(期中培优卷)第1~4单元-期中核心素养提升押题卷(含解析)-2025-2026学年六年级下册数学(苏教版)

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(期中培优卷)第1~4单元-期中核心素养提升押题卷(含解析)-2025-2026学年六年级下册数学(苏教版)

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2025-2026学年六年级下册数学期中核心素养提升押题卷(苏教版)
第1~4单元
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一.选择题(共7小题,14分)
1.六(1)班选班长,投票结果如下表,下面的扇形统计图,(  )正确。
张明 马良 李辉 赵静
20票 4票 10票 6票
A. B. C.
2.如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器的水的高度是(  )
A.12cm B.24cm C.8cm
3.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形,下面关于这个薯片盒说法正确的是(  )
A.底面半径是20厘米 B.底面周长是20厘米
C.底面直径是20厘米 D.底面积是20平方厘米
4.小娅学了“比”的知识后,想规划一块地用来种黄瓜和茄子,黄瓜和茄子的面积比是3:5,如图所示是小娅画出的规划图,正确的是(  )
A. B. C. D.
5.一只七星瓢虫长5毫米,在图片上它的身长是2厘米,这张图片的比例尺是(  )
A.1:4 B.1:40 C.4:1 D.40:1
6.根据4a=3b,可以组成的比例是(  )
A.a:b=3:4 B.a:b=4:3 C.a:4=b:3 D.a:3=4:b
7.图形A按2:1放大后得到的图形是(  )
A.图形① B.图形② C.图形③ D.三个图形都不是
二.填空题(共10小题,17分)
8.如图是一个 ___统计图。图中C占总数的   %。如果整幅图表示育才小学有1000人,那么B表示    人。
9.扇形统计图是用一个    表示数量的整体,用百分数来表示各个部分数量与    的关系。
10.如图,把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形,切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数,那么这个圆柱的体积最大是    立方厘米。
11.把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥,如果圆柱的体积是15dm3,那么圆锥的体积是_____    dm3;如果削去部分的体积是18dm3,那么未削前圆柱的体积是    dm3。
12.圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍,圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍,若圆柱甲的体积是60cm3,则圆锥乙的体积是    cm3。
13.调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2:9,巧克力的质量是奶的    ,奶的质量占巧克力奶的   .若巧克力比奶少140g,巧克力奶有    g.
14.某学校课后服务社团活动中,参加书法社团与参加足球社团的人数比是6:7。书法社团有42人,足球社团有    人。
15.将线段比例尺改写成数值比例尺是    。
16.在比例尺1:5000000的地图上,量得A、B两地的距离是6.4厘米,一辆汽车以平均每小时80千米的速度从A地出发,行驶    小时可以到达B地。
17.把一张长9厘米,宽6厘米的红旗按8:1的比放大后,放大后的红旗周长是    米。如果按1:3的比缩小,缩小后的红旗的面积是    平方厘米。
三.判断题(共8小题,16分)
18.某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况,他应选用扇形统计图比较合适.   
19.圆柱和圆锥的底面积的比是4:3,高的比是3:4,它们的体积比是3:1。    
20.圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。    
21.有28名师生去划船,大、小船共5条,恰好坐满。每条大船可坐6人,小船可坐4人。他们一共租了3条小船。    
22.做一项工作,甲要用小时,乙要用小时,他们的工作效率比是3:2。    
23.某机器零件实际长2毫米,画在一张图纸上的长度是5分米,这张图纸的比例尺是5:2。    
24.0.75:5和1.2:8可以组成比例,因为它们的比值相等。    
25.图形的放大和缩小改变了图形的面积,不改变图形的形状。   
四.计算题(共3小题,17分)
26.解方程。(共8分)
3.75:x=3:12 25%::
27.计算下面立体图形的体积:(共6分)
右图是由左图按比例放大得到的,右图的长是多少?(单位:分米)(共3分)
五.应用题(共6小题,36分)
29.科学是神奇的学科!现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验:一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器,水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后,此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米?
30.学校有一个圆柱形的水池,从里面量直径是6米,深是1.5米。
(1)如果在水池内壁和底面抹上水泥,抹水泥工人费为每平方米30元,一共需要人工费多少元?
