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2025-2026学年五年级下册数学期中核心素养提升密押卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，7分）
1．如果a×b＝0，则（　　）
A．a一定等于0 B．b一定等于0 C．a和b一定都等于0 D．a和b至少有一个为0
2．小方去图书馆借书，走到一半路时发现没带借书证，于是立即返回家中取借书证，然后再去图书馆，借完书后回家。如图中，比较准确地反映小方的情况的是（　　）
A． B．C．D．
3．下面的数字中，有（　　）个数既是奇数又是合数。
1、4、6、7、12、27、51、63
A．3 B．4 C．5 D．6
4．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6。像6这样的数叫做完美数。下面的数中，（　　）也是完美数。
A．12 B．16 C．24 D．28
5．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（　　）
A．11、13和15 B．13、15和17 C．15、17和19
6．一盘水果，小刚第一次吃了这盘水果的，第二次又吃了这盘水果的，这时吃掉的水果和剩下的水果比，（　　）
A．吃掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
7．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（　　）块。
A．34 B．45 C．52
二．填空题（共13小题，19分）
8．李华每小时生产m个零件，他第一天工作6小时，第二天工作4小时。“6m”表示 　 　；当m＝3.5时，他两天一共生产零件 　 　个。
9．人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。妈妈早上身高bcm，b﹣2表示 　 　；人的骨骼的质量约是体重的0.18倍，小李的体重是a千克，0.18a表示 　 　。
10．n只青蛙 　 　张嘴，　 　只眼睛，　 　条腿，当n＝25时，共 　 　条腿。
11．如图是宏发家具厂产值情况统计图。
①这是 　 　统计图。
②2018年比2016年增长了 　 　万元。
③宏发家具厂产值呈现 　 　变化趋势。
④　 　年的产值比上一个统计年度增长幅度最大。
12．折线统计图可分为 　 　和 　 　。
13．对于非0自然数a，b，有a+a+a+a＝b，则b是 　 　和 　 　的倍数。
14．18的因数有 　 　，其中 　 　是质数，　 　是合数，　 　既不是质数也不是合数。
15．在91、2、10、64、57、73中，奇数有 　 　，偶数有 　 　，质数有 　 　，合数有 　 　。
16．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 　 　、　 　、　 　。
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　 187+103 　 　290 347﹣199 　 　347﹣200+1
　 　 207×4 　 　850 240×6 　 　260×4
18．a、b、c、d均为非零的自然数，如果，那么a、b、c、d四个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
19．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只．养了 　 　只白兔．
20．有一个质数是两位数，个位上和十位上的数字相乘的积是6，这个数是 　 　或 　 　。
三．判断题（共7小题，7分）
21．强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁。 　 　
22．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．　 　．
23．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．　 　
24．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．　 　
25．一个自然数不是质数就是合数． 　 　．
26．如果m是奇数，那么m+3也一定是奇数。 　 　
27．像，，这样的分数是真分数。 　 　
四．计算题（共4小题,31分）
28．解方程。（共9分）
0.28x+x＝6.4 3x﹣4×6.5＝7.6 1.5（x+1.6）＝3.6
29．写出下面每组数的最大公因数或最小公倍数。（共8分）
（10，15）＝ （9，27）＝ [9，12]＝ [4，15]＝
30．求出下面每组数的最大公因数。（共6分）
（1）18和54 （2）16和40
31．（1）三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？（共4分）
（2）四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？（共4分）
五．应用题（共6小题，36分）
32．新华小学有学生a人，实验小学的学生人数比新华小学学生人数的3倍少600人。
（1）用含有字母的式子表示实验小学的学生人数。
（2）当a＝1200时，实验小学有学生多少人？
33．如图是某办公室1﹣5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图．
（1）普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势？
（2）哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多？最多相差多少？
34．五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同（至少排成2行），有几种不同的排法？请你将他写出来．
35．饶阳甜瓜皮薄肉厚，清香可口。是河北省饶阳县特产。李叔叔准备把摘下来的64个饶阳甜瓜打包，每个箱子装得同样多。刚好装完。有几种装法？（每箱的数量大于1小于64）
36．35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
37．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．）
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．D
【分析】根据0的特性：0乘任何数都等于0”进行选择即可．
