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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升押题卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．在与之间有（ ）。
A．无数个正数 B．无数个负数 C．2个正数 D．2个负数
2．一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（ ）。
A．1米 B．米 C．3米 D．9米
3．圆锥体是以（ ）图形的一条直角边为轴旋转而来的。
A．长方形 B．正方形 C．直角三角形
4．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100个这样的练习本，选择（ ）种购买方式比较合算。
A．一律九折 B．买5赠1 C．满50元打八折
5．一个长方形以不同的轴旋转，如下图。图（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
6．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位；厘米）
A．d＝1 B．d＝3 C．d＝4 D．d＝6
7．如果xy＝z，那么（ ）数轴上z的位置有可能是正确的。
A． B．
C． D．
二、填空题（共17分）
8．如图，这是圆柱体的展开图，它的高是( )cm，侧面积是( )cm2。
9．将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共( )元。
10．如果﹣700元表示支出700元，﹢900元表示( )。
11．下图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是( )立方厘米。（除不尽的保留两位小数）
12．（1）在数轴上写出点B表示的数．
（2）比较点A和点B表示的数的大小：( )
（3）A点表示图书馆、B点表示邮局、C点表示小红的家、D点表示学校．小红说：“我从家向东走2千米到学校．”那么，﹣4表示：( )．
13．等底等高的圆柱体积比圆锥体积多14dm3，那么圆柱体积是( )dm3．
14．一种商品打六折后售价是48元，这种商品的原价是( )元。
15．将一底面半径为2分米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，截开拼成一个和它等底等高的长方体后，表面积增加16平方分米，圆柱的体积是( )．
16．一个圆柱的底面半径是1厘米，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
17．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是5；再向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是( )。
18．写出绝对值小于3的所有整数( )。
19．如图，圆柱和圆锥的底面积相等，童童把2.4L的水倒入两个容器后正好都倒满而没有剩余，圆柱的容积是( ) L。
三、判断题（共7分）
20．一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。( )
21．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。( )
22．银行存折上“﹣2000.00”表示收入2000元。( )
23．某企业的总产值比去年增加了，就是比去年增加了五成。( )
24．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( )
25．打三折出售，就是按原价的70%出售。( )
26．存入银行的钱越多，得到的利息就越多( )
四、计算题（共33分）
27．直接写得数．（共10分）
10×20%＝ 16×75%＝ 3÷25%＝ 30÷60%＝ 六五折＝( )%
80%÷4＝ ÷37.5%＝ 7×60%＝ 45÷62.5%＝ 二成五＝( )%
28．计算，能简便的要简便。（共6分）
14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7 1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
29．解方程。（共9分）
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
30．看图列式计算。（共4分）
31．计算下面立体图形的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
32．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%。这个长方体容器的容积是多少立方分米？
33．把一个直径是6厘米，高是10厘米的圆柱木料加工成一个最大的圆锥，加工后要去掉多少立方厘米的木料？
34．一个高为20厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求原来这个圆柱的体积。
35．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
36．某百货公司以九折的优惠出售所有品牌的彩色电视机，同时规定，当所购商品金额高于5000元时，可以再打九五折．王叔叔买一台原价8600元的液晶电视，实际要付多少元？
37．甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得底面积之比是，甲容器中装有1130.4cm 的水，水深14.4cm。现将甲容器中一部分的水倒入乙容器（原来是空的）中，使得两个容器的水深相等，这时乙容器中的水深是多少厘米？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】正数包括正整数、正小数、正分数，任意两个数之间都有无数个数。
【解析】比大小的数一定是正数，在与之间有无数个正数。
故答案为：A
【点评】关键是认识正负数，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
2．A
【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。
【解析】3×3÷9
＝9÷9
＝1（m）
故答案为：A
【点评】灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。
3．C
【解析】如图圆锥体以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
故答案为：C
4．C
【分析】由分析可知，根据单价×数量＝总价，八折即80%，九折即90%，买5赠1即0.8元可以买6本，按照各选项的买法分别求出价钱，然后比较即可。
【解析】A．0.8×100×90%
＝80×90%
＝72（元）
B．0.8×80＋0.8×4
＝64＋3.2
＝67.2（元）
C．0.8×100×80%
＝80×0.8
＝64（元）
72＞67.2＞64，所以选择C种购买方式比较合算。
故选：C
【点评】本题考查折扣问题，明确几折即为百分之几十是解题的关键。
5．B
【分析】假设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，分别算出体积，进行比较即可选择。
【解析】假设这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米
A．3.14×2×2×4＝50.24（立方厘米）
B．3.14×4×4×2＝100.48（立方厘米）
C．3.14×1×1×4＝12.56（立方厘米）
D．3.14×2×2×2＝25.12（立方厘米）
12.56＜25.12＜50.24＜100.48
故答案为：B
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