(2)学校要往水池注入1米深的水用来养鱼,求注入的水的体积。
31.“黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5:3,某人的身高1.65米,身高刚好符合“黄金比身高”,该人的腿长多少米?
32.书架上层书和下层书数量比是5:7,从上层拿20本书到下层后,上层是下层的,原来上下层各有多少本书。(用方程解)
33.在一幅比例尺是1:5000000的图上,量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城,每时行驶80千米,行驶10小时能到达乙城吗?
34.一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm,把它按3:2放大后得到三角形DEF.三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少?面积的比呢?
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参考答案及试题解析
一.选择题(共7小题)
1.A
【分析】根据求出总票数,再根据求一个数是另一个数的百分之几,分别求出四位同学的得票率,然后对照下面三幅图进行比较即可。
【解答】解:20+4+10+6=40(票)
20÷40=50%
4÷40=10%
20÷40=25%
6÷40=15%
通过比较可知,图A能够表示投票的结果。
故选:A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
2.C
【分析】根据圆锥的体积=底面积×高÷3,圆柱的体积=底面积×高,等底等高的圆柱的体积的圆锥体积的3倍,据此解答此题即可。
【解答】解:24÷3=8(厘米)
答:这时乙容器的水的高度是8厘米。
故选:C。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式,是解答此题的关键。
3.B
【分析】它的侧面是一个边长20厘米的正方形,它的边长就是这个长方体的高,也是底面周长,据此选择即可。
【解答】解:把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形,下面关于这个薯片盒说法正确的是底面周长是20厘米。
故选:B。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题,关键是理解周长20厘米的正方形的边长是薯片盒的哪部分,由此进行求解。
4.C
【分析】根据黄瓜和茄子的面积比是3:5,观察选项中长方形菜地的规划,A选项黄瓜和茄子的面积比是1:1,B选项黄瓜和茄子的面积比是5:3,D选项黄瓜和茄子的面积比是3:1,只有选项C符合选项黄瓜和茄子的面积比是3:5,据此选择。
【解答】解:A.黄瓜和茄子的面积比是1:1,不符合题意;
B.黄瓜和茄子的面积比是5:3,不符合题意;
C.黄瓜和茄子的面积比是3:5,符合题意;
D.黄瓜和茄子的面积比是3:1,不符合题意。
故选:C。
【点评】本题考查了比的应用。
5.C
【分析】图上距离是2厘米,实际长度是5毫米,图上距离与实际距离的比即为比例尺。据此解答。
【解答】解:2厘米=20毫米
20毫米:5毫米
=20:5
=4:1
答:这张图片的比例尺是4:1。
故选:C。
【点评】掌握比例尺的计算方法是解答此题的关键。
6.A
【分析】因为4a=3b,所以a:b=3:4,据此选择。
【解答】解:因为4a=3b,所以a:b=3:4。
故选:A。
【点评】本题考查了比例的基本性质。
7.C
【分析】图形A长3格,宽2格;按2:1放大后得到的图形的长应为6格,宽应为4格,据此解答。
【解答】解:图形A按2:1放大后得到的图形是图形③。
故选:C。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小,准确识图是关键。
二.填空题(共10小题)
8.扇形,47,280。
【分析】如图是一个扇形统计图,把总人数看作单位“1”,根据减法的意义,用减法求出图中C占总数的百分之几,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法求出B表示多少人。
【解答】解:1﹣25%﹣28%=47%
1000×28%=280(人)
答:如图是一个扇形统计图,图中C占总数的47%,B表示280人。
故答案为:扇形,47,280。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
9.圆形,总量。
【分析】根据扇形统计图的特点及作用,扇形统计图是用一个圆形表示数量的整体,用百分数来表示各个部分数量与总量的关系。据此解答即可。
【解答】解:扇形统计图是用一个圆形表示数量的整体,用百分数来表示各个部分数量与总量的关系。
故答案为:圆形,总量。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
10.314。
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体,高没变,但拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积,这两个长方形的长都和圆柱的高相等,宽都和圆柱的底面半径相等;已知表面积增加了40平方厘米,由此即可得每个长方形的面积是40÷2=20(平方厘米);由于圆柱的高和半径为相邻的自然数,且圆柱体积最大,所以底面半径最大是5厘米,高最大是4厘米,由此根据圆柱的体积公式即可解答。
