资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养提升押题卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．一个数的因数和它的倍数比（ ）。
A．因数比倍数小 B．因数比倍数大 C．可能相等
2．下面各数，分数单位最大的是（ ）．
A． B． C． D．
3．如下图，下面说法正确的是（ ）。
A．1和2是E和F的公因数 B．E是18，F是10 C．E和F的最小公倍数是它们的乘积
4．边长是5dm的正方体,它的表面积与体积比较（ ）．
A．一样大 B．表面积大 C．体积大 D．无法比较
5．从下边的立体图形中任意取走一个小立方体后（不改变其他小方块的位置），剩下的立体图形从上面看到的形状不可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个长方体的棱长总和与一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长，宽、高分别是6厘米，5厘米，4厘米，那么长方体的体积（ ）正方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于
7．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形至少要用（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
二、填空题（共30分）
8．在、、、中，真分数有( )，假分数有 ( )，能化成带分数的有( )．
9．1m3的正方体是由( )个1dm3的小正方体组成的，所以1m3＝( )dm3。
10．一个长方体水箱从里面量底面积是25cm2，水深1.6m，这个水箱能装水( )立方米。
11．在横线上填上合适的数．
4小时45分=( )小时；0.36吨=( )千克；
780平方分米=( )平方米=( )平方厘米；4020毫升=( )升( )毫升．
12．分母是6的最简真分数一共有( )个，它们分别是( )．
13．3个是（　　），2是（　　）个
14．立方米和立方分米单位间的进率是( )，立方分米和立方厘米单位间的进率是( )。
15．如图，三个立体图形，从( )看，形状都相同；从( )看，形状都不相同。
16．一个高60厘米的圆锥形量杯里装满饮料．如果将这些饮料倒入与它底面积相等，高10厘米的圆柱形杯子里，可以倒满( )杯．
17．计划15天看完一本书，平均每天看这本书的( )，13天看完这本书的( )。
18．分别用小数和分数表示下面各图中的涂色部分。
19．一根方钢长16分米，横截面积是8平方分米的正方形，这根方钢的体积是( )立方分米
三、判断题（共7分）
20．如果用m表示一个非零自然数，那么m＋2表示偶数。( )
21．的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为16( )
22．大于小于的分数不存在．( )
23．一个质数的因数一定是质数。( )
24．两个整数的乘积一定是它们的公倍数。( )
25．一个三位数，个位上的数字是0，并且是3的倍数，这个数一定是2、3、5的公倍数。( )
26．正方体的6个面分别标上数字1—6，掷到质数与合数的可能性一样。( )
四、计算题（共22分）
27．用分数表示下面各式的商。（共6分）
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
28．把下面的小数化成最简分数。（共4分）
0.75＝ 5.06＝ 0.42＝
29．先约分，再将假分数化成带分数或整数。（共4分）

30．先通分，再比较各组分数的大小。（共4分）
和 和 和
31．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（共4分）
五、解答题（共7分）
32．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长6dm，如果把这水箱的水全部倒入长8dm，宽7dm，高3.5dm的长方体水箱内，可以装下吗？
33．一个金鱼缸的长是6分米，宽是2分米，里面装有4.7分米高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.8分米。这8条金鱼的体积共是多少？
34．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
35．一根480cm的铁丝围成一个正方体，将这个正方体焊上铁皮，做成一个无盖铁盒．需要多少铁皮？这个铁盒的容积是多少升？
36．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90cm，宽55cm，高20cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
37．在“双减”政策实施之后，长治市各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”中，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据“一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：一个数的因数和它的倍数比，可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数，据此分析。
【解析】由分析知：一个数的最大因数等于它的最小倍数，所以可能相等。
故答案为：C
【点评】关键是理解因数、倍数的含义，此题应根据因数和倍数的关系进行解答。
2．A
【解析】略
3．A
【分析】A．既是E的因数，又是F的因数的数就是E和F的公因数；
B．一个数的最大的因数等于这个数的本身；
C．两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
【解析】A．1和2既是E的因数，又是F的因数，所以1和2是E和F的公因数，原题干说法正确；
B．E的最大因数是6，所以E是6；F的最大因数是10，所以F是10，原题干说法错误；
C．2×3×5＝30，所以E和F的最小公倍数是30，不是它们的乘积，原题干说法错误。
故答案为：A
【点评】本题考查公因数和最小公倍数，明确一个数的最大的因数等于这个数的本身是解题的关键。
4．D
【解析】略
5．B
