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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共6分）
1．如果低于正常水位记作﹣0.16，那么高于正常水位应记作（ ）。
A．﹣0.14 B．﹣0.18 C．﹣0.02 D．
2．有六个数，﹣0．5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3
3．某彩票机构的兑奖规定：超过一万元的部分要缴纳20%的个人所得税，某人中了500万的巨奖，他要缴纳的税款是（ ）万元。
A．500×20% B．500×（1－20%） C．（500-1）×20% D．（500－1）×（1－20%）
4．一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（ ）表示求现价。
A．90×75% B．90×（1－75%） C．90÷75%
5．一天凌晨的温度是﹣5℃，中午比凌晨上升6℃，中午的气温是（　　）
A．﹣1℃ B．1℃ C．11℃
6．有一种笔记本原来售价10元，“六一”儿童节那天享受“一折的优惠”卖出价格是（ ）元。
A．1 B．9 C．9.9
二、填空题（共19分）
7．如果小明向东走28米记作+28米，那么﹣50米表示小明向( )走了( )米．
8．60%==（ ）折=（ ）成。
9．某商场进行促销活动，一件毛衣原价400元，现在八五折销售，也就是降价( )元。
10．“圣诞节”时，北京最低气温是﹣2℃，拉萨最低气温﹣20℃，两地相比，( )的气温更低一些。
11．把，﹣2，﹣0.5，2 按照从大到小的顺序排列是( )
12．规定向东为正，下面直线上每个单位长度表示10米。
如果聪聪最开始在0处，现在的位置是处，说明他从0向（ ）走了（ ）米；如果明明先从起点0出发，先走了米，又走了米，请你在直线上用“△”表示出明明的位置。
13．﹢5.04读作：( )，负八分之七写作：( )。
14．李叔叔家买了一套通商品房，要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家缴纳了契税1.08万元。这套商品房实际房价为( )万元。
15．北京市某天的平均气温是13℃，某时刻的气温比平均气温上升了2℃，记作+2℃，则﹣3℃表示( )．
16．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是( )．
17．一幢楼房共6层，地面以上第四层记作+4层，地面以下第二层记作( )层．．
18．如果电梯停在1层记作“0层”，上升记为正。那么“﹢4层”表示电梯( )4层（填“上升或“下降”），电梯下降2层记作( )层。
三、判断题（共7分）
19．一部手机打九折出售后比原来节省了500元，这部手机原价5000元。( )
20．任何一个数前面加上“﹣”就是负数。( )
21．合格率和出勤率都不会超过100％。( )
22．商店推出“买四送一”活动，相当于把商品打八折销售。( )
23．存入银行1000元钱因为要缴纳利息税，所以获得的钱会变少．( )
24．存折中“2000”表示取数，“﹣500”为取出的钱数。( )
25．某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成，今年的产量是去年的80%。( )
四、计算题（共32分）
26．直接写出得数 （共10分）
-4.8+3.9= 17﹣18= 1÷0.125= -0.12×25= 12.5×(-0.8)=
-4.2÷(-0.7)= 0÷(-4.5)= -4.6-(-4.6)= 2.5﹣2.5÷0.5= 0.8+0.6×4=
27．计算下面各题，怎样简便怎样算。（共12分）
（1）×37.5%÷　　　　 （2）2.7×25%＋0.25×7.3
÷60%×　 　 （4）0.5×＋50%×＋×
28．解方程。（共6分）
（1）∶＝1.5∶72 （2）9.5∶＝1.9∶
29．看图列式计算。（共4分）
计算出打折后出售的价钱。

五、解答题（共36分）
30．某汽车出口公司二月份出口汽车3.5万辆，比上月减少3成。一月份出口汽车多少万辆？（用方程解）
31．买一辆汽车，分期付款购买要加价，如果改用现金购买则可享受"九五折"优惠，王叔叔算了一下，发现分期付款要比现金购买要多付7200元，你知道这辆车原价是多少元吗？
32．一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售．这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？
33．妈妈把5000元钱存入银行，整存整取两年，年利率是2.79%，到期时，妈妈可以取出本金和利息共多少元？
34．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
35．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】由题意可知，低于正常水位的量用负数表示，则说明高于正常水位的量用正数表示，由此解答即可。
【解析】高于正常水位应记作﹢0.02或0.02；
故答案为：D。
【点评】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
2．C
【解析】试题分析：通常情况下，负数前带“﹣”号，正数前不带符号或带“+”号，0既不是正数，也不是负数，因此得解．
解：有六个数，﹣0．5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数有4、、+2共3个；
故选C．
【点评】此题考差了正负数的认识．
3．C
【解析】个人所得税计算方法：个人应纳税额＝收入×税率，某彩票机构的兑奖规定：超过一万元的部分要缴纳20%的个人所得税，要从收入中减去一万元再乘税率。