【解答】解:40÷2=20(平方厘米)
由于圆柱的高和半径为相邻的自然数,所以底面半径最大是5厘米,高最大是4厘米,
体积最大是:
3.14×52×4
=3.14×25×4
=78.5×4
=314(立方厘米)
答:这个圆柱的体积最大是314立方厘米。
故答案为:314。
【点评】此题考查了求圆柱的体积的灵活应用,根据圆柱的切割特点和增加的表面积,先求出圆柱的底面半径和高,然后利用圆柱体积公式来解答。
11.5,27。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥,可知圆柱和圆锥是等底等高的,根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍,削去的体积是圆锥的2倍,再乘3可求出圆柱的体积,据此解答即可。
【解答】解:15÷3=5(立方分米)
18÷2×3=27(立方分米)
答:圆锥的体积是5dm3;如果削去部分的体积是18dm3,那么未削前圆柱的体积是27dm3。
故答案为:5,27。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
12.。
【分析】利用圆柱的体积=π×底面半径×底面半径×高,圆锥的体积=π×底面半径×底面半径×高÷3,结合题中数据计算圆锥的体积即可。
【解答】解:设圆锥乙的底面半径为r,则圆柱甲的底面半径为2r,圆锥乙的高为h,则圆柱甲的高为3h,π×4r2×3h=60,则πr2×h=5,所以πr2×h÷3=5÷3,即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为:。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积公式的应用。
13.见试题解答内容
【分析】巧克力与奶的质量比是2:9,把巧克力看成2份,奶看成9份,一共是2+9=11份,用巧克力的份数除以奶的份数即可求出巧克力的质量是奶的几分之几;奶的份数除以巧克力奶的份数即可求出奶的质量占巧克力奶的几分之几;即可求解.
已知巧克力比奶少140g,也就是巧克力比奶少的 9﹣2=7份,用140除以7份,求出每份是多少克,再乘11份,即可求出总质量是多少克.
【解答】解:巧克力与奶的质量比是2:9,把巧克力看成2份,奶看成9份,一共是2+9=11份
2÷9
9÷11
140÷(9﹣2)
=140÷7
=20(克)
20×11=220(克)
答:调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2:9,巧克力的质量是奶的 ,奶的质量占巧克力奶的.若巧克力比奶少140g,巧克力奶有220g.
故答案为:,,220.
【点评】本题主要是考查比的应用,把比转化成分数,然后根据一个数乘分数、一个数除以分数的意义,用分数乘、除法解答.
14.49。
【分析】已知参加书法社团与参加足球社团的人数比是6:7,书法社团有42人,先求出书法社团每份是42÷6=7(人),然后再用每份人数乘7就是足球社团人数。
【解答】解:42÷6×7
=7×7
=49(人)
答:足球社团有49人。
故答案为:49。
【点评】此题考查的是比的应用,解答此题的关键是求出每份人数是多少。
15.1:4500000。
【分析】依据线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离45千米,再据“比例尺”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。
【解答】解:由题意可知:此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离45千米,
又因45千米=4500000厘米
则1厘米:4500000厘米=1:4500000
故答案为:1:4500000。
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化,解答时要注意单位的换算。
16.4。
【分析】根据图上距离÷比例尺=实际距离,算出A、B两地的距离,再除以汽车的速度即可。
【解答】解:6.4
=6.4×5000000
=32000000(厘米)
32000000厘米=320千米
320÷80=4(小时)
答:行驶4小时可以到达B地。
故答案为:4。
【点评】根据图上距离÷比例尺=实际距离,算出A、B两地的距离,是解答此题的关键。
17.2.4,6。
【分析】根据图形放大的意义,用红旗原来的长、宽分别乘8即可得到放大后红旗的长、宽,再根据长方形周长计算公式“C=2(a+b)”即可求得放大后的红旗周长;根据图形缩小的意义,用红旗原来的长、宽分别乘即可求出缩小后红旗的长、宽,再根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出缩小后红旗的面积。
【解答】解:(9×8+6×8)×2
=(72+48)×2
=120×2
=240(厘米)
240厘米=2.4米
答:放大后的红旗周长是2.4米。
(9)×(6)
=3×2
=6(平方厘米)
答:缩小后的红旗的面积是6平方厘米。
故答案为:2.4,6。
【点评】解答此题的关键首先是弄清图形放大与缩小的意义,其次是记住长方形周长计算公式、面积计算公式并会运用。
三.判断题(共8小题)
18.见试题解答内容
【分析】扇形统计图的优点:它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系.