6．D
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面直径，从而选出正确选项。
【解析】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面直径：25.12÷3.14＝8（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面直径：18.84÷3.14＝6（厘米）
所以，用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上选项中直径是6厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：D
【点评】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
7．C
【分析】由题意可知，x和y都是大于0小于1的数，一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，数轴上的数越往左侧数越小，越往右侧数越大，据此解答。
【解析】因为0＜y＜1，则xy＜x，所以z＜x；因为0＜x＜1，则xy＜y，所以z＜y，z在数轴上的位置应该在x和y的左侧。
故答案为：C
【点评】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
8．8 200.96
【分析】在这个圆柱体的展开图中，它的侧面是长方形，由图可知圆柱体的高是长方形的宽，长方形的面积为：长×宽，由此求解。
【解析】高＝8（厘米），25.12×8＝200.96（平方厘米），所以它的高是8cm，侧面积是200.96cm2
【点评】能够提取图形中的有效信息，掌握圆柱体展开图的特征。
9．2225
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出到期时可得的利息，最后再加上本金即可。
【解析】2000×3.75%×3＋2000
＝75×3＋2000
＝225＋2000
＝2225（元）
所以，到期时可得本金和利息共2225元。
【点评】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10．收入900元
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负。由此得解。
【解析】由分析可得，如果﹣700元表示支出700元，﹢900元表示收入900元。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．33.49
【分析】根据旋转可知，这个旋转体相当于底面积相等的圆柱和圆锥的组合，已知圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，圆锥的底面半径是2厘米，高是（4－2）厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据分别求出两部分的体积，再相加即可。
【解析】圆柱：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
圆锥：×3.14×22×（4－2）
＝×3.14×22×2
＝×3.14×4×2
≈8.37（立方厘米）
25.12＋8.37＝33.49（立方厘米）
体积是33.49立方厘米。
12．﹣4＜﹣2；，从小红的家向西走4千米到图书馆．
【解析】试题分析：（1）数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点B在原点0左边表示2又个单位长度，表示的数就是﹣2；
（2）由数轴上可知A点表示﹣4，B点表示﹣2，再根据两个负数比较大小，负号后面的数越大，数就越小，由此解答；
（3）由题意可知以小红家为起点，由我从家向东走2千米到学校，可知规定从家向东走为正，从家向西走就为负，﹣4就表示从小红的家向西走4千米到图书馆．
解：（1）数轴上点B在原点左边表示2又个单位长度，表示的数就是﹣2；
如图：
（2）由数轴上可知A点表示﹣4，B点表示﹣2，
﹣4＜﹣2；
（3）﹣4表示从小红的家向西走4千米到图书馆．
故答案为﹣4＜﹣2；，从小红的家向西走4千米到图书馆．
【点评】此题主要考查负数的大小比较及正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
13．21
【解析】试题分析：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱体积比圆锥体积多（3﹣1）份，用14÷（3﹣1）求出一份是多少，进而求出圆柱的体积．
解：14÷（3﹣1）×3，
=14÷2×3，
=7×3，
=21（dm3）；
答：圆柱的体积是21dm3，
故答案为21．
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此找出对应的数与对应的份数，求出一份是多少．
14．80
【分析】打六折表示现价是原价的60%，用现价÷对应百分率＝原价。
【解析】48÷60%＝80（元）
【点评】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
15．50.24立方分米
【解析】试题分析：底面平均分成若干个扇形拼成一个长方形，长等于圆的周长的一半（长方体的长）：3.14×2=6.28（分米），宽等于圆的半径（长方体的宽），表面积增加16平方分米，即增加了两个长为圆的半径，宽为圆柱的高的长方形的面积，所以圆柱的高为16÷2÷2=4分米，然后根据长方体的体积公式（或圆柱的体积）代入数据解答即可．
解：3.14×2=6.28（分米），
16÷2÷2=4（分米），
6.28×2×4=50.24（立方分米）；
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故答案为50.24立方分米．
【点评】明确增加部分的面积与圆柱之间的关系是解答的关键．
16．6.28；39.4384；19.7192
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径是：1×2=2（厘米），
所以底面周长是：3.14×2=6.28（厘米），
所以高也是6.28厘米，
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
体积是：3.14×12×6.28=19.7192（立方厘米），
答：这个圆柱的底面周长是6.28厘米，侧面积是39.4384平方厘米，体积是19.7192立方厘米．
故答案为6.28；39.4384；19.7192．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
17．﹣2
【分析】如图，从A点向左移动7个单位长度到达﹣2。
【解析】在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是5；再向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是﹣2。
【点评】本题考查了负数的认识，数轴上，负数在0的左边。
18．﹣2、﹣1、0、1、2
【分析】不用管“绝对值”，写出小于3的所有整数，再写出所有对应的负数即可。
【解析】绝对值小于3的所有整数﹣2、﹣1、0、1、2。
【点评】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
19．1.8
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再用乘法求出圆柱的体积。
【解析】2.4÷（3＋1）×3
＝2.4÷4×3
＝0.6×3
＝1.8（L）
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
20．×
【解析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。
