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2025-2026-2麓山国际高一4月学情检测试卷
高一年级数学试卷
总分：150分时量：120分钟
“★”标注题为教材习题改编
一、
单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知集合A={《传)>1集合B={xI号≤0}，则AnB=()
A.{x-1≤x<0}
B.{x0C.{x0≤x≤2}
D.{x-1★2.已知a、b都是实数，那么“a"的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
3.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形A'B'CD',已知A
B-6,CD'=2,则四边形ABCD的面积是()
D
0'(a)
B
A.162
B.82
C.8
D.16
★4.如图，为了测量某塔楼的高度，将一无人机（视为质点）飞升至离地面高
为h米的点A处时，测得塔尖C的俯角为a，,无人机沿水平方向飞行b米后
至点B处时，测得塔尖C的俯角为B,则塔尖C距离地面()
8
A.
tanB-tana@米
B.h-
b(tancxtan)米
tanatanβ
tana+tanβ
C.h-
b(tana+tanB
tanatanB
2米
D.h-
btanatan阝
tang-tan米
5.已知向量a=(0,-2),b=(2t),若向量b在向量a上的投影向量为a
则a=()
A.-1
B.1
C.2
D.-2
★6.如图，圆台00的上底面直径为1，下底面直径为2，
O
高为1，以圆台下底面为底面，上底面中心为顶点，挖去
一个圆锥，则剩下几何体的体积为()
A.平
B.五
C.号
D.2
7.已知函数f(x)=sin(2wx+若)+cos2wx(w〉0)在[0，π]内有且仅
有3个零点，则ω的取值范围是()
A.(3,号]
B.(,若]
C.[,)
D.[3,)
8.已知三角形ABC中，BC=3,角A的平分线交BC于点D,若肥=，则三角
形ABC面积的最大值为()
A.25
B.3
C.22
D.4
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每题给出选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得
0分)
★9.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图
形是()
D
10.己知x≠y,则下列命题正确的是()
A.3x yE(),sinx+sinyB.Vxye(0,号)，sinx+siny<2sin
C.3x,y∈(0，)，six-sinyD.Hx,ye(0,号)，six-siny<2simy
11.己知函数f(x)对任意的x∈R都有f(x+2)=-f(x),函数f(x+1)的图象关于直
线
X=-1对称，且对任意的xx2E(0,2),x≠x2都有2>Q则下列
结论正确的是()
A.f(x)是偶函数
B.f(2023)=0
c.f(-)>f()
D.f(x)的图象关于点(1,0)对称
三、填空题（本题共3小题，每小题5分共15分）
12.函数f(x)=g(2-2x-3)+中的定义域为
★13.已知对任意平面向量AB=(x,y),把A绕其起点沿逆时针方向旋转6角
得到向量AP=(xcos0-ysin8,xsim0+ycos8),叫做把点B绕点A沿逆时针方向
旋转0角得到点P,已知平面内点A(1,3),点B(-1,-3),把点B绕点A沿顺时针方
向旋转π后得到点P,则点P坐标为
14.已知向量与的夹角为至，11=22，若Vm∈R1石+mc1≥1石-l,则
|1=--

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