【解答】解:根据扇形统计图的优点,某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况,他应选用扇形统计图比较合适.
故答案为:√,
【点评】重点考查扇形统计图的优点.
19.√
【分析】根据圆柱的体积公式:V=sh,圆锥的体积公式:Vsh,设圆柱的底面积为4S,圆锥的底面积为3S,圆柱的高为3h,圆锥的高为4h,据此求出它们体积的比,然后与3:1,进行比较,据此判断。
【解答】解:设圆柱的底面积为4S,圆锥的底面积为3S,圆柱的高为3h,圆锥的高为4h,
圆柱和圆锥体积的比是:
4S×3h:3S×4h
=12Sh:4Sh
=3:1
答:它们体积的比是3:1。
故答案为:√。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
20.√
【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的,它的底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。
【解答】解:圆柱上、下底面是完全相同的两个圆,说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
21.×
【分析】假设全是大船,则应有(5×6)人,实际只有28人。这个差值是因为实际上不全是大船,每条小船比大船少(6﹣4)=2(人),因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2,就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【解答】解:假设全是大船,则小船有条数为
(5×6﹣28)÷(6﹣4)
=2÷2
=1(条)
大船为:5﹣1=4(条)
所以大船租了4条,小船租了1条。
原题干他们一共租了3条小船。表述错误。
故答案为:×。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题,要熟练掌握。
22.×
【分析】把这项工作总量看作单位“1”,分别计算出甲、乙的工作效率,进一步计算出他们的工作效率之比,据此判断。
【解答】解:甲的工作效率:12
乙的工作效率:13
甲、乙工作效率之比是2:3。
所以原题的说法是错误的。
故答案为:×。
【点评】熟练运用工程问题基本公式“工作总量÷工作时间=工作效率”是解答本题的关键。
23.×
【分析】比例尺=图上零件长÷实际零件长,根据题意代入数值进行求解即可,注意单位要统一。
【解答】解:5分米=500毫米
500:2
=(500÷2):(2÷2)
=250:1
所以,某机器零件实际长2毫米,画在一张图纸上的长度是5分米,这张图纸的比例尺是250:1;故原题干说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题主要考查了比例尺,解答时要注意对比例尺公式的记忆。
24.√
【分析】比值相等的两个比可以组成比例,据此解答。
【解答】解:0.75:5=0.75÷5=0.15
1.2:8=1.2÷8=0.15
这两个比的比值相等,所以0.75:5和1.2:8可以组成比例,故原说法正确。
故答案为:√。
【点评】掌握比例的意义是解答本题的关键。
25.√
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同,大小不同就是指的边长、周长和面积的大小变化。
【解答】解:图形的放大和缩小改变了图形的面积,不改变图形的形状,原题说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
四.计算题(共3小题)
26.见试题解答内容
【分析】(1)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式3x=3.75×12,再根据等式的性质,在方程的两边同时除以3即可;
(2)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式42%x=6.3×0.9,再根据等式的性质,在方程的两边同时除以42%即可;
(3)根据等式的性质,在方程两边同时除以,再在方程两边同时加上0.6即可;
(4)根据比例的基本性质,把比例式化为方程式25%,再在方程两边同时除以即可。
【解答】解:3.75:x=3:12
3x=3.75×12
3x=45
3x÷3=45÷3
x=15
42%x=6.3×0.9
42%x=5.67
42%x÷42%=5.67÷42%
x=13.5
x﹣0.6=2.25÷0.3
x﹣0.6=7.5
x﹣0.6+0.6=7.5+0.6
x=8.1
25%::
25%
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程,解比例的方法。
27.①282.6
②56.52。
【分析】①根据圆柱的体积公式:V=Sh,把数据代入公式解答。
②根据圆锥的体积公式:Vπr2h,把数据代入公式解答。
【解答】解:①3.14×(18.84÷3.14÷2)2×10
=3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6(立方分米)
答:这个圆柱的体积是282.6立方分米。
② 3.14×(6÷2)2×6
=56.52(立方米)
答:这个圆锥的体积是56.52立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
28.见试题解答内容
【分析】左图(原图)是长为120分米,宽为60分米的长方形,用右图(放大后)长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数,长也应该按这个倍数放大,即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长.