【解答】解：如果a×b＝0，那么a、b中至少有一个为0；
故选：D．
【点评】此题考查了0在运算中的特性．
2．C
【分析】根据题意可知，小方先走了一半路程发现没带借书证，然后立即返回了家，此时时间上增加了，但离家的距离又变为了0。拿借书证后再去图书馆，在图书馆借书逗留了一段时间，这一段时间里与家的距离是没有变化的。借完书后小方就返回了家。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：小方先走了一半路程发现没带借书证，然后立即返回了家，此时时间上增加了，但离家的距离又变为了0。拿借书证后再去图书馆，在图书馆借书逗留了一段时间，这一段时间里与家的距离是没有变化的。借完书后小方就返回了家。比较准确地反映小方的情况的是C。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
3．A
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数。
【解答】解：27；51；63既是奇数又是合数。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是合数和奇数的认识问题。
4．D
【分析】根据题干中对完全数的定义，——判断出选项中的数是否是完全数即可。
【解答】解：A.12的因数有1、2、3、4、12，所以1+2+3+4≠12，不符合完全数的定义；
B.16的因数有 1、2、4、8、16，所以1+2+4+8≠16，不符合完全数的定义；
C.24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以1+2+3+4+6+8+12≠24，不符合完全数的定义；
D.28的因数有1、2、4、7、14、28，所以1+2+4+7+14＝28，符合完全数的定义。
故选：D。
【点评】本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。
5．B
【分析】根据偶数、奇数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。再根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差，相邻的两个奇数相差2，首先根据求平均数的方法，求出中间的一个奇数，然后用平均数减2、平均数加2，分别求出另外两个奇数。据此解答。
【解答】解：45÷3＝15
15﹣2＝13
15+2＝17
答：这三个连续奇数是13、15、17。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义及应用，关键是明确：相邻的两个奇数相差2。
6．C
【分析】分母相同，分子大则分数大。
【解答】解：
1
这时吃掉的水果和剩下的水果一样多。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
7．B
【分析】巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
【解答】解：巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，这些巧克力可能有45块。
故选：B。
【点评】本题考查了5的倍数的特征。
二．填空题（共13小题）
8．第一天生产零件的总数，35。
【分析】根据题意，利用每天生产的时间×每小时的生产的数量＝每天生产的总量，再把两天的产量相加即可。
【解答】解：6×m＝6m（个）
答：他第一天生产6m个。
6×m+4×m
＝6×3.5+4×3.5
＝35（个）
答：他两天一共生产零件35个。
故答案为：第一天生产零件的总数，35。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
9．妈妈晚上的身高；小李的骨骼的重量。
【分析】根据“一个人的身高早晚可能会相差2厘米，早上最高，晚上最矮，”由此用早上身高bcm减去2厘米得出晚上身高。
根据题意，用a乘人的骨骼是体重的倍数0.18即可求出小李骨骼的重量。
【解答】解：妈妈早上身高bcm，b﹣2表示妈妈晚上的身高；
人的骨骼的质量约是体重的0.18倍，小李的体重是a千克，0.18a表示小李的骨骼的重量。
故答案为：妈妈晚上的身高；小李的骨骼的重量。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
10．n；2n；4n；100。
【分析】由生活经验可知，1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，所以n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，当n＝25时，代入式子求出腿的条数。
【解答】解：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿；
当n＝25时，4n＝4×25＝100（条），即共条100腿。
故答案为：n；2n；4n；100。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
11．①单式折线；②3000；③上升；④2018年到2019。
【分析】根据统计图数据分析可知，①这是单式折线统计图。
②用2018年的产值减去2016年的产值解答即可。
③宏发家具厂产值呈现上升变化趋势。
④对比可知2018年到2019年的产值比上一个统计年度增长幅度最大。据此解答即可。
【解答】解：①这是单式折线统计图。
②13000﹣10000＝3000（万元）
答：2018年比2016年增长了3000万元。
③宏发家具厂产值呈现上升变化趋势。
④对比可知：2018年到2019年的产值比上一个统计年度增长幅度最大。
故答案为：①单式折线；②3000；③上升；④2018年到2019。
【点评】本题考查了折线统计图的分析和认识知识，结合题意分析解答即可。
12．单式折线统计图，复式折线统计图。
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化趋势。折线统计图可分为单式折线统计图和复式折线统计图。据此解答。
【解答】解：折线统计图可分为单式折线统计图和复式折线统计图。
故答案为：单式折线统计图，复式折线统计图。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，以及折线统计图的分类。
13．a，4。
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为a+a+a+a＝b，说明4a＝b，由此可知b是a和4的倍数。