故答案为：×
21．√
【分析】一个圆柱体与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的，削去的12立方分米是圆柱体积的1－＝，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，则可求出圆柱的体积。
【解析】圆柱体与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的
12立方分米是圆柱体积的：1－＝
圆柱体积：12÷＝18（立方分米）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的。
22．×
【分析】银行存折上的正数表示收入，负数表示支出，据此分析。
【解析】银行存折上“﹣2000.00”表示支出2000元，所以原题说法错误。
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
23．×
【分析】某企业的总产值比去年增加了，去年产量是单位“1”，将去年产量看作5份，今年产量看作1＋5份，用差÷去年产量即可。
【解析】1÷5＝0.2＝20%＝两成，比去年增加了两成，所以原题说法错误。
【点评】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
24．√
【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。
【解析】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，由“”可知，＞＞，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。
故答案为：√
【点评】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
25．×
【分析】折扣问题，根据打折含义回答。
【解析】打三折出售，表示按原价的30%出售，所以说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查折扣，关键在于掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。
26．×
【解析】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响．
故答案为：错误．
27．2 12 12 50 65 20% 1 4.2 72 25
【解析】略
28．83；1005
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算。
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009式子变为（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009，共有1004个﹣1，即2009－1004＝1005。
【解析】（1）14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7
＝（14.8－6.5）×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×6.3＋8.3×3.7
＝8.3×（6.3＋3.7）
＝8.3×10
＝83
（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009
＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009
＝2009－1004
＝1005
【点评】认真分析式中数据的特点及内在联系从而找出合适的巧算方法。
29．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
30．270米
【分析】整条线段的长度是单位“1”，未知部分占1－20%－35%，用整体数量×未知部分对应百分率即可。
【解析】600×（1－20%－35%）
＝600×0.45
＝270（米）
【点评】本题考查了图文问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
31．169.56立方厘米
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，整个立体图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，据此解答。
【解析】底面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
体积：×28.26×6＋28.26×4
＝（×6＋4）×28.26
＝6×28.26
＝169.56（立方厘米）
32．452.16立方分米
【分析】首先根据圆柱体的体积公式：V＝π（d÷2）2h，求出圆柱体容器内水的体积，用水的体积除以长方体的体积，然后根据已知一个数的百分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。
【解析】3.14×（6÷2）2×8÷50%
＝3.14×9×8÷0.5
＝226.08÷0.5
＝452.16（立方分米）
答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米。
33．188.4立方厘米
【解析】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：6÷2=3（厘米），
3.14×32×10×（1﹣），
=3.14×90×，
=188.4（立方厘米）；
答：加工后要去掉188.4立方厘米的木料．
【点评】本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，分数的乘、除应用题等．
34．6280立方厘米
【解析】125.6÷3.14÷2÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20＝6280（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积6280立方厘米。
35．2198平方厘米
【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【解析】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×20×30＋3.14×100
＝62.8×30＋314
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。
【点评】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。
36．7353元
【分析】先用原价乘90%求出九折后的价钱，如果这个价钱超过5000元，再用这个价钱乘95%即可求出实际要付的钱数.
【解析】8600×90%=7740(元)
7740×95%=7353(元)
答：实际要付7353元.
37．9厘米
【分析】如果两个容器的水一样深，那么它们的体积比是，根据题意知道，总共水体积为1130.4立方厘米，所以甲圆柱形中水体积为总共水体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出甲容器中的水的体积，然后求出甲容器中水的体积是原来水体积的几分之几，因为是同一容器，即现在甲容器中水的高度是原来甲容器中水的高度的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解析】
（立方厘米）
（厘米）
答：这时乙容器中的水深是9厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用。
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