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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中核心素养提升培优卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．在一个三角形中，有两个锐角的和是95°，这是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
2．三角形中两条边的长度是4分米和6分米，第三条边的长度可能是（　　）
A．10分米 B．5分米 C．2分米
3．两个数的商是1.5，被除数缩小10倍，除数扩大100倍，商是（　　）
A．1500 B．0.0015 C．15 D．0.015
4．不改变数的大小，下面的数中的哪些“0”可以去掉．（　　）
A．3.90米 B．500米 C．1.80元
5．把一个小数的小数点去掉后，比原数大396，这个小数是（ ）。
A．396 B．3.6 C．44.0
6．48×25用简便方法计算正确的是（ ）。
A．40×25×8×25 B．40×（8×25） C．40×25＋8×25
7．已知□×☆＝○（□、☆、○均不为0），下面的算式中正确的是（ ）。
A．□÷☆＝○ B．☆÷□＝○ C．○÷☆＝□
二、填空题（共22分）
8．把80缩小到它的十分之一是( )，把1.6扩大到它的100倍是( )。
9．我国第一大河长江的流域面积约是1808500平方千米，这个数把它改写成用“万”作单位的数是( )平方千米。
10．下面是由相同的小正方体组成的立体图形。数一数，由8个小正方体组成的是( )号。
11．把4＋5＝9，7×9＝63列成综合算式是( )。
12．大于2.1又小于2.2的两位小数有( )个，从小到大排在正中间的小数是( )。
13．用0、2、6、8和小数点组成下面各数．
(1)零不读出来的两位小数：( ) (2)近似数是8的三位小数：( )
14．计算25×8－72÷9时，( )法和( )法可以同时计算。
15．一个三位小数，四舍五入到百分位的结果是2.57，那么这个小数最大是( )，最小是( )。
16．把0.08扩大到它的( )倍是80，把42缩小到它的( )是0.042。
17．由7个1、9个0.1和5个0.01组成的数是( )，将它精确到十分位是( )．
18．25×104＝25×100＋25×4，运用了( )，用字母表示为( )。
19．9.157157…用简便形式表示为( )，保留三位小数是( )，9.157157…第16位数字是( )。
三、判断题（共7分）
20．大于0.3而小于0.5的一位小数只有一个。( )
21．把一个等边三角形等分成两个直角三角形后，每个直角三角形的两个锐角分别是60°和30°。( )
22．64÷8×4和64－8×4的运算顺序一样。( )
23．直角三角形只有斜边上的一条高．( )
24．整数部分相同，小数部分位数多的比小数部分位数少的大。( )
25．52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只应用了加法交换律。( )
26．3.90保留整数是4。( )
四、计算题（共28分）
27．直接写得数。（共8分）


28．计算下面各题，并用加法交换律验算。（共6分）
76＋98＝ 416＋289＝ 276＋356＝
29．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）
78×[180÷（65－35）] 25×33×4 17×23－23×7
30．化简下面各题。（共4分）
0.900＝ 2.440＝
31．求下列各角的度数。（共4分）
（1）∠B的度数。
（2）∠C的度数。
五、解答题（共36分）
32．已知一个三角形(每条边长都是整厘米数)的周长是20厘米，它的最长边的长度最大是多少厘米？
33．校服的单价如下图所示，学校打算给四年级的125名同学准备校服，现在比原来一共节省多少钱？
34．小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。请你帮她们排出比赛名次。
35．一个等腰三角形的周长是30厘米，如果三角形的腰长是8厘米，那么这个三角形的底边长是多少厘米？
36．学校举办文化艺术节，同学们要挂彩旗装饰，按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序各1面依次摆放，那么第38面彩旗应是什么颜色？
37．平远古城路边种着一排柳树，每相邻两棵柳树之间的距离是6米。小华从第一棵树跑到第200棵树，小华一共跑了多少米？
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参考答案及试题解析
1．A
【解析】试题分析：两个锐角的度数之和已知，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．
解：180°﹣95°=85°，
85°的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
2．B
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：6﹣4＜第三边＜6+4，
所以2＜第三边＜10，
即第三边在2分米～10分米之间（不包括2分米和10分米），
结合选项可知：5分米符合题意；
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
3．B
【解析】试题分析：两个数的商是1.5，被除数缩小10倍，除数扩大100倍，根据商的变化规律，可知商应缩小1000倍，是0.0015；此题也可采用举实例进行验证；据此进行选择．
解：如4.5÷3=0.5，
被除数4.5缩小10倍变成0.45，除数3扩大100倍变成300，
商是：0.45÷300=0.0015；
故选B．
【点评】本题主要考查被除数缩小（或扩大）10倍，除数扩大（或缩小）100倍，商就缩小（或扩大）1000倍．
