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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．妈妈说：“今天天气好冷啊，需要穿羽绒服!”你觉得这天的气温最有可能是（　　）
A．16℃ B．﹣6℃ C．26℃ D．36℃
2．奇思班同学的平均体重是48千克。军军的体重是50千克，如果把军军的体重记作“+2千克”，那么妙想的体重记作“（　　）千克”。
A．+45 B．+3 C．﹣3
3．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
4．下面选项中，（　　）不可能达到100%。
A．产品的合格率 B．学生的出勤率 C．树木的成活率 D．油菜籽的出油率
5．某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（　　）万吨。
A．25 B．24 C．16
6．用长20cm，宽10cm的长方形纸做圆柱，用不同方法得到以下四个圆柱，下面说法正确的是（　　）
A．②号的体积是①号体积的2倍 B．④号的侧面积是③号侧面积的2倍
C．①号和③号的高和体积都相等 D．②号和④号的高和侧面积都相等
7．如图，把A4纸分别沿长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒。给这两个纸筒都贴上底面，则圆柱①的表面积（　　）圆柱②的表面积。
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法比较
二．填空题（共12小题，18分）
8．一次数学测试，四年一班平均得分91，小明得分98，记作：+7分，小芳得分89，记作 　 　分。
9．在+10、﹣11、0、﹣8、9、﹣120这六个数中，负数有 　 　个，正数有 　 　个。
10．小红、小军和小华进行踢毽子比赛，如果小红踢124个，记作+4个，那么小军踢120个记作 　 　个，小华踢117个记作 　 　个。
11．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打 　 　折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为 　 　。
12．北大街新华书店的图书打九五折笑笑买了一本《朝花夕拾》，比原价便宜了0.99元，这本书的原价是 　 　______元。
13．“618”年中庆活动，一件衬衫原价400元，现价300元，相当于打了 　 　折。
14．李阿姨抢到一张“每满50元减18元”的消费券，她购买一件原价是90元的生活用品，实际付款 　 　元，实际付款相当于原价打 　 　折。
15．一个书包原价45元，现打八折销售，现价是 　 　元。
16．一个圆柱形钢管，把它的长度截短3分米，表面积减少了94.2平方分米.它的底面半径是 　 　分米，体积减少了 　 　立方分米。
17．一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是 　 　平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是 　 　平方分米。
18．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　cm3。
19．如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于 　 　。
三．判断题（共8小题，8分）
20．一艘船在海上航行，如果向西南方向航行5km，记作+5km，那么向东北方向航行3km，记作﹣3km。 　 　
21．0比所有的负数都大　 　
22．一件商品降价15%，就是打八五折出售．　 　
23．产量的增长率可能超过100%。 　 　
24．一种商品按进价提价20%作为售价，结果又按售价打八折后销售，这种商品卖出去后亏了。 　 　
25．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。 　 　
26．两个底面都是圆形，且侧面是一个曲面的立体图形，一定是圆柱。 　 　
27．把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形。　 　
四．计算题（共3小题，24分）
28．直接写出得数。（共8分）
六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　%
70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　
29．我能够处理．（共8分）
（1）一个数减少它的25%之后是150，这个数原来是多少？（用方程解）
（2）450元的商品，打六折出售，便宜多少钱？
30．计算如图图形的表面积或体积。（共8分）
（1）求表面积。（单位：cm）
（2）求体积。（单位：cm）
五．应用题（共6小题，36分）
31．如表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站
上下车人数 +28 ﹣5 +3 ﹣6 +1 ﹣7 0 ﹣9 +1 ﹣6
（1）中间第2站，上车多少人，下车多少人？
（2）中间第几站没有人上车？
（3）中间第几站，下车的人最多？
32．8名学生进行仰卧起坐达标检测，1分钟满30个则为达标，超过的记为正，不足的记为负，8名学生在30个达标的基础上的记录分别为：3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3。这些同学中有几名达标？这8名同学一共做了多少个仰卧起坐？
33．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？
34．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
35．把一个高8分米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱体的底面半径是多少分米？如果把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积是多少立方分米？
