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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养提升押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，7分）
1．今年女儿m岁，妈妈（m+26）岁，再过n年后，她们相差（　　）岁。
A．m B．n C．26 D．n+26
2．学校教学楼有五层。第一、二节课六（1）班的同学到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（　　）
A． B． C． D．
3．下面的数，因数个数最多的是（　　）
A．8 B．36 C．40
4．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（　　）
A．奇数、质数 B．偶数、合数 C．奇数、合数 D．偶数、质数
5．如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是（　　）
A．奇数 B．合数 C．质数 D．无法判断
6．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上6 B．加上20 C．乘4 D．乘5
7．把36个苹果摆在盘子里，每盘的苹果数量相同，每盘苹果的个数不可能是（　　）
A．4 B．6 C．5 D．9
二．填空题（共10小题,，25分）
8．已知m＝n，请根据等式的性质填空：m+k＝n〇　 　；m÷3＝n〇　 　。（〇里填运算符号，横线里填数或字母）
9．当a＝4.02，b＝2.5，c＝1.4时，ab﹣ac的值是 　 　。
10．甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时开出，相向而行，甲船每小时行驶akm，乙船每小时行驶bkm，经过3.5小时相遇，A、B两港相距 　 　km。当a＝22，b＝18时，A、B两港相距 　 　km。
11．李叔叔早上跑步去离家6千米远的皂李湖锻炼，请根据折线统计图回答问题：
（1）如果李叔叔中途不休息，用 　 　分钟就可以跑到皂李湖。
（2）李叔叔在皂李湖休息了 　 　分钟才返回的。
（3）返回时，李叔叔是骑公共自行车的，他返回时骑车的平均速度是每小时 　 　千米。
12．非0自然数如果按照 　 　的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为 　 　、　 　。
13．在1﹣10的自然数中，　 　不是偶数但是合数。用它做分母的最简真分数有 　 　个。
14．最大的两位偶数与最小的奇数的和是 　 　。
15．已知，且a，b，c均不为0，按从大到小的顺序排列a，b，c为 　 　＞　 　＞_　 　
16．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
4÷7 　 　 　 　 6.9÷1.1 　 　6.9
　 　 　 　 7÷0.5 　 　70÷5
17．在，42.8%和0.43这三个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　．
三．判断题（共9小题，9分）
18．方程一定是等式。 　 　
19．当x＝50时，2x﹣16＞68。 　 　
20．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．　 　
21．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．　 　
22．两个相同质数的和一定是合数。 　 　
23．如果m÷2＝n（m和n均为非零的自然数），则m和n的最大公因数是1，最小公倍数是m×n。 　 　
24．已知b+7的和是偶数，那么b一定是偶数。 　 　
25．五（1）班有52人，第一小组13人，占全班人数的。 　 　
26．三个连续偶数的和是60，则这三个偶数中最大偶数是22。 　 　
四．计算题（共3小题，23分）
27．解方程。（共9分）
2.5÷x＝5 3x+x+6＝90 4（6x﹣12）＝72
28．求出下列每组数的最大公因数。（共6分）
18和42 16和48 78和66
29．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．一列火车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。
（1）2分钟后，速度减少了多少千米？
（2）当a＝2时，2分钟后，速度是多少千米/分？
31．小乐到6千米远的西溪去玩。请你根据折线图回答：
（1）小乐在西溪玩了多少时间？
（2）如果一直走不休息，多少小时到达西溪？
（3）求出返回时小乐骑自行车的速度。
32．食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？
33．要运送一批货物，已经运送了23吨，还剩下45吨未运送。已经运送的吨数是未运送吨数的几分之几？未运送的吨数占这批货物总量的几分之几？
34．五年级（1）（2）班要参加学校组织的义务劳动，五（1）班来了48人，五（2）班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？一共有多少个小组？
35．盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．C
【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：m+26﹣m＝26（岁）
答：再过n年后，她们相差26岁。
故选：C。
【点评】知道两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知，六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭。
可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
【解答】解：根据六（1）班的同学第一、二节课到五楼上语文课、数学课，课间到一楼操场做课间操，第三节课到三楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭。图B比较准确地描述了这一过程。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．B
【分析】8的因数有：1、2、4、8共4个因数；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个因数；40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个因数，由此可得出36的因数的个数最多．
【解答】解：由分析可知，8，36，40这几个数，36的因数的个数最多，
故选：B．
【点评】根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论．
4．B
【分析】正方形的边长是奇数，设这个奇数是a，则它的周长是4a，然后根据因数个数，奇偶性分析，是质数还是合数，奇数还是偶数，据此解答。
【解答】解：正方形的边长是奇数，设这个奇数是a，则它的周长是4a，4a至少含有1、2、4、4a。即4a含有等于或多于3个因数，所以是合数，4a是偶数。
