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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期中合适素养提升培优卷（北师大版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共6小题，12分）
1．整数部分是0的最大的两位小数再加上（　　），就等于整数1。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
2．在3.04、3.4、3.40、3.400中，与其它数不相等的数是（　　）
A．3.04 B．3.4 C．3.40 D．3.400
3．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（　　）
A．都是50° B．分别是20°和80 C．分别是20°和80°或都是50°
4．下列符合两组对边分别平行的一组图形是（　　）
A．正方形、长方形、平行四边形、梯形
B．正方形、长方形、梯形
C．正方形、长方形、平行四边形
5．把一个小数的小数点向右移动两位后，这个数扩大到原来的（　　）倍．
A．10 B．100 C．1000
6．下面运算过程正确的有（　　）道题。
①9.9×10.1＝9.9×10+9.9
②14.2﹣1.8+1.2＝14.2﹣（1.8+1.2）
③4.8×2.5＝4×2.5×0.8×2.5
④18.5÷0.25＝18.5×4
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共9小题，17分）
7．5.0350350…是 　 　循环小数，用简便写法记作 　 　．
8．将5.6，5.666，5.，5.，按从大到小的顺序排列，为　 　．
9．3个十分之一和6个百分之一组成的数是　 　；36个百分之一组成的数是　 　．
10．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是 　 　和 　 　，大小相等的是 　 　和 　 　．
11．聪聪用如图的四根吸管，只能摆出一个长方形，你能摆出 　 　种形状不同的平行四边形。
12．0.069去掉小数点后相当于扩大到原来的　 　；238的小数点向左移动两位后是　 　，相当于缩小到原来的　 　．
13．在横线里填上“＞”或“＜”。
5.69 　 　5.96 2.4×1.5 　 　2.4 5.5×2.2 　 　5.5×2.1
14．一个四边形，一组对边平行但长度不相等，另一组对边长度相等但不平行，这个四边形是 　 　。
15．从长30厘米，宽21厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 ____　 　厘米。
三．判断题（共8小题，16分）
16．61.61读作六十一点六一。 　 　
17．比2.1大，比2.3小的小数，只有2.2。 　 　
18．10个十分之一等于100个千分之一．　 　
19．特殊的平行四边形，一定是正方形．　 　
20．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 　 　
21．一个数乘小数，积一定大于这个数． 　 　．
22．3.06×1.4的积有三位小数。 　 　
23．正方形的对边是相等的．　 　
四．计算题（共3小题，19分）
24．列竖式计算并验算。（共6分）
5.52+3.8＝ 验算： 61﹣40.35＝ 验算：
25．脱式计算，能简算的要简算。（共9分）
3.6×1.01 8.6÷2.5÷0.4 99×7.2+7.2
26．已知∠3＝36°，求∠2的度数。（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
27．快到妈妈生日了，小斌想送妈妈礼物。一副手套比一顶帽子便宜3.7元，买一副手套和一顶帽子，一共需要多少钱？
28．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
29．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
30．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？
31．在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）
32．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共6小题）
1．整数部分是0的最大的两位小数再加上（　　），就等于整数1。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
【答案】B
【分析】这个数部分是0的最大两位数是0.99，用1减去0.99即可解答。
【解答】解：1﹣0.99＝0.01
答：整数部分是0的最大的两位小数再加上0.01，就等于整数1。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数减法的运算，明确整数部分是0的最大两位数是0.99是解答本题的关键。
2．在3.04、3.4、3.40、3.400中，与其它数不相等的数是（　　）
A．3.04 B．3.4 C．3.40 D．3.400
【答案】A
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：因为3.4＝3.40＝3.400＞3.04，所以3.04与其它小数不同。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
3．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（　　）
A．都是50°
B．分别是20°和80
C．分别是20°和80°或都是50°
【答案】C
【分析】等腰三角形这个80°的内角可能是顶角，也可能是底角．根据等腰三角形的内角和定理（三角形三个内角之和是180°）及等腰三角形两个底角相等的性质，即可分别计算出当这个角是顶角时的底角度数、当这个角是底角时顶角的度数．
【解答】解：当等腰三角形的顶角是80°时