故答案为：a，4。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
14．1，2，3，6，9，18；2，3；6，9，18；1。
【分析】结合18＝1×18＝2×9＝3×6确定18的所有因数；只有1和它本身两个因数的数是质数，由此找出18的因数中的质数，同理找出18的因数中的合数；1既不是质数，也不是合数，据此确定最后一空的答案。
【解答】解：18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1，2，3，6，9，18，其中2，3是质数，6，9，18是合数，1既不是质数，也不是合数。
故答案为：1，2，3，6，9，18；2，3；6，9，18；1。
【点评】本题主要考查了质数、合数以及求一个数的因数的方法。
15．91，57，73；2，10，64；2，73；91，10，64，57。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；除了1和它本身之外没有其它因数的数叫做质数；除了1和它本身之外，还有其它因数的数叫做合数，据此定义判断。
【解答】解：在91、2、10、64、57、73中，奇数有91，57，73，偶数有2，10，64，质数有2，73，合数有91，10，64，57。
故答案为：91，57，73；2，10，64；2，73；91，10，64，57。
【点评】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的定义的应用。
16．25，27，29。
【分析】结合平均数的求法，用81除以3即可求出中间的奇数，然后减2、加2解答即可。
【解答】解：81÷3＝27
27﹣2＝25
27+2＝29
答：这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【点评】本题考查了偶数和平均数知识，结合题意分析解答即可。
17．＞；＝；＝；＜；＜；＞。
【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
【解答】解：
187+103＝290
347﹣199＝347﹣200+1
207×4＜850 240×6＞260×4
故答案为：＞；＝；＝；＜；＜；＞。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较，千以内数加减混合计算，一位数乘三位数计算问题。
18．b；c。
【分析】令1，分别求出a、b、c、d后比较大小即可。
分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大。
【解答】解：令1，则：
a＝1
b＝1
c＝1×0.2＝0.2
d＝1
因为，所以b＞d＞a＞c。
故答案为：b；c。
【点评】本题考查了分数的大小比较问题。
19．见试题解答内容
【分析】黑兔有a只，黑兔只数的4倍表示为4a只，白兔比黑兔只数的4倍还多2只就可以表示为：4a+2只．
【解答】解：黑兔有a只，则黑兔只数的4倍表示为4a只，
所以白兔养了4a+2只，
故答案为：4a+2．
【点评】本题只需仔细分析题意找出等量关系即可求出答案．
20．23，61。
【分析】先把6分解成两个数相乘的形式，然后找出这个两位数可能是哪些数，再根据质数的含义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此即可得出这个两位数。
【解答】解：6＝1×6＝2×3，
则这个两位数可能是16、61、23、32，又因为这个两位数是质数，所以可能是23或61。
故答案为：23，61。
【点评】灵活掌握质数的含义，是解答此题的关键。
三．判断题（共7小题）
21．√
【分析】根据两人的年龄差永远不变，解答此题即可。
【解答】解：5b﹣b＝4b（岁）
所以强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】知道两人的年龄差永远不变，是解答此题的关键。
22．见试题解答内容
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．
【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的优点．
23．见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
24．见试题解答内容
【分析】如果两个数的公因数只有l，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
【解答】解：如果两个数的公因数只有l，那么这两个数的乘积是它们的最小公倍数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．
25．×
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
26．×
【分析】根据自然数中奇数与偶数的排列规律可知，奇数与偶数相邻且相差1，所以如果m是奇数，那么m+3也一定是偶数。
【解答】解：奇数与偶数相邻且相差1，所以如果m是奇数，那么m+3也一定是偶数。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…，明确相邻的自然数相差1。
27．√
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数。
【解答】解：像，，这样的分数是真分数。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了真分数的意义。
四．计算题（共4小题）
28．x＝5；x＝11.2；x＝0.8。
【分析】先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以1.28即可求出解。
先化简，再根据等式的性质，两边同时加26，然后两边再同时除以3即可。
首先根据等式的性质，两边同时除以1.5，然后两边再同时减1.6即可。
【解答】解：0.28x+x＝6.4
1.28x＝6.4
1.28x÷1.28＝6.4÷1.28
x＝5
3x﹣4×6.5＝7.6
3x﹣26＝7.6
3x﹣26+26＝7.6+26
3x＝33.6
3x÷3＝33.6÷3
x＝11.2
1.5（x+1.6）＝3.6
1.5（x+1.6）÷1.5＝3.6÷1.5
x+1.6＝2.4
x+1.6﹣1.6＝2.4﹣1.6
x＝0.8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
29．5；9；36；60。
【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