【分析】根据从上面观察的图形进行操作即可判断。
【解析】A．取走上面一个后，从上面得到是有可能的；
B．要想从上面看到是，必须取走2个小正方体，所以不符合题意；
C．要想从上面看到是，需取走第一行靠右的1个，符合题意；
D．要想从上面看到是，需取走后排靠右第一个小正方体，符合题意。
故答案为：B
【点评】此题考查的是观察物体，解答此题应注意不同的变化。
6．B
【分析】根据长方体棱长和公式，先求出它的棱长和，再将其除以12，求出正方体的棱长。根据长方体和正方体的体积公式，分别求出两个几何体的体积，再对比即可。
【解析】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
60÷12＝5（厘米）
长方体体积：6×5×4＝120（立方厘米）
正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
120＜125，所以长方体的体积小于正方体的体积。
故答案为：B
【点评】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
7．B
【分析】从上面看到的平面图形可以确定每个位置上的小正方体，符合从上面看到的平面图形时，至少需要4个小正方体，从左面可以看到两列，并且左边一列至少有2个小正方体，同时符合从左面看到的平面图形时，该立体图形至少需要再添加一个小正方体，据此解答。
【解析】
4＋1＝5（个）
所以，搭成这样的立体图形至少要用5个小正方体。
故答案为：B
【点评】掌握从不同方向看到的平面图形确定立体图形的方法是解答题目的关键。
8．、 、 、
【解析】略
9．1000 1000
【分析】1m3的正方体棱长是1m，1dm3的小正方体棱长是1dm，1m＝10dm，则1m3的正方体每条棱上有10个棱长是1dm的小正方体，同一顶点处三条棱上小正方体的个数相乘即可求出小正方体的总个数。
【解析】分析可知，1m＝10dm，
10×10×10
＝100×10
＝1000（个）
所以，1m3＝1000dm3。
【点评】相邻两个体积单位之间的进率为1000，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3。
10．0.004
【解析】略
11．4.75，360，7.8，78000，4，20
【解析】试题分析：（1）4小时45分化成小时数，45分化成小时数，用45除以进率60，得数再加上4即可；
（2）0.36吨化成千克数，用0.36乘进率1000即可；
（3）把780平方分米化成平方米数，用780除以进率100，把780平方分米化成平方厘米数，用780乘进率100即可；
（4）4020毫升化成复名数，用4020除以进率1000，得到的整数4就是4升，剩下是20毫升
解：（1）4小时45分=4.75小时；
（2）0.36吨=360千克；
（3）780平方分米=7.8平方米=78000平方厘米；
（4）4020毫升=4升20毫升
故答案为4.75，360，7.8，78000，4，20．
【点评】此题考查单位间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．
12．2，、
【解析】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分母是6的真分数分子＜6，即分子的取值可为1～5中的任一个数，即分母是6的真分数一共有5个：、、、、，其中最简分数是分子分母互质的分数，只有和；即可得解．
解：分母是6的最简真分数一共有 2个，它们分别是 、；
故答案为2，、．
【点评】首先根据真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键．
13．，16
【解析】试题分析：分数中的分子是“把单位“1”平均分成多少份（分母），（分子）表示这些份中的份数”．
解：3个是，2是16个
故答案为，16．
【点评】此题考查分数中的分子表示的意义：把单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数．
14．1000 1000
【解析】因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。
15．侧面、上面 正面
【分析】第一幅图：从正面能看到5个相同的小正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的小正方形；从上面能看到一行3个相同的小正方形；
第二幅图：从正面能看到5个相同的小正方形，分三列，左列、右列各1个，中列3个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的小正方形；从上面能看到一行3个相同的小正方形；
第三幅图：从正面能看到5个相同的小正方形，分三列，左列、中列各1个，右列3个，下齐；从侧面能看到一列3个相同的小正方形；从上面能看到一行3个相同的小正方形。
【解析】如图
三个立体图形，从侧面、上面看，形状都相同；从正面看，形状都不相同。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
16．2
【解析】略
17．
【分析】根据分数的意义，直接填空即可。
【解析】计划15天看完一本书，平均每天看这本书的，13天看完这本书的。
【点评】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
18．0.25；；0.4；
【分析】根据小数和分数的意义，结合图形，进行解答。
【解析】把正方形平均分成100份，涂色占25份，用小数、分数表示为：0.25＝；
把圆平均分成了10份，涂色部分占了4份，用小数、分数表示为：0.4＝。
【点评】本题考查了分数和小数的意义，要理解其意义，进行解答。
19．128
【解析】略
20．×
【分析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。
【解析】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m＋2不一定表示偶数，当m为奇数时，m＋2表示奇数；当m为偶数时，m＋2表示偶数，所以原题说法错误。
【点评】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
21．√
