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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学小升初高频易错押题培优卷（浙教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．下面成正比例的是（　　）
A．圆的面积和半径 B．正方形的周长和边长．
2．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥体的高是（　　）
A．分米 B．1分米 C．6分米 D．9分米
3．一个圆锥和一个圆柱的高相等，要使它们的体积也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的（　　）
A． B．3倍 C．
4．把百分数化成小数只要（ ）
A．去掉百分号
B．把小数点添在数字之间
C．去掉百分号，并将小数点向左移动两位
D．去掉百分号，并将小数点向右移动两位
5．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍．
A．2 B．8 C．16 D．4
6．求一个圆柱形汽油桶要用多少铁皮，就是求此圆柱的（　　）
A．侧面积 B．表面积
C．一个侧面积+一个表面积 D．体积
7．“歼 20”模型与“运 20”模型的数量比是5∶4，如果“歼 20”模型与“运 20”模型一共有90架，那么“运 20”模型有(　　)架．
A．32 B．50 C．40
8．一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是h，则圆锥的高是（　　）
A．h B．2h C．h D．3h
二、填空题（共10分）
9．摸一摸，猜一猜．口袋放了大小相同的6个球，（4个红球，2个白球），随便摸出一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小．
10．=( )%=8÷( )=4：( )=( )（填小数）
11．同一个圆里，半径与周长的比是( )，直径与半径的比值是( )，周长与直径的比是( )，比值是( )．
12．圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系，它是一个( )小数．
13．将看作1÷4的结果，将看作3÷4的结果，可写成1÷4=( )，3÷4=( )．
14．数A是数B的8倍（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )，A与B成( )比例．
15．从A到B，甲车行完全程4小时，比乙快1小时．甲乙行驶的时间比是( )；速度比是( )；甲车速度比乙车速度快( )%．
16．盒子里放着4个乒乓球，分别标着1、2、3、4四个号码，任意摸出2个球，有( )种可能结果。
三、判断题（共8分）
17．只有公因数1的两个数的最小公倍数是132，这两个数一定是1和132。( )
18．长方形的周长不一定比正方形的周长长． ( )
19．10厘米：8分米的最简单的整数比是1：8。 ( )
20．从学校到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟的路程的比是8：9． ( )
21．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。( )
22．肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．( )
23．存入银行的本金越多，利率也就越高。( )
24．0.6:2化成最简单的整数比是0.3:1．( )
四、计算题（共30分）
25．直接写出得数. （共8分）
3511﹣399＝　 4.97＋5.3＝　 2.5×1.6＝　 ÷﹣÷＝　 　
1.9×5.1≈　 31.9÷8.1≈　 0.32﹣0.23＝　 　 　：＝
26．脱式计算。（共4分）

27．解下列方程 （共4分）
（1） （2）
28．计算下面立体图形的体积：（共4分）
测量有关数据，计算圆的周长和阴影部分的面积.（共4分）
30．化简下面各比．（共6分）
0.5：1.25 小时：45分钟 121：11
五、解答题（共36分）
31．将一个体积是120立方厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面积是10平方厘米的圆锥形零件．这个零件高是多少厘米？
32．下列商品是打五折后的价格，原价分别是多少？
33．小明家装修客厅，准备用面积为8平方分米的方砖铺，需要240块。如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
34．一块正方形麦田边长300米，如果用射程是10米的自动旋转喷灌装置进行喷灌，大约需要多少个这样的装置？
35．公园里有一个直径是2米的圆形水池，现要在它的四周修一条宽1米的石子路，每平方米用石子50千克，需要准备多少千克石子？
36．建筑工地上，搅拌机的装料斗是圆锥形．斗口的直径为2米，深度为1.5米．将装满一斗的混凝土铺在25厘米厚的楼面上，能铺多大面积的楼面？
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参考答案及试题解析
1．B．
【解析】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；据此依次分析即可．
解：A、圆的面积S÷r=πr，r变化，πr变化，所以圆的面积和半径不成比例；
B、正方形的周长÷边长=4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2．D
【解析】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答．
解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，
已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
所以；圆锥的高是3×3=9（分米）；
答；圆锥的高是9分米；
故选D．
【点评】因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的高是圆柱高的3倍．
3．A
【解析】试题分析：由于体积相等，高相等，设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，则s1=，s2=，求圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几，用除法解答即可．
解：设体积为v，高为h，底面积不同，设圆柱的底面积为s1，圆锥的底面积为s2，
则s1=，s2=，
则s1÷s2=÷=．
故选A．
【点评】解决此题主要是先用体积和高表示出底面积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
4．C
【解析】把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，去掉百分号即可．因此，选项A、选项B和选项D都不正确，只有选项C正确．
5．D
【解析】圆面积公式：S=πr ，圆的周长扩大的倍数和直径、半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍.