【解答】解：10＝2×5
15＝3×5
所以10和15的最大公因数是5；
因为27÷9＝3，所以9和27的最大公因数是9；
因为9＝3×3
12＝2×2×3
所以9和12的最小公倍数是3×3×2×2＝36；
因为4和15互质，所以4和15的最小公倍数是4×15＝60。
（10，15）＝5 （9，27）＝9 [9，12]＝36 [4，15]＝60
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
30．（1）18；（2）8。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：（1）18＝2×3×3
54＝2×3×3×3
所以18和54的最大公因数是2×3×3＝18。
（2）16＝2×2×2×2
40＝2×2×2×5
所以16和54的最大公因数是2×2×2＝8。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
31．（1）11，9，7；（2）10，12，14，16．
【分析】（1）设中间的那个奇数为x则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可知本题的等量关系，即三个连续的奇数的和是27．根据这个等量关系，可列出方程组，再求解．
（2）设四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6，然后根据其和为52列方程求得n，再将n代入2n中求解即可．
【解答】解：（1）设中间的那个奇数为x，则前面的那个为x﹣2，后面的那个为x+2，依题意可列方程，
x﹣2+x+x+2＝27，
3x＝27，
x＝9，
x﹣2＝9﹣2＝7，
x+2＝9+2＝11；
故答案为：11，9，7．
（2）解：设这四个连续偶数分别为：2n、2n+2、2n+4，2n+6依题意得：
2n+（2n+2）+（2n+4）+（2n+6）＝52，
8n+12＝52，
8n＝40，
n＝5；
2n＝10，2n+2＝12，2n+4＝14，2n+6＝16．
故答案为：10，12，14，16．
【点评】关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个数之间的差为2；此题的关键是理解三个连续的奇数的关系，即相差为2，此题的关键是设未知数，然后根据已知条件求解．掌握相邻的偶数相差是2这一特点．．
五．应用题（共6小题）
32．（1）（3a﹣600）人；
（2）3000人。
【分析】（1）先表示出新华小学学生人数的3倍，再减去600人即可；
（2）把a＝1200代入即可。
【解答】解：（1）3a﹣600
答：用含有字母的式子表示实验小学的学生人数是（3a﹣600）人。
（2）1200×3﹣600
＝3600﹣600
＝3000（人）
答：当a＝1200时，实验小学有学生3000人。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
33．见试题解答内容
【分析】（1）通过观察折线统计图可知，普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势．
（2）1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．
【解答】解：（1）普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势．
（2）167﹣101＝66（封）
答：1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，相差66封．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及主要，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
34．见试题解答内容
【分析】要求每行的人数相同，可以排成几行？即求48的因数，有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为至少排2排，如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；要求每行的人数相同（至少排成2行），
如果每行2人，可以排24行；如果每行3人，可以排16行；如果每行4人，可以排12行；如果每行6人，可以排8行；如果每行8人，可以排6行；如果每行12人，可以排4行；如果每行16人，可以排3行，如果每行24人，可以排2行；共8种情况．
答：共有8种情况．
【点评】解答此题的关键：先根据找一个数的因数的方法，求出48的因数，进而根据题意，列举出所有的排法．
35．5种.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，根据找一个数的因数的方法，一对一对的找，据此解答。
【解答】解：因为64＝1×64；（装一个箱子不算）；
64＝2×32，每个盒子里装2个或每个盒子里装32个；
64＝4×16，每个盒子里装4个或每个盒子里装16个；
64＝8×8，每个盒子里装8个，装成8个盒子；
装法有：2+2+1＝5（种）。
答：有5种不同的装法。
【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握求一个数的因数的方法。
36．见试题解答内容
【分析】奇数+偶数＝奇数，35名学生是奇数，所以一队为奇数，另一队就为偶数，由此即可得解．
【解答】解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；
如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
【点评】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答．
37．见试题解答内容
【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据分数的意义可知；
如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；
如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；
由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；
所以，他们俩说的都不对．
【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较．
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