36．一个长方体容器，从里面量长25cm、宽20cm，里面水深15cm，如果把一个周长62.8cm，高为3cm的圆锥形铁件完全浸没水中，水面将上升多少厘米？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】根据题意，穿羽绒的季节应该是冬季，冬季的温度一般都在零下，所以选择零下温度即可。
【解答】解：妈妈说：“今天天气好冷啊，需要穿羽绒服!”你觉得这天的气温最有可能是﹣6℃。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数表示的温度的意义。
2．见试题解答内容
【分析】根据题意，把平均体重48千克看作一个标准，高于48几就用正几表示，反之就用负几表示。
【解答】解：45﹣48＝﹣3（千克）
答：妙想的体重是﹣3千克。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．D
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．
【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率．
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．
4．D
【分析】首先要理解合格率、出勤率、成活率、出油率的意义：合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几；出勤率是指实际出勤人数占应出勤认识的百分之几；成活率是指成活棵数占植树总棵数的百分之几；出油率是指出的油的重量占总重量的百分之几；由此解答。
【解答】解：根据分析：出油率是不可能达到100%的，因为菜籽榨油时会留下渣。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解出油率、出勤率、成活率的意义，掌握百分率的计算方法。
5．A
【分析】把前年玉米的产量看作单位“1”，则去年玉米的产量是前年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出前年玉米的产量是多少万吨。
【解答】解：20÷（1﹣20%）
＝20÷0.8
＝25（万吨）
答：前年玉米的产量是25万吨。
故选：A。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
6．A
【分析】利用圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，侧面积＝3.14×底面半径×2×高，①号圆柱的体积＝3.14×10×10×20，②号圆柱的体积＝3.14×20×20×10，③号圆柱的体积＝3.14×（10÷3.14÷2）×（10÷3.14÷2）×20，①号圆柱的侧面积＝3.14×10×2×20，②号圆柱的侧面积＝3.14×20×2×10，③号和④号圆柱的侧面积等于长20cm，宽10cm的长方形的面积，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知：①号圆柱的体积＝3.14×10×10×20，
②号圆柱的体积＝3.14×20×20×10，
③号圆柱的体积＝3.14×（10÷3.14÷2）×（10÷3.14÷2）×20，
②号的体积是①号体积的2倍，①号和③号的高相等，体积不相等。
②号圆柱的侧面积＝3.14×20×2×10，
③号和④号圆柱的侧面积等于长20cm，宽10cm的长方形的面积，
③号和④号圆柱的侧面积相等，②号和④号的高和侧面积不相等。
故选：A。
【点评】本题考查的是圆柱的侧面积，体积公式的应用。
7．A
【分析】由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。圆柱①的表面积和圆柱②的表面积大小即可判断。
【解答】解：由题意可得，圆柱①的侧面积等于圆柱②的侧面积。圆柱①的底面积＝（长÷π÷2）2×π，圆柱②的底面积＝（宽÷π÷2）2×π，圆柱①的表面积＝圆柱①侧面积+2×圆柱①的底面积，圆柱②的表面积＝圆柱②侧面积+2×圆柱②的底面积。则圆柱①的表面积小于于圆柱②的表面积。
故选：A。
【点评】理解表面积的意义是解决本题的关键。
二．填空题（共12小题）
8．﹣2。
【分析】根据题意，把高于平均分的部分记作正，低于平均分的部分记作负；89分低于平均分，用负数表示；据此填空。
【解答】解：91﹣89＝2（分）
小芳得分89，记作﹣2分。
故答案为：﹣2。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
9．3，2。
【分析】根据正、负数的意义，比0大的数就是正数；比0小的数就是负数，负数的前面加有“﹣”号，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在+10、﹣11、0、﹣8、9、﹣120这六个数中，负数有﹣11、﹣8、﹣120共3个；正数有+10、9共2个。
在+10、﹣11、0、﹣8、9、﹣120这六个数中，负数有3个，正数有2个。
故答案为：3，2。
【点评】本题考查了正负数的分类。
10．0，﹣3。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据题意可知，把（124﹣4）个为标准，也就是120个记为0个，高于120个的部分记为正，则低于120个的部分就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：124﹣4＝120（个）
120﹣117＝3（个）
小军踢120个记作0个，小华踢117个记作﹣3个。
故答案为：0，﹣3。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．七五，买四赠一。
【分析】“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。
【解答】解：“买三赠一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折；