【解析】他要缴纳的税款列式为（500－1）×20%。
故答案选C。
【点评】此题根据应纳税额＝收入×税率来解答，注意此题规定超过一万元的部分需要缴税。
4．A
【分析】打七五折出售，也就是现价是原价的75%，现价＝原价×75%，据此解答。
【解析】由分析可知，90×75%＝67.5（元），现价是67.5元。
故选择：A
【点评】明确打几折就是按原价的百分之几十出售，求一个数的百分之几用乘法。
5．B
【解析】﹣5℃+6℃＝1℃．
答：中午的气温是1℃．
故选B
6．A
【分析】一折是指现价是原价的10%，把原价看成单位“1”，用原价乘上10%就是现价。
【解析】10×10%＝1（元）答：卖出的价格是1元。
【点评】关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
7．西，50
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
解：如果小明向东走28米记作+28米，那么﹣50米表示小明向，西走了50米．
故答案为西，50．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
8．40；六；六
【分析】百分数化为分数，先改成分母是100的分数，然后化成最简分数即可，60%=，再根据分数的基本性质，把的分子分母都扩大8倍，得到；60%即为六折；成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，所以60%=六成。据此填空即可。
【解析】60%====六折=六成。
故答案为：40；六；六。
【点评】此题考查百分数、分数、折数与成数的互化，掌握方法，正确转化即可。
9．60
【分析】将原价看作单位“1”，八五折是按原价的85%销售，降价（1－85%），原价×降价对应百分率＝降价钱数，据此列式计算。
【解析】400×（1－85%）
＝400×0.15
＝60（元）
现在八五折销售，也就是降价60元。
10．拉萨
【分析】要求谁的气温更低一些，比较两个城市的最低气温大小解答。
【解析】﹣20℃＜2℃，则拉萨的气温更低一些。
【点评】本题考查负数比较大小的方法，数值大的反而小，数值小的反而大。
11．2＞＞﹣0.5＞﹣2．
【解析】试题分析：先把化成0.625，因为正数大于负数，先按从大到小的顺序排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数．负数绝对值大的反而小，小的反而大．
解：=0.625，
因为2＞0.625＞﹣0.5＞﹣2，
所以2＞＞﹣0.5＞﹣2；
故答案为2＞＞﹣0.5＞﹣2．
【点评】此题考查小数的大小比较，一般先把分数都化成小数，再按从大到小的顺序先排列正数，再排0，然后按从大到小的顺序排列负数．
12．东；40；用“△”表示出明明的位置见详解。
【分析】（1）因为向东为正，﹢4是正数，表明聪聪运动方向是向东；每个单位长度是10米，4个单位长度是40米。即聪聪从0处开始向东走了40米。
（2）因为向东为正，﹣20是负数，表明明明是向西走了20米，﹢70是正数，表明明明是向东走了70米。先向西走20米，再向东走70米，70－20＝50（米），说明明明向东走了50米。根据每个单位长度表示10米，可知50米是5个单位长度，即明明在直线上的位置是﹢5。
【解析】如果聪聪最开始在0处，现在的位置是处，说明他从0向东走了40米；
明明先从起点0出发，先走了米，又走了米，明明在直线上的位置如下图所示。
【点评】用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
13．正五点零四 ﹣
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
“负”写作“﹣”，然后根据分数的写法写出即可。
【解析】﹢5.04读作：正五点零四，负八分之七写作：﹣。
【点评】此题考查了正负数的读法和写法，主要涉及小数的读法和分数的写法，要熟练掌握。注意加上正负号后，要正确的读写出来。
14．72
【分析】把实际房价看作单位“1”，按实际房价的1.5%缴纳契税，则缴纳了契税1.08万元，根据百分数除法的意义，用1.08÷1.5%即可求出实际房价。
【解析】1.08÷1.5%＝72（万元）
这套商品房实际房价为72万元。
【点评】此题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
15．比平均气温下降了3℃．
【解析】北京市某天的平均气温是13℃，某时刻的气温比平均气温上升了2℃，记作+2℃，则﹣3℃表示比平均气温下降了3℃．
16．9
【解析】试题分析：数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
解：
﹣5﹣（﹣14）=9，
故答案为9．
【点评】考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．
17．﹣2．
【解析】试题分析：正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上为正，那么地面以下就记为负，由此直接得出结论即可．
解：一幢楼房共6层，地面以上第四层记作+4层，地面以下第二层记作﹣2层；
故答案为﹣2．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
18．上升 ﹣2
【分析】电梯上升和下降是两个具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降就记为负。
【解析】电梯上升记为正，那么“﹢4层”表示电梯上升4层，电梯下降2层记作﹣2层。
【点评】本题是考查正、负数意义及其应用。
19．√
【分析】一部手机打九折出售后比原来节省了500元，节省了1－90%，用节省的钱÷对应百分率＝手机原价，据此分析。
【解析】500÷（1－90%）
＝500÷0.1
＝5000（元）