故选：B。
【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意本题设这个奇数是a，则它的周长是4a，然后根据约数个数分析。
5．A
【分析】偶数是在整数中，能被2整除的数；奇数是在整数中，不能被2整除的数。
【解答】解：例如：2m＝4，2m+1＝5，4是偶数，5是奇数。
则如果2m（m是一个自然数）表示一个偶数，那么2m+1一定表示的是奇数。
故选：A。
【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
6．C
【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，然后求出分子扩大的倍数；根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后再判断分母应加上的数。
【解答】解：2+6＝8，8÷2＝4；5×4＝20，因此分母：20÷5＝4，分母应乘4。
故选：C。
【点评】分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
7．C
【分析】根据把“36个苹果摆在盘子里，每盘苹果的数量相同”可知，每盘苹果的数量应该是36因数。据此解答即可。
【解答】解：因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，因此每盘苹果的个数不可能是选项C中的5个。
答：每盘苹果的个数不可能是5。
故选：C。
【点评】本题考查了找一个数因数的方法，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共10小题）
8．+，k，÷，3。
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【解答】解：已知m＝n，则m+k＝n+k；m÷3＝n÷3。
故答案为：+，k，÷，3。
【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。
9．4.422。
【分析】把a＝4.02，b＝2.5，c＝1.4代入求值即可。
【解答】解：ab﹣ac
＝4.02×2.5﹣4.02×1.4
＝10.05﹣5.628
＝4.422
故答案为：4.422。
【点评】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。
10．（3.5a+3.5b），140。
【分析】根据路程＝速度和×时间，即可写出含有字母的式子，再把a＝22，b＝18代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（a+b）×3.5＝（3.5a+3.5b）（km）
把a＝22，b＝18代入（a+b）×3.5得：
（22+18）×3.5
＝40×3.5
＝140（km）
答：A、B两港相距（3.5a+3.5b）km。当a＝22，b＝18时，A、B两港相距140km。
故答案为：（3.5a+3.5b），140。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
11．（1）40；（2）40；（3）18。
【分析】（1）观察折线统计图，用李叔叔到达皂李湖的时刻7：00减去出发的时刻6：00，求出一共花费的时间；根据统计图可知，把60分钟平均分成3段，其中一段的时间表示休息的时间，据此求出休息的时间；最后用李叔叔一共花费的时间减去休息的时间，求出如果中途不休息所用的时间；
（2）7：00到达皂李湖，然后休息一段时间后返回，返回时间是8：00，共花费1小时，即60分钟，根据统计图可知，把60分钟平均分成3段，其中2段的时间就是休息的时间，据此解答；
（3）返回所花的时间是60﹣40＝20分钟，路程是6千米，根据路程÷时间＝速度，代入数据即可得解。
【解答】解：（1）7时﹣6时＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3＝20（分钟）
60﹣20＝40（分钟）
答：如果李叔叔中途不休息，用40分钟就可以跑到皂李湖。
（2）8时﹣7时＝1（小时）
1小时＝60分钟
60÷3×2＝40（分钟）
答：李叔叔在皂李湖休息了40分钟才返回的。
（3）60﹣40＝20（分钟）
20分钟小时
6
＝6×3
＝18（千米/时）
答：他返回时骑车的平均速度是每小时18千米。
故答案为：40；40；18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．因数个数，奇数，偶数。
【分析】根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【解答】解：非0自然数如果按照因数个数的分类标准来分，可以分为质数、合数、1，如果按照是否是2的倍数的分类标准来分可以分为奇数、偶数。
故答案为：因数个数，奇数，偶数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义．
13．9，6。
【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数；据此完成。
【解答】解：在1﹣10的自然数中，9不是偶数但是合数；以9作分母的最简真分数有：、、、、、共6个。
故答案为：9，6。
【点评】明确偶数与合数及最简分数与真分数的意义是完成本题的关键。
14．见试题解答内容
【分析】自然数中，是2的倍数数为偶数，不是2的倍数为奇数；由此可知，最大的两位偶数是98，最小的奇数是1；由此解答即可。
【解答】解：98+1＝99
答：最大的两位偶数与最小的奇数的和是99。
故答案为：99。
【点评】自然数中，偶数与奇数是根据能是2的倍数定义的；质数与合数是根据因数的多少进行定义的。
15．a，b，c。
【分析】1，计算出a、b、c的得数再比较出大小即可。
【解答】解：a1
a
b＝1
b
c1
c
故 a＞b＞c。
故答案为：a，b，c。
【点评】本题考查了分数乘法的计算及分数大小的比较。
16．＝，＞，＜，＞，＜，＝。
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；一个非0的数除以大于1的数，商小于这个数；根据商不变的规律解答。
【解答】解：
4÷7 6.9÷1.1＜6.9
7÷0.5＝70÷5
故答案为：＝，＞，＜，＞，＜，＝。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法及算式中的规律应用。
17．见试题解答内容
【分析】在分数，小数，百分数比较大小时，一般要化成小数进行比较．据此解答．
【解答】解：0.4286，
42.8%＝0.428，
0.43＞0.4286＞0.428，所以0.4342.8%．
故答案为：0.43，42.8%．
【点评】本题的关键是先把和42.8%化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．
三．判断题（共9小题）
18．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
19．√
【分析】把x＝50代入2x﹣16求值后与68比较。
【解答】解：当x＝50时，
2x﹣16
＝2×50﹣16
＝100﹣16
＝84
84＞68
2x﹣16＞68
