱体的底面半径是：
12.56÷3.14÷2=2（分米）；
容积是：
3.14×22×（8+5），
=3.14×4×13，
=12.56×13，
=163.28（立方分米），
=163.28（升）；
答：油罐加高后的容积是163.28升．
【点评】此题属于圆柱体的容积的实际应用，解答关键是理解加高5分米，这样表面积增加62.8平方分米，增加的只是侧面积，根据侧面积公式和圆的周长公式求出底面半径；再根据圆柱体的容积公式解决问题．
34．40本
【解析】解：设故事书有x本，则科技书有(false x-10)本
x+(false x-10)=120
x=80
科技书：80×false-10=40（本）
35．false
【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数÷女生人数，根据分数与除法的关系表示出结果。
【解析】8÷32＝false
答：学校舞蹈兴趣小组男生人数是女生人数的false。
【点评】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
36．36本
【分析】根据题意设出实际有学习辅导资料x本，根据“实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的”可得出文艺书本书是4x，复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，所以当时清点数目时以为有学习辅导资料（x－6）本，文艺书有（4x＋6）本，从而的出比例是1：5，可列方程计算．
【解析】解：设实际有学习辅导资料x本，则文艺书有4x本．
＝
5（x－6）＝4x＋6
5x－30＝4x＋6
x＝36
答：六（1）班实际有学习辅导资料36本．
【点评】“复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料”从而判断出清点时文艺书多加了4本，但做比时，容易忘记从学习辅导资料中减掉6本．
37．圆柱体的体积是189立方厘米，圆锥体的体积是63立方厘米
【解析】试题分析：首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答．
解：圆锥和圆柱的体积和：
14×9×2=252（立方厘米）；
252÷（1+3），
=252÷4，
=63（立方厘米），
63×3=189（立方厘米），
答：圆柱体的体积是189立方厘米，圆锥体的体积是63立方厘米．
【点评】掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系是解答关键．

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