它的两个底角：
（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
当等腰三角形的底角是80°时
180°﹣80°×2
＝180°﹣160°
＝20°
答：另外两个角分别是20°和80°或都是50°．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是三角形内角定理及等腰三角形性质的应用．
4．下列符合两组对边分别平行的一组图形是（　　）
A．正方形、长方形、平行四边形、梯形
B．正方形、长方形、梯形
C．正方形、长方形、平行四边形
【答案】C
【分析】根据长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征：两组对边分别平行，有四个直角的四边形是长方形和正方形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；由此进行解答即可．
【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，长方形、正方形、平行四边形两组对边分别平行；
故选：C．
【点评】明确长方形、正方形、平行四边形和梯形的含义及特征，是解答此题的关键．
5．把一个小数的小数点向右移动两位后，这个数扩大到原来的（　　）倍．
A．10 B．100 C．1000
【答案】B
【分析】把一个小数的小数点向右移动2位，即扩大到原数的100倍。据此解答即可。
【解答】解：把一个小数的小数点向右移动两位后，这个数扩大到原来的100倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
6．下面运算过程正确的有（　　）道题。
①9.9×10.1＝9.9×10+9.9
②14.2﹣1.8+1.2＝14.2﹣（1.8+1.2）
③4.8×2.5＝4×2.5×0.8×2.5
④18.5÷0.25＝18.5×4
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】算式①③利用乘法的分配律进行简便计算；算式②注意减去1.8与1.2的差；算式④利用倒数的意义和除法的意义计算解答。
【解答】解：①9.9×10.1＝9.9×10+9.9＝99+9.9＝99.9，计算正确；
②14.2﹣1.8+1.2＝14.2﹣（1.8﹣12）＝14.2﹣0.6＝13.6，原题计算错误；
③4.8×2.5＝4×2.5+0.8+2.5＝10+2＝12，原题计算错误；
④18.5÷0.25＝18.5×4＝74，计算正确。
故选：B。
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
二．填空题（共9小题）
7．5.0350350…是 　混　循环小数，用简便写法记作 　5.05　．
【答案】混，5.05。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的小数是循环小数；
用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，在首位和末位数字上面点上圆点即可；
【解答】解：5.0350350…是混循环小数，用简便写法记作5.05。
故答案为：混，5.05。
【点评】此题考查了循环小数的分类以及如何用简便形式表示循环小数．
8．将5.6，5.666，5.，5.，按从大到小的顺序排列，为　5.5.666＞5.6＞5.　．
【答案】5.5.666＞5.6＞5.．
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推．据此解答．
【解答】解：将5.6，5.666，5.，5.，
按从大到小的顺序排列为：5.5.666＞5.6＞5.．
故答案为：5.5.666＞5.6＞5.．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用．
9．3个十分之一和6个百分之一组成的数是　0.36　；36个百分之一组成的数是　0.36　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可．
【解答】解：3个十分之一和6个百分之一组成的数是 0.36；36个百分之一组成的数是 0.36．
故答案为：0.36，0.36．
【点评】此题主要考查小数的写法，要注意小数点后的数的写法．
10．0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是 　0.009　和 　0.090　，大小相等的是 　0.09　和 　0.090　．
【答案】见试题解答内容
【分析】0.009和0.090都是三位小数，计数单位0.001，根据小数的性质，0.09＝0.090，所以大小相等的是 0.09和 0.090．
【解答】解：0.09、0.009、0.9和0.090中，计数单位一样的是0.009和0.090，大小相等的是0.09和0.090；
故答案为：0.009，0.090，0.09，0.090．
【点评】此题考查了小数的意义和小数的性质．
11．聪聪用如图的四根吸管，只能摆出一个长方形，你能摆出 　无数　种形状不同的平行四边形。
【答案】无数。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形具有易变形的特点，据此解答。
【解答】解：用如图的四根吸管，可以摆出无数种形状不同的平行四边形。
故答案为：无数。
【点评】此题考查了平行四边形的特征。
12．0.069去掉小数点后相当于扩大到原来的　1000倍　；238的小数点向左移动两位后是　2.38　，相当于缩小到原来的　　．
【答案】1000倍，2.38，
【分析】一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…；0.069去掉小数点后相当于小数点向右移动3位，扩大到原来的1000倍；238的小数点向左移动两位后是2.38，相当于缩小到原来的．据此解答即可．
【解答】解：0.069去掉小数点后相当于扩大到原来的1000倍；238的小数点向左移动两位后是2.38，相当于缩小到原来的．
故答案为：1000倍，2.38，．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