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题关键。
20．见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
21．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
22．√
【分析】根据合数与质数的初步认识即可解答。
【解答】解：两个相同质数的和一定是合数。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查合数与质数的初步认识。
23．×
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为m÷2＝n（m和n均为非零的自然数），则m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
24．×
【分析】若b+7＝8，则b＝1，是奇数。
【解答】解：由分析知，b一定是奇数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要使用了特殊值法来判断，要熟练掌握。
25．√
【分析】利用第一小组的人数除以总人数即可。
【解答】解：13÷52
因此第一小组人数占全班人数的。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
26．√
【分析】要求这三个连续偶数中最大的一个是多少，应该先根据三个连续偶数的和是60，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，则最大的一个偶数是中间的偶数加2。
【解答】解：60÷3+2
＝20+2
＝22
这三个偶数中最大偶数是22。
故答案为：√
【点评】本题考查学生对偶数的认识以及每相邻两个偶数相差2。
四．计算题（共3小题）
27．x＝0.5；x＝21；x＝5
【分析】根据等式的性质，方程左右两边同时乘x，然后同时除以5，解方程；
先计算先计算出3x+x＝4x，再同时减去6，最后两边再同时除以4，解方程；
根据等式的性质，先方程左右两边同时除以4，再同时加上12，然后再同时除以6，解方程。
【解答】解：2.5÷x＝5
2.5÷x×x＝5×x
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
3x+x+6＝90
4x+6﹣6＝90﹣6
4x÷4＝84÷4
x＝21
4（6x﹣12）＝72
4（6x﹣12）÷4＝72÷4
6x﹣12+12＝18+12
6x÷6＝30÷6
x＝5
【点评】本题考查的主要内容是解方程计算问题。
28．6；16；6。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：18＝2×3×3
42＝2×3×7
所以18和42的最大公因数是2×3＝6；
因为16和48是倍数关系，所以16和48的最大公因数是16；
因为78＝2×3×3
66＝2×3×11
所以78和66的最大公因数是2×3＝6。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
29．；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此做题。
【解答】解：
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
五．应用题（共6小题）
30．（1）2a；
（2）3千米/分。
【分析】（1）根据条件，用字母a表示出经过2分钟，火车减少的速度；
（2）然后再把a的值代入求解即可。
【解答】解：（1）平均每分钟减速a千米，则2×a＝2a
答：2分钟后，速度减少了2a千米。
（2）a＝2时，则2a＝2×2＝4（千米/分）
7﹣4＝3（千米/分）
答：2分钟后，速度是3千米/分。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解。
31．（1）30分钟，（2）小时，（3）12千米/小时。
【分析】（1）小乐2时到西溪，2时30分开始返回。
（2）小乐在去西溪的途中休息了20分钟，他是从1时出发，2时到达西溪，如果一直走不休息，到达西溪的用时就是1时减去20分钟。
（3）返回时小乐用时30分钟，路程除以时间等于速度。
【解答】解：（1）2：30﹣2：00＝30（分钟）
答：小乐在西溪玩了30分钟。
（2）1时﹣20分钟＝40分钟小时
答：如果一直走不休息，小时到达西溪。
（3）6÷0.5＝12（千米/小时）
答：返回时小乐骑自行车每小时行12千米。
【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
32．28个。
【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。
【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……
7的倍数有：7、14、21、28、35……
它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。
答：这些面包最少有28个。
【点评】解答此题的关键是先求出4和7的最小公倍数，进行解答即可。
33．，。
【分析】利用已经运送的吨数除以未运送吨数即可；先利用已经运送的吨数加上未运送吨数求出这批货物的总数，再利用未运送吨数除以货物总数即可。
【解答】解：23÷45
45÷（23+45）
＝45÷68
答：已经运送的吨数是未运送吨数的，未运送的吨数占这批货物总量的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的的几分之几的解答方法。
34．6；15。
【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两班人数的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两班人数的最大公因数，然后用两个班总人数÷每组人数＝小组数量。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6（人）
（48+42）÷6
＝90÷6
＝15（个）
答：每组最多有6人，一共有15个小组。
【点评】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
35．有8种不同拿法，每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。
【分析】拿完时又正好不多不少，说明每次拿出的个数都是48的因数，不一次拿出，也不一个个地拿，所以48和1这对因数不要，共有8种拿法；由此求解。
【解答】解：48＝2×2×2×2×3，
所以将48裂项为：
48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，
共有10个因数，不一次拿出，也不一个个地拿，所以48和1这对因数不要；共有8种拿法．
答：有8种不同拿法，每次拿出2、3、4、6、8、12、16、24个。
【点评】本题先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是96的因数，再根据求因数的方法求解。
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