故答案为D
6．B
【解析】试题分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形汽油桶需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积．
解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；
求做一个圆柱形汽油桶需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；
故选B．
【点评】此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．
7．C
8．D
【解析】试题分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．
解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：=1：3，因为圆柱的高是h厘米，
所以圆锥的高为：h×3=3h，
答：圆锥的高是3h．
故选D．
【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
9．红，白
【解析】试题分析：因为口袋里放了6个球，（4个红球，2个白球），且4＞2，所以随手摸出一个，是红乒乓球的可能性大，是白球的可能性小．据此解答．
解：因为口袋里放了6个球，（4个红球，2个白球），且4＞2，
所以随便摸出一个球，摸出 红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小．
故答案为红，白．
【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．
10．80，10，5，0.8．
【解析】试题分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘2可化成8÷10；的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；由此进行转化并填空．
解：=80%=8÷10=4：5=0.8．
【点评】此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．1：2π 2 π：1 π
12．周长；直径；无限不循环
【解析】试题分析：根据教材中关于圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，它是一个无限不循环小数，解答即可．
解：圆周率表示一个圆的 周长和 直径的倍数关系，它是一个 无限不循环小数．
故答案为周长；直径；无限不循环．
【点评】此题考查的是圆周率的知识，应多注意基础知识的理解和掌握．
13．，．
【解析】试题分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分子、除号相当于分数线，除数相当于分母．
解：1÷4=，
3÷4=．
【点评】本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
14．B，A，正
【解析】试题分析：（1）两个整数成倍数关系，它们的最大公约数即较小的那个数，最小公倍数即较大的那个数；
（2）根据两个数的比值一定，即这两个数成正比例；进行解答即可．
解：由题意得：A÷B=8（A、B都是不为0的自然数），它们的最大公约数是B，最小公倍数是A，
因为A÷B=8（一定），所以A与B成正比例；
故答案为B，A，正．
【点评】解答此题应结合题意，根据求最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可．
15．4：5，5：4，25．
【解析】试题分析：（1）根据“甲车行完全程4小时，比乙快1小时．”可得乙行驶的时间是4+1=5小时，由此即可求出时间比是4：5；
（2）把总路程看做单位“1”，则根据速度=路程÷时间，分别求出它们的速度，再求比；
（3）根据上面求出速度之比，求出甲车速度比乙车速度快多少，再除以乙车速度即可解答．
解：4+1=5（小时），
行驶的时间比是：4：5；
速度之比是：（1÷4）：（1÷5），
=：，
=5：4，
甲车速度比乙车速度快：（5﹣4）÷4，
=1÷4，
=0.25，
=25%，
【点评】此题考查比的意义以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用，把总路程看做单位“1”进行计算较简单．
16．6
【分析】采用枚举法，列出可能结果即可。
【解析】任意摸出2个球，可能是：1和2号、1和3号、1和4号、2和3号、2和4号、3和4号共6种。
【点评】本题主要考查简单事件发生的可能性，要按顺序列举，避免遗漏或重复。
17．×
【解析】11和12是互质数，只有公因数1，最小公倍数是132。
故答案为：×
18．正确
【解析】不知道长方形的长和宽以及正方形的边长，就无法比较长方形和正方形的周长的大小，原题说法正确．
19．√
20．×
【分析】把从学校到电影院的路程看作单位“1”，则分别求出甲和乙每分钟的路程，写出相应的比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可．
【解析】（1÷8）：（1÷9），
=：
=（×72）：（×72）
=9：8
故判断为：错误．
21．√
22．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是商(比值)一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量，肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数的积一定，据此即可解答此题。
【解析】每公顷施肥量×施肥公顷数=肥料的总量（一定），所以肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例。
故答案为：正确。
23．×
【分析】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多；如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多，据此判断。