所以原题说法正确。
【点评】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
20．×
【分析】数可分为正数、负数和0，正数前面加上“﹣”是负数，据此可得出答案。
【解析】在正数前面加上“﹣”是负数。
故答案为：×
【点评】本题主要考查的是负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的定义及应用，进而得出答案。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】折扣：现价占原价的百分之几十，几折就是百分之几十。因为是“买四送一”的活动，即花同样商品4份的价钱，买到了5件商品，可先求出每件商品的实际价格，再除以原价，就是打几折。
【解析】假设原价为a元，则共花费4a元。
平均每件商品是4a÷5＝0.8a（元）
0.8a÷a＝0.8＝80%＝8折。
故答案为：√。
【点评】紧扣折扣的含义，分别计算出现价与原价，再结合折扣的意义来列式，注意小数与百分数的转化。
23．×
【分析】根据利息的公式：利息=本金×年利率×存期，把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的百分之几，最后拿到的钱是缴纳利息税后的实得利息+本金，所以不会变少，要比本金多，据此判断.
【解析】根据分析可知，将钱存入银行，最终从银行获得的钱数包括本金和税后利息，从银行获得的钱大于本金，原题说法错误.
故答案为错误.
24．×
【分析】存入的钱数用正数表示，取出的钱数用负数表示，本题错在把正、负数的意义弄混淆了。
【解析】“2000”为存入的钱，“﹣500”为取出的钱数。存入为正，取出为负。
故答案为：×
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
25．√
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十。
【解析】把去年看作单位1，今年比去年减少20%，今年为1－20％＝80%，即今年的产量是去年的80%。
故答案为：√
【点评】此题考查了成数的问题，将成数转化为百分数是解题的突破口。
26．-0.9；-1；8；-3
-10；6；0；0
-2.5；3.2
【分析】根据正负数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意﹣0.12×25变形为﹣3×（0.04×25）计算．考查了正负数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
【解析】-4.8+3.9=-0.9 17﹣18=-1 1÷0.125=8 -0.12×25=-3
12.5×(-0.8)=-10 -4.2÷(-0.7)=6 0÷(-4.5)=0 -4.6-(-4.6)=0
2.5-2.5÷0.5=-2.5 0.8+0.6×4=3.2
27．（1）；（2）2.5
（3）；（4）0.5
【解析】（1）×37.5%÷　　　　
＝
＝
（2）2.7×25%＋0.25×7.3
（3）÷60%×　 　
＝
＝
（4）0.5×＋50%×＋×
＝
＝0.5
28．（1）；（2）
【分析】解比例依据的是比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
【解析】∶＝1.5∶72
解：1.5＝72×
1.5＝42
＝42÷1.5
＝28
9.5∶＝1.9∶
解：9.5＝1.9×
9.5＝6.46
＝6.46÷9.5
＝0.68
【点评】本题考查解比例，需要熟记比例的基本性质。
29．234元
【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，现价＝原价×折扣，据此解答。
【解析】七八折＝78%
300×78%＝234（元）
所以，打折后的价格为234元。
30．5万辆
【分析】比上月减少3成，是指二月份的出口的数量比一月份少30%，也就是一月份的（1－30%），它对应的数量是3.5万辆，数量关系式是：一月份出口的数量×（1－30%）＝3.5，据此用方程解答。
【解析】解：设一月份出口汽车x万辆。
（1－30%）x＝3.5
0.7x＝3.5
x＝3.5÷0.7
x＝5
答：一月份出口汽车5万辆。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
31．60000元
【解析】7200÷（1+7%-95%）
=7200÷12%
=60000（元）
答：这辆汽车的原价是60000元．
【点评】九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1+7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的分数差对应的数量就是7200元，求原价用除法．
32．135元 45元
【解析】180×75%=135(元)
180－135=45(元)
33．5279元
【解析】5000×2.79%×2+5000
＝279+5000
＝5279（元）
答：妈妈可以取出本金和利息共5279元．
34．甲商品成品是1200元；乙商品成品是1000元
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数”列出方程，解答即可。
【解析】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
解：1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。
【点评】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。
35．
【解析】
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