4．AC
【解析】试题分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此选择即可．
解：根据小数的基本性质可知：3.90米和1.80元的末尾去掉“0”，小数的大小不变；
故选A、C．
【点评】此题考查了小数的性质，应熟记并能灵活运用．
5．C
【解析】由于把一个小数的小数点去掉后，比原数大396，所以原数是一位小数，去掉小数点后是原数的10倍。
【解析】396÷（10-1）
=396÷9
=44
=44.0
故答案选：D
【点评】从题目中得到原数是一位小数，然后小数点向右移动扩大10倍，做题要细心。
6．C
【分析】把48看成40＋8，再按照乘法分配律进行简算即可。
【解析】48×25
＝（40＋8）×25
＝40×25＋8×25
＝1000＋200
＝1200
所以48×25用简便方法计算正确的是40×25＋8×25；
故选：C。
【点评】本题主要考查了乘法分配律的灵活运用，熟记定律的内容是解决此题的关键。
7．C
【分析】因数×因数＝积，则因数＝积÷另一个因数，依此选择即可。
【解析】已知□×☆＝○，则○÷☆＝□，○÷□＝☆。
故答案为：C
【点评】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
8．8 160
【分析】
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…；据此即可解答。
【解析】把80缩小到它的十分之一是8，把1.6扩大到它的100倍是160。
9．180.85万
【解析】略
10．①①④
【解析】略
11．7×（4＋5）＝63
【分析】观察两个算式可知，第二个算式中的9是第一个算式的和，所以要先算加法，再算乘法，要添加小括号来改变运算顺序。
【解析】根据分析可得，把4＋5＝9，7×9＝63列成综合算式是：
7×（4＋5）
＝7×9
＝63
【点评】本题考查的是对整数四则混合运算的理解与掌握。
12．9 2.15
【解析】大于2.1，小于2.2的所有的两位小数有：2.11、2.12、2.13、2.14、2.15、2.16、2.17、2.18、2.19。
这样的小数一共有9个，排列为：2.11＜2.12＜2.13＜2.14＜2.15＜2.16＜2.17＜2.18＜2.19，从小到大排在正中间的小数是2.15。
13．80.26;80.62;20.68;20.86;60.28;60.82 8.026;8.206;8.260;8.062;8.026
【解析】答案均不唯一
14．乘 除
【分析】整数四则混合运算的运算顺序：同一级运算，按从左到右的运算顺序计算；不同级运算时，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；如果有多层括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。据此解答即可。
【解析】算式25×8－72÷9中，没有括号，乘除法之间有加法隔开，所以计算25×8－72÷9时，乘法和除法可以同时计算。
故答案为：乘；除。
【点评】解答本题的关键是掌握整数四则混合运算的运算顺序。
15．2.574 2.565
【分析】要考虑2.57是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.57最大是2.574，“五入”得到的2.57最小是2.565，由此解答问题即可。
【解析】由分析得，
“四舍”得到的2.57最大是2.574，“五入”得到的2.57最小是2.565。
【点评】此题考查的是求近似数的方法，解答此题关键是取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．1000
【分析】直接根据小数点位置的移动方法进行分析并填空即可。
【解析】把0.08变成80，小数点向右移动了三位，因此原数扩大了1000倍；
把42变成0.042，小数点向左移动了三位，因此原数缩小了 。
【点评】熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。
17．7.95 8.0
【解析】7个1是7，9个0.1是0.9，5个0.01是0.05，把它们加起来就是此数：7.95；由于百分位上是5，精确到十分位应进1，十分位上是10，应向前一位进1，即8.0．
18．乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】计算25×104时，将104拆成100＋4，分别用25乘100和4，再将两个积相加，运用了乘法分配律。
【解析】25×104＝25×100＋25×4，运用了乘法分配律，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【点评】本题考查乘法分配律的认识和掌握。
19． 9.157 1
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，根据四舍五入法取近似值即可；9.157157…的循环节是157，即一个周期，确定周期后，用16除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【解析】16÷3＝5……1
则9.157157…用简便形式表示为，保留三位小数是9.157，9.157157…第16位数字是1。
20．√
【分析】由题意可知要求的大于0.3而小于0.5的一位小数限制了小数位数，所以只有0.4一个。
【解析】大于0.3而小于0.5的一位小数只有一个。
故答案为：√
【点评】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。
21．√
【分析】等边三角形的三个角都相等，根据三角形的内角和是180°，180°÷3＝60°，则等边三角形的三个角都是60°。把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，另一个锐角是180°－90°－60°。
【解析】180°÷3＝60°，则等边三角形的三个角都相等，都是60°，
