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2025-2026-2九年级数学
时间：110分钟
满分：120分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）
1.下列为负数的是()
A.-2
B.5
c.0
D.-5
2.如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为(
A.棱柱
B.圆柱
C.棱锥
D.圆锥
3.如图.AB∥CD,若∠1=65°，∠2=120°，则∠3的度数为()
A.45
B.55
C.60°
D.65°
4.下列运算中，与（一2x)xy2运算结果相同的是(）
A-2(2xr3y)2
B.-8x2+y2
C.2x2.4xy2
D.(-2x22x3y2
5.如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD:DB=3:4,现将△ABC折叠，使点C和D重合，
折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上，则CE:CF=()
8
9
10
A.
8
B.
D.
9
C.
10
11
第2题图
第3题图
第5题图
第7题图
6.在同一平面直角坐标系中，直线y=一2x一1与y=3x十m相交于第三象限.则实数m的取值范围
为)
A.m>-1
.m
C.-1omg
D.m<-l或m>3
7.如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线，AE交OC的延
长线于点E.若∠AOC=45°，BC=6,则线段AE的长为)
A.3W2
9
c.4v2
5
D.
2
8.已知二次函数y=x2-2x(-1≤x≤1-)，当=-1时，函数取得最大值：当x=1时，函数取得最
小值，则t的取值范围是()
A.0<1s2
B.0<1≤4
C.2≤1≤4
D.122
二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）
9。分解因式：x2-25x=
1O.如图，已知AB,BC,CD是正n边形的三条边，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外
部作正方形BCMN.若∠ABN=120°，则N的值为
11.小霞原有存款53元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱、，小明每月
存12元零花钱，则至少经过
个月小霞的存款超过小明.
k
12.如图，点A在双曲线y=二(x>0)上，连接A0并延长交双曲线y=
(x<0)于点B,点
4x
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C为x轴上一点，且AO=AC,连接BG,△ABC的面积是12，则k的值为
第10题图
第12题图
第13题图
13.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形ABCD内的动点，点P是BC边上的动点，且∠
EAB=∠EBC,连接AE、BE、PD、PE,则PD+PE的最小值为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
4.（木慝满分5分)计第：5-2-同-月+(
x-3
西.本路满分5分》先化商，再求值：之6十9+3
其巾x=一2
16.(本题满分5分)已知，x是关于x的一元二次方程
x2-(m+2)x+m-1=0的两个实数根，且+x号-x2=9,求m的值.
A
17.(本题满分5分)如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°.请用尺规作图
法在BC边上求作一点D,使得AD2=BD·CD.(保留作图痕迹，不写作法)B
18.(本题满分5分)如图，AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.
求证：BD=CE
B
19。(本题满分5分)钢琴素有“乐器之王”的美称.我校“阅谈大厅”的钢琴键盘上白色琴键和黑
色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
20.（本题满分5分)“唐小西“是西安博物院推出的官方卡通形象，展示了一位大唐少女的滔泼可
爱与自信十足，小铭和小泽第一次来到西安博物院就深深的被其造型所吸引，他们米到唐小西“的
盲盒柜台前，工作人员告诉他还剩余有如图所示的负吃、看书、弹阮、射箭造型的“唐小西”各1
个，分别装在4个外形和包装一致的自盒中.（贪吃、看书、弹阮、射箭分别用A、B、C、D表示）.
(1)小泽购买一个盲盒里面正好为贪吃造型的“唐小西”的概率为
(2)求小铭和小泽分别购买】个盲盒里而正好为看书、射箭造型的“唐小西”的概率
贪吃
看书
弹阮
射奇
21,（本题满分6分)为了提高学生应用数学方法解决实际问题的能力，老师组织全班同学开展了
测量物休高度的实践活动.小明所在的小组准备以学校的旗杆为参照物，对学校教学楼进行测量.如
图，在查阅有关资料后得知教学楼AB和旗杆CD之间的距离BD为70米，旗杆CD的高度为I1.S
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