13．在横线里填上“＞”或“＜”。
5.69 　＜　5.96
2.4×1.5 　＞　2.4
5.5×2.2 　＞　5.5×2.1
【答案】＜；＞；＞。
【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，相同数位上大的数就大；再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数大的积就大。据此解答即可。
【解答】解：5.69＜5.96
2.4×1.5＞2.4
5.5×2.4＞5.5×2.1
故答案为：＜；＞；＞。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用，因数与积的变化规律及应用。
14．一个四边形，一组对边平行但长度不相等，另一组对边长度相等但不平行，这个四边形是 　等腰梯形　。
【答案】等腰梯形。
【分析】等腰梯形是指两腰相等的梯形叫做等腰梯形，一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，据此可知，等腰梯形的一组平行的上下底不可能相等，腰相等，据此特征解答。
【解答】解：一个四边形，一组对边平行但长度不相等，另一组对边长度相等但不平行，这个四边形是等腰梯形。
故答案为：等腰梯形。
【点评】此题考查了梯形的定义及特征。
15．从长30厘米，宽21厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是 　84　厘米。
【答案】84。
【分析】根据题意可知，在这张长方形纸片上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答．
【解答】解：21×4＝84（厘米）
答：这个正方形的周长是84厘米。
故答案为：84。
【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共8小题）
16．61.61读作六十一点六一。 　√　
【答案】√
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：由分析可得：61.61读作六十一点六一。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的读法。
17．比2.1大，比2.3小的小数，只有2.2。 　×　
【答案】×
【分析】根据题意大于2.1小于2.3的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数……，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个；据此判断即可。
【解答】解：2.1和2.3之间有无数个小数，如2.11，2.12，2.13……，所以原说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键：先根据题意明确本题没有限制小数的位数，再写出几组符合条件的小数，确定这样的小数有无数个，最后进行判断．
18．10个十分之一等于100个千分之一．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】1个十分之一等于0.1，10个十分之一等于1，1个百分之一等于0.01，100个千分之一是0.1，据此解答即可．
【解答】解：10个十分之一等于1，100个千分之一等于0.1，所以10个十分之一不等于100个千分之一，即本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题也可以根据：每相邻的两个计数单位间的进率是10，进行解答．
19．特殊的平行四边形，一定是正方形．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形；进行解答即可．
【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形．
所以特殊的平行四边形，一定是正方形说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了平行四边形特征及性质．长方形与正方形都是特殊的平行四边形．
20．钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。 　∨　
【答案】∨
【分析】根据三角形的内角和等于180度，和钝角三角形的定义，解答此题即可。
【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，钝角三角形有一个钝角大于90度，所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。
所以题干说法是正确的。
故答案为：∨。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
21．一个数乘小数，积一定大于这个数． 　×　．
【答案】×
【分析】运用举反例法进行求解，考虑第二个小数小于1的情况．
【解答】解：当第二个小数小于1时，积就小于第一个因数，如：
0.4×0.5＝0.2，0.2＜0.4；
故一个数乘以小数，积一定大于这个数是错误的．
故答案为：×．
【点评】解题的关键是根据当一个不为0的数乘小于1的数时，得到的积小于这个数，当乘一个大于1的数时得到的积就大于这个数．
22．3.06×1.4的积有三位小数。 　√　
【答案】√
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
【解答】解：3.06是两位小数，1.4是一位小数，所以3.06×1.4的积是三位小数。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法的计算方法的掌握。
23．正方形的对边是相等的．　√　
【答案】√
【分析】根据正方形的特征：正方形的对边平行，四条边都相等，四个角都是直角；由此判断即可。
【解答】解：根据正方形的特征可知：正方形的对边是相等的，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方形的特征，注意平时基础知识的积累。