打八折，实际的价格是原价的80%，
80%，即用4件的价格可以得到5件商品，5﹣4＝1（件），打八折就是买四赠一。
故答案为：七五，买四赠一。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
12．19.8。
【分析】根据九五折就是原价的95%，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去95%，可以求出0.99元占的百分率，根据求单位“1”用除法计算，即可求出这本书的原价。
【解答】解：0.99÷（1﹣95%）
＝0.99÷5%
＝19.8（元）
答：这本书的原价是19.8元。
故答案为：19.8。
【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．七五。
【分析】利用现价除以原价即可求出现价是原价的百分之几，也就是几折。
【解答】解：300÷400×100%＝75%＝七五折
答：相当于打了七五折。
故答案为：七五。
【点评】本题考查了折扣的意义。
14．72；八。
【分析】因为90大于50，可以享受“每满50元减18元”的优惠，用90元减去18元，即可计算出实际付款多少元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出实际付款相当于原价打几折。
【解答】解：90﹣18＝72（元）
72÷90＝80%
80%＝八折
答：实际付款72元，实际付款相当于原价打八折。
故答案为：72；八。
【点评】本题解题的关键是理解“每满50元减18元”的优惠方式，再根据折扣＝现价÷原价，列式计算。
15．36。
【分析】利用原价乘折扣即可。
【解答】解：45×80%＝36（元）
答：现价是36元。
故答案为：36。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
16．5，235.5。
【分析】根据题干可知，减少部分面积是高为3分米的圆柱部分的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高即可求出底面半径，利用V＝Sh即可解决问题。
【解答】解：圆柱的底面周长为：94.2÷3＝31.4（分米）
则半径为：31.4÷3.14÷2＝5（分米）
那么减少部分的体积为：
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方分米）
答：它的底面半径是5分米，体积减少了235.5立方分米。
故答案为：5，235.5。
【点评】此题考查了圆柱的表面积和体积公式的应用，抓住减少部分的表面积是截去部分的侧面积，即可解决问题。
17．9，3。
【分析】圆锥的体积＝底面积×高÷3，则圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的底面积＝圆柱的体积÷高，代入数据计算即可。
【解答】解：18×3÷6
＝54÷6
＝9（平方分米）
18÷6＝3（平方分米）
答：一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是9平方分米，与它等体积等高的圆柱的底面积是3平方分米。
故答案为：9，3。
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握公式即可。
18．。
【分析】利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3，即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为：。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
19．正方形的边长。
【分析】如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，即为正方形的边长。据此解答即可。
【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于正方形的边长。
故答案为：正方形的边长。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的认识。
三．判断题（共8小题）
20．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西南走记为正，则向东北走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：一艘游艇在海上航行，如果向西南方向航行5km，记作+5km，那么向东北方向航行3km，记作﹣3km。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
21．见试题解答内容
【分析】根据负数的意义，可得0比所有的负数都大，据此判断即可．
【解答】解：0比所有的负数都大，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了负数的意义，以及负数、0的大小比较．
22．√
【分析】把原价看作单位“1”，根据百分数与“折数”的联系，一折就是10%，那么八五折就是现价是原价的85%，据此判断即可．
【解答】解：八五折＝85%，
1﹣15%＝85%，
所以，一件商品降价15%，就是打八五折出售，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“折数”的联系及应用．
23．√
【分析】产量的增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%，增长的数量可能超过原来的数量，因此增长率可能超过100%，说法正确。
【解答】解：产量的增长率可能超过100%。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了“增长率＝增长的数量÷原来的产量×100%”这个关系式的应用。
24．√