【解答】解:300÷60=5
120×5=600(分米)
答:右图的长是600分米.
【点评】一个图形放大缩小一定的倍数,是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数.
五.应用题(共6小题)
29.27分米。
【分析】根据题意,圆柱内上升部分水的体积就是圆锥形铁块的体积,利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可,再利用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求高。
【解答】解:31.4×(37.6﹣36.7)
=31.4×0.9
=28.26(立方分米)
10厘米=1分米
28.26×3÷(3.14×12)
=84.78÷3.14
=27(分米)
答:这个圆锥铁块的高是27分米。
【点评】解答此题的关键是明白:上升的水的体积就等于圆锥铁块的体积,从而利用圆柱与圆锥的体积计算公式问题得解。
30.(1)1695.6;(2)28.26。
【分析】(1)求人工费需要多少钱,需要先求抹水泥的面积,实际上是求圆柱的面积与侧面积的和,依据圆的面积公式和圆柱侧面积公式即可求出抹水泥的面积,然后再乘每平方米的费用即可;
(2)求需要的水的体积,实际上是求底面直径为6米,高为1.5米的圆柱的体积,利用圆柱的体积公式即可得解。
【解答】解:(1)3.14×(6÷2)2+3.14×6×1.5
=3.14×9+28.26
=28.26+28.26
=56.52(平方米)
56.52×30=1695.6(元)
答:一共需要人工费1695.6元。
(2)3.14×(6÷2)2×1
=28.26×1
=28.26(立方米)
答:需要注水28.26立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积、和体积的计算方法。
31.0.99米。
【分析】用身高米数除以身高占总身高与自己腿长的份数再乘腿长占总身高与自己的腿长的份数即可求解。
【解答】解:1.65÷5×3
=0.33×3
=0.99(米)
答:该人的腿长0.99米。
【点评】本题考查了比的应用。
32.上层又50本书,下层有70本书。
【分析】本题可以设原来上层有5x本,下层有7x本,题中存在的等量关系是:现在上层的本数÷现在下层的本数=现在上层是下层的几分之几,据此代入数据和字母作答即可。
【解答】解:设原来上层有5x本,下层有7x本。
(5x﹣20)÷(7x+20)
5x﹣20=(7x+20)
3×(5x﹣20)=7x+20
15x﹣60=7x+20
8x=80
x=10
5×10=50(本)
7×10=70(本)
答:原来上层有50本书,下层有70本书。
【点评】此题考查的是应用比例解决实际问题,解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。
33.不能到达。
【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离;依据“路程=速度×时间”求出汽车10小时行驶的路程,再与两地的实际距离比较,即可判断。
【解答】解:1890000000(厘米)
90000000厘米=900千米
80×10=800(千米)
900千米>800千米,所以行驶10小时不能到达乙城。
答:行驶10小时不能到达乙城。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用.
34.见试题解答内容
【分析】根据放大后的三角形周长的比即边长的比,面积比即周长比的平方的比;由此解答即可.
【解答】解:把三角形ABC按3:2放大后得到三角形DEF,
三角形ABC与DEF的周长之比是3:2;面积之比是32:22=9:4;
答:三角形ABC与DEF的周长之比是3:2;面积之比是9:4.
【点评】根据图形放大或缩小的特征可知:放大后的三角形周长的比即边长的比,面积比即周长比的平方的比.
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