【解析】如：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为：
1000×1×1.5%＝15（元）
1200元存1年利率1%，到期到利息为：
1200×1×1%＝12（元）
存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．错误
【解析】，而0.3:1不是最简整数比．
25．3112,10.27,4,, 10,4,0.082,
【解析】试题分析：3511﹣399，用3511先减400再加1简算；
4.97+5.3，把数位对齐，也就是把小数点对齐，再从最低位加起；
2.5×1.6，把1.6改写成0.4×4，再运用乘法结合律简算；
÷﹣÷，先算两边的除法，再算减法；
1.9×5.1，把1.9看做2，5.1看做5计算；
31.9÷8.1，把31.9看做32，8.1看做8计算；
0.32﹣0.23表示求两个0.3的积减去两个0.2的积；
求比的前项，用比值乘比的后项即可．
解：3511﹣399=3112， 4.97+5.3=10.27， 2.5×1.6=4， ÷﹣÷=，
1.9×5.1≈10， 31.9÷8.1≈4， 0.32﹣0.23=0.082， ：=．
【点评】此题考查看算式直接写得数，按照数的四则运算的计算方法进行口算，根据数据特点，能简算的要自觉简算；对于乘除法估算题，把被除数、除数或因数看做和它接近的整十数，再计算．
26．；4.5
【分析】（1）把原式化为，然后先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（3）先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的除法，最后求括号外面的减法即可。
【解析】
27．(1) (2)
【分析】（1）移项使未知数x在等式左侧，常数项在右侧，按照异分母分数减法的运算计算即可．
（2）先移项使3x在等式左侧，常数项在右侧，在系数化为1，解得x的值即可．
【解析】（1）
解：
（2）
解：
28．①282.6立方分米 ②56.52立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，把数据分别代入公式解答即可．
【解析】①3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方分米）
答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② ×3.14×（6÷2）2×6
= ×3.14×9×6
=56.52（立方米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方米。
29．正方形的边长为2厘米，周长6.28厘米，阴影部分的面积0.86平方厘米
【解析】试题分析：阴影部分面积为正方形面积与圆的面积之差；利用圆的周长公式求圆的周长，又因圆的直径等于正方形的边长，量出正方形的边长，问题即可得解．
解：量得正方形的边长为2厘米，
圆的周长：
3.14×2=6.28（厘米）；
阴影部分的面积：
2×2﹣3.14×（2÷2）2，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：图中圆的周长是6.28厘米，阴影部分的面积是0.86平方厘米．
【点评】本题主要考查圆和正方形的周长和面积公式．要求牢记．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
30．2：5；2：1；11：1
【解析】试题分析：根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比．
解：（1）0.5：1.25
=（0.5×4）：（1.25×4）
=2：5；
（2）小时：45分钟
=（×60分钟）：45分钟，
=90：45
=（90÷45）：（45÷45）
=2：1；
（3）121：11
=（121÷11）：（11÷11）
=11：1；
【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；要与求比值区别开来，求比值的结果才是一个数．
31．36厘米
【解析】试题分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案．
解：120×3÷10，
=360÷10，
=36（厘米）；
答：圆锥零件的高是36厘米．
【点评】解答此题的关键是确定圆柱体的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，最后再利用圆锥的体积公式进行计算即可．
32．108元； 48元
【解析】54÷=108（元）
24÷=48（元）
33．192块
【分析】小明家客厅的总面积是一定的，因此方砖面积与所需块数成反比，即方砖面积×块数＝客厅面积（一定），据此求解。
【解析】240×8÷10＝192（块）
答：需要192块。
【点评】本题考查反比例的简单应用，当两种相关联的量，一种量变化，另一重量也随着变化，当它们对应的乘积一定时，这两种量成反比例关系，用式子表示为（一定）。
34．大约需要225个这样的装置
【解析】要明确射程，即圆的半径，于是可得圆的直径为10×2=20米，求出麦田的每个边长由多少个圆的直径组成，进而利用正方形的面积公式即可求出需要的装置的个数．
解答：300÷（10×2），
=300÷20，
=15（个）；
15×15=225（个）；
答：大约需要225个这样的装置．
35．471千克
【解析】2÷2＝1(米)　1＋1＝2(米)
(3.14×22－3.14×12)×50＝471(千克)
答：需要准备471千克石子．
36．6.28平方米
【解析】试题分析：先依据圆锥体的体积公式，求出这些混凝土的体积，因为这些混凝土的体积不变，所以可以利用长方体的体积公式求出铺成的高为25厘米的长方体的底面积．
解：25厘米=0.25米，
×3.14×（2÷2）2×1.5÷0.25，
=×4.71÷0.25，
=1.57÷0.25，
=6.28（平方米）；
答：能铺6.28平方米的楼面．
【点评】解答此题的关键是明白：混凝土的体积不变，利用圆锥和圆柱的体积公式即可求解．
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