【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1+20%），再根据现价＝原价×折扣，计算出现价是多少元，最后再与单位“1”进行比较即可。
【解答】解：（1+20%）×80%
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
所以这种商品卖出去后亏了，原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据现价＝原价×折扣，列式计算。
25．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。
【解答】解：若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
26．×
【分析】从圆柱的定义入手进行分析：两个底面都是圆形，侧面是一个曲面的立体图形，不一定都是圆柱，圆柱上下两个底面面积相等，否则就不是圆柱。
【解答】解：根据圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。可知原题没有强调上下两个底面相等，说法不严密，所以错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆柱的特征的掌握能力。解题关键是牢记圆柱上下底面是大小相等的两个圆。
27．√
【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．
【解答】解：由分析可知，当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形．
故答案为：√
【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．
四．计算题（共3小题）
28．60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
29．见试题解答内容
【分析】（1）设这个数原来是x，则根据题意得出x﹣25%x＝150，由此解决问题；
（2）打六折就是按原价的60%出售，现价就是原价450元的60%；现价比原价便宜的价格就是原价的1﹣60%＝40%，据此解答．
【解答】解：（1）设这个数原来是x，
x﹣25%x＝150
75%x＝150
x＝150÷75%
x＝200
答：这个数是200．
（2）450×（1﹣60%）
＝450×0.4
＝180（元）
答：便宜180元．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
30．（1）276.32cm2，（2）230.28cm3。
【分析】（1）根据圆柱表面积公式S＝πdh+2πr2，代入数据即可解答；
（2）根据圆锥体积公式VSh，圆柱的体积公式V＝Sh代入数据即可解答。
【解答】解：（1）3.14×4×20+3.14×（4÷2）2×2
＝251.2+25.12
＝276.32（cm）2
答：圆柱表面积为276.32cm2。
（2）3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×3×4+3.14×9×10
＝37.68+282.6
＝320.28（cm）3
答：图形的体积为230.28cm3。
【点评】本题考查的是圆柱表面积和圆锥体积的计算，熟记公式是关键。
五．应用题（共6小题）
31．（1）1，6；（2）3；（3）中间第4站。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：正数表示上车几人，负数表示下车几人，直接得出结论即可。
【解答】解：（1）中间第2站，上车1人，下车6人；
（2）中间第3站没有人下车；
（3）中间第4站，下车的人最多，是9人。
故答案为：1，6；3；中间第4站。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，上车为正，下车就为负。
32．5名；242个。
【分析】正数和0共有5个，也就是这些同学中有5名达标；求出3、﹣2、0、1、﹣4、5、2、﹣3的和，再加上30×8就是这8名同学一共做了多少个仰卧起坐。
【解答】解：3﹣2+0+1﹣4+5+2﹣3+30×8
＝2+240
＝242（个）
答：这些同学中有5名达标，这8名同学一共做了242个仰卧起坐。
【点评】根据正、负数的意义，解答此题即可。
33．52400元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。
【解答】解：5万＝50000
50000×2.4%×2+50000
＝2400+50000
＝52400（元）
答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
34．120000元。
【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。
35．75.36立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式Vπr2h，将数据代入公式即可解答。
【解答】解：底面半径：96÷2÷8÷2
＝48÷8÷2
＝3（分米）
圆锥体积：3.14×32×8
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
答：圆锥的体积是75.36立方分米。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。
36．0.00628厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥形铁块的体积，用圆锥形铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3÷（25×20）
3.14×1×3÷500
＝3.14÷500
＝0.00628（厘米）
答：水面将上升0.00628厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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