【分析】的分子增加9，分子变成12，相当于分子乘4，根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。所以分母也应乘4，计算出结果。据此判断。
【解析】3＋9＝12
12÷3＝4
4×4＝16
所以要使分数的大小不变，分母应该变为16。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。
22．×
【解析】略
23．×
【解析】略
24．√
【分析】例如6和9这两个非0的整数，它们的积是6×9＝54，54是它们的公倍数，是6的9倍，是9的6倍，但不是它们的最小公倍数，它们的最小公倍数是18；即可得解。
【解析】由分析可知：
两个整数的乘积一定是它们的公倍数。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】采用特殊值法，可以解决此类问题。
25．√
【分析】已知这个数是三位数，并且是3的倍数，个位的数字是0，这个数是2和5的倍数，据此分析即可。
【解析】根据分析可知，一个三位数，个位上的数字是0，并且是3的倍数，这个数一定是2、3、5的公倍数。
故答案为：√
【点评】此题主要考查学生对2、3、5的公倍数特点的认识与应用。
26．×
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；然后根据这6个数字中质数和合数的个数多少判断即可。
【解析】数字1—6中质数有：2、3、5、共3个；合数有：4、6、共2个。
所以掷出质数的可能性比合数大。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
27．；；
；；
【分析】根据分数与除法的关系，写出商即可。
【解析】13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
28．；；
【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。
【解析】0.75＝＝ 5.06＝＝ 0.42＝＝
29．；；；；；2
【分析】根据分数的基本性质进行约分，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【解析】
30．＝，＞；
＝，＝，＜；
＝，＝，＞
【分析】根据分数的性质，先通分，化成同分母分数再比较大小。
【解析】＝，＞，所以＞。
＝，＝，＜，所以＜。
＝，＝，＞，所以＞。
31．216cm ；160cm
【分析】组合体的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－正方体1个面的面积×2；组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，据此列式计算。
【解析】（8×6＋8×2＋6×2）×2＋4×4×6－4×4×2
＝（48＋16＋12）×2＋96－32
＝76×2＋96－32
＝152＋96－32
＝216（cm ）
8×6×2＋4×4×4
＝96＋64
＝160（cm ）
32．装不下
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，最后比较大小即可。
【解析】正方体体积：6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
长方体体积：8×7×3.5
＝56×3.5
＝196（dm3）
因为216dm3＞196dm3，所以装不下。
答：装不下。
【点评】掌握正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
33．1.2立方分米
【分析】水面上升部分的体积是8条金鱼的体积。所以，可用长方体体积公式，先求出水面上升部分的体积，从而得出这8条金鱼的体积共是多少。
【解析】6×2×（4.8－4.7）
＝12×0.1
＝1.2（立方分米）
答：这8条金鱼的体积共是1.2立方分米。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
34．10.5dm3
【分析】上升的水的体积就是石块的体积，上升的水的高度是5cm，依据长方体体积计算V＝abh，代入数据计算即可。
【解析】
答：这块石块的体积是10.5dm3。
【点评】此题考查不规则物体的求法，上升（或下降）的水的体积就是物体的体积。
35．8000平方厘米，64升
【解析】试题分析：正方体有12个棱，它们的棱长和就是480厘米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积和体积公式求解，注意无盖铁盒的表面积是正方体的5个面的面积之和．
解：480÷12=40（厘米），
铁皮表面积：40×40×5=8000（平方厘米），
40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．
答：至少需要铁皮8000平方厘米，这个铁盒的容积是64升．
【点评】本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解．
36．370cm
【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。
【解析】20×4＋90×2＋55×2
＝80＋180＋110
＝370（cm）
答：工人叔叔至少需要准备370cm的彩灯线。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。
37．48人
【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数是6和8的公倍数，可以分别采用列举法和短除法来解答。
【解析】方法一：
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…
8的倍数有：8、16、24、32、40、48…
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数只有48。
方法二：
6和8的最小公倍数：
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数是：。
答：参加“机器人社团”活动的同学有48人。
【点评】本题考查公倍数的应用，关键是熟练掌握找公倍数和最小公倍数的方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