把这个等边三角形分成两个直角三角形后，其中的一个锐角是60°，
180°－90°－60°
＝90°﹣60°
＝30°
则另一个锐角是30°。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和是180°。明确等边三角形的三个角均为60°是解题的关键。
22．×
【解析】略
23．×
【解析】解：根据三角形的高的含义可知：
直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，
所以直角三角形只有斜边上的一条高的说法是错误的．
故答案为×．
24．×
【分析】比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
【解析】根据分析，判断错误，例如：1.01＜1.1，
故答案为；×。
【点评】掌握比较两个小数的大小的判断方法是解答本题的关键钥匙。
25．×
【分析】简便计算52＋83＋48时，先根据加法交换律把52与83交换位置，再根据加法结合律先算52＋48；据此即可判断。
【解析】52＋83＋48
＝83＋52＋48 （运用了加法交换律）
＝83＋（52＋48） （运用了加法结合律）
＝83＋100
＝183
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查学生对加法交换律和结合律的灵活运用。
26．√
【分析】在求小数的近似数时，保留整数，看十分位上的数字是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【解析】3.90≈4（保留整数）
则3.90保留整数是4。原题干说法正确。
故答案为：√
27．8；0.125；8；136；
45；0；24；16
【解析】略
28．174；705；632
【分析】
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法可以利用交换加数的位置进行验算。
【解析】76＋98＝174 416＋289＝
验算： 验算：
276＋356＝632
验算：
29．468；3300；230
【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外面的乘法；
（2）利用乘法的交换律将33和4交换位置，然后从左往右进行计算；
（3）利用乘法分配律的推广进行简算；一起乘。
【解析】78×[180÷（65－35）]
＝78×[180÷30]
＝78×6
＝468
25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
17×23－23×7
＝23×（17－7）
＝23×10
＝230
30．0.9；2.44
【分析】小数末尾的0去掉，小数的大小不变。
【解析】把小数部分末尾的0去掉即可。
0.900＝0.9 2.440＝2.44
【点评】本题主要是小数的基本性质的灵活运用，根据小数性质去掉小数部分后面的“0”使小数大小不变。
31．（1）33°
（2）122°
【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道。要求其中一个内角用180°减去两个内角和即可。
【解析】（1）∠B＝180°－（110°＋37°）
＝180°－147°
＝33°
（2）∠C＝180°－（28°＋30°）
＝180°－58°
＝122°
【点评】本题考查三角形的内角和是180°。
32．20÷2－1＝9(厘米)
【解析】略
33．1000元
【分析】125名同学需要125套校服，校服的原价×校服的套数－校服的现价×校服的套数＝现在比原来一共节省的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【解析】126×125－118×125
＝（126－118）×125
＝8×125
＝1000（元）
答：现在比原来一共节省1000元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，运用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
34．第一名是小芳，第二名是小红，第三名是小兰，第四名是小燕。
【分析】将他们每个人的成绩进行大小比较，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可。
【解析】8.7秒＞8.01秒＞7.97秒＞7.79秒
即小芳用的时间最少，小燕用的时间最多；
因此第一名是小芳，第二名是小红，第三名是小兰，第四名是小燕。
【点评】熟练掌握小数的大小比较是解答此题的关键。
35．14厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这两条腰的长度，就等于三角形的底边长。
【解析】30﹣8﹣8＝14（厘米），
答：三角形的底边是14厘米。
【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的周长计算方法的灵活应用。
36．蓝色
【分析】这组彩旗是5个颜色一个循环周期，分别按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次循环排列，计算出第38个彩旗是第几个周期的第几个即可。
【解析】38÷5＝7……3
说明第38个彩旗是第7个周期的第3个。
答：第38面彩旗应是蓝色。
【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算。
37．1194米
【分析】第一棵树到第200棵树之间共有（200－1）个间隔，每个间隔的长度为6米，间隔的长度乘间隔数等于小华跑的路程。
【解析】6×（200－1）
＝6×199
＝1194（米）
答：小华一共跑了1194米。
【点评】间隔数比树的棵数少1，这是解答本题的关键。
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