四．计算题（共3小题）
24．列竖式计算并验算。
5.52+3.8＝ 验算： 61﹣40.35＝ 验算：
【答案】9.32；20.65。
【分析】根据小数加减法运算的计算法则计算即可求解。注意要求验算。
【解答】解：5.52+3.8＝9.32
验算：
61﹣40.35＝20.65
验算：
【点评】本题考查了小数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．脱式计算，能简算的要简算。
3.6×1.01
8.6÷2.5÷0.4
99×7.2+7.2
【答案】3.636；8.6；720。
【分析】（1）把1.0（1分）解成1+0.01，再运用乘法分配律简算；
（2）根据除法的性质简算；
（3）运用乘法分配律简算。
【解答】解：3.6×1.01
＝3.6×（1+0.01）
＝3.6×1+3.6×0.01
＝3.6+0.036
＝3.636
8.6÷2.5÷0.4
＝8.6÷（2.5×0.4）
＝8.6÷1
＝8.6
99×7.2+7.2
＝（99+1）×7.2
＝100×7.2
＝720
【点评】整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
26．已知∠3＝36°，求∠2的度数。
【答案】54°。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣90°﹣36°＝54°
答：∠2的度数是54°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和的知识，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题）
27．快到妈妈生日了，小斌想送妈妈礼物。一副手套比一顶帽子便宜3.7元，买一副手套和一顶帽子，一共需要多少钱？
【答案】27.5。
【分析】一副手套比一顶帽子便宜3.7元，用帽子的价格减去3.7元可求出一副手套的价格，再加帽子的价格即可。
【解答】解：15.6﹣3.7+15.6
＝11.9+15.6
＝27.5（元）
答：一共需要27.5元钱。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出一副手套的价格，再根据加法的意义求解。
28．有两批货物，一批13.65吨，另一批15.6吨，用这辆货车一次能运完吗？
【答案】一次能运完。
【分析】根据题意，用13.65加上15.6，求出这两批货物的重量，然后再与30吨进行比较解答。
【解答】解：13.65+15.6＝29.25（吨）
29.25吨＜30吨
答：用这辆货车一次能运完。
【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出这两批货物的重量，然后再比较解答。
29．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
【答案】9.71厘米。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：2.5+3.05＞4.16，所以第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米可以围成三角形。
周长：2.5+3.05+4.16
＝5.55+4.16
＝9.71（厘米）
答：三角形的周长是9.71厘米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
30．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】第二次取出的是第一次的1.5倍，根据乘法的意义，用第一次取出的千克数乘1.5即得第二次取出油多少千克．
【解答】解：28.57×1.5＝42.855（千克）
答：第二次取出油42.855千克．
【点评】完成小数乘法算式时，要注意小数点位置的变化．
31．在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）
【答案】1.36千米。
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的传播速度乘王佳听到回声的时间，求出王佳距大山的距离的2倍是多少；然后用王佳距大山距离的2倍除以2，求出王佳距大山大约多少米即可。
【解答】解：0.34×8÷2
＝2.72÷2
＝1.36（千米）
答：王佳这时距离大山有1.36千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程；本题要注意8秒声音走了2个全程。
32．公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划减少了2.4米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？
【答案】（1）414平方米；（2）5961.6千克。
【分析】（1）用计划修草坪的长度减去实际比计划少修的长度，求出实际修草坪的长度，再根据长方形面积公式＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；
（2）用草坪的面积乘每平米每月大约可吸收二氧化碳的质量，求出这块草坪每月大约可吸收二氧化碳的质量，再乘12，即可求出这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳。
【解答】解：（1）（30﹣2.4）×15
＝27.6×15
＝414（平方米）
答：草坪的实际面积是414平方米。
（2）414×1.2×12
＝496.8×12
＝5961.6（千克）
答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。
【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法的实际应用以及学生对长方形面积公式的熟记。首先弄清题意，分清已知与所求，逐个问题进行解答即可。注意运算的准确性。
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